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Este artículo presenta un método que permite determinar si una selección nacional de fútbol que está participando de la fase clasificatoria para la Copa del Mundo tiene chance matemática de lograr el pasaje a la fase final de dicha competencia. El método se fundamenta en axiomas desarrollados con este fin y su funcionamiento se ilustra mediante la aplicación a un caso concreto correspondiente a las Eliminatorias sudamericanas. El mismo es eficiente, riguroso, flexible y aplicable a un conjunto amplio se situaciones.