Search

ilustraciones, gráficas, tablas Se presenta una revisión detallada de modelos sobredispersos de regresión lineal y no lineal para datos de conteo, desde un enfoque Bayesiano. Se propone la función de distribución beta inclinada binomial, se estudian sus propiedades y se proponen los modelos de regresión lineal, donde se asignan estructuras de regresión a la media, parámetro de dispersión y parámetro de mixtura. Adicionalmente, se presentan las reparametrizaciones de las distribuciones beta binomial y binomial negativa, en términos de la media, y se establecen los modelos de regresión Bayesiana, proponiendo nuevas variables de trabajo para el parámetro de dispersión, que reducen la autocorrelación y mejoran la convergencia de las cadenas. Se define una extensión a modelos de regresión no lineal y se propone el algoritmo Bayesiano para este caso. Se definen nuevos modelos de regresión no lineal con exceso de ceros y se extiende la metodología Bayesiana propuesta en [21] para estos modelos: se desarrolla el algoritmo de Metropolis-Hastings y se proponen las variables de trabajo requeridas, a partir del método de aumento de datos de [74]. Se proponen modelos subdispersos no lineales doblemente generalizados para datos de conteo que presentan subdispersión con respecto a las distribuciones Poisson o binomial, y se definen funciones de cuasi-verosimilitud adecuadas, a partir del enfoque de [106], para el ajuste de los modelos Bayesianos. Finalmente, se proponen nuevos procesos de Poisson no homogéneos cíclicos y se definen modelos autoregresivos no lineales doblemente generalizados para series de conteo, basados en distribuciones de conteo subdispersas y se aplica el paradigma Bayesiano para la estimación. (Texto tomado de la fuente). A review of overdispersed linear and nonlinear regression models for counting data is presented, from a Bayesian approach. The tilted beta binomial distribution function is proposed, its properties are studied and the linear regression models are proposed, where regression structures are assigned to the mean, parameter of dispersion and mixture parameter. In addition, the reparametrizations of the beta binomial and negative binomial distributions are presented, in terms of the mean, and the Bayesian regression models are inroduced, by proposing new suitable working variables for the dispersion parameter, which reduce autocorrelation and improve chain convergence. An extension to non-linear regression models is defined and the Bayesian algorithm is proposed for this case. New nonlinear regression models zero-inflated are defined and the Bayesian methodology, proposed by [21], is extended for these models: the Metropolis-Hastings algorithm is developed and the requiered working variables are proposed, from the data augmentation method of [74]. Double generalized nonlinear sub-dispersed models are proposed for counting data that present subdispersion with respect to the Poisson or binomial distributions, and appropriate quasi-likelihood functions are defined, from the [106] approach, which are useful for the Bayesian regression in these models. New cyclic non-homogeneous Poisson processes are proposed and doubly generalized nonlinear autoregressive models are defined for count series, based on sub-dispersed count distributions and Bayesian paradigm is applied for the estimation. Doctorado Doctor en Ciencias - Matemáticas

This research focused on the oil palm crop in the southern zone of Costa Rica due to the high impact it generates on the economic development of Costa Rican farmers. The oil palm yield growth curve was adjusted along the crop life cycle, and the forecast efficiency of eight nonlinear growth models was compared based on different statistical criteria and normality tests. Then the Box-Cox transformation method was applied to correct the absence of normality. The applied nonlinear models were adequate to forecast oil palm yield, and the Morgan-Mercer-Flodin model produced the best fit statistics. This research constitutes an input for plantation renovation practices, as well as the economic valuation of crops that may be pledged as collaterals. Esta investigación se enfocó en el cultivo de palma aceitera en la zona sur de Costa Rica, por el alto impacto que genera en el desarrollo económico de agricultores costarricenses. Se ajustó la curva de crecimiento del rendimiento de la palma aceitera a lo largo del ciclo de vida del cultivo y se comparó la eficiencia de pronóstico de ocho modelos de crecimiento no lineal con base en diferentes criterios estadísticos y pruebas de normalidad. Posteriormente, se aplicó el método de transformación Box-Cox para corregir la ausencia de normalidad en los residuos. Los modelos no lineales aplicados fueron adecuados para pronosticar el rendimiento de palma aceitera; el modelo Morgan-Mercer-Flodin produjo las mejores estadísticas de ajuste. Esta investigación constituye un insumo para las prácticas de renovación de plantaciones, así como para la valoración económica de cultivos que se prendan como garantía bancaria.

Se realizaron análisis químicos de nitrito de sodio, proteína, grasa, humedad, cenizas, carbohidratos y pH, en salchichas de pollo con diferentes tiempos de almacenamiento, y de diferentes lotes de producción de una empresa productora, con el objetivo de identificar los factores que influyen en los niveles finales de nitrito de sodio. Los datos se analizaron por medio de regresiones entre el nitrito de sodio respecto a la composición química proximal, el pH y el tiempo de almacenamiento. Se identificó que el tiempo de almacenamiento fue la única variable que presentó una relación no lineal con el contenido de nitrito de sodio, lo que proporciona evidencia de que existe una relación significativa entre el nitrito de sodio y el tiempo de almacenamiento, a un nivel de significancia de 0,05. La ecuación de regresión no lineal que describe la relación entre el contenido de nitrito de sodio y el tiempo de almacenamiento es: Nitrito de sodio (ppm) = b1 + b2 * Tiempo Almacenamiento + b3 * Tiempo Almacenamiento². No hubo relación entre las características químicas y el contenido de nitrito de sodio. Sodium nitrite, protein, fat, water content, ash, carbohydrate and pH were determined in chicken sausages with different storage time, in order to identify the effect of chemical composition on sodium nitrite content. Chicken sausages were sampled from company' different production batches. Regressions between the sodium nitrite with respect to the proximal chemical composition, pH and storage time were done. Storage time presented a non-linear relationship with sodium nitrite content, there is a significant relationship between sodium nitrite and storage time, with significance level of 0.05. The non-linear regression equation was: Sodium nitrite (ppm) = b1 + b2*storage time +b3*storage time². There was no relationship between chemical characteristics and residual sodium nitrite content.

Se calculó la absorción de nutrimentos en la variedad Compacta x Ghana en viveros de Elaeis guineensis en la región sur de Costa Rica. Se utilizó una sección de vivero de la empresa Palma Tica S.A. de aproximadamente 5 000 plantas y se brindó un estado de suficiencia nutricional durante 300 días después de siembra (dds). Se seleccionaron plantas mediante el cálculo de intervalo de confianza según la desviación estándar y el tamaño de la muestra a un alfa de 0,01, para las variables diámetro de bulbo y largo de raquis en cada fecha de muestreo (45 dds); además se midió diariamente la temperatura. Las plantas seleccionadas se limpiaron y se fragmentó en parte aérea y raíz, ambas fracciones se secaron a 65oC durante 48 horas. Posteriormente las fracciones se pesaron y se enviaron al Laboratorio de Suelos y Foliares de Palma Tica S.A. para luego determinar los contenidos de N, P, K, Ca, Mg, S, Si, Al, Fe, Cu, Zn, Mn y B. Se construyó una base de datos (n = 4256) y se modelaron los resultados mediante regresiones no lineales con el programa estadístico RStudio, para identificar la ecuación de mejor ajuste para la absorción de nutrimentos. Se encontró que las plántulas acumularon 3848 grados días de temperatura hasta los 300 dds con un peso máximo de 138,5 g.planta-1. El mejor ajuste de absorción (Pr=0,001) fue un modelo exponencial (y = a exp(b*dds)) con una correlación de 0,60-0,84 para Al y Fe, y >0,94 para los demás nutrimentos. Se concluye que la absorción máxima por planta fue 2,9 g N, >2,1 g K, >1,4 g Si, >1,3 g Ca, >0,4 g Mg, >0,3 g P, >0,3 g S, >124 mg Fe, >11,8 mg Mn, >4,9 mg B, >4,1 mg Zn y >3,4 mg Cu. The absorption of nutrients in the Compacta x Ghana variety was calculated in nurseries of Elaeis guineensis in the southern region of Costa Rica. A nursery section of the company Palma Tica S.A. of approximately 5,000 plants was used and a state of nutritional adequacy was provided for 300 days after sowing (dds). Plants were selected by calculating the confidence interval according to standard deviation and sample size at an alpha of 0.01, for variables bulb diameter and leave length at each sampling date (45 dds). In addition, temperature was measured daily. Selected oil palms were cleaned and separated into aerial and root fractions, which were dried at 65ºC for 48 hours. After drying, aerial and root fractions were weighed and sent to the Palma Tica S.A. Soil and Foliar Laboratory to determine N, P, K, Ca, Mg, S, Si, Al, Fe, Cu, Zn, Mn and B concentration. A database was constructed (n = 4256) and the results were modeled with a nonlinear regression model with the RStudio statistical program, to identify the best fit equation for nutrient absorption. It was found that seedlings accumulated 3848 degree days of temperature up to 300 dds with a maximum weight of 138.5 g.plant-1. The best absorption adjustment (Pr = 0.001) was an exponential model (y = a exp (b * dds)) with a correlation of 0.60-0.84 for Al and Fe, and> 0.94 for the other nutrients. It was concluded that maximum absorption for oil palm plants in nursery was 2.9 g N, > 2.1 g K, > 1.4 g Si, > 1.3 g Ca, > 0.4 g Mg, > 0.3 g P, > 0.3 g S, > 124 mg Fe, > 11.8 mg Mn, > 4.9 mg B, > 4.1 mg Zn and > 3.4 mg Cu. UCR::Vicerrectoría de Investigación::Unidades de Investigación::Ciencias Agroalimentarias::Centro de Investigaciones Agronómicas (CIA)

Se realizaron análisis químicos de nitrito de sodio, proteína, grasa, humedad, cenizas, carbohidratos y pH, en salchichas de pollo con diferentes tiempos de almacenamiento, y de diferentes lotes de producción de una empresa productora, con el objetivo de identificar los factores que influyen en los niveles finales de nitrito de sodio. Los datos se analizaron por medio de regresiones entre el nitrito de sodio respecto a la composición química proximal, el pH y el tiempo de almacenamiento. Se identificó que el tiempo de almacenamiento fue la única variable que presentó una relación no lineal con el contenido de nitrito de sodio, lo que proporciona evidencia de que existe una relación significativa entre el nitrito de sodio y el tiempo de almacenamiento, a un nivel de significancia de 0,05. La ecuación de regresión no lineal que describe la relación entre el contenido de nitrito de sodio y el tiempo de almacenamiento es: Nitrito de sodio (ppm) = b1 + b2 * Tiempo Almacenamiento + b3 * Tiempo Almacenamiento2. No hubo relación entre las características químicas y el contenido de nitrito de sodio. Sodium nitrite, protein, fat, water content, ash, carbohydrate and pH were determined in chicken sausages with different storage time, in order to identify the effect of chemical composition on sodium nitrite content. Chicken sausages were sampled from company’ different production batches. Regressions between the sodium nitrite with respect to the proximal chemical composition, pH and storage time were done.Storage time presented a non-linear relationship with sodium nitrite content, there is a significant relationship between sodium nitrite and storage time, with significance level of 0.05. The non-linear regression equation was: Sodium nitrite (ppm) = b1 + b2*storage time +b3*storage time2. There was no relationship between chemical characteristics and residual sodium nitrite content. Universidad de Costa Rica/[540-B5-025]/UCR/Costa Rica UCR::Vicerrectoría de Investigación::Unidades de Investigación::Ciencias Agroalimentarias::Centro Nacional de Ciencia y Tecnología de Alimentos (CITA) UCR::Vicerrectoría de Docencia::Ciencias Agroalimentarias::Facultad de Ciencias Agroalimentarias::Escuela de Tecnología de Alimentos

En este artículo se muestran diferentes algoritmos para estimar parámetros en modelos no lineales. Se aplican primeramente a una base de datos de problemas clasificados difíciles. Posteriormente, se muestra el comportamiento de los algoritmos para el estudio de crecimiento de la merluza común en machos y hembras, anchoveta y sardina común ajustando un modelo de Von Bertalanffy. Se aplica el test de Cerrato para la comparación de crecimientos entre géneros para la merluza común. Los algoritmos se implementaron en ambiente MATLAB presentando un buen comportamiento en cuanto a tiempo CPU, número de iteraciones y exactitud de la solución encontrada respecto de valores certificados de los problemas de la base de datos. This article shows different algorithms for estimating parameters in nonlinear models. They are applied primarily to a database of problems classified as difficult. Later, the article shows the behavior of the algorithms for the study of growth in the anchovy and sardine, and males and females of the common hake by adjusting a Von Bertalanffy model. The Cerrato test is applied for growth comparisons between sexes for the common hake. The algorithms are implemented in a MATLAB environment, showing good behavior regarding CPU time, number of iterations and exactitude in the solution found with respect to certified values of the problems in the database. Neste artigo se mostram diferentes algoritmos para estimar parâmetros em modelos não lineares. Aplica-se primeiro a uma base de dados de problemas classificados difíceis. Subsequentemente, se mostra o comportamento de algoritmos para o estudo do crescimento da Merluza comum em machos e fêmeas, anchova e sardinha comum ajustando um modelo de Von Bertalanffy. Que aplica o teste de Cerrato para a comparação do crescimento entre gêneros para a Merluza comum. Os algoritmos se programaram em ambientes MATLAB apresentando um bom desempenho em termos de tempo de CPU, número de iterações e precisão da solução encontrada sobre valores certificados dos problemas da base de dados.

RESUMEN: El análisis de regresión es una herramienta ampliamente usada en el trabajo estadístico aplicado. En este análisis, la presencia de datos extremos o la existencia de multicolinealidad pueden introducir serias distorsiones en la estimación de parámetros y la inferencia estadística; dichos efectos han sido estudiados ampliamente en la literatura. En este artículo se presenta una herramienta construida bajo la librería shiny del paquete computacional R con el objeto de detectar este tipo de problemas en modelos de regresión no lineal, cuando se emplea estimación por mínimos cuadrados no lineales. La interfaz gráfica presentada permite especificar el modelo de regresión no lineal, realizar su estimación por mínimos cuadrados no lineales, y diagnosticar la presencia de datos extremos, o la existencia y severidad de problemas de multicolinealidad. ABSTRACT: Regression analysis is a widely used tool in the statistical work applied. In this analysis, the presence of extreme data or the existence of multicollinearity can introduce serious distortions in parameter estimation and statistical inference; these effects have been widely studied in the literature. This article describes a tool built under the shiny R library software package in order to detect such problems in nonlinear regression models, when estimation is used for nonlinear least squares is presented. The graphical interface presented allows you to specify the nonlinear regression model, make its estimate for nonlinear least squares, and diagnosing the presence of extreme data, or the existence and severity of multicollinearity problems.

Este trabajo presenta la comparación de los resultados de las técnicas heurísticas de ABC colonias de abejas artificiales (Artificial Bee Colony) y PSO enjambres de partículas (Particle Swarm Optimization) que son utilizadas para la estimación de parámetros de modelos de regresión no lineal. Los algoritmos fueron probados sobre 27 bases de datos de la colección NIST(2001), de las cuales 8 son consideradas con un alto grado de dificultad, 11 con un grado de dificultad medio y 8 con un grado de dificultad bajo. Se presentan los resultados experimentales. This paper shows the comparison results of ABC (Artificial Bee Colony) and PSO (Particle Swarm Optimization) heuristic techniques that were used to estimate parameters for nonlinear regression models. The algorithms were tested on 27 data bases from the NIST collection (2001), 8 of these are considered to have high difficulty, 11 medium difficulty and 8 low difficulty. Experimental results are presented.

This paper shows the comparison results of ABC (Artificial Bee Colony) and PSO (Particle Swarm Optimization) heuristic tech- niques that were used to estimate parameters for nonlinear regression models. The algorithms were tested on 27 data bases from the NIST collection (2001), 8 of these are considered to have high difficulty, 11 medium difficulty and 8 low difficulty. Experimental results are presented. Este trabajo presenta la comparación de los resultados de las técnicas heurísticas de ABC colonias de abejas artificiales (Artificial Bee Colony) y PSO enjambres de partículas (Particle Swarm Optimization) que son utilizadas para la estimación de parámetros de modelos de regresión no lineal. Los algoritmos fueron probados sobre 27 bases de datos de la colección NIST(2001), de las cuales 8 son consideradas con un alto grado de dificultad, 11 con un grado de dificultad medio y 8 con un grado de dificultad bajo. Se presentan los resultados experimentales.

Uno de los usos más importantes de las redes neuronales artificiales es el pronóstico de series de tiempo no lineales, aunque los problemas en la construcción del modelo, tales como la selección de las entradas, la complejidad del modelo y la estimación de los parámetros, permanecen sin una solución satisfactoria. La mayoría de los esfuerzos en investigación están orientados a resolver estos problemas. Sin embargo, los modelos emergidos de la estadística podrían ser más adecuados que las redes neuronales para el pronóstico, en el sentido de que el proceso de especificación es basado enteramente en criterios estadísticos. La regresión adaptativa multivariada por tramos (MARS, por su sigla en inglés) es un método estadístico comúnmente usado para resolver problemas no lineales de regresión, y es posible usarlo para el pronóstico de series de tiempo. No obstante, faltan estudios que comparen los resultados obtenidos usando MARS y redes neuronales artificiales, con el fin de determinar cuál modelo es mejor. En este artículo, se pronostican cuatro series de tiempo no lineales usando MARS y se comparan los resultados obtenidos contra los resultados reportados en la literatura técnica cuando se usan las redes neuronales artificiales y la aproximación ARIMA. El principal hallazgo en esta investigación es que, para todos los casos considerados, los pronósticos obtenidos con MARS son inferiores en precisión respecto a otras aproximaciones. One of the most important uses of artificial neural networks is to forecast non-linear time series, although model-building issues, such as input selection, model complexity and parameters estimation, remain without a satisfactory solution. More of research efforts are devoted to solve these issues. However, other models emerged from statistics would be more appropriated than neural networks for forecasting, in the sense that the process of model specification is based entirely on statistical criteria. Multivariate adaptive regression splines (MARS) is a statistical model commonly used for solving nonlinear regression problems, and it is possible to use it for forecasting time series. Nonetheless, there is a lack of studies comparing the results obtained using MARS and neural network models, with the aim of determinate which model is better. In this paper, we forecast four nonlinear time series using MARS and we compare the obtained results against the reported results in the technical literature when artificial neural networks and the ARIMA approach are used. The main finding in this research, it is that for all considered cases, the forecasts obtained with MARS are lower in accuracy in relation to the other approaches.

Este trabajo presenta los resultados de la técnica heuŕıstica de ABC (Artificial Bee Colony) utilizada para estimar los parámetros de modelos de regresión no lineal. El algoritmo fue probado sobre 27 bases de datos de la colección NIST (2001), de las cuales 8 se consideran con un alto grado de dificultad. Se presentan los resultadosexperimentales. Este trabajo presenta los resultados de la técnica heurística de ABC (Artificial Bee Colony) utilizada para estimar los parámetros de modelos de regresión no lineal. El algoritmo fue probado sobre 27 bases de datos de la colección NIST (2001), de las cuales 8 se consideran con un alto grado de dificultad. Se presentan los resultados experimentales.

Este traba jo presenta los resultados de la técnica heurística de ABC (Artificial Bee Colony) utilizada para estimar los parámetros de modelos de regresión no lineal. El algoritmo fue probado sobre 27 bases de datos de la colección NIST (2001), de las cuales 8 se consideran con un alto grado de dificultad. Se presentan los resultados experimentales. This article shows the results of ABC heuristic techniques (Artificial Bee Colony) that were used to estimate parameters for nonlinear regression models. The algorithm was tested on 27 data bases from the NIST collection (2001), 8 of these are considered to be high difficulty. Experimental results are presented.

Objetivo. Comparar los modelos de regresión no lineal Brody, Gompertz, Logístico y von Bertalanffy, e identificar cual de ellos describe mejor el crecimiento de machos enteros Nellore criados en régimen de confinamiento, recibiendo suplementación alimenticia y sometidos a manejo experimental. Materiales y métodos. La estimativa de los parámetros de cada modelo se realizó a través del procedimiento para modelos no lineales PROC NLIN de SAS, a partir de datos de peso colectados desde los 352 hasta los 833 días de edad. Resultados. El cuadrado medio del error, el coeficiente de determinación y la dócima de Durbin-Watson permitieron concluir que todas las funciones presentaron comportamiento similar en su capacidad de ajuste; no obstante, el análisis de normalidad de residuos demostró que el modelo logístico no cumplió con este supuesto (p0.05) permitió asegurar que la inferencia sobre los parámetros fue adecuada, con independencia de los cambios de peso resultantes de la aplicación de diversos planos alimenticios. Por la interpretación biológica de los parámetros, el modelo Brody fue el que presentó la mejor descripción del crecimiento de machos Nellore. Los mayores pesos maduros y las menores tasas de madurez obtenidas en este trabajo, en relación con los reportes de la literatura, indica que los animales alcanzarían peso asintótico en edad más avanzada en razón de su desarrollo más lento, consecuencia del manejo experimental al que fueron sometidos. Objective. To compare the Brody, Gompertz, logistic and von Bertalanffy nonlinear regression models in their ability to describe the growth in Nellore cattle raised in confinement, receiving a feed supplement and subjected to experimental manipulation. Materials and methods. The parameters for each model were estimated using the procedure for nonlinear models PROC NLIN of SAS, based on weight data collected from 352 to 833 days of age. Results. Mean square error, coefficient of determination and Durbin-Watson statistic allowed to concluding that all functions had similar ability to adjust the weight-age data observed; however, the normality test for the residuals showed that the logistic model was the one that did not meet this assumption (p0.05) ensured that the inference about the parameters was adequate, regardless of weight changes resulting from the implementation of various feeding levels. For the biological interpretation of the parameters, the Brody model was the one that best described the recorded growth in Nellore males. The highest mature weight and the lowest mature index obtained indicate that animals reached asymptotic weight at older age because of their slower growth, as consequence of their manipulation during the experiment.

Radiological evaluation of response to chemotherapy can be carried out by applying the RECIST (Response Evaluation Criteria in Solid Tu- mors) criteria, currently considered the most objective method for monitoring lesions. Aimed at finding a general response curve, 21 patients with lung and kidney tumors, as well as colorectal carcinoma were studied between 2006 and 2008. Statistical proceedings included variance (ANOVA), co-variance (ANCOVA) and logarithmic regression analysis. Target-lesion size reduction, duration of response and overall response of different types of tumors did not differ significantly. A general response curve was obtained: log (RR i )= 1,897-0,028 t, where RR i is the relative RECIST count, and t is time (expressed in months). As an expected outcome -because of variety of drugs, type of tu- mors and variability rates in individual response- the determination coefficient in regression was 10.9%. However, it constitutes a first approach to solid tumors response and proves the accuracy and usefulness of RECIST methodology.

Desde hace varios años, el modelo de fragmentación fractal ha atraido la atención de los investigadores, como un camino lógico para describir e interpretar distribuciones de partículas observadas. El análisis textural de un suelo ha mostrado ser muy importante, pues se utiliza para diagnosticar y predecir el funcionamiento y uso del mismo. Los métodos más populares para determinar la textura han sido los de sedimentación en agua utilizando el hidrómetro o la pipeta. Ambos tienen como objetivo encontrar la fracción de masa de partículas que se encuentran en suspensión a tiempos prefijados y relacionarla con los diámetros de las mismas. En este trabajo se ha desarrollado una nueva función potencial que relaciona la fracción de masa en suspensión con el tiempo de sedimentación. Utilizando la misma se puede determinar la dimensión fractal de fragmentación de una distribución de partículas en sedimentación. La nueva ecuación ha sido chequeada con datos propios obtenidos por el hidrómetro de Bouyoucos y otros publicados en la literatura, obtenidos mediante la pipeta de Robinson. El acuerdo logrado entre la teoría y los datos experimentales, mediante la técnica de regresión no lineal, ha sido excelente. Los valores de la dimensión fractal de fragmentación resultaron entre 2,404 y 2,512, para muestras de La Plata, Argentina, y entre 2,434 y 2,819 para los suelos de California, USA. El coeficiente de determinación, R2, fue en todos los casos mayor que 0,9., Since several years the fractal fragmentation model has attracted the attention of researchers, as a logic way to describe and interprete observed particle size distributions. Textural analysis has shown to be very important because of its usefulness in the dignosis and inferences about soil functioning and use. Most popular methods of textural analysis employ sedimentation of particles in water using the hydrometer or the pipet. Both have the objective of determining the particle fraction remaining in suspension at predetermined time and to relate them with particle diameters. In the present work a new power law relationship between the mass fraction in suspension and the time was developed. Using this relationship it was possible to determine the fragmentation fractal dimension of a set of particles in sedimentation. The new equation has been checked with data obtained in this research by the Bouyoucos's hydrometer, and others published in the literature, using the Robinson's pipet method. The agreement between the model and the experimental data, using non linear regression, was excellent. Resulting fractal fragmentation dimensions ranged from 2.404 to 2.512, for samples from La Plata, Argentina, and between 2.434 and 2.819 for soils from California, USA. Determination coefficients, R2, were always higher than 0.9., Facultad de Ciencias Agrarias y Forestales