Search

Yüksek Lisans Tezi, Bu çalışmada, çoklu doğrusal regresyon analizinde çoklu doğrusal bağlantı ve aykırı gözlem veya hataların normal dağılım göstermemesi problemlerinin bir arada olması durumunda ridge tahminine dayalı M tahmin edicileri önerilmiştir. Önerilen tahmin edicilerin parametre tahmini için tekrarlı yenilenen ağırlıklı ridge algoritmasının tanımlanmıştır. Önerilen tahmin edicinin tahmin performansı simülasyon çalışması ve gerçek veri seti üzerinde gösterilmiştir. Çalışma sonuçlarına göre ridge tahminine dayalı M tahmin edicilerinin, çoklu doğrusal bağlantı ve aykırı gözlem veya hataların normal dağılım göstermemesi problemlerinin bir arada olması durumunda EKK, ridge ve geleneksel M tahmin edicilerden daha başarılı bulunmuştur., In this study, M estimators based on ridge estimation are proposed in case of a combination of multiple linear regression and outlier observations or non-normal distribution of errors in multiple linear regression analysis. For parameter estimation of the proposed estimators, iteratively reweighted ridge algorithm is defined. The estimation performance of the proposed estimator is shown on the simulation study and the real dataset. According to the results of the study, M estimators based on the ridge estimation were found to be more successful than the ridge and traditional M estimators when the problems of multicollinearity and outlier observations or errors did not show normal distribution.

Bu çalışma ile birden çok taşınmazın konu olduğu kentsel dönüşüm alanlarında, kitlesel değerleme yöntemi uygulanarak taşınmazların değerleri belirlenmiştir. Elâzığ ili Merkez ilçesi Cumhuriyet Mahallesi’nde bulunan 21.69 hektarlık kentsel dönüşüm alanındaki arsa ve konut vasıflı taşınmazlara Ridge regresyon analizi kullanılarak kitlesel değerleme yöntemi uygulanmıştır. Analiz sonrası elde edilen model üzerinde değişkenlerin değerleri yerine yazılarak, değer bilgisine ulaşılmıştır. Model sonrası ulaşılan değerler ile daha önce gayrimenkul şirketi tarafından belirlenen değerler karşılaştırılarak, oransal olarak farkları incelenmiştir. Çalışmada kentsel dönüşüm alanlarında taşınmazın değerinde etkili olan faktörlerin de göz önünde bulundurulduğu bir model aracılığıyla aynı anda benzer nitelikli birçok taşınmazın değerinin saptanabileceği ortaya konulmuştur. Kitlesel değerlemenin uygulanmasıyla daha az sürede ve daha az maliyetle taşınmazın değerine ulaşmanın mümkün olduğu sonucuna varılmıştır. In this study, the values of the real estates were determined by applying the mass appraisal method in the urban transformation areas where more than one real estate is the subject.Mass appraisal method was applied to land and residential real estate in 21.69 hectare urban transformation area in Cumhuriyet district of Central country of Elazig province, by using Ridge Regression analysis.After the analysis, the values of the variables were written on the model obtained and the value information was reached.The values obtained after the model were compared with the values determined by the real estate company and their proportional differences were examined.In the study, it was revealed that the value of many similar properties can be determined at the same time by means of a model in which the factors influencing the value of the real estate property are taken into consideration.With the application of the mass appraisal, it is possible to reach the value of the real estate in less time and with less cost.

Bu çalışmanın amacı regresyon modellerinde çoklu doğrusal bağlantı olması durumunda işlevini yitiren en küçük kareler (EKK) metodu ile yanlı tahmin ediciler olan Ridge Regresyon (RR) ve Temel Bileşenler Regresyonu (TBR) yöntemlerini karşılaştırmaktır. Bu amaçla Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi Araştırma ve Uygulama Çiftliğinde yetiştirilen sütten kesim döneminde bulunan 59 baş Saanen oğlaklarının canlı ağırlıkları (CA) ve bazı vücut özelliklerinden vücut uzunluğu (VU), cidago yüksekliği (CY), sağrı yüksekliği (SY), göğüs derinliği (GD), göğüs genişliği (GG) ve göğüs çevresi (GÇ) ölçümleri kullanılmıştır. Metotların tahmin performansını değerlendirmek için belirtme katsayısı (R2 ) ve hata kareler ortalaması (HKO) değerleri incelenmiştir. Çalışmada, canlı ağırlık tahmininde kullanılan cidago yüksekliği (CY) ve sağrı yüksekliği (SY) arasında çoklu doğrusal bağlantı olduğu görülmüş ve bu sorun RR ve TBR ile ortadan kaldırılmıştır. İncelenen yöntemlerin R2 ve HKO değerleri karşılaştırıldığında; Saanen oğlaklarının canlı ağırlık tahmininde RR yaklaşımının diğer yöntemlerden daha iyi sonuç verdiği belirlenmiştir. The aim of this study is to compare the least squares (LS) method that lost its function in the case of multicollinearity in regression methods with Ridge Regression (RR) and Principal Components Regression (PCR) which are bias estimators. For this aim, the effect of some body measurements on body weight (BW), body length (BL), height at withers (HW), height at rump (HR), chest depth (CD), chest girth (CG) and chest width (CW) obtained from 59 Saanen kids at weaning period raised at Research Farm of Tokat Gaziosmanpaşa University. Determination coefficient (R2 ) and mean square error (MSE) values were used to evaluate the estimation performance of the methods. The multicollinearity between height at withers (HW) and height at rump (HR) which were used to estimate body weight was eliminated by using RR and PCR. When R2 and HKO values of the examined methods are compared; It has been shown that RR method have better results of live weight of Saanen goats.

İstatistiksel araştırmalar ve analizlerde veri kümesine dayalı olarak elde edilen regresyon modelleri çok önemli rol oynar. Bu modellerden biride çoklu doğrusal regresyon modelidir. Ancak çoklu doğrusal regresyon analizinde, iç ilişki problemi ortaya çıktığında en küçük kareler tahmin edicileri yansız olmasına rağmen büyük varyanslı olarak elde edilirler. Bu durum yapılan istatistiksel analizin doğruluğunu olumsuz yönde etkilemektedir. İstatistiksel araştırmalarda küçültme yöntemlerinin birinin kullanılması ile tahmin edicilerin varyansı küçültülerek iç ilişki problem ortadan kalkabilmektedir. Bu tez çalışmasında iç ilişki problemi ele alınarak, iç ilişkinin giderilmesi için Ridge Regresyon, LASSO, Elastik Net ve Liu gibi küçültme yöntemleri incelenmiştir.Uygulama çalışması olarak da, iç ilişkinin saptandığı veri üzerinden adı geçen küçültme yöntemlerinin hata kareler toplamı, hata kareler ortalamaları ve belirleme katsayıları karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalarda yukarıdaki küçültme yöntemlerinin tamamı en küçük karelere göre daha iyi sonuçlar vermekle birlikte, LASSO hem en küçük karelere göre hem de ele alınan bütün küçültme yöntemlerine göre daha iyi sonuçlar vermiştir. Sonuç olarak iç ilişki problemin varlığı durumunda en küçük kareler yöntemi yerine küçültme yöntemlerinin, özelliklede LASSO nun kullanılmasının daha doğru sonuçlar verdiği kararına varılmıştır. Regression models based on data set play a very important role in statistical research and analysis. One of these models is multiple linear regression model. However, in multiple linear regression analysis, when multicolinearity problem arises, the least squares estimators are obtained with large variance although they are unbiased. This situation negatively affects the accuracy of statistical analysis. In statistical research, by using one of the shrinkage methods, the variance of the estimators can be reduced and the multicolinearity problem can be eliminated. In this thesis, colinearity problem is investigated and Ridge Regression, LASSO, Elastic Net and Liu shrinkage methods are examined to eliminate multicolinearity problem. As an application study, sum of squares errors, mean squares erros mean and determination coefficients of shrikage methods were compared over the data in which colinearity was determined. In these comparisons, all of the above shrinkage methods yielded better results than the least squares, while the LASSO yielded better results than both the least squares and all the shrinkage methods discussed for this data set. As a result, it is concluded that the shrinkage methods instead of least squares method, especially LASSO, give more accurate statistical results in case of multicolinearity problem. 78

Yüksek Lisans Tezi, Çoklu ba˘glantı probleminin en çok olabilirlik tahmin edicisi üzerindeki etkileri, tobit regresyon modelinde analiz edilmi¸stir. Çoklu ba˘glantı problemi yansız olan en çok olabilirlik tahmin edicisinin varyansını ¸si¸sirir. Böylece tahminler tutarsız hale gelir. Khalaf ve ark. (2014) tarafından ridge regresyonu tahmin edicisinin kullanılması çoklu ba˘glantı probleminin çözümü olarak önerilmi¸stir. Bu çalı¸smada en çok olabilirlik tahmin edicisi ile ridge tahmin edicisinin hata kareler ortalaması özellikleri teorik olarak incelenmi¸s ve birbiriyle kar¸sıla¸stırılmı¸stır. Tahmin edicilerin performanslarını de˘gerlendirmek için bir Monte Carlo simülasyon çalı¸sması tasarlanmı¸stır. Çoklu ba˘glantı problemine ba¸ska bir alternatif olarak da Liu tahmin edicisinin genelle¸stirilmesi olan yeni bir yanlı tahmin edici tanıtılmı¸stır. Tahmin edicilerin hata kareler ortalaması özellikleri teorik olarak incelenmi¸stir. Tahmin edicilerin performanslarını de˘gerlendirmek için bir Monte Carlo simülasyon çalı¸sması tasarlanmı¸s ve bir performans kriteri olarak simüle edilmi¸s hata kareler ortalaması kullanılmı¸stır. Son olarak, yeni tahmin edicinin faydaları gerçek veri uygulamaları ile gösterilmi¸stir., The effects of the multicollinearity problem on the maximum likelihood estimator are analyzed in the tobit regression model. The multicollinearity problem inflates the variance of the maximum likelihood estimator that is asymptotically unbiased. Thus the maximum likelihood estimates become inconsistent. The use of ridge regression estimator by Khalaf ve ark. (2014) has been proposed as a solution to the multicollinearity problem. In this thesis, the mean squared error properties of ridge estimators and likelihood estimators are analyzed and compared theoretically. A Monte Carlo simulation study is designed to evaluate their performance. As another alternative to the multicollinearity problem, a new biased estimator is introduced, which is the generalization of the well-known Liu estimator. Mean squared error properties of the estimators are investigated theoretically. In order to evaluate the performances of the estimators, a Monte Carlo simulation study is designed and simulated mean squared error is used as a performance criterion. Finally, the benefits of the new estimator is illustrated via real data applications.

Bu çalışmanın amacı, OECD ülkelerinin Lojistik Performans Endeksi değerlerine göre incelenmesidir. Günümüzde lojistik sektörü, dünyada hızlı gelişme gösteren en etkili sektörlerden biri olmuştur. Böylece lojistik sektörünün gelişen dünya düzeni ile birlikte birçok ülkeyi diğerlerinden ayıran bir kriter olduğu söylenebilir. Gelişmeleri takiben ülkelerin lojistik faaliyetlerini ölçmek için bazı performans göstergelerinin geliştirilmesi mecburi hale gelmiştir. Bunlardan en önemlisi Dünya Bankası tarafından geliştirilmiş. Lojistik Performans Endeksi (LPE)’dir. Araştırmada 2018 yılında yayımlanan Lojistik Performans Endeksi istatistiklerine dayalı olarak Ridge regresyon analizi uygulanmıştır. Çok değişkenli verileri analiz etmek için kullanılan Ridge regresyon, çoklu bağlantı olması durumunda EKK yöntemine alternatif olarak geliştirilen yanlı tahmin yöntemlerinden biridir. Bu yöntemin işleyişi en küçük kareler yöntemine benzerdir. Ayrıca sadece varyans ve kovaryans matrisinin köşegen değerlerine küçük bir yanlılık sabiti Ridge parametresi (k) eklenmesiyle en küçük kareler yönteminden ayrılmaktadır. Bağımlı değişken olarak genel LPE puanının alındığı çalışmada; gümrük, altyapı, uluslararası taşımacılık, lojistik yeterliliği ve kalitesi, takip ve kolaylık ile zamanlılık bağımsız değişkenler olarak kullanılmıştır. Analiz sonucunda; genel LPE puanı ile gümrük, altyapı, uluslararası taşımacılık, lojistik yeterliliği ve kalitesi ile zamanlılık değişkenleri arasında anlamlı bir ilişki olduğuna karar verilmiştir. Lojistik Performans Endeksi kapsamında OECD ülkelerini ele almış çalışmalar, literatürde sınırlı sayıda bulunmaktadır. Dolayısıyla yapılmış olan çalışma literatürde yer alan bu boşluğa bir katkı sağlayacaktır. Aynı zamanda LPE konusunda yeni bir yöntemin denenmiş olması da bu çalışmanın diğer ayrıcalıklı özelliğidir.

In this study, the values of the real estates were determined by applying the mass appraisal method in the urban transformation areas where more than one real estate is the subject.Mass appraisal method was applied to land and residential real estate in 21.69 hectare urban transformation area in Cumhuriyet district of Central country of Elazig province, by using Ridge Regression analysis.After the analysis, the values of the variables were written on the model obtained and the value information was reached.The values obtained after the model were compared with the values determined by the real estate company and their proportional differences were examined.In the study, it was revealed that the value of many similar properties can be determined at the same time by means of a model in which the factors influencing the value of the real estate property are taken into consideration.With the application of the mass appraisal, it is possible to reach the value of the real estate in less time and with less cost., Buçalışma ile birden çok taşınmazın konu olduğu kentsel dönüşüm alanlarında,kitlesel değerleme yöntemi uygulanarak taşınmazların değerleri belirlenmiştir.Elâzığ ili Merkez ilçesi Cumhuriyet Mahallesi’nde bulunan 21.69 hektarlıkkentsel dönüşüm alanındaki arsa ve konut vasıflı taşınmazlara Ridge Regresyonanalizi kullanılarak kitlesel değerleme yöntemi uygulanmıştır. Analiz sonrasıelde edilen model üzerinde değişkenlerin değerleri yerine yazılarak, değerbilgisine ulaşılmıştır. Model sonrası ulaşılan değerler ile daha öncegayrimenkul şirketi tarafından belirlenen değerler karşılaştırılarak, oransalolarak farkları incelenmiştir. Çalışmada kentsel dönüşüm alanlarında taşınmazındeğerinde etkili olan faktörlerin de göz önünde bulundurulduğu bir model aracılığıylaaynı anda benzer nitelikli birçok taşınmazın değerinin saptanabileceği ortayakonulmuştur. Kitlesel değerlemenin uygulanmasıyla daha az sürede ve daha azmaliyetle taşınmazın değerine ulaşmanın mümkün olduğu sonucuna varılmıştır.

Bu tez çalışmasının amacı, bağımsız değişkenler arasında çoklu bağlantı olması durumunda en küçük kareler regresyonu yerine kullanılması önerilen yanlı regresyon yöntemlerinin incelenmesidir. Bu amaçla, bir bağımlı değişken ile aralarında çoklu bağlantı olduğu belirlenen altı bağımsız değişkenin yer aldığı gerçek bir veri seti kullanılmıştır. Tavuk yumurtası kalite parametrelerini içeren veri setinde, yumurta ak ağırlığı ve yumurta sarı ağırlığı bağımlı değişkenler olarak, diğer kalite parametreleri (yumurta eni, yumurta boyu, yumurta ağırlığı, şekil indeksi, kabuk ağırlığı, kabuk kalınlığı) ise bağımsız değişkenler olarak kabul edilmiştir. Hem yumurta ak ağırlığının hem de yumurta sarı ağırlığının bağımlı değişken olduğu iki adet regresyon modeli oluşturulmuştur. Yanlı regresyon yöntemi olarak, Ridge regresyon analizi, temel bileşenler regresyon analizi ve kısmi en küçük kareler regresyon analizi yöntemleri kullanılmış ve bu yöntemlerin sonuçları en küçük kareler regresyonu ile karşılaştırılmıştır. Performans kriteri olarak, tahmin edilen katsayıların standart hata değerleri, hata kareler ortalaması (HKO), düzeltilmiş belirleme katsayısı (R2-düz) ve Akaike Bilgi Kriteri (AIC) kullanılmıştır. En küçük kareler regresyon yönteminde daha düşük HKO ve daha yüksek R2-düz değerleri elde edilmesine rağmen, tahmin edilen regresyon katsayılarının standart hata değerlerlerinin daha yüksek olduğu belirlenmiştir. Çoklu bağlantı durumunda, en küçük kareler regresyonu yerine yanlı regresyon yöntemlerinin kullanılmasının tahmin edilen regresyon katsayılarının standart hatalarını normalleştirdiği, dolayısıyla daha güvenilir sonuçlar verdiği ortaya konulmuştur. The aim of this thesis study is to investigate the biased regression methods that are suggested to be used instead of least squares regression method in case of happening multicollinearity between independent variables. For this purpose, a real data set including six dependent variables, which are identified as having multicollinearity, is used with a dependent variable. In the data set including chicken egg quality parameters, egg albumen weight and egg yolk weight were accepted as dependent variables, whereas other quality parameters (egg width, egg height, egg weight, shape index, shell weight, shell thickness) were accepted as independent variables. Two regression models were made up, in which both the egg albumen weight and the egg yolk weight were dependent variables. Ridge regression analysis, principal component regression analysis and partial least squares regression analysis were used as the biased regression and the results of these methods were compared with the least squares regression. The standard errors of the coefficient estimates (SEE), mean squared error (MSE), adjusted coefficient of determination (R2-adj) and Akaike Information Criterion (AIC) were used as performance criteria. Although lower MSE and higher R2-adj values were obtained in the least squares regression, the coefficient estimates had higher standard error values. In case of multicollinearity, the use of regression methods instead of the least squares regression revealed that regression coefficients gave more reliable results because of normalizing the SEE. 81

Son yıllarda, bilgi çağının bir sonucu olarak artan veri boyutuyla ihtiyaç duyulangelişmiş tahmin modellerini içeren temel alanlardan biri olan regresyon analizibirçok disiplinde daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Çoğunlukla sürekli bir yanıtdeğişkeninin tahmin edilmesi amacıyla kullanılsa da söz konusu değişkenin kesiklive sayılabilir değerler aldığı durumda kullanılan poisson ve negatif binomregresyon modellerine ilgi gitgide artmaktadır. Bu çalışmada sayım verilerindeyaygın olarak kullanılan, poisson ve negatif binom regresyon modelleri ve onlarınbol sıfırlı veriler için karşılık gelen modellerinin yanı sıra ridge ve Liu tahmin edicigibi yanlı tahmin edicilere dayanan modeller incelenmiştir. Bahsedilen modellerinteorik özelliklerinin yanı sıra gerçek bir veri seti üzerindeki performanskarşılaştırmaları da yapılmıştır. Bu çalışma kapsamında toplam on farklı model elealınmıştır. Bu modellerin performans karşılaştırmaları Akaike bilgi kriteri, logolabilirlik değeri, rezidü kareler ortalaması ve rezidülerin ortalama mutlak hatadeğerleri gibi kriterlerle yapılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre bol sıfırlı negatifbinom regresyon modeli en uygun model olarak bulunmuş ve bu modelin katsayıtahminleri elde edilmiştir. Katsayı tahminlerinin yanı sıra yorumları da detaylı olarakverilmiştir. In recent years, regression analysis, which is one of the fundamental fields thatincludes advanced estimation models needed as with the increasing data sizeas aresult of the information era, is used more extensively in many disciplines.Although regression analysis is mostly used to estimate a continuous responsevariable, poisson and negative binomial regression models are increasingly usedwhen the response variable takes discrete and countable values. In this study,study, in addition to poisson and negative binomial regression models with theircorresponding models for zero inflated data, which are commonly used in countdata, models based on biased estimators such as ridge and Liu estimator, havebeen examined. In addition to the theoretical properties of the mentioned models,performance comparisons on a real data set have been also performed. A total of10 different models have been studied within the scope of the study. The performance comparisons of these models have been made with criteria such asAkaike information criterion, log likelihood value, mean squared residuals, andmean absolute residuals. According to the results, zero inflated negative binomialregression model has been found as the most suitable model and coefficientestimation of this model has been obtained. Apart from the coefficient estimations,comments have been given in detail. 111

Ülkelerin geleceğine dair sosyal, ekonomik, politik ve çevresel kararların daha tutarlı alınabilmesi için ülke nüfusu hakkında bilgi sahibi olunmalıdır. Bu sebeple, büyük maliyetler ile nüfus sayımları yapılmakta ve farklı teknikler ile ülkenin gelecekteki nüfusu tahmin edilmektedir. Bu çalışmada farklı makine öğrenmesi algoritmaları ile nüfus tahmini yapılmıştır. Bunun için altı farklı makine öğrenmesi algoritması seçilmiştir; Light Gradyan Artırma (Light Gradient Boosting, LightGBM), Doğrusal Regresyon, Ridge Regresyon, Üstel Düzeltme yöntemlerinden biri olan Holt-Winters, Bütünleşik Otoregresif Hareketli Ortalama (Autoregressive Integrated Moving Average, ARIMA) ve Prophet tahmin modeli. 262 farklı ülkenin 1960-2017 yılları arasındaki 1595 farklı demografik göstergesi kullanılarak modeller eğitilmiştir. Kullanılan veri seti dünya genelinde demografik göstergeler yayınlayan Dünya Bankası'ndan (World Bank) temin edilmiştir. Makine öğrenmesi algoritmaları Python programlama dili ile Jupyter program arayüzü kullanılarak eğitilmiştir.2017 yılı toplam nüfusu tahmin edilerek sonuçlar gerçek değerler ile karşılaştırılmıştır. Algoritmaların performansları karşılaştırıldığında, bütün modeller arasından ARIMA modeli en başarılı sonucu vermiştir. Doğrusal regresyon, Ridge regresyon ve Holt-Winters modelleri performans açısından ARIMA modeline yakın sonuçlar vermiştir. Sadece nüfus istatistikleri kullanılarak modeller eğitildiğinde Doğrusal regresyon ve Ridge regresyon modellerinin daha başarılı sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir.Ayrıca, eğitilen modeller ile 2017 yılı toplam Türkiye nüfusu tahmin edilmiştir. Kuşak bileşenleri yöntemi (Cohort Component Method) nüfus tahmini için ülkelerin istatistik kurumları tarafından sıkça kullanılan yöntemlerden biridir. Bu yöntem ile nüfus tahmini yapmak için ülkenin nüfus istatistikleri, doğum, ölüm ve göç oranları, doğumda beklenen yaşam süresi ve doğumdaki cinsiyet oranı verileri kullanılır. Makine öğrenmesi algoritmaları ile tahmin edilen 2017 yılı toplam Türkiye nüfusu, kuşak bileşenleri yöntemi ile de tahmin edilerek sonuçlar karşılaştırılmıştır. Ridge regresyon modeli Türkiye'nin nüfusunu altı bin kişi fark ile tahmin ederken, Kuşak bileşenleri yöntemi dört yüz bin kişi fark ile tahmin etmiştir Elde edilen sonuçlara göre, makine öğrenmesi algoritmalarının nüfus tahmin başarısı kuşak bileşenleri yöntemine göre oldukça yüksektir. Makine öğrenmesi algoritmalarının nüfus tahmini üzerinde kullanılması ülkeler için önemli bir katkı sağlayacak ve karar alma sürecini iyileştirecektir. The population of the countries should be known to be more consistent with the social, economic, political and environmental decisions regarding the future of them. For this reason, censuses are made with great cost and the future population of the country is estimated with different techniques. In this study, different machine learning algorithms are used to forecast population. This study employed six different machine learning algorithms; Light Gradient Boosting, Linear Regression, Ridge Regression, Holt-Winters, Exponential Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) and Prophet Prediction Model. Models were trained using 1595 different demographic indicators of 262 different countries between 1960 and 2017. The data set is obtained from the World Bank, which publishes demographic indicators worldwide. Machine learning algorithms are trained using the Jupyter program interface with Python programming language.The total population of 2017 was estimated and the results were compared with the actual values. When the performance of algorithms was compared, the ARIMA model was the most successful among all models. Linear regression, Ridge regression, and Holt-Winters models were close to the ARIMA model in terms of performance. Linear regression and Ridge regression models showed more successful results when the only total populations data set is trained.In addition, Turkey's total population of 2017 were forecasted with trained models. Cohort Component Method is one of the methods commonly used by countries' statistical institutions for population estimation. With this method, population statistics, birth, death and migration rates, life expectancy at birth and sex ratio at birth are used to estimate the population. The total population of Turkey in 2017 estimated by pre-trained machine learning algorithms were compared with the result predicted by Cohort Component Method. Ridge regression model estimated Turkey's population with six thousand people difference while Cohort Component Method predicted with 400 thousand people difference. Results showed that machine learning algorithms performed better than the demographic model. Therefore, using machine learning algorithms on population estimation will make a significant contribution to countries and enhance the decision-making process. 89

TEZ11505 Tez (Doktora) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2019. Kaynakça (s. 56-60) var. xii, 61 s. ; 29 cm. Transcendental logaritmik (Translog) modelde, modele eklenen her değişkenin karesi ve diğer değişkenler ile çapraz çarpımları da modelde yer aldığından çoklu iç ilişki problemi ile karşılaşılmaktadır. Çoklu iç ilişki problemi olduğunda klasik tahmin teknikleri kullanılamayacağından yanlı tahmin edicilere başvurulur. Bu çalışmada ele alınan Translog modelin tahmininde kullanılan ridge, kısıtlı ridge, genelleştirilmiş maksimum entropi, kısıtlı genelleştirilmiş maksimum entropi, en küçük kareler ve kısıtlı en küçük kareler tahmin edicileri hata kareleri ortalamalarına göre karşılaştırılmışlardır. Uygulamada hata kareleri ortalamalarının elde edilmesinde Monte Carlo simülasyonundan faydalanılmıştır. Sonuçta, en etkin tahmin edicinin kısıtlı genelleştirilmiş maksimum entropi olduğuna karar verilmiştir. Transcendental logarithmic (Translog) model suffers from the multicollinearity problem since the squares are added to the model and cross products of variables. Since classical estimators can not be used under multicollinearity, biased estimators can be used to overcome the problem. In this study, ridge, restricted ridge, generalized maximum entropy, restricted generalized maximum entropy, ordinary least squares, restricted ordinary least squares estimators are compared according to the mean squared error criteria. In the application section, Monte Carlo simulation is used to obtain mean squared error values. In conclusion, restricted generalized maximum entropy is decided as the most efficient estimator.

TEZ11502 Tez (Yüksek Lisans) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2019. Kaynakça (s. 89-95) var. xvi, 97 s. : tablo ; 29 cm. Çok değişkenli bir verinin kontrol grafiklerini ve regresyon kontrol grafiklerini oluşturmak için tek değişkenli bilinen yöntemler kullanıldığında çeşitli sıkıntılar ortaya çıkmaktadır. Bu sıkıntıları gidermek için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bu çalışmada çok değişkenli kalite kontrol yöntemlerinin performansını belirlemek için simülasyon çalışması yapılmıştır. Simülasyon çalışmasından faydalanılarak ortalama işlem uzunluğu (ARL) bakımından yöntemlerin karşılaştırılmaları yapılmıştır ve bu yöntemlerin çok değişkenli ridge rezidü grafikleri oluşturulmuştur. Çok değişkenli kalite kontrol yöntemleri olarak bilinen; Hotelling T2, çok değişkenli EWMA, çok değişkenli CUSUM yöntemlerinden ve bu yöntemlerin regresyon grafiklerinden faydalanılmıştır. Simülasyon çalışması için MATLAB 2014b programı kullanılmıştır When using univariate known methods to form control charts and regression control charts of a multivariate data set, various difficulties arise. Various methods have been developed to overcome these problems. In this study a simulation study was performed to determine the performance of multivariate quality control methods. By using the simulation study, comparison of the methods in terms of average run length (ARL) was made and multivariate ridge residual charts of these methods were formed. Known as multivariate quality control methods; Hotelling T2, multivariate EWMA, multivariate CUSUM methods and regression charts of these methods were used. MATLAB 2014b program was used for the simulation study.

Dünyada enerji tüketiminin hızla artması enerjinin ülkelerin üretim sürecinde temel bir faktör haline gelmesini sağlamıştır. Özellikle gelişmekte olan ülkelerde nüfusun hızlı bir şekilde artması ve sanayinin gelişmesi enerjiye olan talebi hızla artırmaktadır. Enerji, emek ve sermaye gibi zorunlu bir üretim faktörü olduğundan, ülkelerin ekonomik büyüme potansiyelini de yansıtan önemli bir faktördür. Bu kapsamda çalışmanın amacı Türkiye için emek ve sermayeye ek olarak enerjiyi de girdi olarak alan üretim fonksiyonu tahmini gerçekleştirmektir. Çalışma 1963-2017 dönemine ait yıllık veriler ile gerçekleştirilmiştir. GSYİH (Gayri Safi Yurtiçi Hasıla) ve üretim girdileri arasındaki uzun dönemli ilişkinin varlığı Cobb-Douglas tipi üretim fonksiyonu kullanılarak ARDL (Auto Regressive Distributed Lag) modeli ile saptanmaya çalışılmıştır. Elde edilen bulgular üretim faktörleri ve çıktının eşbütünleşik olduğunu göstermektedir. Üretim faktörlerine ait uzun dönem çıktı esneklikleri istatistiksel olarak anlamlıdır ve beklenildiği üzere pozitiftir. Öte yandan kısa dönem dinamikleri açıklayan hata düzeltme modeli sonuçları da beklentilerle uyumlu sonuçlar sergilemiştir. Daha sonra üretim faktörleri arasındaki ikame esnekliklerinin tahmin edilmesi için Translog üretim fonksiyonu kullanılmıştır. Translog üretim fonksiyonu spesifikasyonu gereği çoklu doğrusal bağıntı sorununu da beraberinde getirmektedir. Bu yüzden Translog üretim fonksiyonu tahmininde çoklu doğrusal bağıntı durumunda kullanılan Ridge regresyon tahmin yöntemi uygulanmıştır. Ridge regresyon tahmin sonuçları üretim faktörleri arasındaki ikame esnekliklerinin birden farklı olmadığını göstermektedir. The significant increase in energy consumption in the world made energy a key factor in the production process. The demand for energy has rapidly increased in line with industrialization especially in developing countries. Energy becomes a necessary production factor as labor and capital which reflects the potential economic growth of a country. In this context, the purpose of the study is to estimate the production function in which energy is also included as input in addition to labor and capital for Turkey. In the study, the annual data for the period between 1963 and 2017 period is under investigation. The existence of the long-term relationship between GDP (Gross Domestic Product) and the production factors is detected by using ARDL (Auto Regressive Distributed Lag) model based on the Cobb-Douglas type production function. The findings show that production factors and output are cointegrated. The estimated long-run output elastiticies with respect to the production factors are statistically significant and positive as expected. The results of the error correction model which shed light on the short term dynamics are also in line with the expectations. Then, the translog production function is used to estimate substitution elasticities between the production factors. The translog production function bring about the problem of multicollinearity because of its econometric specification. Therefore, Ridge regression method is employed to overcome the multicollinearity problem. The estimation results of the Ridge regression indicate that the estimated substitution elasticities between the production factors are not different from one. 96

Konya Closed Basin, Logistic regression, Salinity, Zero-İnflated model, Ciliate In this thesis, highly distinct species in hypersaline aquatic systems and frequently studied in aqucultural nutritient studies, Fabrea salina, used as model organism, is aimed to bring different approaches to current studies and problems. The scope of this thesis is comparing the amount of suspended solids dissolved oxygen mg/ L, dissolved oxygen % sat, conductivity μS/cm, water temperature ° C and salinity measured monthly in Acıgöl, Bolluk Lake, Tersakan Lake, Tuz Lake which is located in Konya Closed Basin to compare values with Fabrea salina population which is collected monthly by plankton net between December 2015 - December 2016. Data were investigated, whether data normally distributed or not. Non normal data are analyzed by Kruskal Wallis test and then compared with abiotic data to determine similarity. Principal Coordinates Analysis (PCO) and Cluster analysis were used to illustrate the relationship between stations with abiotic data in salty lakes. Spearman analysis was used to test correlation between physical and chemical variables in lakes. Fabrea salina count data where discrete values and zeros are found too many, compared with physicochemical data by counting model with zero-inflated model and logistic regression model to find relationship with. As a result of the model Fabrea salina population correlated between dissolved oxygen parameters, water temperature, and pH values TUBITAK 115Y492 ÇAYDEG ÖZET i ABSTRACT iii TEŞEKKÜR v İÇİNDEKİLER vi ÇİZELGELER ix ŞEKİLLER x SİMGELER ve KISALTMALAR xii Simgeler xii Kısaltmalar xiii 1. GİRİŞ 1 1.1. Sucul Ekosistemler 1 1.2. Tuzlu Göller 2 1.3. Tuzlu Gölleri Etkileyen Faktörler 2 1.4. Türkiye’deki Tuzlu Göllerin Oluşumu 3 1.5. Tuzlu Göllerin Kullanımı 4 1.6. Sucul Sistemleri ve Tuzlu Suları Bekleyen Tehlikeler 5 1.7. Siliyatlar 7 1.8. Modelleme Çalışmaları 7 2. Genel Bilgiler 9 2.1. Fabrea salina’ye ait Genel Bilgiler 9 2.1.1. Fabrea salina Taksonomi ve Morfolojisi 9 2.1.2. Fabrea salina ‘nın Biyoekolojik Özellikleri 12 2.2. Tezin Çalışma Alanı 13 2.2.1. Konya Kapalı Havzasının Genel Jeolojisi ve Habitat Özellikleri 13 2.2.2. Bolluk Gölü 14 2.2.3. Tersakan Gölü 14 2.2.4. Acıgöl (Karapınar) 15 2.2.5. Tuz Gölü 15 3. Gereç ve Yöntemler 18 3.1. Arazi Çalışmalarının Gerçekleştirildiği İstasyonlar ve Özellikleri 18 3.2. Göl Sularının Bazı Fiziksel-Kimyasal Özelliklerinin Belirlenmesi 28 3.3. Biyolojik Örneklemelerin Elde Edilmesi 29 3.4. Teşhis ve İnceleme 29 3.5. Fabrea salina Popülasyon Büyüklüğünün Belirlenmesi 30 3.6. İstatiksel Analizler 31 3.6.1. Fiziksel ve Kimyasal Parametrelerin İstatistiksel Analizi 31 3.6.1.1. Spearman Korelasyon Katsayısı 31 3.6.1.2. Kümeleme analizi 31 3.6.1.3. Çalışılan İstasyonların Fiziksel ve Kimyasal Parametrelerinin Ortalamalarının Farkları Analizi 32 3.6.1.4. İstasyonların Fiziksel ve Kimyasal Parametrelere Göre Dağılımının Temel Koordinatlar Analizi ile Gösterimi 33 3.6.1.5. Sayma Verisi Modelleri ile Modellenmesi 34 3.6.1.6. Lojistik Regresyon Modeli 37 3.1.6.7. Lojistik Ridge Regresyonu 40 4. BULGULAR 41 4.1. Çalışma Yapılan Göllerin Fiziksel ve Kimyasal Özellikleri 41 4.1.1. Göllere ve İstasyonlara Göre Su Sıcaklığı (°C) Değerleri 41 4.1.2. Göllere ve İstasyonlara Göre Çözünmüş Oksijendeki Değişimler 44 4.1.3. Göllere ve İstasyonlara Göre Yüzde Çözünmüş Oksijen Doygunluğu (% sat.) Değerleri 47 4.1.4. Göllere ve İstasyonlara göre suyun pH Değerleri 50 4.1.5. Göllere ve İstasyonlara Göre Askıda Katı Madde Miktarı (TDS g/L) 53 4.1.6. Göllere ve İstasyonlara Göre Tuzluluk (‰) Değerleri 56 4.1.7. Göllere ve İstasyonlara Göre Elektriksel İletkenlik μS/cm (EC μS/cm) Değerleri 59 4.2. Çalışma Yapılan Göllerde Fabrea salina Popülasyanında Meydana Gelen Değişimler 62 4.3. Çalışma Yapılan İstasyonların Fiziksel ve Kimyasal Özelliklerinin İstatiksel Olarak Değerlendirilmesi 67 4.3.1. Kruskal Wallis ve Mann - Whitney U Testi Sonuçları 67 4.3.2. Spearman Korelasyon Analizi Bulguları 71 4.3.3. Temel Koordinatlar Analizi (PCO) Bulguları 73 4.3.4. Kümeleme Analizi (Cluster Analizi) Bulguları 76 4.3.5 Sıfır Yığılmalı Negatif Binom Modeli Bulguları 78 4.3.6. Lojistik Ridge Regresyon Modeli Bulguları 83 5. TARTIŞMA 86 5.1 Çalışma Alanlarının Analiz Edilen Fiziksel ve Kimyasal Parametrelere Göre Değerlendirilmesi 86 5.2. Çalışma Alanlarında Ölçülen Fiziksel ve Kimyasal Parametrelerin Fabrea salina Bireylerine Etkisi 98 6. GENEL DEĞERLENDİRME 109 7. ÖNERİLER 112 KAYNAKLAR 113 Bu tez çalışması kapsamında hipersalin sucul ekosistemlerde belirgin bir siliyat türü olan ve su kültürlerindeki besin çalışmalarında sıklıkla çalışılan Fabrea salina model organizma olarak kullanılarak, mevcut çalışmalara ve sorunlara farklı bir yaklaşım getirilmesi amaçlanmıştır. Tez kapsamında Konya Kapalı Havzası’nda bulunan Acıgöl, Bolluk Gölü, Tersakan Gölü, Tuz Gölü’nde Aralık 2015 - Aralık 2016 yıllarında plankton kepçesi ile aylık olarak toplanan Fabrea salina (Ciliophora: Heterotrichida) ile yine aylık olarak ölçülen askıda katı madde miktarı, çözünmüş oksijen, iletkenlik μS/cm, su sıcaklığı °C ve tuzluluk ‰ değerleri karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma öncesi verilerin normal dağılıma uygunlukları araştırılarak normal dağılmayan veriler Kruskal Wallis testi ile karşılaştırılmış ve sonrasında analiz edilen abiyotik verilere göre istasyonlar arasındaki benzerlik belirlenmiştir. Tuzlu göllerdeki abiyotik veriler ile istasyonlar arasındaki ilişkiyi göstermek için temel koordinatlar analizi (PCO), kümeleme (CLUSTER) analizi testi kullanılmıştır. Göllerdeki fiziksel ve kimyasal değişkenler arasındaki ilişkiyi hesaplamak için Spearman Korelasyonu kullanılmıştır. Sayım verisinin ve sıfırların fazlaca bulunduğu Fabrea salina popülasyon veri seti ile fizikokimyasal veriler arasındaki ilişkiyi modellemek için sayma verisi modelleri kullanılmış ve veri için en uygun sayma modeli olarak sıfır yığılmalı negatif binom modeli tercih edilmiştir. Ayrıca Fabrea salina “var - yok” şeklinde oluşturulan popülasyon verisi ile fizikokimyasal veriler arasındaki ilişki lojistik regresyon modeli ile modellenmiştir. Lojistik regresyon modeli sonucunda çözünmüş oksijen parametreleri, pH ve su sıcaklığı değerleri ile Fabrea salina popülasyonu arasında ilişki bulunmuştur.

Yüzyıllar boyunca taşınmaz, insanların barınma ihtiyacından ve mekâna ait hissetme duygusundan ötürü önemini yitirmemiştir. Artan nüfus ile birlikte taşınmaz sayısının artması sosyal, ekonomik, fiziksel ve çevresel farklılıklar gösteren mekânların ortaya çıkmasına neden olmaktadır. Mekânlar arasındaki farklılıkların zamanla artması ile birlikte, ekonomik etkinliğin yitirilmesi, toplumsal dışlanmaya maruz kalan alanların artması, çevresel denge ve kalitenin sağlanamaması gibi sorunlarla karşı karşıya kalınmaktadır. Kentsel dönüşüm uygulamaları, bu sorunların çözümünde etkin rol oynamaktadır. Kentsel dönüşüm uygulamalarında taşınmazın değerinin belirlenmesi gerek vatandaşın kentsel dönüşüme katılımında gerekse uygulama sonrası değerin belirlenmesinde önem arz etmektedir.Bu tez çalışmasında, Elâzığ ili Merkez ilçesi Cumhuriyet Mahallesi'nde bulunan 21.69 hektarlık kentsel dönüşüm alanındaki arsa ve konut vasıflı taşınmazlara Ridge Regresyon analizi kullanılarak kitlesel değerleme yöntemi uygulanmıştır. Tez çalışmasının sonucunda; kentsel dönüşüm alanında bulunan 51 adet arsa, 348 adet konut vasıflı taşınmazların değerinde etkili olan faktörlerin de yer aldığı arsa ve konut modellerine ulaşılmıştır. Kentsel dönüşüm alanlarında; Çoklu Regresyon analizi varsayımlarının sağlanmadığı durumlarda, Ridge Regresyon analizi kullanılarak kitlesel değerlemenin uygulanabileceği sonucuna varılmıştır. Değerlemesi yapılacak taşınmaz grupların değerinde etkili olan faktörlerin büyük bir çoğunluğunun modelde yer almasının istendiği durumlarda, Ridge Regresyon analizinin gerçekleştirilmesinin daha avantajlı olduğu görülmüştür. For centuries, real estate hasn't lost its significance due to human beings' need for sheltering and sense of belonging to place. The increasing number of real estate together with the increasing population has been causing the emergence of places varying with social, economic, physical and environmental differences. Along with the increase of differences between places over time, problems such as loss of economic activity, increase of areas exposed to social exclusion, environmental balance and lack of quality are encountered. Urban transformation projects play an active role in solving these problems. Pegging of real estate in urban transformation projects has importance both in the participation of citizens in urban transformation and in the pegging of real estate after the project.In this study, by using Ridge Regression analysis, mass appraisal valuation method was applied to land and residential real estate in 21.69 hectare urban transformation area in Cumhuriyet district of Central county of Elazig province.As a result of this study; it has been found the land and residential models including the factors affecting the value of 51 land plots and 348 residential real estate properties in the area of urban transformation. In urban transformation areas; in case the assumptions of multiple regression analysis cannot be applied, it has been concluded that mass appraisal valuation can be applied by using Ridge Regression analysis. In the event that a significant majority of the factors influencing the value of real estate groups to be valuated is desired to take part in the model, it has been found that Ridge Regression analysis would be more advantageous. 115

Eşanlı denklem modelleri, iktisat, ekonometri ve istatistik alanında oldukça yoğun kullanılmaktadır. Eşanlı denklem modellerinin tahmininde en küçük kareler (EKK) yönteminin kullanılması sapmalı ve tutarsız tahminler verir. Bu modellerin tahmininde, modelin hata terimleri ile içsel değişkenleri arasındaki eşanlılığı düzelten tahmin yöntemleri kullanılmaktadır. Ancak bu tahmin yöntemleriyle elde edilen parametre tahminleri çoklu iç ilişki söz konusu olduğunda kararsız ve yüksek varyanslı olarak elde edilirler. Bu durumda çoklu iç ilişkinin etkisini azaltan ve daha kararlı tahminler veren tahmin ediciler kullanılır.Bu çalışmada Klein'ın 1950 yılında `Birleşik Devletler için İktisadi Dalgalanmalar` başlıklı çalışmasında formüle ettiği çoklu iç ilişki sorunu olan eşanlı denklem modeli kullanılmıştır. Model, geleneksel tahmincilerden iki aşamalı en küçük kareler (2AEKK) ve üç aşamalı en küçük kareler (3AEKK) ile yanlı tahmincilerden ridge ve genelleştirilmiş maksimum entropi (GME) ile tahmin edilmiştir. Tahmincilerin performansları hata kare ortalamaları (HKO) bazında bootstrap yöntemi kullanılarak karşılaştırılmıştır. Sonuçta, çoklu iç ilişki söz konusuyken en etkin tahmincinin GME olduğuna karar verilmiştir.Anahtar kelimeler: Eşanlı denklem modeli, çoklu iç ilişki, üç aşamalı en küçük kareler,ridge, genelleştirilmiş maksimum entropi. Simultaneous equation models are used quite extensively in economics, econometrics and statistics. Using ordinary least squares (OLS) for the estimation of simultaneous equation model produces biased and inconsistent estimates. Estimation methods overcoming simultaneity between error terms and endogenous variables are used for the estimation of these models. However, in the presence of multicollinearity, variance of these estimators are inflated and these estimators produce unstable estimates. In such cases, estimators producing more stable estimates are used to overcome the effect of multicollinearity.In this study, Klein's simultaneous equation model with multicollinearity problem presented in his study titled `Economic Fluctuations in the United States` in 1950 is used. The model is estimated with traditional estimators two-stage least squares (2SLS), three-stage least squares (3SLS) and biased estimators ridge, generalized maximum entropy (GME). Performances of these estimators are compared according to the mean square error (MSE) criteria obtained with bootstrap. As a result, in the presence of multicollinearity, GME estimator is decided as the most efficient estimator. 70

Objective: In this study, it is aimed to investigate the results of Least Square Regression (LS), Ridge Regression (RR) and Principal Components Regression (PCR) methods in predicting systolic blood pressure. Material and Methods: This study is cross-sectional and analytical. It had not been occured a control group for the purpose of comparison. Age, height, abdominal circumference, glucose, HDL, LDL, urea, creatinine, potassium, HGB, HCT and diastolic blood pressure were discussed as explanatory variables. Data were obtained from 128 patients who came to Fırat University Medical Center's Cardiology Clinic between 1 October 2009 and 28 December 2009. Results: R-square values for LS, RR and PCR were obtained as 0.6003, 0.5876 and 0.5994, respectively. Mean Square Error (MSE) values were obtained as 13.305, 13.515 and 13.319, respectively. Because multicollinearity was resolved and the results accordance with theoretical expectations was obtained, Ridge parameter k = 0.02 was chosen in the RR method. Conclusion: It was decided that diastolic blood pressure, abdominal circumference and creatinine variables can be used to predict systolic blood pressure and a more consistent, more stable and accordance with theoretical expectations estimates had been obtained with RR and PCR methods. According to the results of PCR and RR, it was determined that PCR provides better estimates than RR. Key words: Multicollinearity; Systolic Blood Pressure; Least Square; Ridge Regression; Principal Components Regression., Amaç: Bu çalışmada, sistolik kan basıncının (SKB) tahmin edilmesinde En Küçük Kareler Regresyonu (LS), Ridge Regresyonu (RR) ve Temel Bileşenler Regresyonu (PCR) yöntemlerine ilişkin sonuçların incelenmesi amaçlandı. Gereç ve Yöntemler: Bu çalışma kesitsel ve analitik bir çalışma olup, karşılaştırma amacıyla herhangi bir kontrol grubu oluşturulmamıştır. Yaş, boy, karın çevresi, glikoz, HDL, LDL, üre, kreatinin, potasyum, HGB, HCT ve diastolik kan basıncı açıklayıcı değişkenler olarak ele alınmıştır. Veriler 1 Ekim 2009 ile 22 Aralık 2009 tarihleri arasında Fırat Üniversitesi Tıp Merkezi Kardiyoloji Polikliniğine gelen 128 hastadan elde edilmiştir. Bulgular: LS, RR ve PCR için belirlilik katsayıları sırasıyla 0.6003, 0.5876 ve 0.5994; hata kareler ortalamaları sırasıyla 13.305, 13.515 ve 13.319 olarak elde edilmiştir. RR yönteminde k Ridge parametresi; çoklu bağlantının giderildiği ve kuramsal beklentilere uygun sonuçlarının elde edilebildiği ilk değer olan 0.02 seçilmiştir. Sonuç: Diastolik kan basıncı, karın çevresi ve kreatinin değişkenlerinin, sistolik kan basıncının tahmininde kullanılabileceğine, PCR ve RR yöntemleri ile daha tutarlı ve durağan kuramsal beklentilere uygun tahminler elde edildiği sonucuna varıldı. PCR ve RR sonuçları incelendiğinde, PCR'nin RR'ye göre biraz daha iyi tahminler sağladığı belirlendi. Anahtar kelimeler: Çoklu Bağlantı; Sistolik Kan Basıncı; En Küçük Kareler; Ridge Regresyon; Temel Bileşenler Regresyonu.

Regresyon analizi değişkenler arasındaki ilişkiyi araştırmak ve modellemek için kullanılan bir istatistikselaraştırma yöntemdir ve bu yöntem hemen hemen her alanda kullanılan bir yöntemdir. Regresyon analizinderegresyon katsayılarını hesaplamak için kullanılan en yaygın yöntem klasik yöntem olarak da bilinen En KüçükKareler (EKK) yöntemidir. Ancak EKK yöntemi verideki aykırı değer(ler)den ve bağımsız değişkenler arasındagörülen çoklu iç ilişki ya da kötü koşulluluk probleminden çok fazla etkilenen hassas bir yöntemdir. Buçalışmanın amacı sosyal bilimler alanında derlenen verilerde çoklu iç ilişki problemine karşı daha dayanıklı yanlıregresyon yöntemlerinin (Ridge Regresyon ve Liu tahmin edicisi) performanslarının incelenmesi ve EKK ilekarşılaştırılmasıdır

Çoklu regresyon analizinde, açıklayıcı değişkenler arasında ilişki yoktur varsayımının bozulması durumunda `çoklu bağlantı sorunu` olarak adlandırılan sorun ortaya çıkar. Bu sorunun en olumsuz etkisi en küçük kareler tahmin edicilerinin varyanslarının olması gerektiğinden daha büyük tahmin edilmesidir ki bu durum tahmin edicilerin kararlılığını bozar. Bu olumsuz etkiden kurtulmak için literatürde en yaygın olarak önerilen yöntem Ridge Regresyon yöntemidir. Bu yöntem, sorunlu olan X'X korelasyon matrisinin köşegen elemanlarına sapma parametresi olarak adlandırılan çok küçük pozitif bir 'k' sabiti ekleyip yanlı ancak daha kararlı tahminler üretir. Bu çalışmada, en uygun sapma parametresi olan k değerinin belirlenmesinde genetik algoritmanın kullanıldığı yeni bir yaklaşım sunulmaktadır. Genetik algoritma, kullanıcının belirleyeceği kriterleri göz önüne alarak çok fazla sayıda k değerinin hızlı bir şekilde incelenmesine olanak sağladığından bu alana katkı sağlamaktadır. İki farklı veriye önerilen bu yaklaşım ile literatürde önerilmiş diğer yöntemler uygulanarak sonuçların karşılaştırılması yapılmıştır. In multiple regression analysis, the assumption on explanatory variables says that all explanatory variables are independent each other. When this assumption is ruined, a problem which is called `multicollinearity` is arised. The multicollinearity problem has got many negative effects on the least squares estimates. One of them, which is most important, is to inflate the variances of the least squares estimates. In order to overcome this problem it is recommended in literature to use Ridge Regression method. This method finds the estimates by adding a very small positive constant to the diagonal elements of the ill-conditioned correlation matrix X'X. This makes the estimates biased but they have much smaller variances, which is good. In this study we propose a new approach based on the genetic algorithm to determine the optimal k value in ridge regression. Genetic algorithm provides for us to try very rapidly many k values and find the optimal one very correctly. This makes our approach more contributed one to the subject. Finally the proposed method applied to two different real data sets together with the methods in the literature. Then the results are presented comparatively. 97

TEZ10058 Tez (Yüksek Lisans) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2013. Kaynakça (s. 87-90) var. xi, 96 s. : tablo ; 29 cm. Regresyon analizi değişkenler arasındaki ilişkiyi araştırmak ve modellemek amacıyla çeşitli bilim dallarında yaygın olarak kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Bu amaç için ilk olarak regresyon katsayılarının tahminleri ile ilgilenilir ve bilinen en eski yöntem en küçük kareler yöntemidir. Fakat en küçük kareler tahmin edici, açıklayıcı değişkenlerin arasında lineer bağımlılık olması durumunda ortaya çıkan çoklu iç ilişki probleminden etkilenmektedir. Bu durumda alternatif tahmin yöntemleri kullanılmaktadır. Bu çalışmada çoklu iç ilişki olması durumunda kullanılan tahmin edicilerden ridge regresyon, temel bileşenler regresyon, kısmi en küçük kareler regresyon ve sürekli regresyon yöntemleri isöz konusu yöntemler arasındaki ilişki incelenmiştir. Bu amaç için Fearn’nın (1983) verisi kullanılarak ilgili yöntemler örneklendirilmiştir. Regression analysis is a common statistical method used in various scientific disciplines in order to search and model the relationships among variables. For this purpose, firstly estimation of regression coefficients are dealt with and the oldest known method is the least squares method. However, linear least squares estimated coefficients are affected from the multicollinearity problem arises when there is a linear relationship between the explanatory variables. In this case, alternative estimation methods are used. In this study, ridge regression, principle component regression, partial least squares regression and continuum regression methods among the estimation methods are used in case of multicollinearity problem and the relationships between these methods have been examined. For this purpose, the data set in Fearn (1983) is exemplified.

Multicollinearity is a most common problem in multiple regression models. Many different methods are developed to solve the problem of multicollinearity. Ridge regression estimation is a popular one of these methods. And the mostly investigated matter of this method is determining the ridge parameter; therefore, various procedures are developed for determining the ridge parameter in ridge regression. In this study, we compared the commonly used methods for choosing the ridge parameter in an actual data set taken from General Directorate of Turkish Highways and Turkish Statistical Institute. We calculated the ridge parameter by the methods which are known as ridge trace, ordinary ridge estimator and an iterative method for ordinary ridge estimator. We indicated the good and worst aspects of these methods in terms of mean square error (MSE), variance inflation factors (VIF) and the other multicollinearity statistics. According the results of this study, we found that, the ridge trace method is more useful then others when it is evaluated together with the statistics of model.

Bu zamana kadar yapılan çalışmalarda, En Küçük Kareler methodu ve çoğu zaman istatistik alanında kullanılan Ridge Regresyon methoduna sıklıkla rastlanabilir. Bu çalışmada yüz tanıma sistemlerinde kullanılan sınıflandırma işlevi için en küçük kareler tahmin edicisine alternatif olan ridge tahmin edicisi, ortalama kare hatalarına dayanarak karşılaştırılmıştır. Bunun için insan yüzü resminin belirli lokal bölgelerinden alınan verilerle işlemler yapılmış ve ridge tahmin edicisinin çoklu bağlantıyı ortadan kaldırarak daha iyi bir modelyaklaşımı gösterdiği görülmüştür. Bu çalışmada SPSS ve Matlab programları kullanılarak, yazılım kısmı C++ programlama dili ile gerçekleştirilmiştir. Studies done up to now, the Least Squares method and Ridge Regression method are often used in the field of statistics can be found in most of the time. In this study, the classification function is used for facial recognition systems, which is an alternative to Least-Squares Estimators, Ridge Estimator, is compared on the basis of mean square errors. To do this, image of the human face of certain transactions made ?with data from local districts, Ridge Estimator eliminates the multicollinearity and it shows a better approach to the model. In this study, SPSS and Matlab programs carried out by using the C++ programming language. 58

TEZ8570 Tez (Doktora) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2011. Kaynakça (s. 101-104) var. xi, 105 s. : res., çizelge ; 29 cm. Explanatory variables in a multiple linear regression model may be related with each other. The increasing degree of this relationship has undesired effects on classical estimators. This problem is called as multicollinearity and biased estimators can be used to overcome the problem. In this study, it's aimed to investigate the multicollinearity and Econometric problems, as they arise together. Effects of multicollinearity for a model with heteroskedastic error terms or restricted parameters are investigated. Observation-varying restrictions are also considered in the study. Alternative biased estimators for these models are examined and their comparisons with traditional estimators are given. Comparisons are supported with Monte Carlo simulations. Application of these estimators on real data sets is investigated and estimators are compared on these data sets. Çoklu doğrusal regresyon modelinde incelenen açıklayıcı değişkenler birbirleriyle ilişkili olabilir. Bu ilişkinin derecesinin artmasının klasik tahmin ediciler üzerinde istenmeyen etkileri vardır. Çoklu iç ilişki olarak adlandırılan bu problemin çözümü için yanlı tahmin edicilere başvurulabilir. Bu çalışmada çoklu iç ilişki ile Ekonometride karşılaşılan bazı diğer problemlerin birlikte ele alınması amaçlanmıştır. Otokorelasyonlu veya değişen varyanslı hata terimleri ile kısıtlı ya da ön bilgiye sahip bir model için çoklu iç ilişkinin etkileri araştırılmıştır. Bunun yanı sıra kısıtların gözlemlere bağlı olduğu durum da göz önüne alınmıştır. Bu durumlarda kullanılabilecek alternatif yanlı tahmin ediciler incelenmiş ve klasik tahmin yöntemleri ile karşılaştırmaları yapılmıştır. Karşılaştırmalar Monte Carlo simülasyonlarla desteklenmiştir. Yöntemlerin gerçek veriler üzerinde nasıl uygulanabileceği de incelenmiş ve tahmin ediciler bu veriler aracılığıyla da karşılaştırılmıştır. Bu çalışma TÜBİTAK 1002 Hızlı Destek Projesi kapsamında desteklenmiştir. Proje No: 107M624._Bu çalışma Ç.Ü. Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından desteklenmiştir. Proje No:FEF2008D20.

ÖZETLİNEER OLMAYAN REGRESYON MODELLERİNDE ÇOKLU İÇ İLİŞKİ PROBLEMİ Regresyon analizi, bir veya birden fazla bağımsız değişken ile bağımlı bir değişken arasındaki ilişkinin analizi ve modellenmesi için pek çok teknik içermektedir. Lineer ve lineer olmayan regresyon modeller uygulamalı bilimlerin birçoğunda geniş bir kullanım alanına sahiptir. Regresyon analizinde sıklıkla karşılan problemlerden biri açıklayıcı değişkenler arasındaki iç ilişki problemidir. Bu çalışmada, lineer olmayan modellerde iç ilişki olması durumunda, iç ilişkinin teşhisi ve model parametrelerinin kestiriminde en küçük kareler yöntemine alternatif olan bir yaklaşım incelenecektir.“Lineer Olmayan Regresyon Modellerinde Çoklu İç İlişki Problemi” adlı bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin amacına yönelik ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, lineer modellerde iç ilişki probleminin, tanısı ve giderilmesi için temel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, lineer olmayan modellerde iç ilişki probleminin tanısı ve giderilmesine yardımcı olabilecek alternatif yaklaşımlar önerilmiştir. Bu yaklaşımlar doğrultusunda, Bölüm IV te bir simülasyon çalışması düzenlenerek önerilen bu yeni yaklaşımın tutarlılığı gösterilmiştir. Bölüm V de elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.ABSTRACTON MULTICOLLINEARITY IN NONLINEAR REGRESSION MODELS Regression analysis includes many techniques for modeling and analyzing the relationship between a dependent variable and one or more independent variables. Linear and nonlinear regression models have widely used in many fields of applied science. One of the frequency problems in regression analysis is multicollinearity problem between the explanatory variables. In this study, diagnosis of multicollinearity and a new approach, which is an alternative to the least squares method for the estimation of the model parameters, in case multicollinearity exists on nonlinear models, will be examined.This thesis named “on multicollinearity in nonlinear regression models” consists five chapters. In the first chapter, the preliminary information for the purpose of the thesis is given. In the second chapter, for diagnosing and remedying to multicollinearity on linear models, basis information is given. In the third chapter, alternative approaches that may help diagnosis and remedy to multicollinearity on nonlinear models are suggested. According to these approaches, the consistence of this approach which is proposed by a simulation study is shown in chapter IV. In the chapter five, the results obtained here are taken into consideration.

Bu tez çalışmasında, klasik olarak bilinen en küçük kareler yöntemine göre daha az çoklubağlantı sorununa neden olduğu belirtilen, panel veri regresyon modelleri kapsamlı bir şekilde incelenmiştir. Çalışmanın amacı, panel veri yapılarında çoklubağlantı incelemesi yapılarak, yanlı kestirim tekniklerinden ridge regresyon yönteminin panel veri modellerine uygulanmasıdır.Bu amaç doğrultusunda çoklu doğrusal regresyon analizi, varsayımları, çoklubağlantı sorunu ve ridge regresyon yöntemi incelenmiştir. Panel veri regresyon havuz, sabit ve rassal etkiler modelleri, tanımlayıcı istatistikleri, varsayımları, parametre kestirimleri ele alınıp panel regresyon süreci verilmiştir. Uygulama aşamasında veri kümesine en küçük kareler göstermelik değişken havuz modeli, sabit etkiler kovaryans modeli ve rassal etkiler en çok olabilirlik modeli uygulanmıştır. Sonrasında en küçük kareler göstermelik değişken modeline ridge regresyon tekniği uygulanıp sonuçlar karşılaştırılmaktadır. In this thesis, panel data regression models, which classically known to cause less multicollinearity problem than least squares method, are deeply investigated. The aim of this work is, to make investigation of multicollinearity study and to apply the ridge regression method, which is one of the bias estimation techniques, to panel data structures.In accordance with this aim multivariate linear regression analysis and its theorems, multicollinearity problem and ridge regression method are handled. Panel regression proecesses are given handling panel data regression pooled, fixed and random effect models, their identifying statistics, theorems, and parametric estimations. In the application phase, least squares dummy variable pooled model, fixed effects covariance model and random effects maximum likelihood method are applied to data sets. Then ridge regression technique is applied to least squares dummy variable model and all results are compared. 109

Radyal Tabanlı Fonksiyon Ağları, kullandıkları özel bir tür aktivasyon fonksiyonu nedeniyle yapay sinir ağlarının özel bir biçimi olarak değerlendirilmektedir. Radyal tabanlı fonksiyonlar olarak adlandırılan bu özel fonksiyonlar, modelin girdi uzayının farklı bölgelerinde saklı olan farklı yapıların modellenmesine imkan vermektedir. Diğer taraftan radyal tabanlı fonksiyon ağları modelinde, gizli katman nöron sayısının deneme yanılma yolu ile belirlenmesi, merkez ve yayılım parametrelerinin uzun zaman alabilen iteratif yöntemlerle belirlenmesi ve tasarım matrisinin tekilliği gibi sorunlar ortaya çıkmaktadır. Bağımsız değişkenlerinin hangilerinin bağımlı değişken ile ilişkili olduğunun belirlenememesi ise radyal tabanlı fonksiyon ağlarının eksikliklerinden biridir. Bu çalışmada radyal tabanlı fonksiyon ağları sözü edilen sorun ve eksikliklere çözüm getirecek şekilde uygun istatistik yöntemlerle entegre edilerek, Hibrit Radyal Tabanlı Fonksiyon Ağları modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan Hibrit Radyal Tabanlı Fonksiyon Ağının performansı ve geçerliliği, İMKB Ulusal 100 endeksinin yönünün belirlenmesi üzerine bir çalışma ile test edilmiştir. Radial Basis Function Networks are one of the sub division of artificial neural networks with their special activation functions called radial basis functions. These functions allow us to model the patterns hidden in the different locations of input space. On the other hand, defining the number of neuron in hidden layer by method of trial and error, finding the center and radius parameters using iterative learning methods, and the singularity of design matrix are are common problems in radial basis function networks modeling. However, not to being able to define which variables are correlated with dependent variable is another problem with radial basis function networks. In this study, we constructed a Hybrid Radial Basis Function Network model to handle the problems mentioned. The performance of Hybrid Radial Basis Function Network model is tested by a case study on forecasting the direction of movement of Istanbul Stock Exchange National 100 index. 165

Bu araştırmanın amacı, sistolik kan basıncını tahmin etmede yanlı tahmin tekniği Ridge Regresyon'un En Küçük Kareler tekniği üzerindeki etkinliğini araştırmaktır. Bu amaçla çoklu bağlantı problemi üzerinde durulduktan sonra sistolik kan basıncı ile bağımsız değişkenler arasındaki doğrusal ilişkinin tahmininde En Küçük Kareler regresyonu ve Ridge Regresyon tekniklerinin göreceli tahmin geçerlilikleri karşılaştırılmıştır. Araştırmada, bağımsız değişkenler arasındaki yüksek çoklu doğrusal bağlantı problemine dayanarak, Ridge Regresyon tekniğinin En Küçük Kareler regresyonuna göre daha düşük standart hatalı, daha durağan, tutarlı ve kuramsal beklentilere uygun tahminler sağladığı belirlenmiştir.Anahtar Kelimeler: Regresyon Analizi, Çoklu Bağlantı Problemi, Ridge Regresyon The purpose of this study is to investigate the effectiveness of biased estimation technique Ridge regression over Least Squares technique in predicting systolic blood pressure. For this purpose, initially the problem of multicollinearity was examined then, the relative predictive validity of Least Squares and Ridge regression techniques was compared in predicting linear relation between systolic blood pressure and independent variables. In this study, by virtue of high degree of multicollinearity problem between independent variables, it was determined that Ridge regression technique would provide more stabilized coefficents and less standard error than would the Least Squares technique.Key words: Regression Analysis, Multicollinearity Problem, Ridge Regression 84

Bu çalışmada, çoklu doğrusal regresyon analizinde, bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağıntı olması durumunda ortaya çıkan yanlılığı ortadan kaldırmak için en küçük kareler yöntemine alternatif olarak önerilen ridge regresyon yöntemi üzerinde çalışılmıştır. En küçük kareler ve ridge regresyon analizinden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.İstanbul Üniversitesi İstanbul Tıp Fakültesi Hastanesine şişmanlık şikayeti ile başvuran hastalar arasından rastgele seçilen 20 kişiye ait beden ağırlığı (kg), deri alanı (cm2), uyluk kemiğinin çevresinin uzunluğu (cm) ve belden yukarı ölçülen kasların çevrelerinin uzunluğu (cm) değerleri elde edilmiş ve bu değerlerle hastaların vücut ağırlığıyla olan ilişkileri incelenmiştir.Yapılan analizlerin sonucunda, ridge regresyon analiziyle elde edilen regresyon katsayıları, kuramsal beklentilere cevap verirken, en küçük kareler yöntemiyle elde edilen regresyon katsayıları, beklenenden uzak sonuçlar vermiştir.Sonuç olarak çoklu doğrusal bağıntı halinde, ridge regresyon analizinin en küçük kareler yöntemine göre daha doğru sonuçlar verdiği görülmüştür. Bu yüzden çoklu doğrusal bağıntı varlığında, ridge regresyon analizinin kullanılmasını öneriyoruz. At this study, we studied on an alternative method suggested to least squares called ?Ridge Regression? which is used to remove multicollinearity between independent variables. Then, results from least squares and ridge regression analysis are compared.20 patients are randomly selected from a sample from whose had an obesity problem at Istanbul University, Faculty of Medicine. Body mass (kg), skin area (cm2), length of femur circle (cm) and length of muscles? circles which are above the waist (cm) datas are collected and the relationships between these parametres and body mass is examined.After the analysis, regression coefficients that are found with ridge regression are very close to theoretical expectations, whereas regression coefficients that are found with least squares are so different from expectations.As a result, when multicollinearity occurs, it is seen that ridge regression analysis gives more appropriate results than least squares. So, at problem of multicollinearity we suggest using ridge regression method. 53

Bu çalışmada, çoklu doğrusal regresyon analizinde, bağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağıntı olması durumunda ortaya çıkan yanlılığı ortadan kaldırmak için en küçük kareler yöntemine alternatif olarak önerilen ridge regresyon yöntemi üzerinde çalışılmıştır. En küçük kareler ve ridge regresyon analizinden elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır.İstanbul Üniversitesi İstanbul Tıp Fakültesi Hastanesine şişmanlık şikayeti ile başvuran hastalar arasından rastgele seçilen 20 kişiye ait beden ağırlığı (kg), deri alanı (cm2), uyluk kemiğinin çevresinin uzunluğu (cm) ve belden yukarı ölçülen kasların çevrelerinin uzunluğu (cm) değerleri elde edilmiş ve bu değerlerle hastaların vücut ağırlığıyla olan ilişkileri incelenmiştir.Yapılan analizlerin sonucunda, ridge regresyon analiziyle elde edilen regresyon katsayıları, kuramsal beklentilere cevap verirken, en küçük kareler yöntemiyle elde edilen regresyon katsayıları, beklenenden uzak sonuçlar vermiştir.Sonuç olarak çoklu doğrusal bağıntı halinde, ridge regresyon analizinin en küçük kareler yöntemine göre daha doğru sonuçlar verdiği görülmüştür. Bu yüzden çoklu doğrusal bağıntı varlığında, ridge regresyon analizinin kullanılmasını öneriyoruz. At this study, we studied on an alternative method suggested to least squares called “Ridge Regression” which is used to remove multicollinearity between independent variables. Then, results from least squares and ridge regression analysis are compared. 20 patients are randomly selected from a sample from whose had an obesity problem at Istanbul University, Faculty of Medicine. Body mass (kg), skin area (cm2), length of femur circle (cm) and length of muscles’ circles which are above the waist (cm) datas are collected and the relationships between these parametres and body mass is examined. After the analysis, regression coefficients that are found with ridge regression are very close to theoretical expectations, whereas regression coefficients that are found with least squares are so different from expectations. As a result, when multicollinearity occurs, it is seen that ridge regression analysis gives more appropriate results than least squares. So, at problem of multicollinearity we suggest using ridge regression method.

ÖZETİÇ İLİŞKİ DURUMUNDA COX ORANSAL HAZARD MODELİ İÇİN FARKLI TAHMİN EDİCİLERİN İNCELENMESİ Bu çalışmada, açıklayıcı değişkenler arası iç ilişki olması durumunda Cox oransal hazard regresyon model parametrelerinin kestirimi için farklı yaklaşımlar incelenmektedir.Genel olarak Cox oransal hazard regresyon modelinin parametrelerinin tahmininde kısmi ençok olabilirlik tahmin edicisi kullanılmaktadır. Fakat iç ilişkinin varlığı ençok olabilirlik tahminlerini ciddi şekilde etkileyebilir. Parametre tahminleri çok büyük varyanslara sahip olacaklarından gerçek değerlerden çok uzak olabilirler.2007 yılında Ridge regresyon yaklaşımını Cox oransal hazard regresyon modeline genellemişlerdir. Fakat özellikle yüksek iç ilişki durumunda bu yaklaşım sorunun çözümünde yetersiz kalmaktadır.Bu çalışmada Cox oransal hazard regresyon modeline; Liu-tipi tahmin edici, temel bileşenler tahmin edicisi ve bu iki tahmin edicinin bir kombinasyonu olan yeni bir tahmin edici uyarlanmış ve bu tahmin ediciler Ridge tahmin edicisi ile “ortalama hata kareler“ ölçütüne göre kıyaslanmışlardır. Son olarak tahmin edicilerin performansları benzetim çalışmaları ile ayrıntılı olarak incelenmiştir. ABSTRACTA STUDY ABOUT DIFFERENT KIND OF ESTIMATORS FOR COX PROPORTIONAL HAZARD MODEL IN PRESENCE OF COLLINEARITY This paper considers new approaches to estimate Cox proportional hazard regression model parameters in presence of collinearity between covariates.Usually partial maximum likelihood estimator is used to estimate Cox proportional hazard regression model parameters. But when there exist collinearity partial maximum likelihood estimates can be effected seriously . Parameter estimates have large variances so they may be far from true values.In 2007 ridge regression approach was generalized to the Cox proportional hazard regression model. But especially when there exist severe collinearity this approach may not fully addresses the collinearity problem.In this study we developed; Liu-type estimator, principal component estimator and a new estimator, which combine these two estimators, for Cox proportional hazard regression model and compared with ridge regression estimator in terms of mean squared error (MSE). Finally we evaluated their performances through simulation studies.

Bridge Regresyon, koşullu penalty (ceza) fonksiyonu, cezalı regresyonun özel türüdür. Bridge tahmin edicisi; atış metodu ya da düzeltilmiş Newton-Raphson metodu ile cezalı skor denklemlerinin çözülmesi sonucu elde edilir. Bridge tahmin edici, yanlılığı biraz gözden çıkarma ile küçük varyanslar verir ve böylece doğrusal regresyon modelinde mevcut açıklayıcı değişkenler arasında ilişki olduğunda, küçük hata kareler ortalaması ve küçük hata tahmini elde edilir.Cezalandırma kavramı; ortak likelihood fonksiyonlarının oluşuna rağmen, cezalandırmanın uygulanmasını sağlarken, cezalı skor denklemleri ile genelleştirilir. Cezalandırma, genelleştirilmiş lineer modeller (GLM) ve genelleştirilmiş tahmin denklemlerinden (GEE) sonra uygulanır.Ceza parametresi ve düzen (ayar) parametresi ; genelleştirilmiş çapraz geçerlilik testi (GCV) ile seçilir. Yarı-GCV; cezalı genelleştirilmiş tahmin denklemleri için parametre seçmeye geliştirilir. Bridge regression, a special type of penalized regression of a penalty function with is considered. The Bridge estimator is obtained by solving the penalized score equations via the modified Newton-Raphson method or the Shooting method. The Bridge estimator yields small variance with a little sacrifice of bias. And thus achieves small mean squared error and small prediction error when collinearity is present among regressors in a linear regression model.The concept of penalization is generalized via the penalized score equations, which allow the implementation of penalization regardless of the existence of joint likelihood functions. Penalization is then applied to generalized linear models and generalized estimating equations (GEE).The penalty parameter and the tuning parameter are selected via the generalized cross-validation (GCV). A quasi-GCV is developed to select the parameters for the penalized GEE. 93

Bu çalışmanın amacı, Kısmi En Küçük Kareler Regresyonu'nun kullanım alanları ile algoritmalarını tanıtmak, Kısmi En Küçük Kareler Regresyonu ile Çoklu Doğrusal Regresyon, Temel Bileşenler Regresyonu ve Ridge Regresyon yöntemlerini model geçerliğini test etmek için kullanılan ölçüleri kullanarak veriye uyum ve kestirimdeki başarıları bakımından karşılaştırmaktır. Ayrıca ayarlama kavramını tanıtmak ve çok değişkenli ayarlamada genellikle karşılaşılan çoklubağlantı problemiyle baş etmek için kullanılan veri sıkıştırma yöntemlerinden biri olan bilineer yöntemler olarak, Kısmi En Küçük Kareler Regresyonu ile Temel Bileşenler Regresyonu'nu incelemektir.Bu çalışmada çoklubağlantılı veri kümeleri üzerinde yapılan uygulamalar, veriye uyum bakımından Çoklu Doğrusal Regresyon yöntemi daha başarılı olsa bile, amaç gelecek gözlemleri kestirecek bir model elde etmek olduğunda Kısmi En Küçük Kareler Regresyonu, Temel Bileşenler Regresyonu ve Ridge Regresyonu'nun tercih edilebileceğini göstermektedir. Ayrıca genellikle Kısmi En Küçük Kareler Regresyonu'nun daha az bileşen sayısıyla, kestirim bakımından Temel Bileşenler Regresyonu ile aynı ya da ondan daha iyi başarı gösterdiği görülmektedir.Anahtar Kelimeler: Ayarlama, çoklubağlantı, çok değişkenli ayarlama, Çoklu Doğrusal Regresyon, Kısmi En Küçük Kareler Regresyonu, Ridge Regresyon, Temel Bileşenler Regresyonu. The aim of this study is to introduce the usage fields and algorithms of Partial Least Squares Regression, compare the performances of Partial Least Squares Regression with Multiple Linear Regression, Principal Component Regression, Ridge Regression in terms of fitting the model and prediction, by using the measures used for testing the model validation. Furthermore, to introduce the concept of calibration and examine the Partial Least Squares Regression and Principal Component Regression as the bilinear methods that is one of the data compression methods, which are used to cope with multicollinearity problem, usually seen in multivaraite calibration.In this study the applications on data sets having multicollinearity show that, even if the Multiple Linear Regression method performs better in terms of fitting to the data, when the aim is to obtain a model in order to predict the future observations, Partial Least Squares Regression, Principal Component Regression and Ridge Regression may be chosen. Furthermore, it is seen that generally Partial Least Squares Regression shows an equal or better performance in terms of prediction, with fewer components, than Principal Component Regression.Keywords: Calibration, multicollinearity, multivariate calibration, Multiple Linear Regression, Partial Least Squares Regression, Ridge Regression, Principal Component Regression. 170

TEZ7343 Tez (Yüksek Lisans) -- Çukurova Üniversitesi, Adana, 2009. Kaynakça (s.77-81) var. viii, 89 s. ; 29 cm. The use of the linear models in aggregate voting has now received widespread attention in political science. The aim of ecological regression technique, the use of aggregate data to describe behaviour at the individual - level. In this thesis Goodman's classical model of ecological regression technique is developed to estimate voters transitions probabilities. In doing this, ridge regression technique further developed steps and have restricted modified generalized ridge estimator. To illustrate proposed estimation technique, results of two consecutive elections in various electrol districts used for Swedish, Czech Republic and Turkey. Doğrusal modellerden yararlanarak, toplanmış seçim verilerinin analizi politik bilimlerde geniş bir ilgi görmüştür. Toplanmış verilerden bireysel davranışlar üzerine sonuç çıkarmak ekolojik regresyon yönteminin amacıdır. Bu çalışmada seçmenlerin geçiş olasılıklarını tahmin etmek için Goodman' ın klasik ekolojik regresyon yöntemi geliştirilmiştir. Bunu yaparken, Ridge regresyon yöntemi birkaç adım daha ilerletilerek kısıtlı modified genelleştirilmiş Ridge tahmin edici elde edilmiştir. Bu tahmin yöntemini gösterebilmek için İsveç, Çek Cumhuriyeti ve Türkiye' deki seçim bölgelerinde birbiri ardına gelen iki seçim sonuçları kullanılmıştır. Bu çalışma Ç.Ü. Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje No

Ridge Regresyon (RR) ve Teme! Bileşenler Regresyon (TBR) Çözümlemesi, çoklu doğrusal bağlantı (ÇDB) probleminin varlığında kullanılan regresyon çözümlemesindeki yanlı kestirim yöntemlerindendir. Çoklu bağlantı probleminin varlığı, regresyon katsayılarının En Küçük Kareler (EKK) kestiriminde önemli etkilere sahiptir. Bu problemin en önemli etkisi, regresyon katsayılarının en küçük kareler tahminlerinin büyük varyansa sahip olmalarına neden olmasıdır. Ayrıca veri setinin sapan değer içermesi durumunda bu veri setinin yapısı ve çözüm yaklaşımıda değişmektedir. Bu çalışmada çoklu doğrusal bağlantı probleminin sapan değer içeren küçük örneklemli veri kümelerinde ne zaman ve nasıl oluştuğunun, sonuçlarının ne olduğunun ve bu çoklu doğrusal bağlantı probleminin çözümünün hangi yöntemlerle giderileceğinin tartışılması amaçlanmıştır., Ridge Regression and Principal Components Regression Analysis are biased estimation techniques and these techniques are used in the presence the problem of multicolinearity in regression analysis. The presence of multicolinearity has a number of potentially serious effects on the least squares estimates of regression coefficients. The most important effect of this problem is that it causes high variances in the estimation of regression coefficients. The purpose of this study is to determine how and when the problem of multicollinearity happens in the small samples that include the specific outlier ratios, what the results of this problem are and which methods are used to eliminate the solution of this multicollinearity problem.

Bu çalışmada çoklu doğrusal bağlantı probleminin sapan değer içeren küçük örneklemli veri kümelerinde ne zaman ve nasıl oluştuğunun, sonuçlarının ne olduğunun ve bu çoklu doğrusal bağlantı probleminin çözümünün hangi yöntemlerle giderileceğinin tartışılması amaçlanmıştır., The purpose of this study is to determine how and when the problem of multicollinearity happens in the small samples that include the specific outlier ratios, what the results of this problem are and which methods are used to eliminate the solution of this multicollinearity problem.

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, lojistik regresyon modeli ve özellikleri verilmektedir. Ayrıca, lojistik regresyonun kullanıldığı çalışma alanları ve tarihsel gelişmeler ile lineer regresyona göre avantajları verilmektedir. İkinci bölümde, lojistik regresyonda kullanılan yansız kestiriciler verilmiştir. Ayrıca, lojistik regresyonda verilerin iç ilişkili olması ve iç ilişkinin yansız kestiricilere etkisi verilmektedir. Bundan başka, veriler iç ilişkili olduğu durumlarda kullanılan bazı yanlı kestiriciler tanıtılmaktadır. Üçüncü bölümde, lojistik regresyonda veriler iç ilişkili olduğunda kullanılan bazı yanlı kestiriciler alanında yapılmış olan bazı çalışmalar incelenerek bu kestiriciler ile ilgili temel bilgiler verilmiştir. Son bölümde, lineer regresyonda kullanılan özel bir kestirim lojistik regresyona uyarlanmıştır. Son olarak, bu kestirici ile yanlı ve yansız kestiriciler karşılaştırılmıştır. This study consists of four chapters. In the first chapter, logistic regression model and its properties are given. Moreover, previous progresses and the study fields in logistic regression are given with its advantages in comparison linear regression. In the second chapter, unbiased estimators in logistic regression are given. Moreover, collinearity and its effects to the unbiased estimation in logistic regression are given. Furthermore, some biased estimators are introduced when the data are collinear. In the third chapter, some fundamental information are given about some biased estimators in logistic regression when the data are collinear by analyzing the previous works in this field. In the final chapter, a special estimation in linear regression is adapted to the logistic regression. Finally, this estimator is compared with both biased and unbiased estimators.

Regresyon analizinde bağımsız değişkenler arasında ilişki (çoklu bağlantı) olması durumunda, En Küçük Kareler tahmin yönteminin kullanılması modelde yer alan değişkenler bakımından yanlış model kullanımına ve dolayısıyla yanlış bulgulara neden olabilmektedir. Birbiriyle bağımlılık gösteren bu tür bağımsız değişkenlerle analiz yapmak için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bu yöntemlerden biri de yanlı tahmin yöntemleridir. Bu çalışmada, Ridge tahmin edicisine dayalı yanlı tahmin edicinin en az, En Küçük Kareler tahmin edicisi kadar etkin olabilmesi için gereklilik ve yeterlilik koşulları araştırıldı., In regression analysis, if there are some kind of relation (multicollinearity) between independent variables, the Least Squares estimation method may lead to the use of wrong models and hence to wrong findings out of the model. Various methods have been devised in order to carry out regression analysis with such independent variables which exhibit dependence on each other. One of such methods is the biased estimation methods. In this study, it has been studied on the necessary and sufficient conditions of biased estimators based on Ridge estimator to be at least efficient as much as the Least Squares estimator.