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Para hacer efectivos los Objetivos de Desarrollo Sostenible de la Agenda 2030 de Naciones Unidas, así como el Acuerdo de París sobre el Cambio Climático, el mundo debe acelerar una transición ecológica global dentro de la cual la transición agroecológica del sistema alimentario constituye una pieza clave. Para contribuir a esa tarea, se necesitan nuevos tipos de modelos holísticos complejos capaces de desvelar las propiedades emergentes, los impactos multidimensionales y los dilemas y barreras a resolver en un cambio sistémico de tal envergadura (...)

ilustraciones, diagramas Los sistemas no lineales representan, en muchos casos, un ideal en el campo del control pues tienen la capacidad de representar con alta delidad las dinámicas presentes en sistemas propios de diversos campos; sin embargo, se presenta una di ficultad a la hora de acceder a los benefi cios y detalles brindados teniendo en cuenta la complejidad asociada a estos modelos. Ahora, para acceder a estos bene cios, una práctica común ha sido la linealización de estos sistemas. Este proceso simpli ca el diseño, pero a la vez causa pérdida de propiedades o características de los sistemas no lineales, además de implicar la limitaci on del rango de operación dependiendo de la exactitud de la aproximación. Para solucionar estos inconvenientes, la presente tesis propone esquemas de control en MPC no lineales de tal manera que se acceda a los bene cios asociados a la realización de aproximaciones en cada paso de tiempo. Estos esquemas consisten, primero, en una estructura de control MPC impulsivo con variables arti ciales y, segundo, en un MPC con garantía de eliminación de offset con el objetivo de contrarrestar variaciones paramétricas que puedan presentar los sistemas. También se propone una serie de condiciones necesarias para que se verifiquen las propiedades de convergencia y atractividad de las formulaciones planteadas. Además, se evalúa el desempeño de estos esquemas frente a planteamientos lineales al implementarlos en problemas biomédicos descritos por dinámicas no lineales impulsivas, específicamente el tratamiento de cáncer de pecho con terapias virales de adenovirus y la regulación de niveles de glucosa en sangre en pacientes de diabetes mellitus tipo 1 con terapias de insulina aplicando una variación del modelo mínimo de Bergman. Posteriormente, se propone una generalización de las condiciones necesarias para el diseño de estimadores de entrada desconocida en sistemas lineales, se evalúa su influencia y el cómo estos pueden brindar bene ficios al acoplarse a esquemas de control para brindar informacón y atenuar el efecto de perturbaciones desconocidas en el caso específi co de la estimación de carbohidratos consumidos por un paciente en el tratamiento de diabetes mellitus tipo 1, considerando dinámicas lineales. (Texto tomado de la fuente) Nonlinear systems represent, in many cases, an ideal in the field of control as they have the ability to represent with high fidelity the dynamics present in systems from various fields; however, there is difficulty in accessing the benefits and details provided, taking into account the complexity associated with these models. Now, to access these benefits, a common practice has been the linearization of these systems. This process simplifies the design, but at the same time causes loss of properties or characteristics of nonlinear systems, in addition to implying the limitation of the operating range depending on the accuracy of the approximation. To solve these drawbacks, this thesis proposes nonlinear MPC control schemes in such a way as to access the benefits associated with making approximations at each time step. These schemes consist, first, of an impulsive MPC control structure with artificial variables and, second, of an MPC with offset elimination guarantee in order to counteract parametric variations that the systems may present. A series of necessary conditions are also proposed to verify the properties of convergence and attractiveness of the proposed formulations. In addition, the performance of these schemes against linear approaches is evaluated when implemented in biomedical problems described by impulsive nonlinear dynamics, specifically the treatment of breast cancer with adenovirus viral therapies and the regulation of blood glucose levels in diabetes patients. type 1 mellitus with insulin therapies applying a variation of Bergman’s minimal model. Subsequently, a generalization of the necessary conditions for the design of unknown input estimators in linear systems is proposed, their influence is evaluated and how they can provide benefits when coupled to control schemes to provide information and attenuate the effect of unknown disturbances in linear systems. the specific case of estimating carbohydrates consumed by a patient in the treatment of type 1 diabetes mellitus, considering linear dynamics. Maestría Magíster en Ingeniería - Automatización Industrial Ingeniería Biomédica Área Curricular de Ingeniería Eléctrica e Ingeniería de Control

El control de sistemas físicos multivariables complejos es de gran interés en la ingeniería. En el estado del arte han estudiado diferentes técnicas de control adaptativas basadas en redes neuronales: estimar las no linealidades desconocidas del sistema y apoyar el seguimiento de la señal de referencia, aproximar la función de Liapunov garantizando el seguimiento asintótico al punto de equilibrio y encontrar el modelo inverso del sistema y en conjunto con un controlador PD adaptativo por su buen desempeño en el seguimiento de la señal de referencia. En base a esto, en este trabajo se propone un método de identificación y control robusto basado en redes neuronales para el sistema no lineal multivariable del tipo Sistema Multivariable de Doble Rotor en tiempo discreto, que permita ser controlado mediante diversas técnicas de control como reubicación de polos, validando los resultados obtenidos ante variaciones de parámetros con los obtenidos usando otras técnicas de control. The control of complex multivariable physical systems is of great interest in engineering. Different adaptive control techniques based on neural networks have been studied in the state of the art: estimating the unknown nonlinearities of the system and supporting the tracking of the reference signal, approximating the Liapunov function guaranteeing the asymptotic tracking to the equilibrium point and finding the inverse model of the system and in conjunction with an adaptive PD controller for its good performance in tracking the reference signal. Based on this, this work proposes a neural network based robust identification and control design for the Twin Rotor MIMO System in discrete time, which allows to be controlled by means of diverse control techniques such as pole relocation, validating the results obtained under parameter variations with those obtained using other control techniques. Maestría Magíster en Ingeniería Eléctrica Contenido 1. Introducción 1 1.1. Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2. Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3.2. Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.4. Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2. Identificación basado en redes neuronales robustas 7 2.1. Redes neuronales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2.1.1. Modelo de una red neuronal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.2. Funciones de activación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2.1.3. Arquitecturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.1.4. Aprendizaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2. Red neuronal Adaline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.1. Algoritmo de gradiente descendente . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2. Algoritmo de gradiente descendente adaptativo AdaGrad . . . . . 14 2.2.3. Algoritmo de mínimos cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.4. Algoritmo de mínimos cuadrados recursivo . . . . . . . . . . . . 15 3. Identificación y control basado en redes neuronales robustas 21 3.1. Control polinomial basado en redes neuronales robustas . . . . . . . . . . 21 4. Análisis y resultados 25 4.1. Sistema Multivariable de Doble Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.1.1. Modelo matemático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.1.2. Simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.2. Identificación basado en redes neuronales robustas . . . . . . . . . . . . 27 VII CONTENIDO 4.3. Identificación y control basado en redes neuronales robustas . . . . . . . 32 4.3.1. Identificación y control basado en redes neuronales robustas ante variación de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5. Conclusiones y trabajos futuros 39 Bibliografía 39

ilustraciones, gráficas, tablas Las metodologías para diseño de controladores basadas en modelo requieren un alto nivel de conocimiento del sistema dinámico para poder diseñar una ley de control, en contraste de las metodologías basadas en error; estos enfoques pueden limitar la aplicación de metodologías de control óptimo, dado que para ciertas situaciones puede ser difícil establecer un modelo que describa al sistema dinámico adecuadamente, así mismo, para modelos muy rigurosos existen dificultadas asociadas a resolver el problema de optimización y para metodologías basadas en error el desempeño no siempre es el deseado. Como alternativa, este trabajo propone una metodología de control óptimo para sistemas diferencialmente planos no lineales, basado en control por rechazo activo de perturbaciones (ADRC - por sus siglas en inglés active disturbance rejection control), el cual es usado para estimar y rechazar las incertidumbres y perturbaciones (internas y externas) a partir de un modelo simplificado que permite plantear un problema de optimización. Luego, se sintetiza el controlador empleando la metodología de control predictivo basado en modelo (MPC - por sus siglas en inglés model predictive control). A través de distintos casos de estudio, se validan y evalúan algunas características de las estructuras asociadas a la metodología de control propuesta. Finalmente se logra establecer una metodología de control que otorga al sistema dinámico un comportamiento estable y robusto, mientras minimiza una función de costo de desempeño. (Texto tomado de la fuente). Methodologies for model-based controller design require a high level of knowledge of the dynamic system in order to design a control law, as opposed to error-based methodologies; these approaches may limit the application of optimal control methodologies, as for certain situations it may be difficult to establish a model that describes the dynamic system properly, also, for very rigorous models there are difficulties associated with solving the optimization problem and for error-based methodologies performance is not always desired. As an alternative, this paper proposes an optimal control methodology for differentially flat non-linear systems, based on active disturbance rejection control (ADRC), which is used to estimate and reject uncertainties and disturbances (internal and external) from a simplified model that allows to pose an optimization problem for design. The controller is then synthesized using model predictive control (MPC). Through different case studies, some characteristics of the structures associated with the proposed control methodology are validated and evaluated. Finally, it is possible to establish a control methodology that gives the dynamic system a stable and robust behavior, while minimizing a performance cost function. Maestría Magíster en Ingeniería - Automatización Industrial Teoría y aplicación de control

El presente proyecto hace referencia al diseño e implementación de un medidor en energía trifásica para sistemas eléctricos no lineales implementando el estándar IEEE-1459, el cual es una definición estándar para la medición de energía en condiciones balanceadas, desbalanceadas sinusoidales y no sinusoidales. Los medidores actuales no implementan dicho estándar y fueron diseñados asumiendo que tanto el voltaje como la corriente eran sinusoidales, por ende no se contempló la existencia de cargas desbalanceadas y las perturbaciones que estas le generan a la red eléctrica de 60Hz como lo menciona Andrew J Berrisfold en el proyecto del impacto armónico[1]. Dado esto, las empresas de energía no están realizando una tarificación correcta del KW h por mes a los hogares, residencias, industrias, etc. . . Por lo tanto se queda en incertidumbre si el valor de la factura, es mayor o menor al valor correcto. Para analizar la problemática es necesario mencionar sus causas. Una de ellas es la evolución de la tecnología. Para estos días es común encontrar en hogares dispositivos electrónicos, tales como: computadores, televisores, licuadoras, etc. . . Al momento de hacer la medición de energía, estos dispositivos generan distorsiones armónicas las cuales no están siendo correctamente analizadas en los medidores. La importancia de estudiar y analizar el estándar IEEE-1459, se debe a la incertidumbre que existe en las mediciones de energía domesticas e industriales. Al crear un medidor con un hardware y software que permita medir una carga en cualquier condición y emplear el correspondiente análisis de señales basado en el estándar ,permitirá saber si el consumo es menor o mayor al que se ha venido registrando. De esta manera se puede empezar a mirar las regulaciones que los medidores deben cumplir en Colombia con el fin de presentar al mercado un medidor mejorado en su medición. Este proyecto se realiza seleccionando el tipo de tarjeta de desarrollo a utilizar para la medida de señales trifásicas, después de tener los instrumentos necesarios, implementar el sistema de medición, en donde a partir de sus coeficientes de Fourier de voltaje y corriente, se aplica el std IEEE 1459 del 2010, que se basa en la medición de energía en sistemas monofásicos y trifásicos con cargas desbalanceadas con sus respectivas fórmulas. Una vez obtenidos los resultados, se realizará un cuadro de comparación con otros medidores para determinar un porcentaje de error y garantizar los resultados obtenidos. Finalmente corroborados los datos, por medio de una página web se visualiza el valor exacto de consumo mensual a las empresas de energía. This project refers to the design and implementation of a three-phase energy meter for non-linear electrical systems implementing the IEEE-1459 standard, which is a standard definition for the measurement of energy in balanced, unbalanced sinusoidal and non-sinusoidal conditions. Current meters do not implement this standard and were designed assuming that both the voltage and the current were sinusoidal, therefore the existence of unbalanced loads and the disturbances that these generate to the 60Hz electrical network were not considered, as mentioned by Andrew J Berrisfold in the harmonic impact project [1]. Given this, energy companies are not correctly charging KW h per month to homes, residences, industries, etc. . Therefore, it remains uncertain whether the value of the invoice is greater or less than the correct value. To analyze the problem it is necessary to mention its causes. One of them is the evolution of technology. These days it is common to find electronic devices in homes, such as: computers, televisions, blenders, etc. . When making the energy measurement, these devices generate harmonic distortions which are not being correctly analyzed on the meters. The importance of studying and analyzing the IEEE-1459 standard is due to the uncertainty that exists in domestic and industrial energy measurements. When creating a meter with hardware and software that allows to measure a load in any condition and use the corresponding signal analysis based on the standard, to know if the consumption is lower or higher than that which has been recorded. In this way, you can start looking at the regulations that meters must comply with in Colombia in order to present to the market an improved meter in its measurement. This project is carried out by selecting the type of development card to be used for the measurement of three-phase signals, after having the necessary instruments, implement the measurement system, where from its Fourier coefficients of voltage and current, the std IEEE 1459 of 2010, which is based on the measurement of energy in single-phase and three-phase systems with unbalanced loads with their respective formulas. Once the results have been obtained, a comparison table will be made with other meters to determine a percentage of error and guarantee the results obtained. Finally corroborated the data, through a web page the exact value of monthly consumption to the companies is displayed of energy. Ingeniero Electronico http://unidadinvestigacion.usta.edu.co Pregrado

Este trabajo presenta una novedosa metodología para la optimización dinámica del proceso de producción de biodiesel a partir de aceites vegetales en modo discontinuo. La metodología propuesta tiene la particularidad de emplear la serie de Fourier para la parametrización de la acción de control, y algoritmos evolutivos para la optimización de parámetros. Las ventajas principales de esta estrategia son, por un lado, que los perfiles obtenidos son suaves, es decir, continuos y diferenciables, por lo tanto pueden implementarse directamente en sistemas reales, sin necesidad de filtrar o suavizar la señal de control; por otro lado, se requiere una mínima cantidad de parámetros para la optimización, evitando la sobre-parametrización, la cual puede disminuir la calidad de la respuesta. Los algoritmos propuestos han sido evaluados a través de simulaciones, obteniendo resultados muy satisfactorios comparados con los existentes en bibliografía. This work presents a novel methodology for the dynamic optimization of the biodiesel production process from vegetable oils in discontinuous mode. The proposed methodology has the particularity of using the Fourier series for the parameterization of the control action, and evolutionary algorithms for the optimization of parameters. The main advantages of this strategy are, on the one hand, that the profiles obtained are smooth, that is, continuous and differentiable, therefore they can be directly implemented in real systems, without the need to filter or soften the control signal; on the other hand, a minimum amount of parameters is required for optimization, avoiding over-parameterization, which can decrease the quality of the response. The proposed algorithms have been evaluated through simulations, obtaining very satisfactory results compared to those published in the literature. Fil: Pantano, Maria Nadia. Universidad Nacional de San Juan. Facultad de Ingeniería. Instituto de Ingeniería Química; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina Fil: Fernández Puchol, María Cecilia. Universidad Nacional de San Juan. Facultad de Ingeniería. Instituto de Ingeniería Química; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina Fil: Rodriguez Aguilar, Leandro Pedro Faustino. Universidad Nacional de San Juan. Facultad de Ingeniería. Instituto de Ingeniería Química; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina Fil: Scaglia, Gustavo Juan Eduardo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Universidad Nacional de San Juan. Facultad de Ingeniería. Instituto de Ingeniería Química; Argentina

Fil: Deniz, Néstor Nahuel. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas; Argentina. En esta tesis se aborda el problema de estimación y control simultáneos de sistemas no lineales sujetos a perturbaciones a acotadas mediante técnicas de horizonte móvil. La tesis está compuesta de tres partes. La primer parte se enfoca en el problema de estimación de estados en sistemas no lineales sujeto a perturbaciones acotadas. El método de estimación propuesto utiliza un mecanismo de adaptación que actualiza el costo de arribo en función del error de estimación. En la segunda parte se aborda el problema de estimación cuando se conoce de manera parcial el modelo del sistema. La tercer parte constituye el tema central de ésta tesis, y consiste en complementar el estimador con un controlador, resolviendo ambos problemas de manera simultánea. El problema de control se encarga de calcular las entradas óptimas que llevará a los estados del sistema a la zona de operación deseada. Los problemas de estimación y control pueden resolverse de manera independiente. En esta tesis formulamos los problemas de estimación y control como un solo problema en el cual se estima la trayectoria de estados y se calcula la secuencia de acciones de control que llevará el estado del sistema a la zona de operación deseada, a pesar de las perturbaciones, ruidos de medición, incertidumbre y restricciones actuando sobre el sistema. Esta formulación conjunta de los problemas de estimación y control hace innecesaria la verificación de la validez del principio de separación para cada caso particular. This thesis deals with the problem to solve simultaneously the estimation and control problem for nonlinear systems subject to bounded disturbances by mean of receding horizon techniques. The thesis has three main sections. The first part focuses on the problem of state estimation for nonlinear systems subject to bounded disturbances. The proposed estimation method makes use of an adaptive technique which updates the arrival-cost weight matrix as a function of the estimation error. The second part regards the estimation problem for the case when there is no available a model of the system. The third section consists of complement the estimator with a controller. The control problem deals with the computation of the optimal control actions, according to a performance index, required to steer the system to the desired operation zone. In this thesis, we formulate the estimation and control problems as one, which simultaneously estimates the optimal state trajectory and compute the sequence of control actions which will steer the system to the desired operation region, despite the disturbances, noise measurements, uncertainties and constraints present on the system. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas Universidad Nacional del Litoral

[Resumen] La observabilidad e identificabilidad estructural son propiedades que se corresponden con la posibilidad teórica de determinar los vectores de estado y de parámetros de un modelo a partir de su salida. Recientemente hemos desarrollado una herramienta MATLAB, STRIKE-GOLDD, que analiza la observabilidad e identificabilidad estructural local de modelos no lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias empleando una metodología simbólica. Si bien STRIKE-GOLDD es una metodología de propósito general, su desarrollo está motivado por el estudio de modelos biológicos, para los que estos análisis son de especial relevancia. En este trabajo se analiza la observabilidad e identificabilidad estructural de un modelo dinámico de la vía de señalización celular JAK/STAT. Este sistema de transducción de señales juega un papel importante en procesos de inmunidad, proliferación y división celular, apoptosis y oncogénesis. Usando este modelo de relevancia biomédica como caso de estudio, el presente trabajo proporciona un tutorial sobre el uso de STRIKEGOLDD, ilustrando sus capacidades y limitaciones. [Abstract] Observability and structural identifiability are classic systemic properties that describe whether it is theoretically possible to determine the state and parameter vectors of a model from its output. Recently we developed a MATLAB tool, STRIKE-GOLDD, which adopts a symbolic approach for analysing observability and structural identifiability of nonlinear ODE models. While being a general purpose tool, the motivation behind the development of STRIKE-GOLDD was the study of biological models, for which these analyses can provide very valuable insight. This paper demonstrates the application of STRIKE-GOLDD to a dynamic model of the JAK/STAT signaling pathway, which plays an important role in processes such as immunity, cell division, cell death and tumour formation. Using this model of biomedical relevance as a case study, the present paper provides a tutorial on the use of the STRIKE-GOLDD methodology, highlighting its capabilities and limitations. Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades; SYNBIOCONTROL (DPI2017-82896-C2-2-R)

[EN] The variable stiffness actuators are devices that change the position and stiffness of a robot simultaneously. In recent years have been designed and developed many devices of this type, hoping to ensure safety in human-robot interaction and improve the dynamic performance of robots. In this article, we present the control of a variable stiffness actuator with serial configuration. The control strategy is based on feedback linearization and adjustment of two linear controllers. This allows the control, independently, of the stiffness and the equilibrium position of the joint. Finally, the behavior of this device within the assistive robot ASIBOT, is simulated in order to assess: the controller performance, changes in the dynamics of the robot and possible advantages of a level of safety during physical interaction human-robot., [ES] Los actuadores de rigidez variable son dispositivos que permiten cambiar la posición y rigidez articular de un robot en forma simultánea. En los últimos años se han diseñado y desarrollado muchos dispositivos de este tipo, con la esperanza de favorecer la seguridad en la interacción humano-robot y mejorar el rendimiento dinámico de los robots. En este artículo se presenta el desarrollo de un controlador para un actuador de rigidez variable de configuración serie. La estrategia de control se basa en la linealización por realimentación y el ajuste de dos controladores lineales. Esta estrategia permite el seguimiento de referencias de posición y rigidez articular de forma simultánea y desacoplada. Además, se realizan simulaciones en las que se incorpora este dispositivo dentro del robot asistencial ASIBOT, a fin de evaluar el desempeño del controlador, los cambios en la dinámica del robot y las posibles ventajas que tendrá la inclusión del mismo a nivel de seguridad en la interacción física humano-robot., La investigación que lleva a estos resultados ha recibido financiación del proyecto ARCADIA DPI2010-21047-C02-01, la subvención del proyecto CICYT en nombre del Ministerio de Economía y Competitividad español, y del proyecto RoboCity 2030-II-CM (S2009/DPI-1559), financiado por Programas de Actividades I + D en la Comunidad de Madrid y cofinanciados por los Fondos Estructurales de la UE.

Treballs Finals de Grau de Matemàtiques, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona, Any: 2017, Director: Montserrat Navarro Tapias-Fernando, [en] The problem of solving systems of equations is one of the oldest and with more applications in a variety of situations. A first example is finding a curve to which belong $n$ fixed points $(x_{i}, y_{i}), 1\leq i \leq n$. For this, $P n$ the usual procedure consists in searching for a polynomial of degree $n, p(z) = \sum^{n}_{i=0} ai\cdot z_{i}$ , such that $p(x_{i}) = y_{i}$. Imposing these conditions we find a linear system such that its solutions yield the values of a i , so that this polynomial will be the desired curve. Another field in which the problem is used is in digital signal processing, an area in engineering dedicated to the analysis and processing of signals (audio, voice, image or video). The problem also appears in structural analysis, the resolution of equations of material endurance to find internal strain, deformation and internal tensions that happen in a given structure. Finally, where it is more frequently found is in the field of linear programming and non-linear problem approximation. For all the above, we want to study different methods for solving equation systems. In the first section we show some preliminary questions related to the topic that will be needed in the sequel. In the second section we present some the more frequent methods, such as the direct methods (to which the gaussian methods belong), iterative methods and Krylov methods. Next we study the efficiency of these methods by analysing some of the most important aspects such as the error, running time and number of iterations needed for iterative and Krylov methods, all by the use of some examples. In the case of iterative methods we see how the spectral radius is a useful tool for these methods, specially for convergence issues. This is why in the third section some methods for finding eigenvalues are presented, the most important of which is the maximum modulus method. In the fourth section we present some of the most frequent methods for non-linear systems, such as Newton’s methods for various variables or the continuation method. Finally, by the use of the results we have obtained, we reach various conclusions about the variety of methods studied in this piece of work.

Este trabajo presenta la estimación de los principales parámetros del modelo dinámico del generador sincrónico, a través de la técnica de optimización basada en sensibilidad de trayectoria. Actualmente en la literatura han sido propuestas diversas técnicas para determinar los parámetros del modelo del generador, sin embargo algunas son muy invasivas y requieren montajes especiales y tener el generador fuera de línea, otras, como las que consideran el generador en operación continua, dependen de la ocurrencia de eventos que no necesariamente hacen identificables todos los parámetros del modelo. La técnica de sensibilidad de trayectorias fue seleccionada no solo porque permite una completa representación de las dinámicas lineales y no lineales del generador y su sistema de excitación, sino porque presenta gran eficiencia en la búsqueda de parámetros en problemas de ajuste de curvas mediante la minimización del error entre las variables medidas y las simuladas. El desarrollo del trabajo parte del modelamiento del generador sincrónico y de la solución de las ecuaciones diferenciales no lineales que componen el modelo de orden 5 que se encuentra comúnmente en la literatura. Posteriomente se incluye un modelo típico de regulador de tensión, el cual juega un importante papel en la dinámica eléctrica del generador. A continuación, se diseña una pequeña red eléctrica de prueba que simula el generador bajo prueba, líneas de transmisión, una carga y un equivalente dinámico del sistema. Se plantean las ecuaciones algebraico-diferenciales para la red de prueba, encontrándose su solución en el tiempo mediante una técnica de integración numérica. Finalmente la red de prueba es usada por la metodología de estimación para evaluar la función objetivo enfocada en minimizar el error entre la simulación y los registros de una prueba mediante la variación iterativa de los parámetros del modelo del generador. Por último, para evaluar la robustez del algoritmo de estimación se realizaron múltiples escenarios para los cuales se corrió la metodología, encontrándose excelentes resultados en cuanto a la precisión de la estimación de parámetros y la usabilidad de la implementada tanto en ambiente de prueba en planta como en operación normal, registrando la dinámica del generador ante eventos en la red de transmisión. No obstante se encontraron limitaciones en la convergencia del algoritmo de estimación relacionadas con la desviación inicial de los parámetros del modelo, lo cual limita su uso a desviaciones no mayores al 20%. Igualmente los ruidos propios de medición imponen dificultades adicionales para la obtención de buenos resultados, lo que hace necesario la utilización de instrumentos de medición con alta precisión. Como producto del presente trabajo se propone una herramienta que puede mejorar notablemente el desempeño de los modelos de los generadores sincrónicos que tienen incertidumbre en sus parámetros, usando registros provenientes de pruebas muy simples sobre el sistema de excitación, o eventos comunes en la red de transmisión. Abstract: this work is presents the estimation of the main parameters for the dynamic model of synchronous generators through an optimization technique based on Trajectory Sensitivity. Currently in the literature several techniques are proposed to determine the model parameters for the generator: However some are very invasive and require special assemblies and the setting of the generator off-line. Others consider the generator in continuous operation but rely on the occurrence of events that not necessarily makes all model parameters identifiable. The Trajectory sensitivity technique was selected, not only because it allows a complete representation of linear and no linear dynamics, but also because it presents high efficiency in the search for parameters in curve fitting problems by minimizing the error between measured variables and simulated ones. The development of this work begins with the modeling of a synchronous generator and the solution of nonlinear differential equations that summarises the 6th order model which is commonly found in the literature. A common model for excitation system is also included, since it plays an important role in the dynamics of the generator. Then, a small test grid is designed to simulate the generator under test, transmission lines, a load and a dynamic equivalent for the system. Algebraic-differential equations for the test network are stated, finding its solution in time domain by a numerical integration technique. Finally the test network is used by the estimation methodology to evaluate the objective function focused on minimizing the error between simulation and test records. This is done varying iteratively the generator model parameters. Finally to assess the robustness of the estimation algorithm, multiple scenarios were ran through the methodology. Excellent results were found in terms of accuracy of the parameter estimation and the technique usability in both, test environment in plan and in normal operation recording the dynamics of the generator to events in the transmission network. However, limitations were found in the convergence of the estimation algorithm related to the initial deviation of the model parameters, limiting it to deviations below 20%. Likewise, measurement noise imposes additional difficulties in obtaining good results, demanding the use of highly accurate measuring instruments. As result of this work, a tool that can significantly improve the performance of synchronous generators models with uncertainity in parameters, using records from very simple tests on the system, or common events in the transmission network is proposed Maestría

Este trabajo de grado es la evidencia física del proceso de diseño y simulación de una plataforma móvil auto-balanceada para el transporte de una persona promedio de alrededor de 62 kilogramos de masa y alrededor de 30 kilogramos de carga, y 175 centimetros de estatura; siendo vista desde los aspectos de diseño conceptual implementando una estrategia de diseño y todo los requerimientos que exige. Desde su concepción electrónica, tomando en cuenta las necesidades de procesamiento de señales y de información, a su vez que la manera como se hace el acondicionamiento de las señales de los sensores. Desde su desarrollo mecánico, para validar la capacidad física del dispositivo de poder trasportar una carga de hasta 100 kilogramos de masa, y el análisis necesario de sus piezas para evitar deformaciones y daños por defectos en los materiales. Y desde el diseño de control en donde se garantiza una estrategia de control valida para garantizar la horizontalidad de la plataforma y la robustez su ciente para soportar todas las perturbaciones a las que pueda ser sometida. Posterior a esto se hace una simulación de la plataforma sometiéndola a perturbaciones y analizando los respectivos casos. This degree paper is the physical evidence of the design and simulation of a mobile platform self-balanced to transport an average person, it being seen from conceptual design aspects of implementing a design strategy and all the requirements demanded. Since the electronic design taking into account the needs of signal processing and information, turn to the way the conditioning of sensor signals is done. From mechanical design to validate the physical capacity to design transporting a load of up to 100 kilograms of mass, and the necessary analysis of its parts to prevent deformation and damage to parts for defects in materials. And from the control design where a strategy for a validity check is guaranteed to ensure the horizontality of the platform and enough to withstand all shocks to which it may be subjected robustez. Following this simulation platform and analyzing disturbances subjecting it to the respective cases is done. Pregrado

En este trabajo un nuevo modelo dinámico para un sistema de levitación magnética uniaxial (el cual no se ha reportado en la literatura) se desarrolla a partir de principios magnetostáticos. El sistema en mención está compuesto por dos bobinas, utilizadas como actuadores para el control de posición de dos imanes permanentes que deben deslizarse a través de un eje vertical, esta es una configuración muy utilizada en motores con suspensión magnética y en general por cualquier sistema con cojinetes o soportes magnéticos activos. Basados en el modelo amperiano y la ley de Biot-Savart para este sistema, se establecieron mediante cálculos numéricos las relaciones fuerza- distancia entre bobinas e imanes permanentes y entre ambos imanes. Con estas relaciones numéricamente definidas se realizaron ajustes de curva exponenciales para obtener el modelo dinámico no lineal del sistema de suspensión magnética. En este artículo adicionalmente se presenta un modelo linealizado generado a partir del modelo obtenido previamente, demostrando que éste representa correctamente la dinámica del sistema cerca al punto de operación. In this paper a new dynamic model for a uniaxial magnetic levitation system is developed from magnetostatic principles, which we have not found in literature. The system has two coils which are the actuators to control the position of two magnets that need to slide on a vertical axis; this configuration is used in motors with magnetic suspension and generally in any system with active magnetic bearings. Based on the Amperian model and the Biot - Savart law for this system, it was established by means of numerical calculations, the force and distance relationships between the actuators and magnets and between magnets. Once the mentioned relations were numerically determined, then exponential curve fitting was done to them, in order to obtain the nonlinear dynamic model of the magnetic suspension system. This article further presents a linearized model generated from the model previously obtained, showing that it correctly represents the system dynamics near the point of operation.

En esta memoria se presentan dos métodos iterativos de órdenes cuatro y cinco, respectivamente, para resolver sistemas no lineales de ecuaciones. Realizamos comparaciones numéricas con otros métodos existente de órdenes dos (Newton), tres (Traub) y cuatro (Sharma) con aplicación al sistema no lineal de ecuaciones del Global Positioning System (GPS) y otros sistemas no lineales académicos., In this paper, two iterative methods, of order four and five, respectively, are presented for solving nonlinear systems of equations. Numerical comparisons are made with other existing second (Newton) and fourth-order (Sharma) schemes to solve the nonlinear system of equations of the Global Positioning System (GPS) and some academic nonlinear systems.

Esta tesis presenta una metodología para optimizar la producción de anticuerpos específicos en aves. Anticuerpos (también conocidos como inmunoglobulinas) son herramientas biotecnológicas de gran valor usadas en investigación, diagnóstico y tratamiento. Usualmente, la producción de anticuerpos se realiza por medio de la inoculación en varias oportunidades de un animal con una concentración particular de un antígeno y la recolección de estas moléculas en las respuestas secundarias (cuando se producen grandes cantidades de estas proteínas). Frecuentemente, se usan mamíferos para producir anticuerpos a partir de la sangre de estos animales. Recientemente, la producción de inmunoglobulinas utilizando aves de corral ha generado mayor interés debido a que es posible obtener mayores concentraciones de estas moléculas que aquellas que se producen utilizando mamíferos. Adicionalmente, los anticuerpos aviares se pueden extraer de la yema de los huevos evitando la etapa de desangrado necesaria para obtener anticuerpos en otros animales. Sin embargo, hasta donde llega nuestro conocimiento los esquemas de inoculaci´on son completamente empíricos. Esto significa que los días seleccionados para administrar los refuerzos se escogen basados únicamente en la experiencia. Desde nuestro punto de vista, el diseño de un cronograma de inoculación óptimo se puede enfrentar como un problema de ingeniería, en el cual el sistema inmune del ave es un sistema dinámico que se puede modelar y las inoculaciones son señales extrínsecas que se pueden manipular. En conclusión, este documento describe el diseño de una metodología que maximiza la producción de anticuerpos espeíficos en aves. Esta metodología se basa en un modelo matemático que permite definir un problema de optimización que selecciona los días de aplicación de los refuerzos. En la primera etapa del proyecto, se construyó el modelo matemático que representa la dinámica de la respuesta inmune humoral en aves. Este modelo está compuesto por seis ecuaciones diferenciales ordinarias que consideran las principales poblaciones de la respuesta adaptativa: antígeno, células presentadoras de antígeno, linfocitos T y B, células B de memoria e inmunoglobulinas. Estas poblaciones y sus interacciones describen la dinámica de los procesos de presentación de antígeno, expansión clonal y memoria inmunológica. El modelo matemático incluye además 28 parámetros. Los valores de estos parámetros fueron obtenidos de la literatura especializada en inmunología en mamíferos y aves. No obstante, algunos de ellos no han sido reportados y por tanto se recurrió a la simulación para obtener un valor adecuado. Posteriormente, el comportamiento cualitativo del modelo fue analizado y se estableció que las repuestas inmunes simuladas eran similares a las respuestas experimentales reportadas en la literatura. Finalmente, se caracterizó el efecto sobre las poblaciones del modelo de variaciones en los valores de los parámetros a través de un análisis de sensibilidad. Estos resultados mostraron que las poblaciones tienen bajas sensibilidades a algunos de los parámetros propuestos mediante simulación. Simultáneamente al diseñoo del modelo, se realizaron algunos experimentos in vivo para caracterizar la respuesta inmune de un grupo de gallinas. Se midieron las poblaciones de linfocitos T y B as´ı como las concentraciones de anticuerpos en plasma y yema. La concentración de inmunoglobulinas se midió en miligramos por mililitro, en lugar del título. Tres grupos experimentales se emplearon, cada uno compuesto de cuatro gallinas, para evaluar la cinética de la respuesta humoral y cuantificar la producción total inmunoglobulinas isotipo Y. El primer grupo fue de control, mientras que el segundo y tercero fueron inoculados con dos concentraciones diferentes del antígeno: extracto prot´eico de Leishmania infantum. En este ensayo, se utilizó un esquema empírico para la aplicación de los refuerzos. Por tanto, la segunda inmunización se aplicó un mes después de la primera esperando generar una respuesta secundaria. Otras características de la respuesta inmune fueron determinadas durante esta etapa. Por ejemplo, se cuantificó la relación entre las respuestas en plasma y yema. Asimismo, se detectaron los niveles preinmunes y se compararon con los picos de la respuesta secundaria. Los resultados de esta parte del proyecto permitieron validar algunas de las suposiciones usadas en el modelo. En la tercera fase de esta tesis, las mediciones de anticuerpos se utilizaron para sintonizar algunos par´ametros del modelo buscando reproducir la respuesta de los grupos experimentales. Sin embargo, fue necesario definir primero algunas condiciones del proceso de estimación de parámetros. En particular, se requirió de una cuidadosa selección de los parámetros incluidos en la estimación debido a que el tamaño del conjunto de datos es menor que el número total de parámetros del modelo. Finalmente, se seleccionaron cinco parámetros utilizando un esquema de tipo Monte Carlo. Este proceso consistió en seleccionar aleatoriamente un subconjunto de cinco, realizar la estimación y cuantificar el error de ajuste. Los parámetros que produjeron los menores errores se seleccionaron. Usualmente, el procedimiento de estimación de parámetros se define como un problema de optimización, en este caso un problema de mínimos cuadrados. Para solucionar este tipo de problema, se emplean varios algoritmos de optimización. En nuestro caso, evaluamos el desempeño de cuatro. Estos algoritmos se basan en diferentes estrategias: dos de ellos usan información de gradientes y hessianas, otro pertenece a las técnicas conocidas como de búsqueda directa y el último es un algoritmo heurístico. El modelo representó adecuadamente los datos experimentales cuando la estimación se realizaba utilizando el algoritmo simplex Nelder-Mead. En una prueba adicional, la estimación de parámetros se realizó usando los datos menos el nivel preinmune y nuevamente el ajuste fue exitoso. La sensibilidad del algoritmo a los valores in´ıciales de los parámetros se determinó por medio de la realización de simulaciones masivas con variaciones de hasta }50%. La distribuci´on de frecuencias de los valores estimados mostró que los resultados se localizaban alrededor del valor nominal a pesar del cambo considerable en los valores iniciales. En la última parte de esta tesis, se utilizaron los modelos sintonizados con los datos experimentales para analizar el efecto de la variación en el día de la inoculación en la producción de anticuerpos. El primer conjunto de experimentos fue para el caso de un solo refuerzo y se realizó evaluando todas las posibles combinaciones por medio de simulaciones masivas. El tiempo mínimo requerido entre inmunizaciones que produce una respuesta secundaria se determinó para los modelos sintonizados con los datos de los dos grupos experimentales. Estas simulaciones sugirieron que es posible obtener una respuesta secundaria en un tiempo más corto que el propuesto empíricamente. Otro índice de desempeño utilizado fue la concentración total de inmunoglobulinas producida en un intervalo de tiempo definido. La robustez de la solución se caracterizó calculando el d´ıa ´optimo para el modelo sintonizado en todos los valores de los parámetros hallados en el análisis de sensibilidad de la etapa de estimación de parámetros. Adicionalmente, se evaluó el efecto de variar los valores de cada parámetro del modelo hasta en un 40%. Estos resultados mostraron que se obtuvieron variaciones significativas cuando se modificaban los valores de los parámetros relacionados con la memoria inmunológica. Sin embargo, estos valores producían respuestas muy retardadas en el tiempo que no correspondían a las observaciones experimentales. La selección de los días de inoculación que maximizan la producci´on de anticuerpos se puede definir como un problema de optimización binaria con restricciones. Para cualquier número finito de inoculaciones este problema se pude resolver usando un algoritmo genético. Por tanto, se utilizó esta estrategia para analizar el caso de dos refuerzos. Una vez más, los modelos sintonizados con los datos de los grupos experimentales fueron utilizados para definir los cronogramas de inoculaci´on. Posteriormente, se llevaron a cabo los mismos análisis con dos y cuatro refuerzos. Finalmente, usando experimentación in vivo se corroboraron las predicciones del modelo. Se inmunizó un grupo de gallinas siguiendo el esquema diseñado para un refuerzo. Para este experimento, se midió la concentración de inmunoglobulinas en yema y se encontró una respuesta secundaria con una reducción del 35% en el tiempo utilizado para aplicar el refuerzo. Este tiempo representa una reducción significativa en los costos asociados con el mantenimiento de las aves mejorando el proceso de producción de anticuerpos. / Abstract. This thesis presents a methodology to optimize specific antibody production in poultry. Antibodies (also known as immunoglobulins) are very valuable biotechnological tools used in research, diagnosis and treatment. Usually, antibody production consist of inoculating an animal with a particular concentration of an antigen several times and collecting antibodies in secondary responses (when greater amounts of these proteins are produced). Mammals are frequently used for producing immunoglobulins that can be obtained from animal’s blood. Recently, immunoglobulin production based on poultry has gained more attention, since it is possible to obtain larger amounts of these molecules than those generated using mammals. In addition, avian antibodies can be extracted from the egg’s yolk avoiding the bleeding stage used for other animal models. However, to the best of the authors’ knowledge the inoculation schedules are completely empirical. It means that days selected for administering boosters are chosen only based on experience. From our point of view, an optimal design of an inoculation timetable can be tackled as an engineering problem, in which the avian immune system is a dynamical system that can be modeled and inoculations are extrinsic signals that can be manipulated. Consequently, this document describes the design of a methodology to maximize specific antibody production in birds. It is based on a mathematical model that allows to define an optimization problem for selecting days to administer antigen boosters. In the first stage of the project, a mathematical model was built to represent the dynamics of the humoral response of birds. This model is comprised of six ordinary differential equations that account for the main populations of the adaptive response: antigen, antigen presenting cells, T and B lymphocytes, memory B cells and immunoglobulins. These populations and their interactions describe the dynamics of antigen presentation, clonal expansion and immunological memory processes. The mathematical model also includes 28 parameters. The values of these parameters were obtained from the specialized literature in mammalian and avian immunology. However, some of them have not been reported and adequate numerical values had to be found through simulation. Subsequently, the qualitative behavior of the model was analyzed and it was established that simulated immune responses to antigen inoculation were similar to experimental responses, reported in the literature. Finally, a sensitivity analysis showed the effect of varying parameter values on the populations of the model. These results showed that populations had low sensitivities to some of the values proposed by simulation. Simultaneously to the model design, in vivo experiments were performed to characterize the immune response of hens. T and B lymphocyte populations were quantified as well as antibody concentrations on plasma and yolk. The immunoglobulin concentration were measured in milligrams per milliliter, instead of the usual titer. Three experimental groups were utilized, each one composed of four hens, to test the kinetics of the humoral response and to quantify the total specific Y immunoglobulin production. The first group was a control one, while the second and third correspond to birds inoculated with two different concentrations of the proteinic extract of Leishmania infantum. In this assay, an empirical scheme for administering the inoculations was used. Therefore, the second immunization was applied about a month after the first one in order to generate a secondary response. Some other features of the immune response were also characterized during this stage. For instance, the relation between plasma and yolk responses was quantified in terms of proportionality and delay. Also, the preimmune levels were determined and compared to the secondary responses. Results of this part of the project allowed to validate some of the assumptions used in the model. In the third phase of the thesis, antibody measurements were used to tune some parameters of the model in order to reproduce the response of the experimental groups. However, some conditions of the parameter estimation process had to be established first. In particular, a careful selection of the parameters to be estimated was necessary, since the size of the data set was lower than the number of parameters included in the model. Using a Monte Carlo testing scheme, five parameters were selected for the parameter estimation. This process consisted in choosing randomly a subset of five parameters, then perform the estimation and quantify the error. Parameters that produced the lower errors were selected. Parameter estimation is usually set as an optimization problem, in this case a least squares problem. For solving this problem, several optimization algorithms can be employed. Therefore, the performance of four of them was explored. Those algorithms are based on different strategies: two of them use gradient and hessian information, another one belongs to the techniques known as direct search and the last one is a heuristic algorithm. Utilizing the simplex Nelder-Mead algorithm for solving the least squares problem, the model represented adequately the experimental data for the average response of each experimental group and also for two individual hens. In an additional test, the estimation process was also carried out for the observed data minus preimmune levels, and once again the adjustment was successful. The sensitivity of the algorithm to the initial guesses of the model’s parameters was determined through massive simulations varying those values by up to ±50%. The frequency distribution of the estimated values showed that paramteter estimates were clustered around the nominal value, despite significant changes in the initial guesses. In the last part of this thesis, the models obtained from experimental data were used to analyze the effect of varying the inoculation day on antibody production. The first set of experiments was for the case of a single booster and it was carried out evaluating all possible combinations by massive simulations. The minimum time required between immunizations to produce a secondary response was established for the models adjusted to the data of two experimental groups. These simulations suggested that it was possible to obtain a secondary response in a shorter time than that empirically proposed. As another performance index, the total immunoglobulin produced in an interval of time was employed to determine the optimal day to apply a booster. Results were very similar for both performance indexes (first secondary response and total antibody production) suggesting nearby days. The robustness of the solution was characterized by calculating the optimal day for the model tuned with all parameter values found in the sensitivity analysis of the parameter estimation algorithm. Also, the effect of varying the values of the parameters on the selected day was determined modifying up to 40% each parameter of the model and determining the first day that a secondary response occured. These results showed that larger variations were obtained when parameters related to the immunological memory changed significally. Nevertheless, those values produced Doctorado

[EN] In this arcicle, a linear observer-linear controller approach is proposed for the robust trajectory tracking task in a large class of nonlinear differentially flat systems, including multi-variable nonlinear flat systems. A non-phenomenological model of the input-to-flat-output dynamics is proposed which only retains the orders of the Kronecker integration subsystems and, the control input gain matrix, as key controller design elements. The additive influence of the rest of the nonlinear state dependent dynamics, including exogenous unknown perturbation inputs, is considered as unknown but uniformly absolutely bounded disturbance that is shown to be algebraically observable and it can, hence, be approximately determined, to any desired degree of accuracy, by means of a set of linear observers with suitable, self-updating, time-polynomial internal models of the unknown disturbances. The controller design task is reduced to that of canceling the additive disturbances while imposing a desired linear dynamics, via estimated state feedback, obtained from the proposed observer itself. A convincing simulation example dealing with rather complex nonlinear physical system is provided. Two experimental implementations on laboratory prototype systems are also reported., [ES] En este trabajo se proponen controladores basados en observadores lineales para el control robusto de una clase amplia de sistemas no lineales conocidos como sistemas diferencialmente planos, sean estos monovariables o multivariables. Se establece primeramente el modelo dinámico entrada - salida plana, simplificándolo a un modelo de carácter no fenomenológico que solamente considera como elementos claves en el diseño del controlador el orden de integración del sistema y el factor de ganancia de entrada, en el caso monovariable, y, los órdenes de los subsistemas de integración de Kronecker y la matriz de ganancias del vector de entradas en el caso multivariable. El resto de las alinealidades, dependientes del estado o de naturaleza exógena, son consideradas, en general, como perturbaciones desconocidas pero acotadas que toman valores en el tiempo. Se demuestra que estas perturbaciones son algebraicamente observables, permitiendo su determinación aproximada mediante observadores lineales de orden arbitrario. Estos observadores, llamados observadores GPI, incluyen mo\-de\-los internos que representan polinomios en el tiempo, cuya actualización es de índole automática, permitiendo aproximaciones arbitrariamente cercanas a las perturbaciones desconocidas. El diseño del controlador se reduce entonces a lograr la cancelación de las perturbaciones aditivas a la vez de imponer una dinámica lineal en lazo cerrado mediante realimentación de estados estimados, los cuales se obtienen directamente del mismo observador lineal propuesto. Se presenta un ejemplo de simulación que considera un sistema físico no lineal de complejidad reconocida. También se incluyen resultados experimentales sobre dos prototipos de laboratorio.

Las técnicas de descomposición en sumas de cuadrados (SOS) permiten emplear métodos numéricos para probar la positividad de funciones polinómicas multivariables resolviendo problemas de programación en semidefinida. Teniendo en cuenta que generalmente es difícil encontrar funciones de Lyapunov para realizar análisis de estabilidad en sistemas no lineales, con el uso de t técnicas SOS se utiliza una herramienta computacional para resolver este problema, planteando las condiciones de estabilidad como un problema SOS y obteniendo la solución con un toolbox de Matlab. Para mostrar el uso de esta herramienta se presentan ejemplos simples de los conceptos de SOS, análisis de estabilidad para sistemas no lineales polinomios, racionales, con incertidumbre en los parámetros y de sistemas conmutados con una aproximación en polinomio. Con dicha aproximación se encuentran funciones adecuadas para demostrar estabilidad asintótica para estos sistemas. Sum of squares decomposition (SOS) techniques allow us to use numerical methods, such as semidefinite programming, to prove positivity of multivariable polynomial functions. It is well known that it is not an easy task to find Lyapunov functions for stability analysis of nonlinear systems. In this work, we use an algorithmic tool to solve this problem. This approach is presented as SOS programming and solutions are obtained with a Matlab toolbox. We present simple examples of SOS concepts, stability analysis for nonlinear polynomial, and rational systems with uncertainties in the parameters to show the use of this tool. Besides of these approaches, we present an alternative stability analysis for switched systems with a polynomial approach.

Este artículo propone la predicción de la serie de tiempo Lorenz usando un nuevo método conocido como sistema Neuro-DBR y su comparación, con un diseño neurodifuso convencional. La técnica Neuro-DBR es el resultado de la unión de las redes neuronales y la metodología de Defuzificación basada en relaciones booleanas (DBR). La teoría DBR pretende facilitar la implementación de una inferencia difusa y mejorar el tiempo de procesamiento de los sistemas difusos, para obtener a su vez, un buen desempeño. Los sistemas Neuro-DBR tratan de explotar la complementariedad que existe entre ambas técnicas, aprovechando las ventajas y eludiendo las desventajas de cada una de ellas. En una primera parte, se presenta el algoritmo de entrenamiento Neuro-DBR propuesto para identificar sistemas no lineales. Después, se presenta el diseño del identificador para las ecuaciones de Lorenz, usando un sistema Neuro-DBR y comparándolo con un diseño Neurodifuso convencional mediante la raíz del error cuadrático medio (RMSE), y el coeficiente de correlación (IC), como índices de desempeño. Los resultados obtenidos con el sistema propuesto, muestran la reducción del tiempo de entrenamiento y cálculo computacional. La teoría relacionada con lógica y conjuntos booleanos es una buena herramienta para diseñar de automatismos y sistemas digitales; una variación con la cual se busca mejorar los sistemas basados en automatismos consiste en emplear conjuntos difusos en lugar de booleanos. Lo anterior se realiza con el objetivo de tener una acción continua en el actuador del automatismo. Al realizar esta variación y aplicar la metodología de diseño de los sistemas de automatismos, aparecen los sistemas de inferencia difusa basados en relaciones booleanas. This paper proposes the Lorenz time series prediction using a new method known as neural-DBR system and comparing this with a typical fuzzy-neural design. the neural-DBR technique is a union of neural networks and the defuzzification methodology based on Boolean relations (DBR). The DBR theory aims to facilitate the implementation of a fuzzy inference and improve processing time of fuzzy systems, getting also a good performance. Neural-DBR systems try to take advantage of the complementarity between both techniques, using their benefits and avoid the unfavorable ones of each. Firstly, the paper presents the neural-DBR training algorithm proposed for identification of nonlinear systems. Later, the identifier for Lorenz equations, using a neural-DBR system and comparing it with a typical fuzzy-neural design through the root mean square error (RMSE) and the correlation coefficient (IC) as performance indices. The results of the system proposed show the reduction in training time and computation calculation. Boolean logic is accepted as a useful tool for automata and digital systems design. An alternative to improve automation systems is using fuzzy sets instead of Boolean logic. This is to obtain a continuous description for the actuator. By such a change and implementing the methodology of design automation systems, the fuzzy inference systems based on Boolean relations may appear.

[ES] El sistema nervioso autónomo a través de sus ramas simpática (de excitación) y parasimpática (de inhibición) regula numerosas variables fisiológicas entre las que se encuentra el ritmo cardiaco. En este trabajo se analiza la respuesta del sistema de regulación del ritmo cardiaco durante isquemia transitoria de miocardio, utilizando características fractales de la señal R-R (que representa la duración entre dos latidos consecutivos -ondas R- en función del tiempo), obtenida de registros electrocardiogáficos. El modelo de isquemia se logró durante oclusión coronaria de más de 3 minutos en 50 pacientes. La complejidad del ritmo cardiaco es caracterizada por el comportamiento fractal dado por la pendiente β del escalado bilogarítmco de la densidad de potencia espectral de la señal R-R vs la frecuencia y por el índice α1 del análisis de fluctuaciones sin tendencias de la misma señal. Se encontraron valores de β más negativos durante oclusión coronaria y magnitudes de α1 diferentes dependiendo de la ubicación de la oclusión. Los resultados obtenidos pueden inferir que hay una pérdida de complejidad del sistema de control durante isquemia de miocardio., [EN] The autonomic nervous system through its sympathetic (excitation) and parasympathetic (inhibition) limbs regulates numerous physiological variables including the heart rate. In this work, the heart-rate regulation system response is analyzed during transitory myocardial ischemia, using fractal characteristics of R-R signal (represents duration between two consecutive beats -R waves- over time), obtained from electrocardiographic records. The ischemia model was obtained during coronary occlusion of more than 3 minutes in 50 patients. The complexity of the heart rate is characterized by the fractal behaviour given by the slope beta in bi-logarithmic scale of the power spectral density of R-R signal versus the frequency and by the alpha_1 index obtained from detrended fluctuation analysis of the same signal. More negative beta values during coronary occlusion and different alpha_1 magnitudes depending on the site of the occlusion were found. The obtained results can infer that there is a loss of complexity of the control system during myocardial ischemia., Este trabajo ha sido parcialmente financiado por la CICYT (TIC 2001-2167-C02-01) del Ministerio de Ciencia y Tecnología.

[EN] In this article a continuous-discrete high-gain observer is presented to estimate the molar compositions in a distillation column for the Ethanol-Water mixture, by using the measurements of the temperatures in its plates. One of the main advantages of this observer is its constant gain, which is why its tuning depends only on choosing constant parameters that must satisfy some simple algebraic inequalities. The continuous-discrete observer presents a good pursuit of the process dynamics in spite of using less data than a purely discrete observer. The effectiveness of the proposed method is demonstrated using experimental data., [ES] En este artículo se presenta un observador de alta ganancia continuo-discreto para estimar las composiciones molares en una columna de destilación para la mezcla Etanol-Agua, empleando las mediciones de las temperaturas en los platos. Una de las principales ventajas de este observador es su ganancia constante, por lo que sintonizarlo depende únicamente de la elección de parámetros constantes que deben satisfacer algunas desigualdades algebraicas simples. El observador continuo-discreto presenta un buen seguimiento de la dinámica del proceso a pesar de usar menos datos que un observador puramente discreto. La efectividad del método propuesto es demostrado empleando datos experimentales.

El objetivo fundamental de esta Tesis es establecer una metodología de diseño de controladores borrosos lo más general posible, de forma que se garantice la estabilidad asintónica del sistema de control en lazo cerrado. De igual forma, se desea contribuir a la formalización de los sistemas borrosos con herramientas que permitan el análisis de estos sistemas según la teoría de control no lineal aceptada por la comunidad científica. Esta Tesis aporta una metodología completa de modelado, análisis y síntesis de sistemas de control borroso, novedosa en muchos aspectos, y cuyo desarrollo se estudia paso a paso a lo largo de toda la memoria. Además, en cada capítulo se proporciona tanto la estructura del software como los algoritmos necesarios para su implementación práctica., The principal objective of this thesis is establish a design methodology for fuzzy controllers as general as possible, so as to ensure the asymptotic stability of the closed loop control system. Similarly, we want to contribute to the formalization of fuzzy systems with tools that allow analysis of these systems according to the nonlinear control theory accepted by the scientific community. This Thesis provides a comprehensive methodology for modelling, analysis and synthesis of fuzzy control systems, innovative in many respects, and whose development is discussed step by step throughout the memory. In each chapter provides both the structure of the software and algorithms necessary for practical implementation.

Este trabajo de investigación conduce a los estudios de análisis en sistemas de potencia y ello puede realizarse con programas de computación con los modelos adecuados para obtener el régimen permanente sin calcular todo el transitorio. Usando la discretización del sistema de ecuaciones de un transformador monofásico con saturación para análisis de armónicos, la estructura encontrada tiene la ventaja de que este mismo algoritmo es aprovechado en el modelo del transformador trifásico con saturación, donde sólo se ha de modificar la dimensión de las sub-matrices y sub-vectores. La resolución del sistema no lineal del tipo , se utilizó el Método de Newton-Raphson, que conduce a: el cual es un algoritmo para resolver ecuaciones no lineales. Se encontró el error admisible y la matriz Jacobiana con todos sus elementos, se encontraron derivadas discretas de las sub-matrices del transformador. Por tanto, con cada iteración del Método de Newton-Raphson, implica resolver un sistema lineal, como: En conclusión, presenta el sistema no lineal del modelo del transformador estudiado. This research work leads us to study the analysis in power systems and it can be made with suitable models in computer programs to obtain a permanent regime without calculating all the transitory steps. Using the discretation of the equations system of a single-phase transformer with saturation for the analysis of harmonics, the structure found has the advantage that this same algorithm may be used in the model of the three-phase transformer with saturation, where only the dimension of the sub-matrices and sub-vectors has to be modified. In the resolution of the nonlinear system of the type, was used the Newton-Raphson method that leads to: which is an algorithm to solve nonlinear equations. An admissible error was found and the Jacobian matrix with all its elements, discrete derivatives in the sub-matrices of the transformer, were found. Therefore, in each iteration of the Newton-Raphson Method, it is necessary to solve a linear system, such as In conclusion, it presents the nonlinear system of the transformer model under study.

En el presente proyecto se presenta una primera aproximación en el desarrollo de una herramienta para la modelación de la calidad del agua, la cual fue necesaria para realizar la modelación de la calidad del agua de forma acoplada, considerando las relaciones no lineales, propias de los sistemas naturales complejos. La modelación acoplada involucró el planteamiento de sistemas de ecuaciones no lineales, los cuales son resueltos de forma aproximada con la implementación de dos algoritmos genéticos; uno externo usado para la calibración de los parámetros que afectan la calidad del agua en la corriente que es analizada. El otro AG que permite estimar las concentraciones de las variables de estado que dan una solución aproximada al sistema de ecuaciones. El lenguaje de programación usado en esta primera aproximación es MatLab, el cual fue seleccionado debido a su flexibilidad para el manejo de información matricial y por contar con algunas subrutinas para la optimización matemática, previamente desarrolladas por el grupo de investigación en Hidrociencias, de la Pontificia Universidad Javeriana. In this project we present a first approach in the development of a tool for modeling water quality, which was necessary for the modeling of water quality in a coupled manner, considering the nonlinear interactions, typical of complex natural systems. The modeling approach involved coupled systems of nonlinear equations, which are solved approximately with the implementation of two genetic algorithms (GA), an external one used for the calibration of the parameters that affect water quality in the stream is analyzed. The other AG to estimate the concentrations of the state variables to give an approximate solution to the system of equations. The programming language used in this first approach is MatLab, which was selected because of its flexibility for managing information matrix and have some subroutines for mathematical optimization, previously developed by the research group in Hydroscience, the Pontifical Javeriana University. Magíster en Hidrosistemas Maestría

The aims of this thesis are the development of a dynamic model for the LAAS's Karma and los Andes University's UrAn airships, the elaboration of a set of base control laws of speed, altitude and heading in cruise flight, and optimal path planning and its pursuit. This work has been done within the framework of cooperation between the INSA of Toulouse and De los Andes University - Colombia. On the INSA side, this work has been made principally in the Robotic and Artificial Intelligent group of LAAS/CNRS, within the COMETS project. The LAAS robot was already equipped with sensors, an onboard CPU and radiofrequency links as FM and Ethernet whereas a radio-operated airship has been bought by De los Andes University to the Minizzep society. Then, instrumentation and on board CPU with Ethernet radio link have been installed. The first part of the document presents a mathematical model of the blimp dynamics. The analytic description of the model has been deduced from a dynamic and aerodynamic study. In a first time, the model parameters have been taken from precedent work based on wind tunnel experiments. Next to that, an identification of aerodynamic parameters of the grand model and also simplified models (called control model) were made with classical techniques and the Kalman filter as parametric estimator. A third part is devoted to the formulation of control strategies (PID, GPC and non-linear control by extended linearization principally), based on the decoupling of the velocity, the longitudinal and lateral dynamics. When this base controls are formulated, an approach to optimal planning based on the optimal control theory is presented. Two extensions to the initial model of path planning are proposed and their solutions are computed with numerical methods. A control for the following of the generated trajectory has been developed and is presented in the fourth chapter. These different control strategies have been validated by numerous simulation tests with and wit hout wind. The speed and altitude controllers have been tested in the real airship structure (UrAn).; Cette thèse concerne l'élaboration d'un modèle dynamique pour des ballons dirigeables, la conception de lois de commande pour l'asservissement de la vitesse, de l'altitude et du cap dans le vol de croisière, et la planification de chemins optimaux ainsi que leur contrôle de leur exécution. Ce travail a été réalisé dans le cadre d'une convention de cotutelle entre l'INSA de Toulouse - France et l'Université de los Andes à Bogotá - Colombie. La première partie du travail concerne la détermination du modèle mathématique de la dynamique du dirigeable. Le modèle analytique a été obtenu à partir d'une étude mécanique et aérodynamique. Les paramètres du modèle ont été repris dans un première temps d'un travail précèdent, basé sur des expérimentations effectuées en soufflerie. Ensuite, l'identification des coefficients aérodynamiques du modèle complet et des modèles réduits (sous-modèles de commande), a été réalisée avec des techniques classiques et le filtre de Kalman comme estimateur paramétrique. Dans une deuxième partie, des stratégies de commandes ont été étudiés (principalement PID, GPC et commande non-linéaire de type premier ordre) basées sur un découplage de la vitesse de déplacement et des dynamiques relatives aux plans de navigation latéral et longitudinal. Ensuite, les asservissements de bas niveau ont été établis et une approche de la planification de chemins optimaux a été effectuée avec la théorie de la commande optimale et le géométrie. Deux extensions du modèle initial pour la planification ont aussi été proposées et résolues par des méthodes numériques. Une boucle de haut niveau assurant l'asservissement de la trajectoire planifiée a été développée. Ces différents résultats ont été validés par de nombreux tests en simulation, avec et sans vent, et les asservissements en vitesse, cap et altitude on été évalués sur les ballons UrAn à Bogotá et Karma à Toulouse.

[ES] En los últimos años se han desarrollado diversos métodos para controlar sistemas mecánicos subactuados. De hecho, dichos métodos no lineales han conseguido resolver problemas muy interesantes desde el punto de vista de control. Sin embargo, para obtener una solución con estos métodos, normalmente es necesario resolver un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, lo cual no siempre es posible. En este artículo, se presenta una metodología constructiva para diseñar un controlador para una clase de sistemas mecánicos inestables en bucle abierto y con grado de subactuación uno. Para el diseño se emplean principalmente las técnicas de linealización por realimentación y Lyapunov. La metodología consiste en proponer una salida ficticia que se pueda rediseñar de forma constructiva para resolver el problema planteado, dando lugar a una ley de control explícita, que permite tener en cuenta la fricción incluso en las coordenadas no actuadas., [EN] In the last years, several methods to control nonlinear underactuated mechanical systems have been developed. In fact, these nonlinear methods have solved interesting control problems. Nevertheless, the solutions of these methods relies on solving a set of partial differential equations, which is not always possible. This article presents a constructive methodology to control a class of unstable underactuated mechanical systems with underactuation degree one. The design is based on classical feedback linearization and Lyapunov redesign. The methodology is based on proposing a dummy output that allows its redesign in a constructive way to solve the problem, giving rise an explicit and compact control law that allows to take into account the friction even in the underactuated coordinates., El presente trabajo se ha desarrollado gracias a la financiación del Ministerio de Educación y Ciencia, a través de los proyectos CICYT-FEDERDPI2004-06419 y DPI2006-07338, por la Consejería de Innovación, Ciencia y Empresa y por la Junta de Andalucía TEP1563.

espanolEn este trabajo se propone un observador asintotico ajustable para sistemas dinamicos no lineales que pueden ser descritos por un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias. A diferencia de los observadores asintoticos clasicos, este observador esta provisto de ganancias variables que pueden ser ajustadas por el usuario. En la etapa inicial de la estimacion, este observador es robusto frente a perturbaciones inducidas por un conocimiento parcial de los terminos no lineales. Eventualmente, este observador es totalmente independiente de los terminos no lineales, lo que le confiere una robustez total frente a cualquier perturbacion inducida por estos terminos. El observador es probado mediante simulaciones rigurosas y es aplicado a un modelo dinamico de digestion anaerobia para el tratamiento de aguas residuales, mostrando propiedades excelentes de convergencia, estabilidad y desempeno. La respuesta del observador propuesto es mas rapida que la obtenida con los observadores asintoticos clasicos. EnglishIn this paper a tunable asymptotic observer for non-linear dynamic systems that can be described by a set of ordinary differential equations, is proposed. In contrast with classical asymptotic observers, this one is provided with variable gains that can be tuned by the user. At the first stage of the estimation, the observer is robust against disturbances induced by poorly known non-linear terms. Eventually, the observer becomes fully independent of the nonlinear terms and thus robust against any disturbance induced by the nonlinear terms. The performance of the observer is tested through rigorous simulations in a dynamic anaerobic digestion model for wastewater treatment, showing excellent convergence and stability properties. Finally, it is shown that the proposed observer yields faster estimates than those obtained by using the classical asymptotic observers.