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The design of a teacher training on teaching proportionality can be based on the identification of difficulties of teachers, seen as symptoms of certain praxeological needs. However, in general, training proposals are met with resistance or objections from teachers: certain choices of organisation of the study offer advantages, the possible didactic costs of which teachers sometimes do not perceive. These costs have to do with the fact that the teaching of a given subject is generally conceived in isolation, at a particular level of study, while the didactic past and the didactic future of the subject of study would have to be taken into consideration. We illustrate our point in the case of the concept of a coefficient of proportionality to emphasize that overcoming a local problem at low cost can lead to other difficulties at unexpected levels., La concepción de une formación docente sobre la enseñanza de la proporcionalidad puede fundamentarse en la identificación de dificultades del profesorado, vistas como síntomas de ciertas necesidades praxeológicas. Sin embargo, en general las propuestas de formación se enfrentan con resistencias u objeciones del profesorado: ciertas elecciones de organización del estudio ofrecen ventajas, cuyos posibles costos didácticos a veces no perciben los profesores. Dichos costos tienen que ver con el hecho de que la enseñanza de un tema dado se concibe generalmente de manera aislada, a un nivel de estudio particular, mientras que el pasado y el porvenir didáctico del tema de estudio tendría que ser tomado en consideración. Ilustramos nuestro punto en el caso del concepto del coeficiente de proporcionalidad para enfatizar que superar un problema local a bajo costo puede conducir a otras dificultades a niveles inesperados., La conception d'une formation des enseignants à l'enseignement de la proportionnalité peut se fonder sur l'identification des difficultés des enseignants, considérées comme des symptômes de certains besoins praxéologiques. Cependant, en général, les propositions de formation se heurtent à la résistance ou aux objections des enseignants : certains choix d'organisation de l'étude offrent des avantages apparents, dont les éventuels coûts didactiques ne sont parfois pas perçus par les enseignants. Ces coûts sont liés au fait que l'enseignement d'une matière donnée est généralement conçu de manière isolée, à un niveau d'étude particulier, alors que le passé et l'avenir didactique de l'objet d'étude devraient être pris en considération. Nous illustrons notre propos par les problèmes que soulève l'étude du coefficient de proportionnalité pour souligner que le fait de surmonter un problème local à faible coût peut entraîner d'autres difficultés à des niveaux inattendus.

On peut produire à l’aide de la TAD des contenus de formation initiale des professeurs, ce qui contribue à la diffusion de la TAD dans la profession de professeur. Néanmoins, il apparaît que la diffusion dans la profession d’un rapport à l’enseignement informé par la TAD se heurte à de nombreux obstacles. Nous présentons dans ce travail une analyse qui met au jour l’existence de rapports à l’enseignement des mathématiques différents, parfois conflictuels, au sein même de la formation initiale. Cette contrainte a des effets sur l’intégration par les élèves professeurs d’un ensemble de savoirs et de savoir-faire produits par la TAD dans leur pratique en établissement – même s’ils peuvent par ailleurs adopter un rapport adéquat au même objet dans le cadre de la formation. L’analyse met au jour une possibilité, certes ténue, de contrebattre au moins marginalement cette contrainte en modifiant le rapport de la formation à l’enseignement des mathématiques dans le secondaire in praesentia.

International audience; The design of a teacher training on teaching proportionality can be based on the identification of difficulties of teachers, seen as symptoms of certain praxeological needs. However, in general, training proposals are met with resistance or objections from teachers: certain choices of organisation of the study offer advantages, the possible didactic costs of which teachers sometimes do not perceive. These costs have to do with the fact that the teaching of a given subject is generally conceived in isolation, at a particular level of study, while the didactic past and the didactic future of the subject of study would have to be taken into consideration. We illustrate our point in the case of the concept of a coefficient of proportionality to emphasize that overcoming a local problem at low cost can lead to other difficulties at unexpected levels.; La concepción de une formación docente sobre la enseñanza de la proporcionalidad puede fundamentarse en la identificación de dificultades del profesorado, vistas como síntomas de ciertas necesidades praxeológicas. Sin embargo, en general las propuestas de formación se enfrentan con resistencias u objeciones del profesorado: ciertas elecciones de organización del estudio ofrecen ventajas, cuyos posibles costos didácticos a veces no perciben los profesores. Dichos costos tienen que ver con el hecho de que la enseñanza de un tema dado se concibe generalmente de manera aislada, a un nivel de estudio particular, mientras que el pasado y el porvenir didáctico del tema de estudio tendría que ser tomado en consideración. Ilustramos nuestro punto en el caso del concepto del coeficiente de proporcionalidad para enfatizar que superar un problema local a bajo costo puede conducir a otras dificultades a niveles inesperados.; La conception d'une formation des enseignants à l'enseignement de la proportionnalité peut se fonder sur l'identification des difficultés des enseignants, considérées comme des symptômes de certains besoins praxéologiques. Cependant, en général, les propositions de formation se heurtent à la résistance ou aux objections des enseignants : certains choix d'organisation de l'étude offrent des avantages apparents, dont les éventuels coûts didactiques ne sont parfois pas perçus par les enseignants. Ces coûts sont liés au fait que l'enseignement d'une matière donnée est généralement conçu de manière isolée, à un niveau d'étude particulier, alors que le passé et l'avenir didactique de l'objet d'étude devraient être pris en considération. Nous illustrons notre propos par les problèmes que soulève l'étude du coefficient de proportionnalité pour souligner que le fait de surmonter un problème local à faible coût peut entraîner d'autres difficultés à des niveaux inattendus.

International audience; The introduction of inquiry-based instructional formats at secondary and tertiary levels reveals some difficulties related to missing teaching praxeologies. Indeed, the paradigm of visiting works is dominant in those institutions where a "teacher pedagogy" is widespread: managing inquiry-based activities requires a "pedagogy of inquiry" which is based on distinct teaching praxeologies. The aim of this chapter is to present two research studies presenting didactic analyses of the exploration of different teaching types of tasks related to the implementation of study and research paths, paying special attention to the exchanges between teachers and researchers working in the same team.

International audience

Ces dernières années, l’éducation des citoyens et la formation des enseignants ont subi des transformations importantes. La loi de juillet 2013 de la refondation de l’école et l’arrêté du 27 août 2013 fixant le cadre national des formations dispensées au sein des masters « métiers de l’enseignement, de l’éducation et de la formation » fournissent les piliers à partir desquels les nouvelles maquettes de master et de formation ont été conçues et mises en œuvre. Les acteurs de la formation, et notamment les formateurs, ont été soumis à deux réformes successives de la formation des enseignants, ce qui a bouleversé un certain nombre de pratiques.Que faire ? Comment faire ? Ces deux questions sont au centre du travail de ce groupe de développement. Il s’agit d’analyser le travail réel à partir du travail prescrit, de donner collectivement les moyens de comprendre les stratégies des acteurs face aux prescriptions et de produire un modèle de formation qui pourra ensuite être appliqué à d’autres dispositifs que celui étudié : le dispositif des « TD délocalisés ».

International audience; The introduction of didactic devices such as investigation workshops at university level reveals some difficulties related to missing professional praxeologies. Indeed, the paradigm of the visit of works is dominant in those institutions where a ‘pedagogy of teachers' is widespread: investigation workshops require the mastery of a ‘pedagogy of investigation', which is based on different professional praxeologies. The aim of this work is to present a didactic analysis of the exploration of a professional type of tasks related to the design of generating questions for such a workshop. We chiefly underline the parts played by the encounter with difficulties of the profession and the processes of dissemination of praxeologies: these two types of situations prove to be catalysers of the construction of praxeologies, in particular in the elaboration of the logos of professional praxeologies.