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Treball Final de Grau en Mestre o Mestra d'Educació Infantil. Codi: MI1040. Curs acadèmic: 2019/2020 Este trabajo de fin de grado tiene como objetivo general presentar una propuesta de intervención con materiales manipulativos para la enseñanza aprendizaje de las matemáticas en Educación Infantil. Los conceptos matemáticos trabajados están relacionados con la clasificación y la formación de conjuntos. Además, del trabajo de algunos aspectos fundamentales del número natural como, por ejemplo, trabajar el concepto cantidad-número o reforzar el aspecto cardinal y ordinal del número natural. También se ha realizado una introducción al cálculo operacional mediante la adición. Los dos materiales didácticos manipulativos creados, “La familia de Hans” y “Platillos voladores” han sido creados teniendo en cuenta los gustos e intereses de los niños y las niñas del aula y han sido planteados con el propósito de trabajar los conceptos matemáticos de una manera más lúdica y manipulativa. Este trabajo se ha planteado para intentar subsanar una serie de problemas que había en el aula de 5 años de infantil, en la que he realizado mis prácticas de la carrera, relacionados con un mal planteamiento y trabajo de los conceptos matemáticos en general. Los resultados han sido muy satisfactorios y además de una evolución en el conocimiento y dominio de los conceptos matemáticos trabajados, lo más importante es el hecho de lograr una actitud muy participativa y muy positiva hacía el trabajo de los conceptos matemáticos. This final degree project has the general objective of presenting an intervention proposal with manipulative materials for teaching and learning mathematics in Early Childhood Education. The mathematical concepts studied are related to the classification and formation of sets. In addition, the work of some fundamental aspects of the natural number such as, for example, working on the quantity-number concept or reinforcing the cardinal and ordinal aspect of the natural number. An introduction to operational calculus by addition has also been made. The two manipulative teaching materials created, “Hans's family” and “Flying saucers” have been created taking into account the tastes and interests of the boys and girls in the classroom and have been proposed with the purpose of working the mathematical concepts of a more playful and manipulative. This work has been proposed to try to correct a series of problems that were in the 5- year-old classroom, in which I have carried out my career practices, related to a poor approach and work of mathematical concepts in general. The results have been very satisfactory and in addition to an evolution in the knowledge and mastery of the mathematical concepts worked on,the most important thing is the fact of achieving a very participative and very positive attitude towards the work of the mathematical concepts.

Resumen: Este artículo pretende dar cuenta de un modelo de enseñanza de la programación de computadores aplicado a la solución de un problema concreto a partir del paradigma de programación funcional estableciendo una relación tangible, para el estudiante, en lo académico entre los temas vistos en matemáticas y la posibilidad de capitalizar la tecnología computacional para resolverlo. En esta investigación se ha utilizado el método de estudio y solución de un caso específico desde la perspectiva de su implementación lógica matemática desarrollada en el primer curso de programación de computadores de un programa de Ingeniería de Sistemas. Los resultados muestran una asimilación, apropiación, aplicación y retroalimentación del ejercicio puntual realizado de forma que se ha podido aplicar, por parte de los estudiantes, en ejercicios similares desde la óptica del aprendizaje autónomo y la participación activa en estos procesos de formación. Se concluye que la solución de problemas matemáticos a partir de la programación es un área que se pudiera explotar mucho más, desde lo didáctico, en bien del logro de los objetivos de aprendizaje de los estudiantes y que ésta estrategia posibilitaría el autoaprendizaje y el active learning. Abstract: This article explains a model of teaching computer programming applied to the solution of a specific problem from functional programming paradigm establishing a relationship to the student, academically among the topics covered in mathematics and possibility of capitalizing computer technology to solve it. This research used the method of study and solution of a specific case from the perspective of mathematical logic implementation developed in the first course of computer programming in Systems Engineering. The results show an assimilation, appropriation, application and feedback conducted so that it has been applied, by students in similar exercises from the perspective of autonomous learning and active participation. The conclusion is that the solution of mathematical problems from programming is an area that could be exploited much more, from the teaching, to reach learning goals of student and that this strategy enable self-learning and active learning. Resumo: Este artigo pretende mostrar um modelo de ensino da programação de computadores aplicado à solução de um problema concreto a partir do paradigma de programação funcional estabelecendo uma relação tangível, para o estudante, com relação ao académico entre os temas vistos em matemática e a possibilidade de capitalizar a tecnologia computacional para resolve-lo. Nesta pesquisa foi utilizado o método de estudo e solução de um caso específi co desde a perspectiva de sua implementação lógica matemática desenvolvida no primeiro curso de programação de computadores de um programa de Engenharia de Sistemas. Os resultados mostram uma assimilação, apropriação, aplicação e retroalimentação do exercício pontual realizado de forma possível de aplicar, por parte dos estudantes, em exercícios similares desde a visão da aprendizagem autônoma e a participação ativa nestes processos de formação. Se conclui que a solução de problemas matemáticos a partir da programação é uma área que pode ser muito mais explorada, em contexto didático, com a finalidade de objetivos de aprendizagem dos estudantes e que esta estratégia possibilitaria a autoaprendizagem e o active learnig.

El siguiente trabajo hace una propuesta didáctica para que un estudiante de grado sexto comprenda el sistema de numeración decimal y su adecuado uso en las operaciones aritméticas. Para esto el trabajo hace un recorrido por el contexto histórico y disciplinar de los números naturales; la idea es que el estudiante comprenda el funcionamiento del sistema de numeración decimal comparándolo con otros sistemas y operando en otros sistemas de numeración como el egipcio, el babilónico, el romano, el maya y el indoarábigo en distintas bases. La propuesta didáctica viene complementada con un cd de juegos interactivos creados en los programas CLIC 3.0 y Neobook para motivar y fortalecer el aprendizaje de los niños. Abstract. This abstract describes a didactic proposal to a student from sixth grade understands the decimal system and its proper uses in arithmetic operations. So this paper has been done a journey through the historical context and natural numbers disciplines, the main idea is students understand the numerical decimal system functions and comparing it with other ones, as: Egyptian, Babylonian, Roman, Mayan and Hindu-Arabic in different bases. The didactic approach is complemented by an interactive CD games created in the programs ” CLIC 3.0 and NeoBook” to engage and strength the children's learning process. Maestría

El objetivo de este trabajo es diseñar un recorrido de formación para experimentarlo con alumnos de segundo curso de Magisterio de la Universidad Complutense de Madrid. La finalidad de dicho recorrido de formación es responder a la pregunta: «¿Cómo enseñar a contar a alumnos de Educación Infantil?». Para abordar esta cuestión necesitamos plantear y explicitar otra más básica y de carácter epistemológico: «¿Qué es contar en la institución de Educación Infantil?». La metodología utilizada se fundamenta en el postulado de tipo mayéutico, según el cual, toda formación y, en particular, la formación matemático-didáctica del maestro de Educación Infantil debe basarse en la dialéctica entre el planteamiento de cuestiones que surgen del quehacer profesional y la construcción de respuestas a estas cuestiones. Dicha metodología tiene un carácter esencialmente cualitativo y se ha fundamentado en la elaboración de un entorno en el que se describen las cuestiones que creemos fundamentales sobre la práctica docente y a las que debe responder la formación del maestro de Educación Infantil. Entre los resultados más importantes de esta investigación podemos subrayar dos. 1) Se pone de manifiesto que el recorrido de formación diseñado y experimentado permite integrar las cuestiones relativas al «hacer matemáticas» con aquellas que se refieren al «enseñar y aprender matemáticas». Este resultado es muy relevante puesto que muestra que es posible integrar estas dos dimensiones tradicionalmente separadas en la formación del profesorado de Matemáticas. 2) La metodología utilizada por el diseño del proceso de formación ha hecho patente, por un lado, el papel central de la Didáctica de las Matemáticas y, por otro lado, las ventajas teóricas y prácticas de articular propuestas y resultados obtenidos en dos teorías didácticas distintas pero muy cercanas: la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD) y la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). [ABSTRACT] The aim of this paper is to design a training program to be implemented amongst secondyear Teacher Training students at the Complutense University of Madrid. The purpose of this training program is to respond to the question: «How can kindergarten pupils be taught to count?» In order to tackle this question, a more basic question of an epistemological nature has to be considered and closely examined, i.e. «What constitutes counting in Kindergarten teaching?» The methodology used is based on the axiom that all training, and in particular kindergarten teachers’ pedagogical mathematical training, should be based on the dialectic between the raising of topics in professional work and the construction of responses or response elements to these topics. This methodology, with an essentially qualitative character, has been based on the construction of an environment in order to describe the training component’s central questions to which Kindergarten teacher training must respond. The most important results of this investigation are the following: 1) the designed and tested training program allows topics related to «doing mathematics» to be integrated with those that refer to «teaching and learning mathematics». This result is a very important one since it demonstrates that mathematics teacher training programmes are able to integrate these two, previously separate dimensions; and 2) the methodology used for designing the training process has revealed two main issues. On the one hand, the central role of Didactics of Mathematics in teacher training programmes and, on the other, the theoretical and practical advantages of connecting the proposals and results obtained in two distinct, although very close, pedagogical theories: The Theory of Didactic Situations and the Anthropological Theory of the Didactic.