1. Методические подходы к выводу формулы числа сочетаний с повторениями при изучении элементов комбинаторики
- Subjects
рекуррентная формула ,rule of product ,перестановка с повторениями ,математическая индукция ,сочетание без повторений ,combination with repetitions ,правило произведения ,combinatorics ,recurrence formula ,permutation with repetitions ,mathematical induction ,сочетание с повторениями ,combination without repetitions ,комбинаторика - Abstract
В данной статье представлена методика изложения материла по теме «Сочетания с повторениями». Доказательство основных комбинаторных формул не представляет сложности, за исключением формулы для подсчёта числа сочетаний с повторениями. Анализируются различные подходы к выводу формулы числа сочетаний с повторениями, опирающиеся на единый алгоритм, несложный для понимания, как студентами высших и средних специальных учебных заведений, так и учащимися старших классов школ. Предложена авторская методика вывода формулы с использованием метода математической индукции., This article presents a method of presentation of the material on the topic "Combinations with repetitions". The proof of the basic combinatorial formulas is not difficult, except for the formula for counting the number of combinations with repetitions. Various approaches to the conclusion of the formula of the number of combinations with repetitions, based on a single algorithm, easy to understand, as students of higher and secondary special educational institutions, and high school students are analyzed. The author's method of derivation of the formula using the method of mathematical induction is proposed.
- Published
- 2019
- Full Text
- View/download PDF