Search

The article is devoted to the construction of a ‘conceptual frame’ for a model of the modern Ukrainian repertory theater as a socio-economic system, based on well-known results of sociology, biology, systems theory, and mathematics. It has been taken into account that the theater, on the one hand, is a public socio-cultural institution intended to educate, cultivate, communicate, and move people forward to a new level of development. On the other hand, the theater also functions as a legitimately recognized business entity, acting as an infrastructure component – creating jobs, paying taxes, supporting restaurant-hotel-tourist and other businesses that provide various related services, and so on. Since the contemporary Ukrainian repertory theater, being an entity engaged in economic activity, represents a dynamic system, the article provides its mathematical description as a system of nonlinear differential equations of the first order. In these equations, the dominant factors-unknown variables are the economic, organizational, mental, and societal components of the theater’s internal environment. All of these components interact with the relevant institutions in the theater’s external environment. The formalized description includes a management parameter called ‘innovativeness’, which reflects a complex of personal characteristics of the theater management and their circle of assistants. Analysis of the behavior of the socio- economic model of the theater is simplified considerably under the assumption that among the factors-unknown variables, the economic and organizational components are most sensitive for the integral results of the theater activity. In these conditions, it is sufficient to leave only two relevant equations. This allows us to prove quite rigorously that it is organizational culture and labor mentality in which there should be room for such a human quality as entrepreneurship or ability to innovate that are a comprehensive, dominant factor in the growth and development of the theater., Статья посвящена построению «концептуального каркаса» модели современного украинского репертуарного театра, как социально-экономической системы, базирующейся на известных результатах социологии, биологии, теории систем и математики. При этом учтено, что театр, с одной стороны, является публичным социально-культурным учреждением, которое призвано воспитывать, развивать, общаться и двигаться к новому уровню развития человека. С другой стороны, театр также выступает как легитимно признанный субъект хозяйствования, действует как инфраструктуро-образующий компонент, создает рабочие места, платит налоги, поддерживает ресторанно-отельно-туристический и другие виды бизнеса, которые предоставляют различные сопутствующие услуги, и так далее. Поскольку современный украинский репертуарный театр, как субъект, занятый хозяйственной деятельностью, представляет из себя динамическую систему, в статье дано его математическое описание в виде системы нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. В качестве доминирующих факторов-неизвестных в этих уравнениях содержатся экономическая, организационная, ментальная и социетальная составляющая внутренней среды театра. Все перечисленные составляющие взаимодействуют с соответствующими институтами во внешней среде театра. Формализованное описание включает в себя параметр управления под названием «инноваторство», который отражает комплекс личностных характеристик руководства театра и его окружения. Анализ поведения социально-экономической модели театра существенно упрощается при предположении, что среди факторов-неизвестных наиболее чувствительными в интегральных результатах деятельности театра является экономическая и организационная составляющие. При таких условиях достаточно оставить только два соответствующих дифференциальных уравнения. Это позволяет достаточно строго доказать, что именно организационная культура, трудовой менталитет, в котором должно быть место таким человеческим качествам как предприимчивость, или способность к инновационности, является всеобъемлющим, доминирующим фактором роста и развития театра., Статтю присвячено побудові «концептуального каркасу» моделі сучасного українського репертуарного театру, як соціально-економічної системи, що базується на відомих результатах соціології, біології, теорії систем і математики. При цьому враховано, що театр, з одного боку, є публічною соціально-культурною установою, що покликана виховувати, розвивати, спілкуватися і рухатися до нового рівня розвитку людини. З іншого боку, театр також виступає як легітимно визнаний суб'єкт господарювання, що діє як інфраструктуро утворюючий компонент, створює робочі місця, сплачує податки, підтримує ресторан-готель- туристичний та інші види бізнесу, які надають різні супутні послуги, та таке інше. Оскільки сучасний український репертуарний театр, як суб’єкт, що зайнятий господарською діяльністю, уявляє з себе динамічну систему, в статті дано його математичний опис у вигляді системи нелінійних диференційних рівнянь першого порядку. В якості домінуючих факторів-невідомих в цих рівняннях містяться економічна, організаційна, ментальна та соцієтальна складова внутрішнього середовища театру. Всі перелічені складові взаємодіють із відповідними інституціями у зовнішньому середовищі театру. Формалізований опис містить у собі параметр управління під назвою «інноваторство», який відображає комплекс особових характеристик керівництва театру та його оточення. Аналіз поведінки соціально-економічної моделі театру суттєво спрощується при припущенні, що серед факторів-невідомих найбільш чутливими у інтегральних результатах діяльності театру є економічна та організаційна складові. За таких умов достатньо залишити лише два відповідні диференційні рівняння. Це дозволяє достатньо строго довести, що саме організаційна культура, трудовий менталітет, в якому повинне бути місце такій людській якості як підприємливість, або здатність до інноваційності, є всеохоплюючим, домінуючим фактором росту та розвитку театру.

Виведено двосторонні розрахункові формули другого порядку точності розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь, що базуються на неперервних дробах. У запропонованих обчислювальних формулах можна оцінити значення головного члена локальної похибки без додаткових звертань до правої частини диференціального рівняння., Выведены двусторонние расчетные формулы второго порядка точности решения задачи Коши для обычных дифференциальных уравнений, которые базируются на непрерывных дробях. В предложенных вычислительных формулах можно оценить значение главного члена локальной погрешности без дополнительных обращений к правой части дифференциального уравнения., The two-side methods of the second order of accuracy are constructed. The formulas give an opportunity to receive upper and lover approximation at each point to the exact solution and define the value of the main error without referring to the right part of differential equation.