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Este artículo se encuentra disponible en la siguiente URL: http://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/vol34/2/05_REM_34-2.pdf Investigadores y corrientes didácticas, como la Early Algebra, recomiendan introducir el pensamiento algebraico desde los primeros años de la escolarización, incorporando tareas de generalización de patrones, relaciones y propiedades. En este trabajo se estudian las respuestas de 106 estudiantes de Educación Primaria a un problema de generalización de patrones, analizando el nivel de éxito, los grados de desarrollo y la utilización de estrategias y se realiza un estudio de casos. Se ha comprobado que los estudiantes de Primaria están preparados para trabajar la generalización de patrones y que las estrategias más usadas en los cursos inferiores son las aditivas y en los cursos superiores las funcionales. Researchers and didactic currents, such as Early Algebra, introduce algebraic thinking from the first years of schooling, incorporating tasks of generalization of patterns, relationships and properties. In this work, the responses of 106 Primary Education students to a pattern generalization problem are studied, analyzing the level of success, the degrees of development and the use of strategies, and a case study is carried out. It has been proven that Primary students are prepared to work on the generalization of patterns and that the strategies most used in lower grades are additive and in higher grades, functional ones.

[ES] La robótica educativa ha llegado a las aulas para quedarse. El aprendizaje STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics) ha puesto en boga el uso de los robots en las clases pero, en su mayoría, son productos cerrados y a un alto precio. El proyecto de innovación educativa «Diseño, implementación y puesta en práctica de una plataforma modular de robótica educativa de bajo coste» de la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria pretende diseñar un robot educativo abierto, modular y de bajo coste para hacer más accesible la robótica. Uno de los retos que pretende alcanzar es que dicho robot, gracias a su modularidad, sea capaz de adaptarse a cualquier nivel educativo, desde infantil hasta grados universitarios. Este estudio analiza el nivel de aceptación por parte de los estudiantes del Grado en Ingeniería en Diseño Industrial y Desarrollo de Productos, realizando un análisis de los robots educativos más usados en la actualidad en todos los niveles y comparándolos con la propuesta del proyecto. Además, se realizó una encuesta a 78 alumnos de ingeniería, concluyendo que muestran un interés general por la propuesta, pero no tanto entre los del grupo de estudio, probablemente debido a la falta de conocimientos de robótica., [EN] Educational robotics has come to the classrooms and is here to stay. STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics) learning has put the use of robots in classrooms in vogue, though these are mostly closed products and at a high price. The educational innovation project “Design, implementation and tests of a modular low-cost educational robotics platform” from the University of Las Palmas de Gran Canaria, expects to design an open, modular and low-cost educational robot to make robotics more accessible. One of the challenges which the project hopes to accomplish is for this robot to be able to adapt to any educational level, thanks to its modularity, from pre-school to university levels. This study analyzes the Industrial Design and Product Development Engineering degree students’ level of acceptance. Therefore, an analysis of the currently most used educational robots at any level has been made, comparing them to the project design. Moreover, a survey was passed to a total 78 students from several degrees to compare the level of acceptance, concluding that students show a general interest in the proposal, but not so among those of the study group, probably due to the lack of robotics knowledge.

This article presents a STEAM project, &ldquo, Sustainable City&rdquo, based on educational robotics whose objective is to bring the problems of climate change closer to primary school students. The participants were 30 students (aged 10&ndash, 11) from 5th year of Primary Education and the project consisted of 14 sessions in which different active methodologies such as project-based learning, collaborative learning and the flipped classroom were carried out. A pre-test and a post-test were carried out and the results were better in the post-test, which indicates that the students improved their skills and increased their motivation. As a conclusion, this STEAM project, which is adapted to the Spanish LOMCE curriculum, can be a reference for other teachers to bring their students closer to the problem of environmental change through educational robotics and the use of active methodologies.

Este artículo se encuentra disponible en la siguiente URL: https://www.mdpi.com/2227-7102/11/9/499 Este artículo pertenece al número especial "Trends on Educational Gamification: Challenges and Learning Opportunities". The objective of this research is to study the Scratch programming language as a didactic tool to teach functions. The introduction of didactic tools allowing comprehension in simple and attractive ways is required. Given the traditional teaching/learning system, it is necessary to organize participatory and collaborative dynamic classrooms, which allow the interaction of students in activities where the educator modifies his or her traditional role as an advisor and the students take a more active role in learning through their own effort. In this sense, three activities using the Scratch programming language are proposed: the first one refers to the linear and affine functions, while the second one deals with the quadratic function and the third one is related to the exponential function. The participants in this study were 30 future teachers. The study considers the combination of magisterial lessons and active didactic methodologies as demonstration method, cooperative learning and gamification, also including the applied assessment. The activities, methodologies and assessment were evaluated by the participants with results higher than 4 in 5-point Likert scale for all cases, preferring the active methodologies than magisterial lessons.

El objetivo de esta investigación es estudiar la relación entre el conocimiento matemático y la competencia docente “mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes” en el contexto de la generalización de patrones. Para ello se pidió a 40 estudiantes para maestros (EPM) que resolvieran un problema de generalización de patrones y que describieran e interpretaran las soluciones de tres alumnos de Educación Primaria al mismo problema. La resolución del problema permitió determinar el grado de conocimiento de los EPM y la capacidad para interpretar la comprensión de los alumnos a partir de la identificación de los elementos matemáticos significativos en las respuestas de los alumnos permitió determinar el grado de competencia. Del análisis de las destrezas identificar e interpretar se generaron descriptores para caracterizar cuatro perfiles en el desarrollo de la competencia, que posteriormente se refinaron incorporando descriptores del conocimiento. La investigación evidenció que los EPM con nivel bajo de conocimiento, y algunos con un nivel suficiente, no eran capaces de interpretar la comprensión de los alumnos de Educación Primaria, por lo que, aunque el conocimiento matemático del contenido es necesario para tener una mirada profesional, ese conocimiento no garantiza la competencia docente. Los materiales utilizados y la trayectoria inferida pueden servir de referencia para elaborar módulos de enseñanza sobre la competencia “mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes” en el contexto de la generalización de patrones. The aim of this research is to study the relationship between mathematical knowledge and teacher competence of professional noticing of children’s mathematical thinking in the context of generalization of patterns. For this purpose, 40 prospective teachers (PPT) were asked to solve a problem of generalization of patterns and to describe and interpret the answers of three elementary students to the same problem. The resolution of the problem allowed to determinate the degree of knowledge of the PPT and the ability to interpret the students’ comprehension from the identification of the significant mathematical elements in the students’ answers allowed to determine the degree of competence. From the analysis of the skills to identify and interpret were generated descriptors to characterize four profiles in the development of the competence, which were later refined by incorporating knowledge descriptors. The research evidenced that the PPT with low level of knowledge, and some with a sufficient level of knowledge, were not able to interpret the comprehension of the elementary students, therefore, although the mathematical knowledge of the content is necessary to have a professional noticing, this knowledge does not guarantee the teaching competence. The materials used and the inferred trajectory can be used as a reference to compose teaching modules about the competence of professional noticing of children’s mathematical thinking in the context of generalization of patterns. Esta investigación ha recibido el apoyo en parte del Proyecto I+D+i, EDU2014-54526-R y de EDU2017-87411-R, financiados por el Ministerio de Economía y Competitividad (MINECO), Gobierno de España.

Este artículo se encuentra disponible en la página web de la revista en la siguiente URL: https://revistas.ucm.es/index.php/RCED/article/view/55070/4564456548257 El objetivo de esta investigación es estudiar la relación entre el conocimiento matemático y la competencia docente “mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes” en el contexto de la generalización de patrones. Para ello se pidió a 40 estudiantes para maestros (EPM) que resolvieran un problema de generalización de patrones y que escribieran e interpretaran las soluciones de tres alumnos de Educación Primaria al mismo problema. La resolución del problema permitió determinar el grado de conocimiento de los EPM y la capacidad para interpretar la comprensión de los alumnos a partir de la identificación de los elementos matemáticos significativos en las respuestas de los alumnos permitió determinar el grado de competencia. Del análisis de las destrezas identificar e interpretar se generaron descriptores para caracterizar cuatro perfiles en el desarrollo de la competencia, que posteriormente se refinaron incorporando descriptores del conocimiento. La investigación evidenció que los EPM con nivel bajo de conocimiento, y algunos con un nivel suficiente, no eran capaces de interpretar la comprensión de los alumnos de Educación Primaria, por lo que, aunque el conocimiento matemático del contenido es necesario para tener una mirada profesional, ese conocimiento no garantiza la competencia docente. Los materiales utilizados y la trayectoria inferida pueden servir de referencia para elaborar módulos de enseñanza sobre la competencia “mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes” en el contexto de la generalización de patrones. / The aim of this research is to study the relationship between mathematical knowledge and teacher competence of professional noticing of children’s mathematical thinking in the context of generalization of patterns. For this purpose, 40 prospective teachers (PPT) were asked to solve a problem of generalization of patterns and to describe and interpret the answers of three elementary students to the same problem. The resolution of the problem allowed to determinate the degree of knowledge of the PPT and the ability to interpret the students’ comprehension from the identification of the significant mathematical elements in the students’ answers allowed to determine the degree of competence. From the analysis of the skills to identify and interpret were generated descriptors to characterize four profiles in the development of the competence, which were later refined by incorporating knowledge descriptors. The research evidenced that the PPT with low level of knowledge, and some with a sufficient level of knowledge, were not able to interpret the comprehension of the elementary students, therefore, although the mathematical knowledge of the content is necessary to have a professional noticing, this knowledge does not guarantee the teaching competence. The materials used and the inferred trajectory can be used as a reference to compose teaching modules about the competence of professional noticing of children’s mathematical thinking in the context of generalization of patterns.

Este artículo se encuentra disponible en la página web de la revista en la siguiente URL: http://relime.org/articulos/2101/201804a/index.html El objetivo de esta investigación es estudiar la forma en la que estudiantes de Educación Primaria resuelven problemas de generalización de patrones. Para ello se ha analizado el nivel de éxito, las estrategias utilizadas y la progresión de 106 alumnos de 3º,4º, 5º y 6º de Educación Primaria resolviendo un problema de generalización de patrones. Los resultados obtenidos muestran que los estudiantes con mayor éxito comienzan con estrategias aditivas y después cambian a estrategias funcionales, que invertir el proceso presenta una mayor demanda cognitiva y que muy pocos estudiantes son capaces de expresar la regla general algebraicamente. El análisis de la progresión de los estudiantes nos ha permitido definir descriptores de una trayectoria de aprendizaje que ayuda a diagnosticar la comprensión de los estudiantes y a describir su progreso en términos de crecimiento a través de diez niveles de desarrollo. / The objective of this research is to study the way in which students of Primary Education solve problems of generalization of patterns. For this we analyzed the level of success, the strategies used and progression of 106 students in 3rd, 4th, 5th and 6th degree of Primary Education solving one problem of generalization of patterns. The results obtained show that the most successful students begin with additive strategies and then change to functional strategies, that reverse the process has a higher cognitive demand and very few students are able to express the general rule algebraically. The analysis of students’ progression has allowed us to define a descriptors of learning trajectory that help to recognize the students’ understanding and to describe their progress in terms of growth through ten levels of development. / L’objectif de cette recherché est d’étudier la façon dont les élèves de l’Enseignement Primaire résolvent les problèmes de généralisation de modèles. Pour ce faire, on a analysé le niveau de succès, les stratégies utilisées et la progression de 106 élèves de 3e, 4e, 5e et 6e année de l’Enseignement Primaire en résolvant un problème de généralisation de modèles. Les résultats obtenus montrent que les étudiants avec le plus de succès commencent avec des stratégies additives et après ils changent à des stratégies fonctionnelles, car invertir le procès présente une plus grande demande cognitive, et que très peu d’étudiants sont capables d’exprimer la règle générale de manière algébraïque. L’analyse du progrès des étudiants nous a permis de définir des descripteurs d’une trajectoire d’apprentissage qui aide à faire le diagnostic de la compréhension des étudiants et à décrire leur progrès en termes de croîssance à travers dix niveaux de développement. / O objetivo desta pesquisa é estudar a maneira pela qual os alunos da escola primária resolvem problemas de generalização de padrões. Com este fim, analisamos o nível de sucesso, as estratégias utilizadas e a progressão de 106 alunos no 3º, 4º, 5º e 6º cursos do Ensino Básico enquanto resolvem um problema de generalização de padrões. Os resultados mostram que os alunos mais bem-sucedidos começam com estratégias aditivas para mudar depois a estratégias funcionais, que reverter o processo tem uma maior demanda cognitiva e também que poucos alunos são capazes de expressar algebricamente a regra geral. Além disso, a análise da progressão dos estudantes permitiunos definir descritores duma trajetória de aprendizagem que ajuda a diagnosticar a compreensão dos estudantes e a descrever os seus progressos em termos de crescimento através de dez níveis de desenvolvimento.