Search

En aquest Treball de Fi de Grau estudiem la connexió de Gauss-Manin per Interseccions Completes amb Singularitats Aïllades (ICIS), així com la seva relació amb certs polinomis de Bernstein-Sato. Pel cas d'hipersuperfícies amb singularitats aïllades, aquesta relació s'estableix en un resultat de Malgrange. Per estudiar la possible generalització d'aquest resultat al cas d'ICIS, generalitzem un algorisme de Schulze per calcular la connexió de Gauss-Manin d'una hipersuperfície amb singularitats aïllades al cas d'ICIS. Seguidament, fem ús de la nostra implementació en Magma d'aquest algorisme per calcular alguns exemples. Això ens permet concloure que un candidat per la generalització del resultat de Malgrange és el polinomi de Bernstein-Sato associat al mòdul de cohomologia local d'una ICIS., En este Trabajo Final de Grado estudiamos la conexión de Gauss-Manin para Intersecciones Completas con Singularidades Aisladas (ICIS) y su relación con ciertos polinomios de Bernstein-Sato. Para hipersuperficies con singularidades aisladas, esta relación se establece en un resultado de Malgrange. Para estudiar la posible generalización de este resultado a ICIS, generalizamos un algoritmo de Schulze para el cálculo de la conexión de Gauss-Manin para hipersuperfícies con singularidades aisladas al caso de ICIS. Seguidamente, usamos nuestra implementación en Magma del algoritmo para calcular algunos ejemplos. Esto nos permite concluir que un candidato para la generalización del resultado de Malgrange es el polinomio de Bernstein-Sato asociado al módulo de cohomología local de una ICIS., In this Bachelor thesis we study the Gauss-Manin connection of Isolated Complete Intersection Singularities (ICIS) and its relation with Bernstein-Sato polynomials. For isolated hypersurface singularities, this relation follows from a theorem by Malgrange. To study the possible generalization of this result to ICIS, we generalize an algorithm by Schulze for the computation of the Gauss-Manin connection of isolated hypersurface singularities to the case of ICIS. We then use our Magma implementation of this algorithm to compute some examples, concluding that a candidate for a generalization of Malgrange's result is the Bernstein-Sato polynomial associated to the local cohomology module of an ICIS., Outgoing

Outgoing

Chan, Kai Leung., Thesis (Ph.D.)--Chinese University of Hong Kong, 2013., Includes bibliographical references (leave 78)., Electronic reproduction. Hong Kong : Chinese University of Hong Kong, [2012] System requirements: Adobe Acrobat Reader. Available via World Wide Web., s also in Chinese., http://library.cuhk.edu.hk/record=b5884350, Use of this resource is governed by the terms and conditions of the Creative Commons “Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International” License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)

Chan, Kai Leung., Thesis (Ph.D.)--Chinese University of Hong Kong, 2013., Includes bibliographical references (leave 78)., Electronic reproduction. Hong Kong : Chinese University of Hong Kong, [2012] System requirements: Adobe Acrobat Reader. Available via World Wide Web., s also in Chinese., http://library.cuhk.edu.hk/record=b5884350, Use of this resource is governed by the terms and conditions of the Creative Commons “Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International” License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)