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Nuclear spherical shell structure evolves towards more and more exotic regions of the nuclear chart. Therefore, conventional magic numbers (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) can disappear while new ones appear. The evolution of gaps between single-particle states far from stability has essentially two origins : monopole drift and the collectivity enhancement. The monopole drifts are mostly coming from neutron-proton interaction (spin-isospin term of the nuclear interaction). In this thesis, we focused on the study of N=51 isotones and in particular 83Ge, the closest to 79Ni that can be studied nowadays by detailled γ-spectroscopy. For this purpose, two complementary experiments were performed. A first experiment, at GANIL with AGATA, VAMOS and the OUPS plunger device allowed us to measure lifetime of Yrast excited states in the 238U(9Be,f) reaction products. A second experiment for the study of β-delayed γ-spectroscopy of 83Ge was performed in order to populate non-Yrast states so that has an overview of the spectroscopy of 83Ge.The complementarity of these two experiments allowed highlighting for the first time an intruder state above the N=50 gap in 83Ge and thus, it adds information about the evolution of the νg9/2νd5/2 gap corresponding to the N=50 shell closure.A detailed analysis of both experiments is presented in this manuscript. In addition, a comparison to a semi-microscopic core-particle model is performed., La structure nucléaire en couches sphériques évolue en allant vers des régions de plus en plus exotiques de la carte des noyaux. Par conséquent, les nombres magiques conventionnels (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) peuvent disparaître loin de la stabilité, tandis que de nouveaux apparaissent.L’évolution des gaps entre états de particule individuelle loin de la stabilité a essentiellement deux origines : les dérives monopolaires et l’augmentation de la collectivité. Les dérives monopolaires sont essentiellement dues à l’interaction proton-neutron (composante spin-isospin de l’interaction nucléaire). On se concentre dans cette thèse sur les isotopes impairs N=51 et en particulier sur 83Ge, le plus proche de 79Ni que l’on peut étudier actuellement par spectroscopie γ de précision. Pour cela, deux expériences complémentaires ont été réalisées. Une première expérience, au GANIL avec AGATA, VAMOS et le plunger OUPS a permis de mesurer les durées de vie des états excités Yrast des produits de la réaction 238U(9Be,f). Une seconde expérience pour l’étude par spectroscopie γ β-retardée de 83Ge afin de peupler les états non-Yrast a été réalisée afin d’avoir une vue d’ensemble de la spectroscopie de 83Ge.La complémentarité de ces deux expériences a permis de mettre en évidence un état intru pour la première fois au delà du gap N=50 dans 83Ge et ainsi avoir plus d’information sur l’évolution du gap νg9/2νd5/2 associé au nombre magique de spin-orbite N=50. Une analyse détaillée de ses deux expériences est présentée dans ce manuscript. De plus, une comparaison avec un modèle semi-microscopique coeur-particule est aussi réalisée.

Nuclear spherical shell structure evolves towards more and more exotic regions of the nuclear chart. Therefore, conventional magic numbers (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) can disappear while new ones appear. The evolution of gaps between single-particle states far from stability has essentially two origins : monopole drift and the collectivity enhancement. The monopole drifts are mostly coming from neutron-proton interaction (spin-isospin term of the nuclear interaction). In this thesis, we focused on the study of N=51 isotones and in particular 83Ge, the closest to 79Ni that can be studied nowadays by detailled γ-spectroscopy. For this purpose, two complementary experiments were performed. A first experiment, at GANIL with AGATA, VAMOS and the OUPS plunger device allowed us to measure lifetime of Yrast excited states in the 238U(9Be,f) reaction products. A second experiment for the study of β-delayed γ-spectroscopy of 83Ge was performed in order to populate non-Yrast states so that has an overview of the spectroscopy of 83Ge.The complementarity of these two experiments allowed highlighting for the first time an intruder state above the N=50 gap in 83Ge and thus, it adds information about the evolution of the νg9/2νd5/2 gap corresponding to the N=50 shell closure.A detailed analysis of both experiments is presented in this manuscript. In addition, a comparison to a semi-microscopic core-particle model is performed.; La structure nucléaire en couches sphériques évolue en allant vers des régions de plus en plus exotiques de la carte des noyaux. Par conséquent, les nombres magiques conventionnels (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) peuvent disparaître loin de la stabilité, tandis que de nouveaux apparaissent.L’évolution des gaps entre états de particule individuelle loin de la stabilité a essentiellement deux origines : les dérives monopolaires et l’augmentation de la collectivité. Les dérives monopolaires sont essentiellement dues à l’interaction proton-neutron (composante spin-isospin de l’interaction nucléaire). On se concentre dans cette thèse sur les isotopes impairs N=51 et en particulier sur 83Ge, le plus proche de 79Ni que l’on peut étudier actuellement par spectroscopie γ de précision. Pour cela, deux expériences complémentaires ont été réalisées. Une première expérience, au GANIL avec AGATA, VAMOS et le plunger OUPS a permis de mesurer les durées de vie des états excités Yrast des produits de la réaction 238U(9Be,f). Une seconde expérience pour l’étude par spectroscopie γ β-retardée de 83Ge afin de peupler les états non-Yrast a été réalisée afin d’avoir une vue d’ensemble de la spectroscopie de 83Ge.La complémentarité de ces deux expériences a permis de mettre en évidence un état intru pour la première fois au delà du gap N=50 dans 83Ge et ainsi avoir plus d’information sur l’évolution du gap νg9/2νd5/2 associé au nombre magique de spin-orbite N=50. Une analyse détaillée de ses deux expériences est présentée dans ce manuscript. De plus, une comparaison avec un modèle semi-microscopique coeur-particule est aussi réalisée.

The current paradigm to describe the nuclear interaction is within the frame of Chiral Effective Field Theory (ₓEFT) which organizes contributions to observables in a serie of decreasing importance. It happens that the leading contribution already requires to solve exactly the Schrödinger equation with a particular Hamiltonian. The same requirement is at play in pionless EFT which considers only nucleonic degrees of freedom. Such calculations are numerically intractable for A-body observables with A >> 10. One must design an additional expansion and truncation for many-body observables. In this thesis, non-perturbative approximations on the basis self-consistent Green’s function (SCGF) and on many-body perturbation theory (MBPT) are considered together with a pionless EFT. The goal of the present thesis is to investigate, in such framework, the renormalization invariance of many-body observables computed in A-body sectors with A >> 10. Hopefully the lessons learnt can be extended to ₓEFT. Analysis of numerical calculations realized with a state-of-the-art SCGF code reveals a critical numerical approximation leading to renormalization dependent observables. A necessary fix is proposed and must be implemented before any calculations based on SCGF and EFT in the future. This emphasizes the criticality of numerical approximations for any calculation within a pionless EFT. At the same time, renormalization invariance of observables computed within MBPT is studied formally, opening the path to formulate the renormalization of a wide range of many-body truncation schemes in the future.; À l’heure actuelle, l’interaction entre nucléons est décrite par une théorie effective des champs chiraux. Dans ce cadre théorique, les contributions aux observables nucléaires sont organisées en suite d’importance décroissante. En particulier, le calcul de la contribution principale nécessite de résoudre exactement l’équation de Schrödinger pour un certain Hamiltonien. Une description alternative de l’interaction nucléaire, dite théorie effective des champs sans pion, considère uniquement des nucléons comme degrés de liberté et mène à la même nécessité d’une résolution exacte de l’équation de Schrödinger. En pratique, de tels calculs sont irréalistes, même numériquement, pour des observables à N corps dès que N >> 10. Par conséquent, des approximations supplémentaires doivent être développées. Dans cette thèse, des approximations non-perturbatives basées sur des fonctions de Green auto-cohérentes (SCGF) ainsi que des approximations basées sur des théories des perturbations à N corps (MBPT) sont considérées dans le cadre de la théorie effective des champs sans pion. Le but de cette thèse est d’étudier l’invariance par le groupe de renormalisation d’observables à N corps calculées avec ces approximations supplémentaires. L’espoir étant de pouvoir ensuite étendre les conclusions tirées au cas de la théorie effective des champs chiraux. Dans le cas des approximations SCGF, l’analyse des résultats numériques produits avec un code à l’état de l’art révèle une instabilité critique amenant à des observables dépendant de la renormalisation. Un correctif est proposé et devra être implémenté avant tout futur calcul SCGF au sein de la théorie effective des champs sans pion. Cette étude révèle l’importance critique des approximations numériques sur l’invariance par le groupe de renormalisation des observables. Dans le cas des approximations perturbatives basées sur MBPT, une étude formelle ouvre la voie pour dériver, de manière systématique, une renormalisation adéquate pour un large ensemble d’approximation à N corps.

We present an alternative approach to shell diagonalizations for microscopic description of nuclear structure. First we minimized the total system energy solving the Hartree-Fock equations within the shell model valence space. The results are compared with exact shell model diagonalization and an exact soluble SU(3) hamiltonian. Then, we developed procedures to obtain the same of type calculations with constrained conditions on the quadrupole degrees of freedom to obtain the full potential energy surfaces. The angular momentum restauration was obtained through projection method to generate rotionnal spectra of nuclei in both axial and triaxial cases. Finally the generate coordinate method was applied to mix several of these non-orthogonal Slater determinants. Among several applications we managed to describe deformed nuclei along the N=Z line around 80Zr or a new island of deformation at N=50. Finally, a first application in the superheavy region predicts a spherical gap for the Z=114, N=184 isotope, Nous présentons une approche alternative aux diagonalisations exactes de calculs en modèles en couches pour l'étude microscopique de la structure nucléaire. Nous avons tout d'abord minimisé l'énergie totale du système par la résolution des équations Hartree-Fock dans la base définie par l'espace de valence du modèle en couches. Nous avons finalisé la mise au point de ce programme par comparaison des résultats avec les solutions de problèmes solubles analytiquement comme ceux d'un hamiltonien SU(3) ou par comparaison avec des diagonalisations exactes du modèle en couches. Ensuite, nous avons mis au point des procédures pour l'obtention de ces mêmes calculs avec contraintes pour une description complète de la surface d'énergie potentielle d'un noyau donné en fonction des degrés de liberté Q20 et Q22. La restauration du moment angulaire par méthode de projections a permis d'obtenir les spectres des noyaux rotationnels dans le cas axial et dans le cas triaxial. Enfin, la méthode des coordonnées génératrices a permis le mélange de ces déterminants de Slater non orthogonaux. Parmi les différentes applications, nous avons pu décrire les noyaux déformés le long de la ligne N=Z autour du80Zr ou un nouvel îlot d'inversion à N=50.