Search

TEZ8782 Tez (Yüksek Lisans) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2012. Kaynakça (s. 149-151) var. vi, 153 s. : res. ; 29 cm. Let K be a field with characteristic zero. The definition of a zero divisor has been given for Lie algebras over the field K and with respect to this definition, we have given the definition of a domain, a semidomain and a strict semidomain for Lie algebras over the field K . We have given that the free amalgamated Lie products of two domains is a domain again. We have proven that a free metabelian Lie algebra and a finitely generated metabelian U - Lie algebra over the field K is a semidomain. Moreover, if A2 is the variety of all metabelian Lie algebras over the field K , we have given a criterion that establishes when metabelian product of two arbitrary nonzero metabelian Lie algebras A and B in the variety A2 is a semidomain. Finally, we have given criteria of being a strict semidomain and being a domain for semi simple Lie algebras. K karakteristiği sıfır olan herhangi bir cisim olsun. K cismi üzerinde Lie cebirleri için bir sıfır bölen tanımı ve bu tanıma bağlı olarak Lie cebirleri için bir bölge, bir yarıbölge ve bir kesin yarıbölge olma tanımı verilmiştir. İki bölgenin karıştırılmış serbest çarpımlarının da bir bölge olması için gerekli koşullar verilmiştir. K cismi üzerinde serbest metabelyen bir Lie cebiri ve sonlu üretilmiş bir metabelyen U - Lie cebirinin bir yarıbölge olduğu gösterilmiştir. Ayrıca A2 , K cismi üzerinde tüm metabelyan Lie cebirlerinin varyetesi olmak üzere A2 varyetesinde sıfırdan farklı herhangi iki A ve B metabelyen Lie cebirinin metabelyen çarpımının bir yarıbölge olmasını sağlayan bir riter verilmiştir. Son olarak da yarı basit Lie cebirleri için bir kesin yarıbölge ve bir bölge olma kriterleri verilmiştir.