Search

A useful and flexible method based on the tabu search algorithm for the pattern synthesis of linear antenna arrays with the prescribed nulls is presented. Nulling of the pattern is achieved by controlling both the phase and the position of each array element. To show the versatility of the present method, some design specifications such as the maximum sidelobe level and the null depth level are considered by introducing a set of weighting factors in the cost function constructed for the tabu search algorithm. Several illustrative examples of a Chebyshev pattern with the imposed single, multiple and broad nulls are given.

Bu çalışmada, E şekilli kompakt mikroşerit antenlerin (EKMA) rezonans frekansının belirlenmesi için etkinrezonans uzunluğu hesabına dayanan yeni ve basit bir yöntem önerilmiştir. Bu amaçla, ilkin farklı boyutlara veelektriksel parametrelere sahip 144 adet EKMA’nın rezonans frekansları moment metoduna (MoM) dayananIE3D™ simülasyon yazılımı kullanarak belirlenmiş, daha sonra simülasyon verileri kullanarak rezonans frekansıiçin bir formülasyon türetilmiştir. Rezonans frekansı hesabında kullanılan etkin uzunluk ifadesinin katsayıları,bir sürü zekası optimizasyon algoritması olan yapay arı koloni (YAK, artificial bee colony - ABC) algoritmasıyardımıyla belirlenmiştir. Etkin uzunluk ifadesi ile hesaplanan rezonans frekanslarının ortalama yüzde hatadeğeri % 0,89 olarak elde edilmiştir. Etkin uzunluk ifadesinin doğruluğu ve geçerliliği, dikdörtgen mikroşeritantene (DMA) göre % 61 daha küçük olan ve bu çalışmada gerçekleştirilen bir EKMA üzerinde gösterilmiştir.

IV ÖZET TABU ARAŞTIRMA VE KARINCA KOLONİ OPTİMİZASYON ALGORİTMALARI İLE ANTEN DİZİLERİNDE DEMET ŞEKİLLENDİRME VE DİYAGRAM SIFIRLAMA Anten dizi diyagram sentezinde temel amaç, arzu edilen bir diyagramı yaklaşık olarak üreten eleman uyarım ve pozisyon değerlerini belirlemektir. Anten dizilerinin sentezi için literatürde önerilen analitik, nümerik ve klasik optimizasyon metotlarının birçoğu, aynı anda yan demet seviyesi, sıfır derinliği seviyesi ve çalışma aralığı oranı gibi bazı tasarım kriterlerini de kontrol ederek şekillendirilmiş demet diyagramının ya da girişim doğrultularında sıfırlara sahip ışıma diyagramının üretilmesine izin vermemektedir. Çok iyi bilinmektedir ki klasik optimizasyon teknikleri son çözüme makul bir biçimde yakın başlangıç noktasına ihtiyaç duyarlar, aksi taktirde yerel bir minimuma takılma ihtimalleri yüksektir. Parametre sayısı arttığında ve bu yüzden çözüm uzayı genişlediğinde, çözümün kalitesi sıkı bir biçimde başlangıç değerlerinin tahminine bağlıdır. Şayet başlangıç değerleri çözüm uzayının tüm yerel çözümlerin kalitesiz olduğu bir bölgesi içerisinde ise, yerel bir araştırma bu kalitesiz çözümlerin en iyisini bulmakla sınırlıdır. Klasik optimizasyon tekniklerinin bu dezavantaj lanndan dolayı, son on yıl içerisinde, genetik algoritma ve simulated annealing gibi sezgisel optimizasyon teknikleri dizi sentez problemlerinin çözümünde büyük bir ilgi görmüştür. Bu sezgisel algoritmalar yerel minimumdan kurtulabilme yeteneğine sahiptirler, türevsel bilgiler kullanmazlar, belirli kurallar yerine rasgele geçiş kuralları kullanırlar ve büyük ölçekli (çok parametreli) optimizasyon problemleri ile rahatlıkla çalışabilirler. Tabu araştırma algoritması (TAA) ve karınca koloni optimizasyon algoritması (KKOA), ayrık problemler için geliştirilen yeni modern sezgisel optimizasyon algoritmalarıdır. TAA, bir takım basit hareketlere dayanan tepeye tırmanma stratejisi ve alt optimal noktalarda kısır döngüyü engelleyen sezgisel bir yaklaşım kullanmaktadır. KKOA ise gerçek karınca kolonilerinin yaşadıkları bölgeden besin kaynaklarına ulaşırken en kısa yolu bulma yeteneklerini simüle etmektedir. TAA ve KKOA'nm ayrık optimizasyon problemlerinin çözümü ile ilgili birçok uygulaması olmasına rağmen sürekli tip mühendislik problemlerine uygulaması çok az sayıdadır.Bu tez çalışmasında, TAA ve KKOA'ya dayanan iki güçlü ve esnek metot, çeşitli konfigürasyonlardaki (doğrusal, dairesel, yay ve düzlemsel) anten dizilerinin eleman uyarımları ve/veya pozisyonları, şekillendirilmiş demet diyagramlarım üretmek ve önceden belirlenmiş doğrultularda sıfırlara sahip diyagramları elde etmek için başarılı bir biçimde belirlenmiştir. Bu çalışmada kullanılan TAA, modifiye edilmiş TAA' dır. Klasik TAA, bitler dizisinden oluşan bir çözüm vektörü kullanmaktadır. Bu yüzden nümerik bir problemin çözümünde ikili (binary) sayılan gerçek sayılara dönüştürmek gerekmektedir. Bunula beraber, modifiye edilmiş TAA gerçek değerli çözüm vektörü ve komşuların üretilmesi için adaptif bir mekanizma kullanmaktadır. Bu komşu üretme mekanizması araştırma uzayının en çok ümit vadeden bölgesinin bulunmasını sağlamaktadır. Bu sebeplerden dolayı, bu tez çalışmasında, diyagram sentezi için modifiye edilmiş TAA kullanılmıştır. Bu çalışmada kullanılan KKOA, sürekli tip optimizasyon problemleri için geliştirilmiş tur atan karınca koloni optimizasyon algoritmasına (TKKOA) dayanmaktadır. Standart TKKOA esnek ve basit olmasına rağmen bazan konveks olmayan sürekli optimizasyon problemleri için erken yakınsama problemi ile karşı karşıya kalabilmektedir. Bu problemin üstesinden gelmek için mutasyon işlemine, TAA'mn frekans hafızasına ve yakınlık hafızasına dayanan TKKOA' nın modifiye edilmiş versiyonları, basit olmalarından ve sadece birkaç parametre ile kontrol edilebilmelerinden dolayı bu tezde kullamlmıştır. Şekillendirilmiş demet sentezinde, kosekant, sektörel, kalem ve kosinüs diyagramları elde edilmiştir. Diyagram sıfırlama için önceden belirlenmiş doğrultularda tek, çok ve geniş sıfırları olan Chebyshev ve kalem diyagram örnekleri verilmiştir. TAA ve KKOA kullanılarak elde edilen diyagramların hem demet şekillendirme hem de diyagram sıfırlama için arzu edilen diyagramlar ile oldukça iyi bir uyum içerisinde oldukları gösterilmiştir. Maksimum yan demet seviyesi, sıfır derinliği seviyesi ve çalışma aralığı oranı gibi bazı tasarım kriterleri de maliyet fonksiyonu içerisine ağırlık faktörleri ile birlikte optimizasyon işlemine dahil edilmiştir. Kullanılan ağırlık faktörleri, anten tasarımcısına elde edilen diyagram üzerinde daha büyük bir kontrol ve esneklik sağlamaktadır. Anten dizi sentezi için TAA ve KKOA'ya dayanan tekniklerin avantajları, uygulamadaki basitlikleri, esneklikleri ve doğruluklarıdır. Anahtar sözcükler: Anten dizileri, demet şekillendirme, diyagram sıfırlama, tabu araştırma algoritması, karınca koloni optimizasyon algoritması. VI ABSTRACT BEAM SHAPING AND PATTERN NULLING OF ANTENNA ARRAYS USING TABU SEARCH AND ANT COLONY OPTIMIZATION ALGORITHMS In antenna array pattern synthesis, the main concern is to determine a set of element excitations and positions that closely produce a desired pattern. Most of the analytical, numerical and classical optimization methods proposed in the literature for synthesizing the antenna arrays do not allow us to produce the shaped-beam pattern or the radiation pattern with the prescribed nulls to the interference directions, at the same time, controlling the some design specifications such as the sidelobe level, null depth level and dynamic range ratio. It is well known that the classical optimization techniques need a starting point that is reasonably close to the final solution, or they are likely to be stuck in local minima. As the number of parameters and, hence, the size of solution space increases, the quality of solution strongly depends on the estimation of initial values. If the initial values fall in a region of the solution space where all the local solutions are poor, a local search is limited to finding the best of these poor solutions. Because of these disadvantages of the classical optimization techniques, in the past decade, the heuristic optimization techniques such as the genetic algorithm and the simulated annealing have received much attention in solving the array pattern synthesis problems. These heuristics have the ability of getting out local minima, do not use the derivative information, employ random transition rules instead of deterministic ones and work well on large-scale optimization problems. Tabu search algorithm (TSA) and ant colony optimization algorithm (ACOA), which have been developed for combinatorial optimization problems, are the new modern heuristic optimization techniques. TSA combines a hill-climbing search strategy based on a set of elementary moves and a heuristics to avoid to stops at sub-optimal points and the occurrence of cycles. ACOA simulates behaviour of real ant colonies finding the shortest path from their nest to food source and back. Although TSA and ACOA have a lot of applications to the combinatorial problems, there is only a few applications for continuous type engineering problems.vıı In this thesis, two robust and flexible methods based on TSA and ACOA were successfully used to determine the element excitations and/or positions of the antenna arrays in various configurations (linear, circular, arc and planar) to produce the shaped- beam patterns and to obtain the patterns having nulls at prescribed directions. TSA used in this study is the modified TSA. The classical TSA uses a solution vector consisting of a string of bits. Thus, in solving a numerical problem, the transformation from binary to real numbers should be used. However, the modified TSA uses a real-valued solution vector and an adaptive mechanism for producing neighbors. This neighbor production mechanism enables us to find the most promising region of the search space. For these reasons, in this thesis, the modified TSA was used for the pattern synthesis. ACOA used in this work is based on the touring ant colony optimization algorithm (TACOA) proposed for continuous type optimization problems. Although the standard TACOA is flexible and simple, it might sometimes encounter the premature convergence problem for non-convex continuous optimisation functions. In order to overcome this problem, the modified versions of TACOA based on mutation operation, the frequency and the recency memories of TSA were used in this thesis for the pattern synthesis since they are simple and use only a few control parameters. In the shaped beam pattern synthesis, the cosecant, flat-topped, pencil and cosine patterns were obtained. For the pattern nulling, examples of Chebyshev and pencil beam patterns having single, multiple and broad nulls at prescribed directions were given. It was shown that the patterns obtained by using TSA and ACOA are in very good agreement with the desired patterns for both beam shaping and pattern nulling. In the optimization process, some design specifications such as the maximum side lobe level, null depth level and dynamic range ratio were also considered by introducing a set of weigthing factors in the cost function. The weighting factors used give the antenna designer greater flexibility and control over the actual pattern. Advantages of the techniques based on TSA and ACOA for the antenna array synthesis are ease of implementation, flexibility and accuracy. Key words: Antenna arrays, beam shaping, pattern nulling, tabu search algorithm, ant colony optimization algorithm. 127

ÖZET Bu çalışmada, arzu edilen diyagramı oldukça yakın bir biçimde verecek lineer anten dizisinin dizi faktörü ifadesindeki uyarım genlik katsayıları, genetik algoritma ve tabu araştırma algoritmaları kullanılarak optimum şekilde belirlenmiştir. Tabii seçme ve genetik bilimine dayanan genetik algoritma, değişik mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan bir optimizasyon tekniğidir. Modern sezgisel algoritmalardan biri olan tabu araştırma algoritması da oldukça yeni ve zor problemlerin çözümünde kullanılan bir optimizasyon algoritmasıdır. Çok modlu problemler için global optimum çözümleri bulma yeteneğine sahiptir. Bölüm 1'de, anten sentezi, genetik algoritma ve tabu araştırma algoritması hakkında temel bilgiler verilerek bu konularda yapılan çalışmalar sunulmuştur. Bölüm 2'de, temel genetik algoritma ve tabu araştırma algoritması anlatılmıştır. Bölüm 3 'de eşit aralıklı, ardışıl faz uyarımlı ve enine ışımalı bir anten dizisinin uyarım genlik katsayıları, genetik ve tabu araştırma algoritmaları kullanılarak hesaplanmıştır. Bu katsayılar kullanılarak elde edilen dizi faktörlerinin, arzu edilen dizi diyagramları ile oldukça iyi bir uyumluluk içinde olduğu görülmüştür. Bu çalışmada bulunan sonuçlar, Fourier dönüşüm metodunun sonuçlan ile de karşılaştırılmıştır ve elde edilen sonuçların Fourier dönüşüm metodunun sonuçlarından daha iyi olduğu görülmüştür. Bölüm 4'de sonuçlar ve öneriler sunulmuştur. VI SUMMARY In this work, the excitation coefficients of a linear antenna array whose array factor will closely approximate the desired pattern have been optimally determined by using a genetic algorithm and a tabu search algorithm. The genetic algorithm, which is based on natural selection and genetic science, is an optimisation technique that has been applied for solving various engineering problems. Tabu search algorithm, which is one of the modern heuristic optimisation procedures, is also quite new and promising optimisation algorithm for difficult problems. It has the ability of finding global optimal solutions for multimodal problems. For these reasons, in this study the genetic and tabu search algorithms have been used for linear antenna array synthesis. The first section outlines the antenna synthesis, the genetic algorithm, tabu search algorithm and the previous works. In the second section, a basic genetic algorithm and tabu search algorithm have been explained. In the third section, the excitation coefficients of a broad-side antenna array for equally spaced and progressive phase excitation were optimized by using a genetic algorithm and tabu search algorithm. It was shown that the array factors obtained from these coefficients are in good agreement with the desired array patterns. The results reported here have been also compared with the results of Fourier transform method. It was found that our results are better than the results of Fourier transform method. In the last section, the results and suggestion have been presented. 63