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Modelling has become mandatory in the school curricula in many countries across the globe, often without providing teachers the training needed to address this challenge. With a qualitative case study, we analyzed the tasks designed by secondary mathematics pre-service teachers. We recognized how participants manage their knowledge for teaching modelling in the absence of training. Elements of knowledge for teaching such as translation between languages, recognizing unknown data, covariation, and usefulness of representations for understanding and solving problems, were identified. Our results also reveal that future teachers have a tendency to create word problems when first attempting to teach modelling., El modelado se ha vuelto obligatorio en los programas de estudio de muchos países, a menudo sin brindar a los profesores la capacitación necesaria para abordar este desafío. Mediante un estudio cualitativo, analizamos las tareas diseñadas por futuros profesores de matemáticas de secundaria. Identificamos cómo movilizan sus conocimientos para enseñar modelación en ausencia de formación para ello, elementos como traducción entre lenguajes, reconocimiento de datos desconocidos, covariación y uso de representaciones para la comprensión y resolución de problemas, fueron identificados. Los resultados también revelan que los participantes tienden a crear problemas verbales cuando intentan enseñar modelación por primera vez.

The study of tasks and the actions arising as a result of working with them play an important role for enhancing the learning of mathematics. This research aims to characterize the mathematical work of university teachers who develop a task with a context close to reality. For this purpose, we consider their development especially in the world of mathematics. Based on two research perspectives, Modelling and Mathematical Workspace, we present a collective instrumental case study that allows us to analyze the solution processes of three teachers. The results show how the exhibited activity is determined by the characteristics of the epistemology of the participants’ professional work. The research concludes with a discussion of some contributions to mathematics education, in terms of the theoretical scope given by the coordination of the two perspectives and the use of tasks, as well as the possibilities offered by their implementation in various educational contexts and in teaching practice., El estudio de las tareas y las acciones que se suscitan como producto del trabajo con ellas, es un tema necesario de abordar para potenciar el aprendizaje de las matemáticas. La presente investigación se plantea como objetivo, caracterizar el trabajo matemático de profesores universitarios que desarrollan una tarea con un contexto cercano a la realidad. Para ello, consideramos su desarrollo especialmente en el mundo de las matemáticas. Con base en dos perspectivas de investigación, Modelización y Espacio de Trabajo Matemático, presentamos un estudio colectivo de casos de tipo instrumental que nos permite analizar los procesos de solución de tres profesores. Los resultados muestran en las diversas heurísticas de solución analizadas, cómo la actividad exhibida está determinada por las características de la epistemología del trabajo profesional de los participantes. La investigación concluye con una discusión sobre algunos aportes a la educación matemática, en cuanto a los alcances teóricos dados por la coordinación de las dos perspectivas y el uso de tareas, así como las posibilidades que brinda su implementación en diversos contextos educativos y en la práctica docente.

Presentamos los resultados de un estudio comparativo entre las trayectorias y estrategias de modelización movilizadas por matemáticos y profesores de matemáticas al abordar una situación hipotética que implica la construcción de un modelo matemático. La investigación se desarrolló dentro de un enfoque cualitativo con un grupo de profesores de matemáticas y estudio de casos de investigadores matemáticos. Los resultados muestran que el proceso de construcción de un Modelo Matemático difiere principalmente por el tipo de procesos cognitivos desarrollados en ambos grupos de estudio y las trayectorias de modelización son dependientes de las representaciones gráficas que los individuos utilizan para abordar el problema.