Kayaaslan, Enver, Lambert, Thomas, Marchal, Loris, Uçar, Bora, Optimisation des ressources : modèles, algorithmes et ordonnancement (ROMA), Inria Grenoble - Rhône-Alpes, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lyon-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-École normale supérieure - Lyon (ENS Lyon), Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme (LIP), Reformulations based algorithms for Combinatorial Optimization (Realopt), Laboratoire Bordelais de Recherche en Informatique (LaBRI), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Inria Grenoble Rhône-Alpes, Université de Grenoble, ANR-13-MONU-0007,SOLHAR,Solveurs pour architectures hétérogènes utilisant des supports d'exécution(2013), École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-École normale supérieure de Lyon (ENS de Lyon)-Université Claude Bernard Lyon 1 (UCBL), Université de Lyon-Université de Lyon-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Lyon-Université de Lyon-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)-École Nationale Supérieure d'Électronique, Informatique et Radiocommunications de Bordeaux (ENSEIRB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), and Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest
We consider a variant of the well-known, NP-complete problem of minimum cut linear arrangement for directed acyclic graphs. In this variant, we are given a directed acyclic graph and asked to find a topological ordering such that the maximum number of cut edges at any point in this ordering is minimum.In our main variant the vertices and edges have weights, and the aim is to minimize the maximum weight of cut edges in addition to the weight of the last vertex before the cut.There is a known, polynomial time algorithm [Liu, SIAM J. Algebra. Discr., 1987] for the cases where the input graph is a rooted tree. We focus on the variant where the input graph is a directed series-parallel graph, and propose a polynomial time algorithm.Directed acyclic graphs are used to model scientific applications where the vertices correspond to the tasks of a given application and the edges represent the dependencies between the tasks. In such models, the problem we address reads as minimizing the peak memory requirement in an execution of the application.Our work, combined with Liu's work on rooted trees addresses this practical problem in two important classes of applications.