Resumen: Las aleaciones de titanio son clasificadas dentro de los materiales difíciles de maquinar, no obstante, son usadas en la fabricación de componentes para las industrias aeroespacial, química, biomédica, debido a su excelente relación resistencia mecánica – peso, resistencia a la corrosión y buen desempeño a altas temperaturas. El proceso de fresado con herramienta de punta esférica es utilizado para la obtención de superficies de forma compleja, conformadas por secciones de superficie con curvaturas cero, positivas y negativas. En dichas condiciones, variables como el material de la pieza, el ángulo de inclinación del eje de la herramienta con respecto al vector normal de la superficie, el cambio de la sección transversal de la viruta y la variación del estado tensión-deformación, inciden directamente en la vibración de la herramienta, produciendo cambios anisotrópicos en la rugosidad superficial. En esta tesis se presenta una explicación del efecto de la estrategia de maquinado, en el proceso de fresado de acabado con herramienta de punta esférica, sobre la rugosidad y la microestructura superficial de la aleación de titanio Ti-6Al-4V, fue abordado con base en el modelamiento cinemático del proceso de maquinado y el modelamiento geométrico de la evolución del espesor de la viruta durante su proceso de formación. A efecto de comparación también fueron fabricadas superficies en la aleación de aluminio 7075. Fue diseñada una probeta con superficies de curvatura cero, positiva y negativa. El proceso de diseño consideró las posibilidades de montaje en un centro de mecanizado vertical de cuatro ejes, garantizando una sujeción precisa y rígida de la materia prima. El plan de manufactura fue diseñado teniendo en cuenta criterios de ingeniería de producto y proceso; y fue simulado, antes de ejecutarlo en la máquina real, en un centro de maquinado multiejes CNC virtual implementado en un sistema CAM. Los experimentos piloto permitieron validar el correcto desarrollo de la secuencia de operaciones de manufactura y la rigidez del montaje tecnológico. El comportamiento del vector de velocidad de corte, que define la dirección de desprendimiento de la viruta, fue modelado cinemáticamente en función de los radios de curvatura de la superficie y de la posición relativa entre el eje de la herramienta y el vector normal a la superficie. Debido a que la morfología de la viruta cambia, en función de la dirección del vector de velocidad de corte, el modelamiento geométrico permitió observar la evolución teórica del espesor de la viruta durante su proceso de formación. De las superficies de la probeta maquinada fueron extraídas muestras por medio del proceso de electroerosión de hilo. Se tomaron datos de rugosidad de las muestras de las superficies por medio de microscopia confocal y como resultado se detectaron mayores valores de rugosidad en zonas localizadas de las superficies cóncavas y convexas. Las zonas que presentaron mayor rugosidad superficial corresponden a aquellas en que el proceso de formación de la viruta ocurrió del menor al mayor espesor. En estas zonas se practicaron análisis de microscopía electrónica de barrido, encontrando virutas parcialmente formadas, adheridas y redepositadas sobre la superficie. Se realizaron análisis de microdureza sub-superficial que permitieron determinar una mayor microdureza en las zonas en dónde se presentó el defecto, con respecto a las zonas en donde no se presentó y con respecto al material base. De acuerdo con los análisis metalográficos realizados, en ninguna de las superficies estudiadas se presentó deformación plástica en la sub-superficie. El proceso de fresado de acabado con herramienta de punta esférica no generó el defecto en la aleación de aluminio 7075. De otra parte, el defecto sobre las superficies maquinadas de la aleación de titanio puede ser explicado por la interacción de varios factores: la alta fricción y dificultades para la formación inicial de la viruta, cuando esta se forma del menor al mayor espesor; la alta resistencia a la tracción de esta aleación de titanio junto con su bajo módulo de elasticidad; y a sus características de endurecimiento e inestabilidad termo-plástica durante el proceso de maquinado. Abstract: Titanium alloys are classified within the category of difficult-to-cut materials, nevertheless, they are used for the manufacturing of a great variety of components in the aerospace, chemical, and medical industries due to its excellent relation between mechanical resistance and weight, corrosion resistance and good performance at high temperatures. The CNC multi-axis machining process with a ball-end tool is commonly used to obtain free-form surfaces, which are formed by zero, positive and negative curvature surfaces. In these conditions, variables like the material of the part, the tool inclination angle with respect to the surface normal vector, the change of the transversal section of the chip, and the variation of the stress and strain tensors, have a direct influence on tool vibration, which produces anisotropic changes in the superficial roughness. This thesis present an explanation of the effect of the machining strategy, in the process of ball-end milling, on roughness and the superficial microstructure of the titanium alloy Ti-6Al-4V, was done on the basis of kinematic modeling of the machining process and the geometric modeling of the evolution of the thickness of the chip during its formation process. Surfaces were also produced in the aluminum alloy 7075 for the purpose of comparison. A test part was designed with zero-curvature surfaces, positive and negative. The designing process considered the possibilities of assembly in a 4-axis vertical machining center, guaranteeing precise and rigid subjection of the raw material. Product and process engineering criteria were taken into account in designing the manufacturing plan; and it was simulated, in a virtual CNC multi-axis machining center implemented in a CAM system before being done on the actual machine. The experiments made it possible to validate the correct development of the sequence of manufacturing operations and the stiffness of the technological setup. The performance of the cutting-speed vector, which defines the direction of formation of the chip, was modeled kinematically according to the radii of curvature of the surface and of the relative position between the axis of the tool and the normal vector to the surface. Due to the fact that the morphology of the chip changes, depending on the direction of the cutting-speed vector, the geometric modeling made it possible to observe the theoretical evolution of the thickness of the chip during its formation process. Samples were extracted from the surfaces of the machined test part by means of the wire electrical discharge machining process. Data were collected regarding the roughness of the samples by means of confocal microscopy and, as a result, greater roughness values were detected in localized zones of the concave and convex surfaces. The zones that presented greatest superficial roughness were those in which the process of forming the chip occurred from lesser to greater thickness. Electronic microscope scanning was done in these zones and partially formed chips were found, smeared and adhered to the surface. Analyses of subsurface micro-hardness were done which made it possible to determine greater micro-hardness in the zones where the defect appeared, with respect to the zones where it did not occur and with respect to the raw material. According to the metallographic analyses carried out, no plastic deformation of subsurface was detected on any of the surfaces studied. The ball-end milling process did not generate the defect in the aluminum alloy 7075. On the other hand, the defect on the machined surfaces of the titanium alloy can be explained by the interaction of various factors: the high friction and difficulties in the initial formation of the chip, when it is formed from lesser to greater thickness; the high tensile strength of this titanium alloy, together with its low elastic modulus; and to its work-hardening characteristics and thermo-plastic instability during the machining process Doctorado