Search

Bu tez çalışmasında, kübik sıralı dönüştürülmüş Kumaraswamy, kübik sıralı dönüştürülmüş genelleştirilmiş Gompertz ve kübik sıralı dönüştürülmüş ters Rayleigh isminde üç yeni sürekli dağılım tanıtılmıştır. Bu dağılımlar kübik sıralı dönüştürme yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Bu yeni dağılımlara ilişkin sıra istatistikleri, momentler, varyans, basıklık katsayısı, çarpıklık katsayısı, moment üreten fonksiyon, medyan, ortalama kalan ömür, tam olmayan momentler, Lorenz ve Bonferroni eğrileri gibi bazı istatistiksel özellikler incelenmiştir. Ayrıca, önerilen yeni dağılımların bilinmeyen parametrelerini tahmin etmek için en çok olabilirlik, en küçük kareler, ağırlıklandırılmış en küçük kareler, maksimum çarpımsal aralık, Anderson-Darling ve Cramér -von Mises tahmin yöntemleri kullanılmıştır. Bu yöntemler ile elde edilen tahmin edicilerin yan ve hata kareler ortalamalarına göre performanslarını kıyaslamak ve değerlendirmek için Monte Carlo simülasyon çalışmaları yapılmıştır. Ayrıca bu yeni dağılımların gerçek yaşam verilerinde kullanışlılığını göstermek için gerçek veri uygulamalarına yer verilmiştir., In this thesis, three new continuous distributions called cubic rank transmuted Kumaraswamy, cubic rank transmuted generalized Gompertz and cubic rank transmuted inverse Rayleigh distributions are introduced. These distributions are obtained by using cubic rank transmutation method. Their some statistical properties, such as order statistics, moments, variance, kurtosis coefficient, skewness coefficient, moment generating function, median, mean residual life, incomplete moments, Lorenz and Bonferroni curves are examined. Furthermore, the maximum likelihood, least squares, weighted least squares, maximum product spacings, Anderson-Darling and Cramér-von Mises estimation methods are used in order to estimate unknown parameters of the proposed new distributions. Monte Carlo simulation studies are performed to compare and evaluate the performances of estimators obtained with these methods according to bias and mean square errors. In addition, real data applications are performed in order to illustrate the usefulness of these new distributions in real life data.