Search

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, bu tezde kullanılan temel tanım, gösterim ve lemmalara yer verilmiş ve klasik Tauber tipi teoremler incelenmiştir. Üçüncü bölümde, logaritmik kuvvet serisi toplanabilme metodu (L) için Tauber tipi teoremler ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş logaritmik kuvvet serisi metodu (L,m) tanımlanmış ve üçüncü bölümde elde edilen sonuçlar (L,m) toplanabilirliğe genişletilmiştir. Beşinci bölümde, istatistiksel yakınsaklık ve istatistiksel (l,m) toplanabilirlik kavramları tanıtılmış ve ilişkili Tauber tipi teoremler araştırılmıştır. Altıncı bölümde, altdizisel yakınsaklık kavramı detaylıca ele alınmış ve sınırlı bir dizinin altdizisel yakınsaklığını elde etmek için yeterli Tauber koşulları bulunmuştur., This thesis consists of six chapters. The rst chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, the basic de nitions, notations and lemmas used in the thesis are given and classical Tauberian theorems are examined. In the third chapter, Tauberian theorems for the logarithmic power series summability method (L) are proved. In the fourth chapter, the generalized logarithmic power series method (L;m) is de ned and the results in the third chapter are extended to (L;m) summability. In the fth chapter, the concepts of statistical convergence and statistical (`;m) summability are introduced and related Tauberian theorems are investigated. In the sixth chapter, the concept of subsequential convergence is discussed in detail and su cient Tauberian conditions are obtained to retrieve subsequential convergence of a sequence from its boundedness.