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Introducción: La interpretación patológica de las formas celulares halladas en la citología cervicovaginal es de gran importancia para la prevención del cáncer de cuello uterino. Los métodos más ampliamente utilizados para la evaluación de este examen presentan problemas de reproducibilidad y variabilidad interobservador. Objetivo: Realizar medidas fractales y euclidianas para diagnosticar matemáticamente células normales y preneoplásicas del epitelio escamoso de cuello uterino. Metodología: Se evaluaron 21 células con diagnósticos de normalidad, ASCUS y LEIBG según el sistema Bethesda. Se establecieron medidas geométricas fractales y euclidianas de tres objetos matemáticos definidos: citoplasma, núcleo y totalidad celular. Se calcularon proporciones matemáticas entre estas medidas con el fin de compararlas con los métodos de clasificación convencional. Resultados: Se encontró que las medidas del borde con la rejilla de 2 pixeles y de la superficie del núcleo celular pudieron diferenciar matemática y objetivamente las células normales y las anormales, clasificadas como ASCUS y LEIBG, cuantificando la gravedad de la lesión. Conclusiones: Se estableció una metodología diagnóstica objetiva y reproducible que permite identificar clínicamente la evolución hacia estados celulares de gravedad con base en medidas fractales y euclidianas simultáneas, aclarando el nivel de gravedad de las células ASCUS y LEIBG. Background: Pathological interpretation of cellular form in cervical cytology is very important for preven-tion of cervical cancer. The methods most frequently used for assessment of this test have reproducibility and inter-observer variability problems. Objective: To make fractal and Euclidean measure-ments to mathematically diagnose normal and pre-malignant cells of cervical squamous epithelium. Methodology: 21 cells with normal, ASCUS or LSIL diagnosis according to the Bethesda system were assessed. Fractal and Euclidean geometric measures of three mathematical objects were calculated: cyto-plasm, nucleus and whole cell. Mathematical propor-tions between these measurements were calculated in order to compare them with conventional classification methods. Results: It was found that the nuclear border measures calculated with the 2-pixel grill and the surface measures could mathematically and objectively differentiate normal cells from the pre-malignant ones (ASCUS and LSIL). Conclusions: An objective and reproducible diagnos-tic method was developed; it allows to identify the evolution towards malignant cellular states based on simultaneous fractal and Euclidean measures, estab-lishing the severity level of ASCUS and LSIL cells.