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Este artigo relata os resultados de uma pesquisa que teve como objetivo geral analisar as contribuições da Etnomatemática para o ensino e aprendizagem da matemática em duas turmas de 2º ano do Ensino Médio da Escola Família Agrícola do Sertão. O estudo foi desenvolvido por meio uma pesquisa qualitativa, de natureza exploratória-descritiva, realizada a partir de um estudo de caso na Escola Família Agrícola do Sertão (EFASE), localizada na zona rural do município de Monte Santo/BA. Para a coleta dos dados, elaboramos e aplicamos uma Sequência Didática Investigativa em duas turmas do 2º ano da EFASE e utilizamos o diário de bordo para realização dos registros das aulas. Em relação ao nível de aprendizagem dos estudantes sobre cálculo de área de figuras planas, os dados revelaram que, quando se trata da Matemática formal, com a utilização das fórmulas, o nível de aprendizagem observado foi muito baixo, porém quando observamos as apresentações feitas na atividade prática e na atividade do tempo comunidade, percebemos que os estudantes sabem efetuar o cálculo de área de figuras planas. O que nos mostra o importante potencial da Etnomatemática na contribuição da aprendizagem da matemática na Educação do Campo, sobretudo no intuito de contribuir para a formalização dos conhecimentos que os estudantes trazem para o contexto escolar.

El recurso educativo digital fue diseñado en el software libre isEasy que permitió la construcción y diseño de un material educativo para el aprendizaje de los conceptos necesario de metrología., Spa: Se presenta un Recurso Educativo Digital, con el fin de desarrollar competencias y habilidades, en estudiantes universitarios, en el área de metrología. En este nivel académico en el área de metrología se integra tipos de errores característicos magnitudes características Magnitudes Características de las mediciones, El Sistema Internacional de Unidades Instrumentos de Medición Características de los Instrumentos. Se inicia explicando la forma correcta para medir y sacar sus respectivos errores entendiendo el sistema internacional de unidades y otros temas fundamentales para comprensión de la asignatura como tal. A partir de la creación de este recurso didáctico se pueden mejorar y fortalecer estos procesos de enseñanza - aprendizaje., Disponible en: https://iseazy.com/dl/6455269ad139434fabe85b4d4235b7d8, El material educativo abrirá en los navegadores google Chrome o Internet Explorer, Refuerzo de los aprendizajes obtenidos en el salón de clases con una estrategia diferente y la interacción con el material educativo, Exploración secuencial al material educativo para las personas que lleguen a navegarlo.

This research presents an investigation about the learning of mathematics in Early Childhood Education, in particular the magnitudes, in an educational center that develops the European Outdoor Model, we set as our objective of this article is to describe and analyse the performance and mathematics skills developed by the students who follow this model as well as the perception of their teachers have. In order to achieve it, we used an ethnographic methodology that allowed us to describe, with emphasis, the way of life of the participants. Firstly, we interviewed the teachers in a public center in Waldkindergarten (a school in the forest) in Germany. Later, we lived there for two months, together with 20 children and their 4 teachers. to be able to observe each of the activities carried out there. Among the results we find an anticipation in the age of the handling of the magnitudes length and area, while there are greater obstacles for the development of the magnitudes volume and mass. En este documento presentamos una investigación sobre el aprendizaje de las matemáticas en Educación Infantil, en particular de las magnitudes, en un centro educativo que desarrolla el Modelo Europeo al Aire Libre. Establecemos como objetivo describir y analizar la actuación y las destrezas matemáticas desarrolladas por el alumnado que sigue este modelo, así como la percepción que tiene su profesorado. Para lograrlo, utilizamos una metodología etnográfica que permitiese describir, enfatizando, el modo de vida de los participantes. En primer lugar, entrevistamos al profesorado de un centro público Waldkindergarten (escuela en el bosque) en Alemania. Posteriormente, convivimos en él durante dos meses, junto a 20 niños y sus 4 docentes, para poder observar cada una de las actividades que allí se realizaban. Entre los resultados encontramos un anticipo en la edad del manejo de las magnitudes longitud y área, mientras que existen mayores obstáculos para el desarrollo de las magnitudes volumen y masa.

A través de los años la intuición y la visualización han sido objeto de estudio; esto porque la intuición es la concepción de una mente pura y atenta, que posee un conocimiento inmediato interpretado de una forma clara y distinta. Asimismo, la visualización abarca objetos tangibles, imágenes «visibles y no visibles», lo que conlleva al trabajo entre el dúo intuición-TIC, el cual permite una mayor interacción entre el sujeto y los fenómenos, con el objetivo de analizar la influencia de la visualización en el desarrollo de la intuición para interpretar las medidas de magnitudes físicas. Para esto, se hace uso del método de casos, el cual permite el estudio de una situación en concreto, llevando al participante a una situación real. Finalmente, por medio de dicho estudio, se espera que los estudiantes a través de la intuición, la visualización y las TIC, adquieran algunas habilidades para interpretar magnitudes físicas.

ilustraciones En este proyecto se diseñó una estrategia didáctica para contribuir al fortalecimiento del pensamiento variacional a través de la covariación de magnitudes en estudiantes de grado noveno, de la IER Porcesito, en el municipio de Santo Domingo. Esta estrategia estuvo caracterizada por el juego (Sarlé 2006, 2011), con una estructura clave de 3 momentos: 1: actividad con material concreto y en contexto, 2: actividad para extraer conceptos, 3: actividad para realizar análisis (Vasco 1985), donde se usaron representaciones gráficas como tablas y el plano cartesiano (Acosta et al. 2004); se realizaron descripciones y análisis de manera cualitativa y cuantitativa de forma individual y simultánea de magnitudes (Carlson et al. 2003; Dolores y salgado 2009; MEN 2016), a través de episodios de enseñanza desde un proceso de interacción profesor-alumno con la formulación de preguntas (Moreira 2010), contribuyendo a que el estudiante adquiriera este lenguaje propio del pensamiento variacional. En ese sentido, una estrategia con estas características, si contribuyó a desarrollar el pensamiento variacional, dado que se evidenció un progreso en relación con el inicio y el final de la intervención de este proyecto, donde los estudiantes lograron aprender conceptos y procedimientos claves de la covariación de magnitudes. (Texto tomado de la fuente) In this project, a didactic strategy was designed that would contribute to the strengthening of variational thinking through the covariation of magnitudes in ninth grade students of the IER Porcesito, in the municipality of Santo Domingo. This strategy was characterized by the game (Sarlé 2006, 2011); with a key structure of 3 moments: 1: activity with concrete material and in context, 2: activity to extract concepts, 3: activity to perform analysis (Vasco 1985); where graphic representations such as tables and the cartesian plane were used (Acosta et al. 2004); descriptions and analyzes were made qualitatively and quantitatively individually and simultaneously of magnitudes (Carlson et al. 2003; Dolores and Salgado 2009; MEN 2016), through teaching episodes from a teacher-student interaction process with the formulation of questions (Moreira 2010), contributing to the student to acquire this language of variational thinking. In this sense, a strategy with these characteristics did contribute to the development of variational thinking, since progress was evidenced in relation to the beginning and the end of the intervention of this project, where students managed to learn key concepts and procedures of the covariation of magnitudes. Maestría Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales En esta investigación se adopta el enfoque cualitativo bajo la metodología investigación acción educativa.

ilustraciones En este proyecto se diseñó una estrategia didáctica para contribuir al fortalecimiento del pensamiento variacional a través de la covariación de magnitudes en estudiantes de grado noveno, de la IER Porcesito, en el municipio de Santo Domingo. Esta estrategia estuvo caracterizada por el juego (Sarlé 2006, 2011), con una estructura clave de 3 momentos: 1: actividad con material concreto y en contexto, 2: actividad para extraer conceptos, 3: actividad para realizar análisis (Vasco 1985), donde se usaron representaciones gráficas como tablas y el plano cartesiano (Acosta et al. 2004); se realizaron descripciones y análisis de manera cualitativa y cuantitativa de forma individual y simultánea de magnitudes (Carlson et al. 2003; Dolores y salgado 2009; MEN 2016), a través de episodios de enseñanza desde un proceso de interacción profesor-alumno con la formulación de preguntas (Moreira 2010), contribuyendo a que el estudiante adquiriera este lenguaje propio del pensamiento variacional. En ese sentido, una estrategia con estas características, si contribuyó a desarrollar el pensamiento variacional, dado que se evidenció un progreso en relación con el inicio y el final de la intervención de este proyecto, donde los estudiantes lograron aprender conceptos y procedimientos claves de la covariación de magnitudes. (Texto tomado de la fuente) In this project, a didactic strategy was designed that would contribute to the strengthening of variational thinking through the covariation of magnitudes in ninth grade students of the IER Porcesito, in the municipality of Santo Domingo. This strategy was characterized by the game (Sarlé 2006, 2011); with a key structure of 3 moments: 1: activity with concrete material and in context, 2: activity to extract concepts, 3: activity to perform analysis (Vasco 1985); where graphic representations such as tables and the cartesian plane were used (Acosta et al. 2004); descriptions and analyzes were made qualitatively and quantitatively individually and simultaneously of magnitudes (Carlson et al. 2003; Dolores and Salgado 2009; MEN 2016), through teaching episodes from a teacher-student interaction process with the formulation of questions (Moreira 2010), contributing to the student to acquire this language of variational thinking. In this sense, a strategy with these characteristics did contribute to the development of variational thinking, since progress was evidenced in relation to the beginning and the end of the intervention of this project, where students managed to learn key concepts and procedures of the covariation of magnitudes. Maestría Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales En esta investigación se adopta el enfoque cualitativo bajo la metodología investigación acción educativa.

La sociedad actual demanda de hombres y mujeres capaces de asumir las constantes transformaciones que ocurren a diario en cada contexto social. Ante esta realidad, los sistemas educativos exigen el logro de un proceso de enseñanza-aprendizaje que promueva la participación de los escolares durante su formación integral desde edades tempranas. En este sentido, la asignatura Matemática plantea como lineamientos metodológicos de interés el logro de la educación integral aprovechando las potencialidades de los contenidos, el tratamiento de estos a partir de situaciones o problemáticas de la vida práctica, la reflexión y la comprensión de sus significados. Al respecto, en este artículo se presenta la utilización de experimentos matemáticos sencillos como una alternativa didáctica que puede favorecer el aprendizaje de las magnitudes y se ofrecen ejemplos posibles a utilizar en el primer ciclo de la Educación Primaria.

Ethnomathematics deems the importance of considering aspects of the students' culture in order to bring them a closer learning of mathematical concepts used in everyday practice. Therefore, it is necessary to first analyze in depth such elements of culture in order to identify relations with school mathematics and then to adequately train teachers. We present here the ethnomathematical analysis of the Costa Rican cultural sign of las direcciones a la tica as an idiosyncratic sign for the spatial location of postal addresses or indications to determine a place. We will use the emic-local, etic-global and dialogic-glocal perspectives as the main theoretical and methodological tools to carry out the analysis. Finally, we problematize this cultural sign for the pedagogical action describing some activities that have been carried out for the teacher training in Costa Rica., Desde la Etnomatemática se plantea la importancia de tener en consideración aspectos propios de la cultura de los estudiantes, para acercarlos al aprendizaje de conceptos matemáticos que están en uso durante las prácticas cotidianas. Para ello es necesario, primero, analizar en profundidad tales elementos de la cultura para identificar relaciones con la matemática escolar y después formar adecuadamente a los docentes. Presentamos entonces, aquí, el análisis etnomatemático del signo cultural costarricense de las direcciones a la tica como un signo idiosincrático para la localización espacial de las direcciones postales o de las indicaciones para determinar un lugar. Utilizamos las perspectivas teóricas ética-local, émica-global, y dialógica-glocal como principales herramientas teóricas y metodológicas para realizar el análisis. Finalmente, problematizamos este signo cultural para la acción pedagógica describiendo algunas actividades que se han llevado a cabo para la formación de docentes en Costa Rica.

Este trabajo de investigación presenta una propuesta que caracteriza los niveles de matematización alcanzados por los estudiantes de quinto de primaria de una institución educativa del sector oficial ubicado en la localidad de Usaquén, al abordar situaciones que requerían establecer relaciones entre magnitudes involucrando algunos conceptos básicos de la educación financiera, como son dinero, ahorro, ingresos y presupuesto. Si bien es cierto, que algunos contenidos relacionados con la educación financiera se han venido incluyendo en los currículos de las instituciones educativas especialmente en los grados superiores, a razón de los bajos resultados obtenidos en pruebas externas, como PISA, se hizo evidente la oportunidad de realizar un trabajo dentro de este contexto mediante una intervención en el aula con la implementación de una serie de tareas adaptadas de la cartilla “Mi plan, mi vida y mi futuro”, la cual fue emitida por el Ministerio de Educación Nacional en el año 2014. Esta propuesta se desarrolló dentro de la investigación cualitativa educativa, teniendo en cuenta las bases teóricas de la Educación Matemática Realista (EMR) permitiendo asociar a los estudiantes de manera significativa el objeto matemático, a partir de situaciones “reales” por medio de trabajo individual y colectivo, posibilitando en ellos alcanzar niveles de comprensión más avanzados. This research work presents a proposal that characterizes the levels of mathematization achieved by fifth grade students of an educational institution of the official sector located in the town of Usaquén, when addressing situations that required establishing relationships between magnitudes involving some basic concepts of the financial education, such as money, savings, income and budget. Although it is true that some contents related to financial education have been included in the curricula of educational institutions, especially in higher grades, due to the low results obtained in external tests, such as PISA, the opportunity to carry out a job within this context through an intervention in the classroom with the implementation of a series of tasks adapted from the primer "My plan, my life and my future", which was issued by the Ministry of National Education in 2014. This proposal was developed within qualitative educational research, taking into account the theoretical bases of Realistic Mathematical Education (EMR), allowing students to significantly associate the mathematical object, based on "real" situations through individual work and collective, enabling them to reach more advanced levels of understanding.

International audience; The design of a teacher training on teaching proportionality can be based on the identification of difficulties of teachers, seen as symptoms of certain praxeological needs. However, in general, training proposals are met with resistance or objections from teachers: certain choices of organisation of the study offer advantages, the possible didactic costs of which teachers sometimes do not perceive. These costs have to do with the fact that the teaching of a given subject is generally conceived in isolation, at a particular level of study, while the didactic past and the didactic future of the subject of study would have to be taken into consideration. We illustrate our point in the case of the concept of a coefficient of proportionality to emphasize that overcoming a local problem at low cost can lead to other difficulties at unexpected levels.; La concepción de une formación docente sobre la enseñanza de la proporcionalidad puede fundamentarse en la identificación de dificultades del profesorado, vistas como síntomas de ciertas necesidades praxeológicas. Sin embargo, en general las propuestas de formación se enfrentan con resistencias u objeciones del profesorado: ciertas elecciones de organización del estudio ofrecen ventajas, cuyos posibles costos didácticos a veces no perciben los profesores. Dichos costos tienen que ver con el hecho de que la enseñanza de un tema dado se concibe generalmente de manera aislada, a un nivel de estudio particular, mientras que el pasado y el porvenir didáctico del tema de estudio tendría que ser tomado en consideración. Ilustramos nuestro punto en el caso del concepto del coeficiente de proporcionalidad para enfatizar que superar un problema local a bajo costo puede conducir a otras dificultades a niveles inesperados.; La conception d'une formation des enseignants à l'enseignement de la proportionnalité peut se fonder sur l'identification des difficultés des enseignants, considérées comme des symptômes de certains besoins praxéologiques. Cependant, en général, les propositions de formation se heurtent à la résistance ou aux objections des enseignants : certains choix d'organisation de l'étude offrent des avantages apparents, dont les éventuels coûts didactiques ne sont parfois pas perçus par les enseignants. Ces coûts sont liés au fait que l'enseignement d'une matière donnée est généralement conçu de manière isolée, à un niveau d'étude particulier, alors que le passé et l'avenir didactique de l'objet d'étude devraient être pris en considération. Nous illustrons notre propos par les problèmes que soulève l'étude du coefficient de proportionnalité pour souligner que le fait de surmonter un problème local à faible coût peut entraîner d'autres difficultés à des niveaux inattendus.

International audience; The design of a teacher training on teaching proportionality can be based on the identification of difficulties of teachers, seen as symptoms of certain praxeological needs. However, in general, training proposals are met with resistance or objections from teachers: certain choices of organisation of the study offer advantages, the possible didactic costs of which teachers sometimes do not perceive. These costs have to do with the fact that the teaching of a given subject is generally conceived in isolation, at a particular level of study, while the didactic past and the didactic future of the subject of study would have to be taken into consideration. We illustrate our point in the case of the concept of a coefficient of proportionality to emphasize that overcoming a local problem at low cost can lead to other difficulties at unexpected levels.; La concepción de une formación docente sobre la enseñanza de la proporcionalidad puede fundamentarse en la identificación de dificultades del profesorado, vistas como síntomas de ciertas necesidades praxeológicas. Sin embargo, en general las propuestas de formación se enfrentan con resistencias u objeciones del profesorado: ciertas elecciones de organización del estudio ofrecen ventajas, cuyos posibles costos didácticos a veces no perciben los profesores. Dichos costos tienen que ver con el hecho de que la enseñanza de un tema dado se concibe generalmente de manera aislada, a un nivel de estudio particular, mientras que el pasado y el porvenir didáctico del tema de estudio tendría que ser tomado en consideración. Ilustramos nuestro punto en el caso del concepto del coeficiente de proporcionalidad para enfatizar que superar un problema local a bajo costo puede conducir a otras dificultades a niveles inesperados.; La conception d'une formation des enseignants à l'enseignement de la proportionnalité peut se fonder sur l'identification des difficultés des enseignants, considérées comme des symptômes de certains besoins praxéologiques. Cependant, en général, les propositions de formation se heurtent à la résistance ou aux objections des enseignants : certains choix d'organisation de l'étude offrent des avantages apparents, dont les éventuels coûts didactiques ne sont parfois pas perçus par les enseignants. Ces coûts sont liés au fait que l'enseignement d'une matière donnée est généralement conçu de manière isolée, à un niveau d'étude particulier, alors que le passé et l'avenir didactique de l'objet d'étude devraient être pris en considération. Nous illustrons notre propos par les problèmes que soulève l'étude du coefficient de proportionnalité pour souligner que le fait de surmonter un problème local à faible coût peut entraîner d'autres difficultés à des niveaux inattendus.

Spa: Se muestran los resultados del trabajo de investigación, el objetivo principal fue fortalecer el pensamiento métrico en estudiantes de grado séptimo del colegio Cooperativo Reyes Patria de la ciudad de Sogamoso a través de situaciones del contexto extraescolar, luego de aplicar una prueba diagnóstica donde se evidenció el descuido en el proceso escolar en cuanto al concepto de magnitud objeto de la medición, junto con su comprensión. Se optó por un enfoque constructivista que reconoce las matemáticas como producto de la actividad humana y de la teoría de la Gestalt como perspectiva en el proceso de desarrollo cognitivo. En la investigación se realizó un análisis de tipo mixto dominante en el enfoque cualitativo; desarrollando tres etapas las cuales fueron el diagnóstico, la intervención y el análisis; como resultados se obtuvo un buen desempeño en el desarrollo de las situaciones didácticas logrando mejorar diferentes aspectos del pensamiento métrico en cuanto al concepto de magnitud, cantidad y medida, a la vez se destacó la comprensión de los procesos generales en matemáticas como: la comunicación, la elaboración y ejercitación de procedimientos; situaciones teniendo interacción con el contexto extraescolar y que jugaron un papel importante donde los estudiantes se familiarizaran con cada una de estas actividades que fueron muy útiles para su diario vivir., Bibliografía y webgrafía: páginas 140-144., Maestría, Magíster en Educación Matemática

The dimensional change in the way of seeing on the two-dimensional figures is a basic operation for the development and understanding of mathematical tasks, but, for the students the incorporation of this operation is complex, even impossible to do. The study of the dimensional change must be an object of reflection. The area of polygonal regions and the textbooks allow us to understand how the dimensional change is promoted in the classroom. This research work analyzes how textbooks of the three main publishersin south-western Colombian arouse, in the first cycles of compulsory basic education, the incorporation of dimensional changesto find the area of polygonal regions. An amount of 1281 tasks were analyzed. Two classes of dimensional changes were identified: Fixed and Operative, where the first dimensional change was the most considered. Research shows that textbooks propose limited opportunities for dimensional change to be apprehended. Educators must design tasks to complement the tasks exhibited by the books, consequently, so they must appropriate a visual theory that allows them to make the relevant decisions

El presente trabajo trata del cálculo de probabilidades de eventos en la cuenca del rio fonce en la estación de charala, por tres métodos conocidos en este tiempo que son: Métodos tradicionales probabilísticos (weibul, log normal, gumbel, etc.) y series de tiempo, Sistema Pearson, fpk Pearson,este estudio se basa en el libro escrito por el ingeniero Mauricio Sánchez silva (introducción a la confiabilidad y evaluación del riesgo) que sustenta sus cálculos a través del método tradicional probabilísticos. The present work deals with the calculation of probabilities of events in the Fonce river basin in the charala station, by three methods known at this time that are: Traditional probabilistic methods (weibul, normal log, gumbel, etc.) and time series , Pearson System, fpk Pearson, this study is based on the book written by the engineer Mauricio Sánchez silva (introduction to reliability and risk assessment) that supports his calculations through the traditional probabilistic method. Pregrado

En este objeto de aprendizaje aprenderemos lo relevante que es el uso de las herramientas de inserción de cotas para medir de manera precisa y según normativa las magnitudes de las vistas en el sistema de representación que permite el espacio de trabajo de AutoCAD 2D., El vídeo de visualizarse para el aprendizaje de Autocad 2D en un contexto de dibujo técnico (proyecciones en diédrico)

Se aplicó un método de resolución de problemas a estudiantes de educación media en el área de física, con el fin de favorecer el aprendizaje de magnitudes y unidades físicas. Se busca mediante la aplicación de una unidad didácticas desarrollar habilidades de consolidación de estructuras en la conceptualización de las magnitudes y unidades. El estudio se realiza con 20 estudiantes del grado 10 de la Institución Educativa Juan José Nieto de Cartagena. Se constata el problema mediante la revisión bibliográfica, observación y prueba diagnóstica. La investigación se enmarca en una metodología cualitativadescriptiva. Se realizó una prueba diagnóstica con el fin de identificar ideas previas encontrando que los estudiantes no tienen claridad en el concepto y aplicabilidad de las magnitudes y unidades utilizadas, siendo esta una de las dificultades que se presentan en la resolución de problemas, con resultados positivos no superiores al 50% en cada etapa de resolución. Después de aplicar la unidad didáctica y sus instrumentos los estudiantes mejoraron obteniendo resultados positivos superiores al 75% y llegando a 100% en algunas etapas en la resolución de problemas. Se llegó a la conclusión que los docentes deben enseñar estrategias de resolución de problemas, no solo mediante la observación pues propicia un aprendizaje memorístico sino también explicando el cómo, por qué e importancia de la misma. La enseñanza del concepto de magnitudes y unidades debe realizarse mediante la resolución de problemas vivenciales desde los primeros niveles de enseñanza. A method of solving problems was applied to students of secondary education in the area of physics in order to favor the learning of magnitudes and physical units. It is sought through the application of a didactic unit to develop skills of consolidation of structures in the conceptualization of the magnitudes and units. The study is carried out with 20 students from the 10th grade of the Juan José Nieto Educational Institution in Cartagena. The problem is verified through the bibliographic review, observation and diagnostic test. This research is part of a qualitative-descriptive methodology. A diagnostic test was carried out in order to identify previous ideas, finding that the students do not have clarity in the concept and applying of the magnitudes and units used. This is one of the difficulties that arise in the resolution of problems with positive results. Greater than 50% in each stage of resolution. After applying the didactic unit and its instruments, the students improved obtaining positive results higher than 75% and reaching 100% in some stages in the resolution of problems. The conclusion was reached that teachers should teach problem-solving strategies, not only through observation as it encourages rote learning, but also explaining the how, the why and importance of it. The teaching of the concept of magnitudes and units must be done by solving experience problems from the first levels of education.

Resumen En el proceso de formación de profesores de educación media en matemáticas, que se desarrolla en la Universidad Católica de la Santísima Concepción (UCSC), en la ciudad de Concepción, Chile, nos ha interesado observar el proceso de modificación del sistema de enseñanza de matemáticas en un estudiante, desde el inicio en un curso de didáctica de la geometría, hasta que realiza una práctica profesional en una escuela. Para dar cuenta de los efectos de esa modificación se propuso un modelo de gestión de aula basado en la Teoría de las Situaciones Didácticas, que le permitió planificar y realizar una clase de geometría para enseñar el concepto de área de un cuadrilátero. Luego se comparó el trabajo de enseñanza que realizó el estudiante en dos momentos excluyentes, lo realizado en el aula universitaria a sus compañeros estudiantes, con lo realizado en la escuela cuando el mismo estudiante, en rol de profesor, le enseña a alumnos reales. Esta comparación nos permite observar la influencia del proceso de formación sobre la modificación del sistema de enseñanza del estudiante. El proceso de enseñanza que realizó el estudiante fue contrastado con elementos teóricos del Espacio de Trabajo Matemático (ETM). Abstract In the process of training middle school mathematics teachers, which takes place at the Universidad Católica de la Santísima Concepción (UCSC), in the city of Concepción, Chile, we have been interested in observing the process of modifying the mathematics teaching system on a student, from the beginning in a geometry didactics course, until the practicum in a school. To account for the effects of this modification, a classroom management model based on the Theory of Didactic Situations was proposed, which allowed us to plan a geometry class to teach the area concept of a quadrilateral. To account for the teaching work carried out by the student in two exclusive moments; in the university classroom to their classmates in the role of a school student, and in the school when the same student as a teacher teaches real students. The teaching process carried out by the student was observed and contrasted with theoretical elements of the Mathematical Work Space (MWS).

Resumen:Existen diversos documentos y recomendaciones internacionales sobre nombres, conceptos, definiciones y campos de aplicación para diversas magnitudes y unidades utilizadas para monitorear los niveles de radiación ionizante a los que son expuestos los trabajadores durante los procedimientos de Radiodiagnóstico e Intervencionismo. Sin embargo, la legislación nacional, al igual que para la dosimetría de los pacientes, no se encuentra actualizada en este sentido y no contempla en sus documentos un glosario actualizado que permita encontrar en forma rápida y precisa este tipo de información. Por lo anterior, este trabajo de revisión corresponde a un segundo documento guía, complementario a nuestro trabajo publicado en 2015 titulado “Magnitudes y unidades para dosimetría a pacientes en radiodiagnóstico e intervencionismo”, que describe de manera didáctica y en un lenguaje sencillo para los profesionales de la salud y áreas afines, las principales magnitudes y unidades que se deben conocer y utilizar en la dosimetría ocupacional de los trabajadores que participan en procedimientos de Radiodiagnóstico e Intervencionismo. Abstract: There are many documents and international recommendations offer names, concepts, definitions and fields of application for various quantities and units used to monitor the exposure levels of ionising radiation to which workers are exposed during the diagnostic and interventional radiology procedures. However, as in the case of patient dosimetry, national legislation is not up-to-date in this area and nowhere does it establish an up-to-date glossary that would facilitate rapid and precise location of this kind of information. In light of the foregoing, this review paper presents a second guidance document, complementary to our published article in 2015 titled “Quantities and units used in patient dosimetry in radiodiagnostic and intervencional procedures”, which describes the principal quantities and units that must be known and used in occupational dosimetry for workers participating in diagnostic and interventional radiology procedures, in a didactical manner and using simple language for professionals in health and similar areas.

El presente trabajo de investigación está enmarcado en el campo de la didáctica de las matemáticas, pues se reflexiona sobre la forma como el estudiante y el profesor se relacionan con el saber matemático, en este caso con la construcción del concepto de magnitud de longitud y su medida. Esta reflexión se realiza sobre la naturaleza y las condiciones en las que se da ese saber y sobre los procesos de transmisión y adquisición necesarios para el desarrollo de ese concepto.

Resumen tomado de la publicación Título, resumen y palabras clave también en inglés Contiene anexos El sentido de la medida supone un proceso complejo que se inicia con la percepción y comparación de cualidades medibles y se completa con técnicas de medición y estrategias de estimación en situaciones contextualizadas. En la magnitud superficie, la importancia concedida al uso de fórmulas, incluso en los niveles tempranos, en detrimento de la comprensión de las unidades de medida, obstaculiza el desarrollo del sentido de la medida en los escolares. Mediante un experimento de enseñanza llevado a cabo en una clase de 4º de Educación Primaria, se exploran potencialidades y dificultades que emergen al implementar una secuencia didáctica para la introducción de la magnitud superficie. Los escolares trabajan de forma colaborativa resolviendo tareas contextualizadas encaminadas a promover la comprensión de las principales unidades de superficie y de las relaciones entre ellas. La estimación y el principio multiplicativo juegan un papel fundamental a lo largo de la secuencia. ESP

Presentamos un estudio comparativo del tratamiento establecido para la enseñanza y el aprendizaje de las magnitudes básicas y de su medida, según los diferentes currículos de matemáticas escolares vigentes en España para la educación primaria, entre 1945 y 2013. Consideramos los programas establecidos a partir de las cuatro leyes en vigor durante este período: la Ley de Educación Primaria (1945), la Ley General de Educación (Ministerio de Educación, 1970), la Ley de Ordenación General del Sistema Educativo (Ministerio de Educación y Ciencia, 1990) y la Ley Orgánica de Educación (Ministerio de Educación y Ciencia, 2006a). Los descriptores que consideramos para organizar y comparar los contenidos establecidos sobre magnitudes y su medida por los programas escolares derivados de estas cuatro leyes, proceden de los estándares del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (1989). Mediante una selección y análisis de libros de texto publicados de acuerdo con los programas mencionados, estudiamos el tratamiento dado al metro como unidad principal de medida de longitud del Sistema Métrico Decimal y el reloj como instrumento para medir el tiempo. Resaltamos las particularidades de su tratamiento en estos libros de texto. Identificamos los cambios ocurridos y describimos la evolución del currículo relativa al trabajo con las magnitudes y su medida. Los datos presentados muestran diferencias en el tratamiento de las magnitudes y su medida, atendiendo los diferentes cursos o edades escolares y según las distintas normativas que reglaron la educación en España entre 1945 y 2013. Los elementos conceptuales se prescriben, con mayor frecuencia y de manera más continuada, en los cursos o ciclos que componen la educación primaria en los cuatro programas. No obstante, no se identifican características permanentes en la regulación y organización curricular de los contenidos sobre magnitudes y su medida para la educación primaria. Es evidente el tratamiento versátil y mudable dado al metro como unidad y como instrumento de medida en los manuales escolares analizados y al reloj como instrumento para medir el tiempo., In this paper we present a comparative study devoted to the teaching and learning of the basic magnitudes and their measurement, and how they are tackled by different mathematics elementary education curricula in Spain, between 1945 and 2013. We consider the curricula established from the four laws in force during this period: the Elementary Education Law (Ministry of National Education, 1945), the General Education Law (Ministry of Education, 1970), the General Organization Law of the Education System (Ministry of Education and Science, 1990), and the Educational Law (Ministry of Education and Science, 2006a). We take into account some descriptors, coming from the National Council of Teachers of Mathematics’ standards (NCTM) (1989), to organize and compare the contents established about the magnitudes and their measurement in the curricula from the aforementioned laws. Though the selection and analysis of textbooks published according to the curricula, we study how the meter was tackled as the main unit to measure th length; and the clock as instrument to measure the time. We highlight the particularities of these instruments in the textbooks. We identified the changes occurred, and described the evolution of the curricula in what concerns the work of the magnitudes and its measurement. Data show the differences in how magnitudes and its measurement are tackled, attending to different years and students’ ages, and the different laws that were in vigor in Spain between 1945 and 2013. The conceptual elements prescribe, more frequently and in a more continuous manner, in most of the years and cycles that constitute elementary education in the four programs. In spite of, we did not identify permanent characteristics in the curricular regulation and organization of the contents about magnitudes and its measurement for elementary education. It is evident the disperse work of the meter and the clock like measure instruments in the analyzed textbooks., Universidad de Granada. Departamento de Didáctica y Organización Escolar. Grupo FORCE (HUM-386)

Neste trabalho, apresentamos nossa investigação que teve como objetivo levantar possíveis dificuldades de aprendizagem das noções de área e perímetro de figuras geométricas planas. Para atender a esta finalidade, dedicamo-nos à elaboração de um conjunto de tarefas que nos possibilitasse identificar a produção de significados de estudantes do Ensino Fundamental para perímetro e área. Utilizando uma abordagem qualitativa de pesquisa, adotamos como base teórica o Modelo dos Campos Semânticos, que nos serviu também de instrumento de análise da produção de significados dos sujeitos de pesquisa, quando estes resolviam as tarefas propostas. Estas foram elaboradas atendendo a características específicas, com embasamento teórico, e foram aplicadas a alunos do 9º ano do Ensino Fundamental (EF) de uma escola publica da cidade de Juiz de Fora, no estado brasileiro de Minas Gerais. Após serem testadas, reaplicadas e analisadas, a série de tarefas que elaboramos atende também ao objetivo de servir de apoio ao trabalho de professores que lecionam para classes do quarto ciclo do EF. Este estudo nos propiciou, ainda, avaliar a importância da perspectiva da produção de significados, para o educador matemático, seja na pesquisa ou na prática docente, envolvendo temas geométricos.

En este trabajo se presenta una Propuesta Didáctica dirigida a estudiantes de grado sexto del Instituto Técnico Gonzalo Suárez Rendón (ITGSR) de la ciudad de Tunja, cuyo objetivo es que los estudiantes comprendan de una mejor manera los conceptos de longitud, área y volumen, abordando el sistema internacional de medidas y el sistema anglosajón. Para el diseño de la propuesta, se identificaron debilidades conceptuales y lectoras en los estudiantes que les impiden el normal desarrollo y comprensión de las temáticas abordadas en este grado con respecto a la geometría. Las actividades propuestas se apoyan en el aprendizaje significativo y el aprendizaje activo, los cuales ayudan a que el estudiante vaya construyendo su propio conocimiento y así tener una mejor comprensión de los conceptos. Abstract. This work presents a didactic proposal to the six grade students at the technical Institute Gonzalo Suarez Rendon (ITGSR) in Tunja city, the main goal is that students understand in a better way this concepts: length, area and volume. Using the International Measure System and the Anglo-Saxon System. For the design of the proposal, we identified many conceptual and read weaknesses in the students; this problem affect the normal development and understanding of the topics for this grade about geometry. The activities proposed are based on the meaning learning and active learning; that helps the student make them own learning and have better understanding of the concepts. Maestría

En esta conferencia nos interesa motivar la reflexión sobre la importancia de imbricar en el discurso matemático no solo el contexto lógico de justificación del saber, o el importante contexto de aplicación, sino sobre todo el contexto de origen y construcción de los diferentes saberes y métodos, específicamente, la contextualización con el recurso de la Historia de la Matemática. Pero dado un programa obligatorio a cumplir en un calendario escolar rígido, ¿cómo presentar, contextualizar, dejar pensar, formalizar los contenidos del programa y cumplir los objetivos del curso, todo en un tiempo restringido? Pretendemos compartir experiencias en la búsqueda de una respuesta a ese cuestionamiento. Desde una perspectiva histórico-cultural, ilustramos nuestras ideas a través del análisis de un asunto atractivo sobre medida de magnitudes geométricas, tema con una larga historia y muchas aplicaciones actuales, que sin embargo, es poco referido en las clases tradicionales: el problema isoperimétrico con polígonos.

Todos los objetos de nuestro entorno tienen volumen y hemos aprendido, intuitivamente o no, unos más, unos menos, a determinar los espacios que ocupan los mismos o sea a manejar el volumen de los cuerpos que nos rodean. Estos objetos tienen distintas propiedades, algunas de ellas detectables por los sentidos como el color, el olor, la textura, la forma, etc. y otras se pueden medir, como la longitud, superficie, volumen, etc. Al revisar el tratamiento escolar que se da a las magnitudes nos encontramos que el volumen parece ser una de la más descuidadas en cuanto a las actividades que se realizan ,ya que no sólo se dejan de lado algunas de sus variadas relaciones con otros temas, sino que muchas veces se confunde la propiedad que estamos midiendo (volumen) con su medida. Y esto se debe en parte a la influencia que tiene el Sistema Métrico Decimal (SMD) en el currículo escolar, ya que medir se lo asocia al trabajo con el SMD, dando por supuesto que ya se sabe qué es el volumen. Todas las cosas que nos rodean, muebles, plantas, máquinas, etc. tienen una superficie y ocupan un determinado espacio, tienen una extensión. Algunos autores como Castelnuovo (1963) así como utilizan indistintamente superficie o área también lo hacen con los términos extensión y volumen. La autora citada anteriormente considera que es más simple comprender el significado de superficie de un sólido que el de extensión del mismo y cita algunos ejemplos donde relaciona ambos conceptos, por ejemplo, cuando un globo se desinfla el espacio que ocupaba ya no es el mismo mientras que su superficie sigue siendo la misma o Si a una bolita de plastilina la aplanamos, la bolita y la nueva figura tienen el mismo volumen. De acuerdo a estos ejemplos podemos decir que existen sólidos que teniendo la misma superficie no ocupan el mismo espacio, tienen distinto volumen. Y que hay sólidos que teniendo el mismo volumen presentan superficies distintas. El concepto de volumen tiene importancia en nuestra vida diaria porque nosotros nos movemos en un mundo tridimensional y en más de una ocasión necesitamos medir el volumen de determinados cuerpos. Para el tratamiento escolar del volumen es necesario conocer algunas cuestiones para poder lograr una buena enseñanza, como ser: (1) su concepto desde el punto de vista matemático y el de medida, (2) las dificultades que presenta su aprendizaje (3) y algunas propuestas de enseñanza, entre otras cosas. En esta ponencia abordaremos los dos primeros ítem, que servirán de marco teórico para la elaboración de una secuencia didáctica sobre volumen.

Debido a que los procedimientos de radiodiagnóstico e intervencionismo representan una de las principales fuentes de irradiación a la población por radiaciones ionizantes, se vuelve prioritario conocer las magnitudes y unidades que dan cuenta de la dosimetría a los pacientes. Existen innumerables documentos y recomendaciones internacionales sobre nombres, conceptos, definiciones y campos de aplicación para diversas magnitudes y unidades utilizadas en la dosimetría de pacientes en procedimientos de radiodiagnóstico e intervencionismo. Sin embargo, la legislación nacional no se encuentra actualizada en este sentido y no contempla en ninguno de sus documentos, un glosario actualizado que permita encontrar en forma rápida y precisa este tipo de información. Por lo anterior, este trabajo de revisión presenta de manera didáctica y en un lenguaje sencillo, las principales magnitudes y unidades que se deben utilizar en la dosimetría de pacientes sometidos a procedimientos de radiodiagnóstico e intervencionismo. Because diagnostic and interventional radiology procedures represent one of the main sources of irradiation by ionizing radiation in the population, it has become a priority to become familiar with the quantities and units that account for patient dosimetry. There are countless documents and international recommendations on names, concepts, definitions and areas of application for various quantities and units used in patient dosimetry, in interventional and diagnostic radiology procedures. However, national legislation is not updated in this regard and does not provide, in any of its documents, an updated glossary that enables finding this type of information quickly and precisely. Therefore, this review paper presents in a didactic way and in plain language, the main quantities and units to be used in the dosimetry of patients undergoing diagnostic and interventional radiology procedures.

El objetivo de esta investigación ha sido comprender la estructura de los modelos mentales sobre el concepto de medida que caracteriza a un grupo de estudiantes de segundo grado de básica primaria y de primer año de formación complementaria. En efecto, el interés es identificar los elementos que se dan en los modelos y analizar las posibles relaciones entre dichos elementos. El informe de investigación se encuentra presentado en 7 apartes. La primera parte comprendida por los numerales 1, 2 y 3 , hacen referencia a la problemática que hizo surgir la pregunta de estudio, los objetivos propuesto para poder comprender el fenómeno y la justificación de dicha investigación. En el numeral 4 se presentan los antecedentes y referentes teóricos que se tuvieron en cuenta para el estudio y que permitieron comprender aspectos del fenómeno tratado. El numeral 5 se exponen los elementos metodológicos que se tuvieron en cuenta para realizar el estudio, donde se específica el tipo de estudio, las técnicas, los instrumentos utilizados y el procedimiento a seguir. En el penúltimo y último numeral se expresan lo hallazgos producto del análisis e interpretación de los mismos, allí se detallan los resultados de los objetivos propuestos. The objective of this research has been to understand the structure of the mental models on the concept of measurement that characterizes a group of students in second grade of basic primary and first year of complementary training. Indeed, the interest is to identify the elements that occur in the models and analyze the possible relationships between these elements. The investigation report is presented in 7 sections. The first part comprised by numbers 1, 2 and 3, refer to the problem that raised the study question, the proposed objectives to understand the phenomenon and the justification for said research. In numeral 4, the antecedents and theoretical references that were taken into account for the study and that allowed to understand aspects of the treated phenomenon are presented. Number 5 sets out the methodological elements that were taken into account to carry out the study, where the type of study, the techniques, the instruments used and the procedure to be followed are specified. In the penultimate and last numeral the findings product of the analysis and interpretation of the same are expressed, there the results of the proposed objectives are detailed.

SUMARIO / SUMMARY 1.- Editorial Las Cuartas Jornadas Venezolanas de Sismología Histórica y Quinto Simposio Venezolano de Historia de las Geociencias. Trujillo, 28-30 de octubre de 2004. The Fourth Workshop in Historical Seismology and Fifth Venezuelan Symposium of Geosciences History. Trujillo, 28-30 October, 2004. Altéz, Rogelio; Ferrer Oropeza, Carlos y Laffaille, Jaime R. 2.- Artículos / Papers La legitimidad del riesgo y la construcción social del desastre. The legitimacy of risk and the disaster social construction. Klein, Emma Contar los muertos para contar la muerte: discusión en torno al número de fallecidos en la tragedia de 1999 en el estado Vargas-Venezuela. Counting the deseases to tell the death: discussion about the number of deaths in Vargas'99 tragedy, Vargas state-Venezuela. Altéz, Rogelio y Revet, Sandrine Depósitos cuaternarios de la cordillera Central entre Calarcá y Pijao (Quindío-Colombia): evidencia de actividad tectónica reciente. Cordillera Central's quaternary deposits between Calarcá and Pijao (Quindío-Colombia): an evidence of recent tectonic activity. Botero, Paola; García, Luisa; Hernández, Catalina; Sepúlveda, Leonardo y Torres, Eliana Evaluación de la actividad tectónica reciente del frente montañoso occidental de la cordillera Central entre Calarcá y Pijao (Quindío-Colombia). Evaluation of the recent tectonic activity in the west mountain front of cordillera Central between Calarcá and Pijao (Quindío-Colombia). Botero, Paola; García, Luisa; Hernández, Catalina; Sepúlveda, Leonardo y Torres, Eliana Evidencias de la formación y ruptura de una presa natural en la cuenca media del río Chama (Andes centrales venezolanos): limitaciones de los catálogos históricos. An evidence about the formation and rupture of a natural dam in the middle basin of the Chama River (venezuelan central Andes): the limitations of historical catalogues. Ferrer Oropeza, Carlos; Laffaille, Jaime R. y Rincón, Juan C. Un estudio de amenazas múltiples en la cuenca media del río Chama (Andes centrales venezolanos): caso zanjón El Paraíso. A study about multiple hazards in the basin of the Chama River (Venezuelan central Andes): the case of El Paraiso torrent. Ferrer Oropeza, Carlos y Laffaille, Jaime R. Las furias del temblor. Análisis comparativo de dos sismos históricos: Quito, febrero 1797 y Cumaná, diciembre 1797. Comparative analysis of two historical earthquakes: Quito, February 1797 and Cumana, December 1797. Amodio, Emanuele Todo lo que se movió en 1812 en la placa del Caribe: sismos, volcanes y transmisión de energía. Everything that moved in 1812 in the Caribbean plate: earthquakes, vulcan, and stress transfer. Altéz, Rogelio El terremoto de 1812 en la ciudad de Caracas: un intento de microzonificación histórica. The 1812 earthquake in Caracas city: an historic microzoning attempt. Altéz, Rogelio Estimation of the seismic intensity in Caracas during 1812 earthquake using seismic microzonation methodology. Estimación de la intensidad sísmica en Caracas durante el terremoto de 1812, utilizando metodología de microzonificación. Yamazaki, Yoshitaka; Audemard M., Franck A.; Altéz, Rogelio; Hernández, Julio; Orihuela, Nuris; Safina, Salvador; Schmitz, Michael; Tanaka, Ichiro y Kagawa, H. El terremoto de Mérida de 1812: escudriñando entre las páginas de una novela inconclusa en busca de información acerca de una historia real. The 1812 Merida earthquake: investigating through the pages of an unfinished novel in search of information about a real story. Laffaille, Jaime R. y Ferrer Oropeza, Carlos Re-evaluación de las intensidades de los grandes sismos históricos de la región de la cordillera de Mérida utilizando el método de Bakun & Wentworth. Cordillera de Merida region great historical earthquakes intensity reevaluation using the Bakun & Wentworth method. Palme, Christl; Morandi S., María T. y Choy, José E. 3.- Notas y Documentos / Notes and Documents Algunas contribuciones de Günther Fieldler a la sismología venezolana Contributions by Günther Fiedler to venezuelan seismology. Grases, José Alejandro de Humboldt, 1799-1800. El primer geólogo en Venezuela. Alexander von Humboldt, 1799-1800. The first geologist in Venezuela. Urbani, Franco El consumidero del río Guaire, Miranda Venezuela: un caso histórico de obstrucción de una cueva. The consumidero of Guaire River, Miranda State - Venezuela: a cave obstruction historical case. Urbani, Franco Antecedentes históricos de eventos meteorológicos ocurridos en el valle del río Mocotíes y sus impactos geomorfológicos. Historical background of the meteorological events occurred in the Mocotíes River valley and their geomorphic impact. Laffaille, Jaime R.; Ferrer Oropeza, Carlos y Rincón, Juan C. Historia sin memoria: la cotidiana recurrencia de eventos desastrosos en el estado Vargas - Venezuela. History without memory: the quotidian recurrence of disastrous events in Vargas State - Venezuela. Altéz, Rogelio 4.- Bibliografía Crítica / Books Review Altez, Rogelio; Rodríguez, José A. Y Urbani, Franco: Historia del pensamiento sismológico en Venezuela... una mirada inquieta Altez, Rogelio; Rodríguez, José A. Y Urbani, Franco: History of seismologic thought in Venezuela... a restless glance. Reseñado por: Trinca Fighera, Delfina 233-253 cpalme@cantv.net choy@ula.ve maria@ula.ve semestral Nivel analítico

En este artículo se incluye una descripción y justificación de una secuencia didáctica para mejorar el aprendizaje de las estrategias de resolución de problemas de los estudiantes de Educación Secundaria. El diseño de la secuencia didáctica se guía por cuatro principios: a) contextualizar las actividades y problemas a resolver en las prácticas diarias de los estudiantes; b) utilizar métodos de enseñanza que muestren los procesos de resolución de problemas; c) diseñar materiales didácticos para guiar estrategias como la selección, organización y control; d) facilitar el aprendizaje cooperativo de estrategias de resolución de problemas.

Magnitudes, Unidades y Simboles an Quimica Fisica

Magnitudes, vectores y campos: "Magnitudes y unidades". Magnitudes y medidas. Sistemas de unidades. Análisis dimensional. Constantes físicas. Factores de conversión. Unidades especiales.