Search

Bu tez çalışmasında, kübik sıralı dönüştürülmüş Kumaraswamy, kübik sıralı dönüştürülmüş genelleştirilmiş Gompertz ve kübik sıralı dönüştürülmüş ters Rayleigh isminde üç yeni sürekli dağılım tanıtılmıştır. Bu dağılımlar kübik sıralı dönüştürme yöntemi kullanılarak elde edilmiştir. Bu yeni dağılımlara ilişkin sıra istatistikleri, momentler, varyans, basıklık katsayısı, çarpıklık katsayısı, moment üreten fonksiyon, medyan, ortalama kalan ömür, tam olmayan momentler, Lorenz ve Bonferroni eğrileri gibi bazı istatistiksel özellikler incelenmiştir. Ayrıca, önerilen yeni dağılımların bilinmeyen parametrelerini tahmin etmek için en çok olabilirlik, en küçük kareler, ağırlıklandırılmış en küçük kareler, maksimum çarpımsal aralık, Anderson-Darling ve Cramér -von Mises tahmin yöntemleri kullanılmıştır. Bu yöntemler ile elde edilen tahmin edicilerin yan ve hata kareler ortalamalarına göre performanslarını kıyaslamak ve değerlendirmek için Monte Carlo simülasyon çalışmaları yapılmıştır. Ayrıca bu yeni dağılımların gerçek yaşam verilerinde kullanışlılığını göstermek için gerçek veri uygulamalarına yer verilmiştir., In this thesis, three new continuous distributions called cubic rank transmuted Kumaraswamy, cubic rank transmuted generalized Gompertz and cubic rank transmuted inverse Rayleigh distributions are introduced. These distributions are obtained by using cubic rank transmutation method. Their some statistical properties, such as order statistics, moments, variance, kurtosis coefficient, skewness coefficient, moment generating function, median, mean residual life, incomplete moments, Lorenz and Bonferroni curves are examined. Furthermore, the maximum likelihood, least squares, weighted least squares, maximum product spacings, Anderson-Darling and Cramér-von Mises estimation methods are used in order to estimate unknown parameters of the proposed new distributions. Monte Carlo simulation studies are performed to compare and evaluate the performances of estimators obtained with these methods according to bias and mean square errors. In addition, real data applications are performed in order to illustrate the usefulness of these new distributions in real life data.

In this article, the approximate Bayes estimation problem for the log-Dagum distribution with threeparameters is considered. Firstly, the maximum likelihood estimators and asymptotic confidence intervals basedon these estimators for unknown parameters of log-Dagum distribution are constructed. In addition,approximate Bayes estimators under squared error loss function for unknown parameters of this distribution areobtained using Tierney and Kadane approximation. A Monte-Carlo simulation study is performed to compareperformances of maximum likelihood and approximate Bayes estimators in terms of mean square errrors andbiases. Finally, real data analysis for this distribution is performed., Bu makalede, log-Dagum dağılımı için yaklaşık Bayes tahmini problemi düşünüldü. İlk olarak, Log-Dagum dağılımının bilinmeyen parametreleri için en çok olabilirlik tahmin edicileri ve bu tahmin edicileredayalı asimptotik güven aralıkları oluşturuldu. Ayrıca, bu dağılımın bilinmeyen parametreleri için karesel kayıpfonksiyonu altında yaklaşık Bayes tahmin edicileri Tierney and Kadane yaklaşımı kullanılarak elde edildi. Butahmin edicilerin performanslarını, hata kareler ortalaması ve yan bakımından karşılaştırmak için bir Monte-Carlo simülasyon çalışması gerçekleştirilmiştir. Son olarak bu dağılım için gerçek veri analizigerçekleştirilmiştir.