Search

In this study, the removal of Malachite Green (MG) dye from the aqueous solution by the adsorption method onto Sesame Shell (SK) was investigated. The effects of solution pH, the initial concentration of the dye, adsorbent amount and contact time on the adsorption process were determined. The adsorption kinetic was modeled using first order and second (pseudo) order kinetic models. Langmuir and Freundlich isotherms were applied in this study. All of the experiments were carried at the room temperature (25°C) and at solution volume of 30 mL. The optimum results had been noticed at the following parameters pH 8, initial concentration of 20 mg/L, the adsorbent amount of 0,3 g and contact time was 40 minutes. The adsorption of MG onto SK was found to be more suitable for the second (pseudo) order kinetic model with correlation factor of R2= 0, 9998. The result was fitted with Langmuir isotherm (R2=0, 9997). The adsorbent capacity was determined to be 1,58 mg/g, the removal efficiency of MG onto SK was 93,45%. In this study, the SK was used as an adsorbent for MG removal and based upon the obtained results it is found to be an effective choice. On the other hand, it was concluded that the calorific value of 4122 Cal/g determined for the contaminated adsorbent was an attractive waste for incineration plants for the disposal of the contaminated adsorbent.

Penis küçüklüğü Peyronie hastalığı, priapizm, radikal prostatektomiye ikincil gibi çeşitli etiyolojik faktörlere bağlı olarak meydana gelmektedir. Penis büyütme ya da uzatma tarih boyunca üzerinde çalışılan bir konu olmuştur. Erkeklerin çoğunda penis boyutu normal sınırlar içerisinde olmasına rağmen kendi penislerinin küçük olduğunu düşünmüşlerdir. Penis uzatma ya da büyütme girişimleri için başvuran erkek olguların çoğunluğunu dismorfofobi olarak adlandırılan bu grup oluşturmaktadır. Günümüzde penis büyütme için çeşitli cerrahi girişimler, dolgu maddeleri uygulamaları yapılmaktadır. Ancak bu cerrahi girişimler ile ilgili standart bir uygulamanın olmadığı, başarı kriterlerinin tam olarak ortaya konulamadığı anlaşılmaktadır. Bu derlemenin amacı penis boyutlarını arttırmak için uygulanan cerrahi yaklaşımların değerlendirilmesidir., Small penis size occurs due to congenital or acquired factors such as Peyronie’s disease, priapism or secondary to radical prostatectomy. Penis enlargement or lengthening has been a subject studied throughout history. Most men think that their penis is small, although penis size is within normal limits. This group, called dysmorphophobia, constitutes the majority of male cases who apply for penile lengthening or enlargement attempts. Nowadays, various surgical interventions and filling materials are applied for penis enlargement. However, it is understood that there is no standard practice regarding these surgical interventions and the success criteria are not fully revealed. The purpose of this review is to evaluate the surgical approaches applied to increase penile size.

Bu çalışmada sulu çözelti içerisindeki Malachite Green (MG) boyar maddesinin, adsorban olarak Susam Kozası (SK)'nın kullanıldığı adsorpsiyon yöntemiyle giderimi araştırılmıştır. Çalışmada adsorpsiyona etki eden parametreler olarak çözeltinin pH değeri, başlangıç boyar madde konsantrasyonu, adsorban miktarı ve adsorpsiyonun temas süresi incelenmiştir. MG boyar maddesinin SK üzerine adsorplanma hız değişimlerini bulmak amacıyla birinci dereceden ve ikinci dereceden (yalancı) kinetik modelleri hesaplanmıştır. Çalışmada elde edilen veriler Langmuir ve Freundlich izoterm modellerine uygulanmıştır. Deneyler oda sıcaklığında (25 0C) ve 30 mL'lik çözeltilerde gerçekleştirilmiş olup yapılan optimizasyon çalışmaları sonucunda optimum parametreler olarak pH 8, başlangıç boyar madde konsantrasyonu 20 mg/L, adsorban miktarı 0,3 g ve adsorpsiyonun temas süresi 40 dakika (dk) olarak belirlenmiştir. Adsorpsiyonun ikinci dereceden (yalancı) kinetik modele daha uygun olduğu görülmüş (R2=0,9998) ve elde edilen denge verilerine bakılarak Langmuir izotermine göre hesaplamalar yapılmıştır (R2=0,9997). Yapılan hesaplamalar sonucunda adsorban kapasitesinin 1,58 mg/g, boyar madde giderim veriminin ise % 93,45 olduğu belirlenmiştir. Çalışmada elde edilen sonuçlara göre tarımsal bir atık olan SK'nın sulu çözelti içerisindeki MG boyar maddesinin gideriminde kullanılabilecek etkili bir adsorban olduğu ortaya konulmuştur. In this study, the removal of Malachite Green (MG) dye from the aqueous solution by the adsorption method onto Sesame Shell (SK) was investigated. The effects of solution pH, the initial concentration of the dye, adsorbent amount and contact time on the adsorption process were determined. The adsorption kinetic was modeled using first order and second (pseudo) order kinetic models. Langmuir and Freundlich isotherms were applied in this study. All of the experiments were carried at the room temperature (25 0C) and at solution volume of 30 mL. The optimum results had been noticed at the following parameters pH 8, initial concentration of 20 mg/L, the adsorbent amount of 0,3 g and contact time was 40 minute. The adsorption of MG onto SK was found to be more suitable for the second (pseudo) order kinetic model with correlation factor of R2= 0,9998. The result was fitted with Langmuir isotherm (R2=0,9997). The adsorbent capacity was determined to be 1,58 mg/g, the removal efficiency of MG onto SK was % 93,45. In this study, the SK was used as an adsorbent for MG removal and based upon the obtained results it is found to be an effective choice. 52

Tez (yüksek lisans) -- Ondokuz Mayıs Üniversitesi, 2019 Libra Kayıt No: 128714 …

Tez (Yüksek lisans) -- Giresun Üniversitesi. Kaynakça var. XVİ , 241 s. ; 28 cm. Demirbaş: 0063298 …

Bulancak, nüfus ve ekonomik bakımdan Giresun ilinin en büyük ilçesidir. Bulancak yöresinde dışarıya göç, popüler kültür gibi unsurlardan dolayı halk edebiyatı ve halk bilimi ürünleri unutulmaya veya değişmeye başlamıştır. Bu durum göz önüne alındığında henüz derlenmemiş malzemelerin derlenmesi önem teşkil etmiştir. Bu çalışma Bulancak yöresi halk edebiyatı ve halk bilimi ürünlerinin derlenip tasnif edilerek kayıt altına alınmasını amaçlamıştır. Bulancak yöresinde bulunan merkez mahalleler ve köyler gezilerek halk edebiyatı ve halkbilimi malzemeleri derlenip tasnif edilmiştir.Çalışmamız beş ana başlık üzerine kurulmuştur. Birinci bölümde yani ''Giriş'' bölümünde bu çalışmanın problemi, amacı, önemi, varsayımları ve sınırlılıkları izah edilmiştir. İkinci bölüm olan ''İlgili Alan Yazını'' adlı bölümde Bulancak yöresini konu alan kitaplar, tezler ve makaleler hakkında bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde çalışmamızda kullandığımız yöntemler belirtilmiştir. Çalışmamızın ''Bulgular ve Yorumlar'' başlıklı bölümünde sahadan derlenen ürünler tasnif edilerek verilmiştir. Çalışmanın ''Sonuç ve Öneriler'' bölümünde elde edilen halk edebiyatı ve halk bilimi ürünlerinden hareketle sonuçlar ve bu sonuçlara yönelik önerilere yer verilmiştir. Bu çalışmada, alan araştırması ve yazılı kaynaklardan yararlanma yöntemiyle tespit edilen Bulancak yöresi halk edebiyatı ve halk bilimi ürünleri incelenerek Bulancak yöresi hakkında tarihi ve kültürel bilgiler verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Bulancak, Popüler Kültür, Sözlü Kültür, Alan Araştırması, Halk Edebiyatı, Halk bilimi. Bulancak is the largest district of Giresun province in terms of population and economy. In Bulancak region, folk literature and folklore products have begun to be forgotten or change due to factors such as outward migration and popular culture. Considering this situation, it is important to compile the materials that have not yet been compiled. This study aims to compile and record the folk literature and folklore products of Bulancak region. In the central neighborhoods and villages in Bulancak region, folk literature and folklore materials were compiled and classified. Our study is based on five main headings. In the introduction, the problem, purpose, importance, assumptions and limitations of this study are explained. In the second chapter (Related Field Writing), information about the books, theses and articles about the Bulancak region are given. In the third chapter, the methods used in our study are mentioned. In the findings and interpretations section of our study, the products compiled from the field are given by being classified. In the conclusions and suggestions section of the study, results from folk literature and folklore products obtained and suggestions for these results are given. In this study, historical and cultural information about Bulancak region are given by analyzing folk literature and folklore products of Bulancak region, which was determined by using field research and written sources. Key Words: Bulancak, Popular Culture, Oral Culture, Field Research, Folk Literature, Folklore. 243

Bir metnin diğer metinlerle bağını tespit etme yöntemi olan metinlerarasılık, birçok edebî türün kaynaklarını ortaya çıkarma konusunda ne kadar önemliyse Türk halk şiirinin kaynaklarını da gün yüzüne çıkarmak için bir o kadar önemli bir yöntemdir. Metinlerarasılık eserler arasında bağ olması gerektiği tezine dayanır. Bir eserin tamamı özgün olamaz çünkü her eser kendinden öncekilerle ve sonra kaleme alınacaklarla ilişki içindedir. Bu ilişki sonsuza kadar sürecektir. Kuramcılar metinlerarasılık için; yeni oluşturulan metnin kendinden öncekilerle alışverişi, etkileşimi, sohbeti gibi ifadeler kullanırlar. Metinlerarasılık, halk edebiyatı sahasında incelenmeyi bekleyen sayısız eser için şüphesiz önemli bir yöntemdir. Ülkemizde yeni yeni çalışmaları görülen ve bilhassa Türk halk şiiri için tanışılmayı bekleyen metinlerarası yöntemler; kültürel zenginliğin ortaya çıkması, unutulmaya yüz tutmuş ürünlerin güncellenmesi ve bir sonraki nesle aktarılması hususunda önemli bir araç olacaktır. Bu bağlamdan hareketle üç binin üzerinde şiiri olan, âşıklık geleneğinin unsurlarına ömrünü gurbette geçirmiş olmasına rağmen sıkı sıkıya bağlı Trabzon Çaykaralı Âşık Mikdadî; hayatı, edebî şahsiyeti ve şiirlerinden hareketle incelenmeye gayet elverişlidir. Bu tezin amacı öncelikle Mikdadî'nin şiirlerinin kaynaklarını bulmak ve bu kaynakları nasıl kullandığını ortaya çıkarmaktır. Trabzon gibi âşıklık geleneğinin etkin şekilde sürdürülmediği bir ortamda binlerce şiir yazan; dededen babaya, babadan oğula üç kuşak şair bir ailenin ferdi olan Mikdadî'nin hayatını ve edebî şahsiyetini de tanıtmak amaçlanmaktadır. Tez çalışması boyunca hem Mikdadî'nin nasıl bir ortamda doğup büyüdüğünü ve ürün verdiğini tespit etmek hem mensubu olduğu âşıklık geleneğinin ne olduğunu ifade etmek hem de çalışmamızın temelini oluşturan metinlerarasılığın ve yöntemlerinin ne olduğunu izah etmek için birçok kaynak incelenmiştir. Metinlerarası ilişkilerin ifadesi için; bu alanda baş ucu kitapları olarak kabul edilen, Kubilay Aktulum'un metinlerarası ilişkiler ile ilgili kitaplarından yararlanılmıştır. Mikdadî şiirlerinde sıklıkla ayet, hadis, atasözü ve deyimlere yer vermiştir. Bunlara ek olarak; kıssalardan, öykülerden, masallardan, fıkralardan ve haber metinlerinden yararlanarak yazmış olduğu pek çok şiiri vardır. Dolayısıyla iktibas, alıntı, anıştırma, iktisab, koşuklaştırma gibi yöntemlere başvurmuştur. The intertextuality that sheds light on the depths of a text is as significant method to reveal the sources of Turkish folk poetry as a method to reveal the sources of various literary genres. Intertextuality is based on the thesis that there must be a link between the works. A whole work cannot be original because every work is in relation to its predecessors. This relationship will last forever. Theorists express intertextuality that it is an interaction, exchanging, communication of a newly created text with previously created ones. Intertextuality carrying past to present is undoubtedly a significant method for countless works in folk-literature waiting to be examined. Intertextual methods we see their new works in our country and especially waiting to be used in Turkish folk poetry will be a significant tool to reveal our cultural wealth, to update those works left to be forgotten on dusty pages of our history and to transfer to next generations. In this context, minstrel Mikdadi who is from Çaykara, Trabzon and who had poems over three thousand, worked productively day and night like a factory and was committed to the components minstrelsy tradition closely is suitable to examine taking his life, literary personality and his poems into consideration. The purpose of this thesis is to find out the sources of poems of Mikdadi and reveal how he used those sources. It is also aimed to introduce literary personality and life of Mikdadi, who was a member of a family who were poets over three generations from grandfather to father and from father to son and who wrote thousands of poems in Trabzon where minstrelsy tradition was not common. Throughout the current research, several sources have been analyzed in order to study the context where Mikdadi was born and produced his works, to express minstrelsy tradition he was a member of and to explain what intertextuality and its methods mean, which was the foundation of this study. To identify intertextuality, the books of Kubilay Aktulum about intertextuality connections, which were accepted as foremost sources in this field were used. Mikdadi often used verses, hadiths, proverbs and idioms in his poems. Additionally, he had lots of poems he wrote making use of tales, stories, fables, narrates and news texts. Hence, he made use of citation, allusion and versification several times. 535

Objective:In this study, our clinical results of extracorporeal shock wavelithotripsy (ESWL) in the treatment of upper ureteral stones wereanalyzed, and discussed under the literature knowledgment.Materials and Methods: The data of 64 patients over 18 yearsold and who were treated with ESWL between March 2017 and August2018, were evaluated retrospectively. The sexes, stonedimensions,hydronephrosis grades and treatment results were evaluated.Results:The mean age, stone size and number of the ESWL session of thepatients were 50.02 ±18.03years, 13.36 ± 3.24 mm and 1.85 ± 0.99, respectively. A total of 52(81.25%) patient's upperureteralstones were completely eliminated. Five patients had stone street inthe distal ureter, 3patientsdid not tolerate ESWL and 4 patients had insufficient stonefragmentation. Ureterorenoscopywas used for the treatment of these patients. Noneof the patients had major life-threatening complication.Conclusion:We think that, with low complication and high success rates in thetreatment of upper ureteralstones, ESWL should be preferred primarily., Amaç:Bu çalışmada üst üreter taşlarının tedavisinde vücut dışışok dalgası ile taş kırma (ESWL)sonuçlarımız analiz edilmiş ve literatür eşliğindetartışılmıştır.Gereçve Yöntem: Mart2017 ile Ağustos2018tarihleri arasında üst üreter taşı tanısı ile ESWLtedavisi yapılan 18 yaş üstü 64 hastaya ait bilgiler geriye dönükolarak incelendi. Hastaların cinsiyetleri, taş boyutları,hidronefroz dereceleri, tedavi sonuçları değerlendirildi.Bulgular:Hastalarınortalama yaşları, taş boyutları ve uygulanan ESWLseans sayıları sırası ile 50.02±18.03 yıl , 13,36±3.24 mm ve1.85±0.99 idi.Toplam52 (%81.25) hastanın üst üreter taşı tamamen temizlendi.Geri kalan 12 hastanın 5’inde distal üreterde taş yoluoluşması, 3’ünde ESWLtolere edememesi ve 4’ünde yetersiz taş fragmantasyonu sebebi iletedavide üreterorenoskopi kullanıldı. Hiçbir hastada hayatitehlike oluşturacak majör komplikasyon izlenmedi. Sonuç:Üstüreter taşlarının tedavisinde düşük komplikasyon ve yüksekbaşarı oranları ile ESWL’ninön planda değerlenderilmesi gereken bir tedavi modalitesiolduğu düşüncesindeyiz.

Penil fraktür; rijit ereksiyon sırasında korpuskavernozumu saran tunika albugineanın yırtılmasından kaynaklanmaktadır.Penilfraktürün sebepleri arasında şiddetli cinsel ilişki, sert penil mastürbasyon,erekte penisin zorla manipülasyonları gibi birçok etmenbulunmaktadır.Konservatif yaklaşımlar yerini günümüzde etkin sonuçlarıylacerrahi metotlara bırakmıştır.Bu yazıda acil kliniğine başvuran penil fraktürolgusu sunularak uygulanan erken cerrahi girişimin kısa ve uzun dönem sonuçlarıgüncel literatür bilgileri eşliğinde tartışılmıştır., Penilefracture is the disruption of the tunica albuginea with rupture of the corpuscavernosum. Among the reasons for penile fracture are forced penilemanipulation, severe sexual intercourse and many other factors have beenpresented. Todayconservative treatment is preferred to surgical procedures. Inthis articlea case of penile fracture who was admitted to emergency departmentare presented; the short and longterm results of the early surgery arediscussed according to the recent literature.

Gelişim ve Ruhsal Sağlık Değerlendirmesi (Development and Well Being Assesment; DAWBA) psikiyatrik tanılar koymak amacıyla soruların, görüşmelerin ve değerlendirme tekniklerinin ICD-10 ve DSM-IV'e uyarlanarak geliştirilen yapılandırılmış bir klinik görüşme ölçeğidir. Bu çalışmadaki amacımız DAWBA erişkin formu klinik görüşme ölçeğinin İngilizce aslı ile anlam, kavram, kapsam, ölçüt, uygulama, madde ve ölçüm eşdeğerliklerinin sağlanarak Türkçe'ye uyarlamasının yapılması ve bu klinik görüşme ölçeğinin Türkçe uyarlamasının geçerliliğinin sınanmasıdır. Böylelikle klinisyenlere olguları değerlendirme ve tanı koyma aşamasında yardımcı olabilecek, basılı formunun yanı sıra internet aracılığıyla bilgisayar ortamında uygulanabildiği için diğer klinik görüşme ölçeklerine göre ön plana çıkabilecek ek bir araç kazandırılması amaçlanmıştır. Çalışmamız Türkçe 'ye çeviri, uygulama ve sonuçların değerlendirilmesinden oluşan 3 basamakta yürütülmüştür. DAWBA'nın Türkçe 'ye çeviri aşaması 4 kişilik bir ekip çalışması ile yaklaşık 6 ayda tamamlanmıştır. Atatürk Üniversitesi Tıp Fakültesi Ruh Sağlığı ve Hastalıkları Polikliniğine başvuran, görüşme yapılmasını kabul eden kişilere uygulanmıştır ve bu aşama yaklaşık 4 ay sürmüştür. Çalışmanın dâhil edilme kriterlerine uyan toplam 62 olgunun klinik tanıları ve DAWBA ile konulan tanıların tutarlılığına bakılarak DAWBA erişkin formu Türkçe uyarlamasının geçerliliği değerlendirilmiştir. Sonuç olarak DAWBA erişkin formu Türkçe uyarlaması ile konulan tanıların, klinik tanılarla iyi derecede tutarlı olduğu görülmüştür. Anahtar kelimeler: DAWBA erişkin, Türkçe uyarlama, yapılandırılmış görüşme Development and Well Being Assesment (DAWBA) is a structured clinical interview scale in which questions, interviews, and assessment techniques are developed in accordance with ICD-10 and DSM-IV to establish psychiatric diagnoses. The aim of this study is to test the validity of the Turkish version of the clinical interview questionnaire in DAWBA adult form with the intention of keeping its original meaning, concept, scope, criterion, application, item and measurement equivalence. Thus, the objective of this study is to provide the clinicians with an additional instrument which can help the patients in the evaluation and diagnosis phase. In addition to the printed form, this assessment can be applied via the computer, which makes it more prominent than other clinical interview scales.Our work was carried out in 3 steps consisting of translation into Turkish, implementation and evaluation of the results. The translation phase of DAWBA to Turkish was completed in about 6 months by a team of 4 clinicians. Interviews were conducted with those who met the criteria at the outpatient clinic of psychiatry at Atatürk University Hospital and this phase lasted approximately 4 months. Sixty-two patients who met the criteria were included in the study and the consistency of their clinical diagnosis and the diagnosis made via DAWBA was assessed for the validity of the Turkish version of the scale. In conclusion, it has been shown that the diagnoses made with the Turkish version of the DAWBA adult form were consistent at a good level with the clinical diagnoses made by the clinicians.Key words: DAWBA Adult, Turkish Adaptation, Structured Interview 90

Günümüzde firmalar arasındaki rekabetin artmasıyla teknoloji ön plana çıkmıştır. Üretim sistemlerinin gelişmesiyle verimlilik, maliyet ve ürün kalitesi gibi temel öğeler ekipmana bağlı hale gelmektedir. Bu durumda ekipmanı en verimli şekilde kullanmak önemli hal almaktadır. Ekipmanın verimliliğini ölçen yöntem olarak Toplam Ekipman Etkinliği (TEE) karşımıza çıkmaktadır.Bu çalışmada, mikronize maden öğütme tesisinin performans değerlerinin ölçülmesi amaçlanmıştır. En uygun ölçüm yöntemi olarak da Toplam Ekipman Etkinliği (TEE) seçilmiştir. Çalışmanın ilk bölümlerinde toplam ekipman etkinliği ile ilgili bu güne kadar yapılan farklı çalışmalar incelenmiş ve kısaca açıklanmıştır. Sonraki bölümlerde, toplam ekipman etkinliği yöntemi açıklanmıştır. Öğütme ve çalışmanın yapıldığı tesis hakkında genel bilgiler verildikten sonra, çalışma için toplanan verilerin karşılaştırması yapılmıştır. Yapılan karşılaştırmalar sonucunda tesisin performans değerleri ölçülmüştür.Toplam ekipman etkinliği yöntemi için tesiste ölçülmesi gereken değerler belirlenmiş ve kısaca açıklanmıştır. Toplam ekipman etkinliği parametreleri tanıtıldıktan sonra iki ayrı öğütme hattındaki verilerin karşılaştırması yapılmıştır. Today, technology has come into prominence by increasing competition between the firms. Basic items, such as productivity, cost and quality of product, has become depending to equipment by the development of production systems. In this case, efficiently use of the equipment is very important. Overall Equipment Effectiveness is confronted as a method for measuring the efficiency of the equipment.In this study, it is aimed to measure the performance value of micronised mineral grinding plant. Overall Equipment Effectiveness has been selected for the most appropriate method of performance measurement. In the first part of study, different studies made on the Overall Equipment Effectiveness have been examined and explained briefly. In the next section, the Overall Equipment Effectiveness method has been describes. After giving general information about grinding plants that are studied in this study, the comparison is made of the data collected fort he study in the plant. As a result of the comparison, performance level of the plant was measured. Values that should be measured in the plant have been determined for Overall Equipment Effectiveness method and briefly explained. After determination of Overall Equipment Effectiveness parameters, the comparison was made by using two different grinding line's data. 76

A famous conjecture of Hardy and Littlewood claims the subadditivity of the prime counting function, namely that ?(x+y) ? ?(x)+?(y) holds for all integers x, y ? 2, where ?(x) is the number of primes not exceeding x. It is widely believed nowadays that this conjecture is not true since Hensley and Richards stunningly discovered an incompatibility with the prime k-tuples conjecture. Despite this drawback, here we generalize the subadditivity conjecture to subsets of prime numbers possessing a rich collection of preassigned structures. We show that subadditivity holds in this extended manner over certain ranges of the parameters which are wide enough to imply that it holds in an almost all sense. Under the prime k-tuples conjecture, very large values of convex combinations of the prime counting function are obtained infinitely often, thereby indicating a strong deviation of ?(x) from being convex, even in a localized form. Finally, a Tauberian type condition is given for subsets of prime numbers which in turn implies an extension of a classical phenomenon, originally suggested by Legendre, about the asymptotically best fit functions to ?(x) of the shape x/(log x ? A)., NA

Harmonik serinin ilk $n$ teriminin toplamına /emph{$n$. harmonik sayı} denir; şöyle ki $n /ge 1$ için,$$h_n = /sum_{k=1}^n /frac 1 k.$$Bu sayılar, bir takım aritmetik özellikleri sağlar. Örneğin, $n /ge 2$ için $n$. harmonik sayı tam sayı değildir ve bu ilk kez Theisinger tarafından 1915 yılında gösterilmiştir. Bu sayıların bir genelleştirmesi ise, 1996 yılında Conway ve Guy tarafından verilmiştir. Onlar, $h_n^{(1)} = h_n$ olma koşuluyla, /emph{$r$. dereceden $n$. hiperharmonik sayıyı} $$h_n^{(r)} = /sum_{k=1}^n h_k^{(r-1)}$$şeklinde tanımlamışlardır. Bu tanımda, $n,r /in /mathbb Z^+$ için $n/ge 1$ ve $r/ge2$ şartları da sağlanır. Mez/H o 2007 yılında, bu sayıların 1 dışında tam sayı olmadığını öngören bir sanı ortaya atmıştır. Aynı sanıyı belirttiği makalede, $n>1$ ve $r /le3$ için $h_n^{(r)}$ sayısının tamsayı olmadığını da göstermiştir. Bu tezde, tamsayı olmayan hiperharmonik sayıların dereceleri için bilinen üst sınırlar geliştirilmiştir. Özellikle, tüm $r /le 35/, 001$ ve $n>1$ değerleri için karşılık gelen hiperharmonik sayıların tamsayı olmadığı kanıtlanmıştır. Ayrıca, $n$ çift bir sayıya veya bir asal kuvvete eşitse, ya da $r$ tek sayı ise, $h_n^{(r)}$ sayısının aynı özelliği sağladığı gösterilmiştir. Üstelik hemen hemen tüm $(n,r)$ ikililerine karşılık gelen hiperharmonik sayıların tam sayı olmadığı, kısa aralıklardaki asal sayılar kullanılarak ispatlanmıştır. Tüm bunların aksine, son analizimiz hiperharmonik tamsayıların varlığını göstermiştir. Özel olarak belirtmek gerekirse, 153 tane farklı $/alpha /mod{748/, 440}$ değeri için $r=64/cdot(2^/alpha - 1) +32$ iken $h_{33}^{(r)}$ sayısının tamsayı olduğu görülmüştür. Bu özelliği sağlayan en küçük $r$ değeri ise $64/cdot(2^{2659} - 1) +32$ sayısına eşittir. Belirtilen bu $r$ değerleri, hiperharmonik tamsayıların sonsuzluğuna işaret eder ve Mez/H o'nün sanısını çürütür. The /emph{$n$-th harmonic number} is the sum of the first $n$ terms of the harmonic series, namely$$h_n = /sum_{k=1}^n /frac 1 k,$$for $n /ge 1$. These numbers enjoy several arithmetic properties. For instance, it was first shown by Theisinger in 1915 that the $n$-th harmonic number is not an integer, when $n /ge 2.$ A generalization of these numbers was introduced by Conway and Guy in 1996. They defined /emph{the $n$-th hyperharmonic number of order $r$} as $$h_n^{(r)} = /sum_{k=1}^n h_k^{(r-1)},$$where $h_n^{(1)} = h_n$ and $n,r /in /mathbb Z^+$ such that $n /ge 1$ and $r /ge 2$. In 2007, it was conjectured by Mez/H o that there does not exist any hyperharmonic integer except 1. In the same paper, he also proved that $h_n^{(r)}$ is not an integer, for any integer $n>1$ and $r /le 3.$ In this thesis, we improve the known upper bounds for the order of non-integer hyperharmonic numbers. In particular, we show that for any $r /le 35/, 001$ and $n>1$, the corresponding hyperharmonic number is not an integer. Also, if $n$ is even or a prime power, or $r$ is odd, then the same property holds for $h_n^{(r)}$. Moreover, using the prime numbers in short intervals, we deduce that almost all $(n,r)$ tuples give us hyperharmonic numbers which are not integers. On the contrary, our final analysis leads to the existence of hyperharmonic integers. More precisely, for $r=64/cdot(2^/alpha - 1) +32$, the hyperharmonic number $h_{33}^{(r)}$ is integer for 153 different values of $/alpha /mod{748/, 440}$, where the smallest $r$ is equal to $64/cdot(2^{2659} - 1) +32$. This construction yields the infinitude of hyperharmonic integers, and refutes the conjecture of Mez/H o. 85

A family of Apery-like series involving reciprocals of central binomial coefficients is studied and it is shown that they represent transcendental numbers. The structure of such series is further examined in terms of finite combinations of logarithms and arctangents with arguments and coefficients belonging to a suitable algebraic extension of rationals. Monotonicity of certain quotients of weighted binomial sums which arise in the study of competitive cheap talk models is established with the help of a continuous extension of the discrete model at hand. The monotonic behavior of such quotients turns out to have important applications in game theory., NA

Bu çalışmada, Dedekind zeta fonksiyonları için Siegel sıfırlarına izin veren Rie-mann hipotezinin daha güçsüz formunu varsayarak, kısa aralıklardaki asal sayılarınsayısı ile ilgili Cramer sonucunu, döngüsel uzantılardaki tamsayılar halkasının norm-ları bu tip aralıklarda olan asal ideallerine genişletiyoruz. Bu uzantı döngüsel uzantıderecesine göre tekdüzedir. Bizim yaklaşımımızda, döngüsel cisimlerin aritmetiği veonların Dedekind zeta fonksiyonlarının analitik özellikleri ile beraber benzer varsayımlaratabi tutularak elde edilen kısa aralıklardaki diziler üzerindeki asal sayıların sayısınınalt sınırı esas alınmıştır. Dizi modulüsüne göre tekdüzelik elde edilmiştir ve Brun-Titchmarsh teoreminde gösterildiği gibi, elde ettiğimiz alt sınırın sabit sayılar haricindeen iyi alt sınır olduğu ortaya çıkmıştır. Assuming a weaker form of the Riemann hypothesis for Dedekind zeta functions by allowing Siegel zeros, we extend a classical result of Cramér on the number of primes in short intervals to prime ideals of the ring of integers in cyclotomic extensions with norms belonging to such intervals. The extension is uniform with respect to the degree of the cyclotomic extension. Our approach is based on the arithmetic of cyclotomic fields and analytic properties of their Dedekind zeta functions together with a lower bound for the number of primes over progressions in short intervals subject to similar assumptions. Uniformity with respect to the modulus of the progression is obtained and the lower bound turns out to be best possible, apart from constants, as shown by the Brun-Titchmarsh theorem. 70

Answering a question of Erdös, Komlós proved in 1968 that almost all n×n Bernoulli matrices are nonsingular as n→∞. In this paper, we offer a new perspective on the question of Erdös by studying n×n matrices with prime number entries in an almost all sense. Precisely, it is shown that, as x→∞, the probability of randomly choosing a nonsingular n×n matrix among all n×n matrices with prime number entries that are ≤x is 1. If A is a unitary matrix, then it is well known that |detA|=1. However, the converse is far from being true. As a remedy of this defect, we search for necessary and sufficient conditions for being a unitary matrix by teaming up determinant with trace. In this way, we are led to simple characterizations of unitary matrices in the set of normal matrices. The question of which nonsingular commuting complex matrices with real eigenvalues have the same characteristic polynomial is formulated via determinant and trace conditions. Finally, through a study of eigenvectors, we obtain new characterizations of Hermitian and normal matrices. Our approach to proving these results benefits from a modular interpretation of nonsingularity and the spectral theorem for normal operators together with equality cases of classical inequalities such as the arithmetic–geometric mean inequality and the Cauchy–Schwarz inequality., NA