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117 p., Esta tesis profundiza en el desarrollo e implementación de algoritmos cuánticos utilizando el paradigma digital-analógico cuántico computacional (DAQC). Proporciona un análisis comparativo del rendimiento de DAQC frente a los enfoques digitales tradicionales, particularmente en presencia de fuentes de ruido de los dispositivos cuánticos de escala intermedia ruidosos (NISQ) actuales. El paradigma DAQC combina las fortalezas de la computación cuántica digital y analógica, y ofrece mayor eficiencia y precisión para implementar algoritmos cuánticos en hardware real. La tesis se centra en la comparación de cuatro algoritmos cuánticos utilizando enfoques digitales y analógico-digitales, y los resultados muestran ventajas significativas a favor de estos últimos. Además, la tesis investiga el efecto de resonancia cruzada para lograr simulaciones hamiltonianas eficientes y de alta precisión. Los hallazgos indican que el paradigma digital-analógico es prometedor para aplicaciones prácticas de computación cuántica. Su capacidad para ofrecer mayor eficiencia y precisión en la implementación de algoritmos cuánticos en hardware real es una ventaja significativa sobre los enfoques digitales tradicionales.

228 p., Esta Tesis explora los límites en la aplicación de microondas cuánticas propagantes para comunicación y sensórica cuántica, así como el diseño de nuevos aparatos y protocolos para combatir estas limitaciones.Nos servimos de estados cuánticos Gaussianos para teleportación cuántica e iluminación cuántica, y estudiamos cómo mejorar estos protocolos utilizando destilación de entrelazamiento y purificación parcial, respectivamente. La Tesis se centra en la distribución de entrelazamiento por el aire, y sigue los pasos de generación de estados dentro de un criostato, adaptación de impedancias entre el criostato y elaire con una nueva generación de antenas coplanares, y propagación por el aire, en el marco actual de las tecnologías de microondas. También tratamos las dificultades producidas por pérdidas y medidas ineficientes, y exploramos una extensión hacia comunicación cuántica entre satélites, donde analizamos los efectos de la difracción y las turbulencias, especialmente cómo estas últimas afectan a las señales en el rango óptico. Concluimos con el estudio de la teleportación de información cuántica en una red de área local cuántica. En resumen, esta Tesis contribuye al desarrollo de la comunicación inalámbrica con microondas en el régimen de microondas, estudiando sus limitaciones y cómo vencerlas. Aun así, aún se trata de una tecnología emergente, y queda mucho trabajo por hacer para que llegue a ser competitiva.

The prediction of financial crashes in a complex financial network is known to be an NP-hard problem, which means that no known algorithm can efficiently find optimal solutions. We experimentally explore a novel approach to this problem by using a D-Wave quantum annealer, benchmarking its performance for attaining a financial equilibrium. To be specific, the equilibrium condition of a nonlinear financial model is embedded into a higher-order unconstrained binary optimization (HUBO) problem, which is then transformed into a spin-1/2 Hamiltonian with at most, two-qubit interactions. The problem is thus equivalent to finding the ground state of an interacting spin Hamiltonian, which can be approximated with a quantum annealer. The size of the simulation is mainly constrained by the necessity of a large number of physical qubits representing a logical qubit with the correct connectivity. Our experiment paves the way for the codification of this quantitative macroeconomics problem in quantum annealers.

The coupling of a two-level system with an electromagnetic field, whose fully quantized version is the quantum Rabi model, is among the central topics of quantum physics. When the coupling strength becomes large enough that the field mode frequency is reached, the deep strong coupling regime is approached, and excitations can be created from the vacuum. Here we demonstrate a periodic variant of the quantum Rabi model in which the two-level system is encoded in the Bloch band structure of cold rubidium atoms in optical potentials. With this method we achieve a Rabi coupling strength of 6.5 times the field mode frequency, which is far in the deep strong coupling regime, and observe a subcycle timescale raise in bosonic field mode excitations. In a measurement recorded in the basis of the coupling term of the quantum Rabi Hamiltonian, a freezing of dynamics is revealed for small frequency splittings of the two-level system, as expected when the coupling term dominates over all other energy scales, and a revival for larger splittings. Our work demonstrates a route to realize quantum-engineering applications in yet unexplored parameter regimes.

[EN] We propose a superconducting circuit architecture suitable for digital-analog quantum computing (DAQC) based on an enhanced NISQ family of nearest-neighbor interactions. DAQC makes a smart use of digital steps (single qubit rotations) and analog blocks (parametrized multiqubit operations) to outperform digital quantum computing algorithms. Our design comprises a chain of superconducting charge qubits coupled by superconducting quantum interference devices (SQUIDs). Using magnetic flux control, we can activate/deactivate exchange interactions, double excitation/de-excitations, and others. As a paradigmatic example, we present an efficient simulation of an l x h fermion lattice (with 2 < l <= h), using only 2(2l + 1)(2) + 24 analog blocks. The proposed architecture design is feasible in current experimental setups for quantum computing with superconducting circuits, opening the door to useful quantum advantage with fewer resources.

[EN] The quantum approximate optimization algorithm (QAOA) has proved to be an effective classical-quantum algorithm serving multiple purposes, from solving combinatorial optimization problems to finding the ground state of many-body quantum systems. Since the QAOA is an Ansatz-dependent algorithm, there is always a need to design Ansatze for better optimization. To this end, we propose a digitized version of the QAOA enhanced via the use of shortcuts to adiabaticity. Specifically, we use a counterdiabatic (CD) driving term to design a better Ansatz, along with the Hamiltonian and mixing terms, enhancing the global performance. We apply our digitized-CD QAOA to Ising models, classical optimization problems, and the P-spin model, demonstrating that it outperforms the standard QAOA in all cases we study.

We consider digitized-counterdiabatic quantum computing as an advanced paradigm to approach quantum advantage for industrial applications in the NISQ era. We apply this concept to investigate a discrete meanvariance portfolio optimization problem, showing its usefulness in a key finance application. Our analysis shows a drastic improvement in the success probabilities of the resulting digital quantum algorithm when approximate counterdiabatic techniques are introduced. Along these lines, we discuss the enhanced performance of our methods over variational quantum algorithms like QAOA and DC-QAOA.

Este trabajo fin de grado trata sobre el proceso de creación por una parte, de una solución hardware teórica basada en ARDUINO o similares, NFC y motores lineales en circuito impreso dando como resultado el tablero interactivo y por otra parte, una solución software basada en PowerApps, PowerAutomate y varios productos de Azure en la nube resultando en una aplicación móvil y un entorno que facilite el desarrollo y evolución del mismo con la intención de paliar una problemática detectada a raíz de la crisis pandémica sufrida en nuestro territorio durante los últimos años.Tras un estudio inicial, se describe esta solución que proporciona una forma de realizar actividades de estimulación cognitiva a distancia de forma sencilla, accesible y cercana. Acercando la tecnología a los individuos que lo necesiten, normalmente son personas de edad avanzada, polimedicadas y además en muchos casos con un perfil tecnológico muy bajo, de tal forma que puedan tener una opción de relacionarse y operar el tablero interactivo como lo harían en un centro de día, moviendo las piezas tangibles de forma física. Este perfil de usuario se ha orientado para estar guiados por otra persona con la formación social necesaria (con probable perfil tecnológico bajo) que con la ayuda de PowerApps con el dispositivo y mediante la forma que se ajuste más a la actividad, oriente y conduzca las actividades de estimulación cognitiva de la forma menos intrusiva posible.Con esto se busca poner a la persona usuaria final en el centro de la atención y relegar a la tecnología a un segundo plano que es lo que perseguimos sin desmerecer la complejidad de esta tarea, en los casos de uso que se han barajado. Si la tecnología tiene una permeabilización aceptable en los usuarios finales que permita resolver el problema de forma sencilla, accesible y no disruptiva para las dos partes, es una gran victoria social y tecnológica. Abstract: This project covers the creation process on the one hand, a theoretical hardware

We propose digitized-counterdiabatic quantum optimization (DCQO) to achieve polynomial enhancement over adiabatic quantum optimization for the general Ising spin-glass model, which includes the whole class of combinatorial optimization problems. This is accomplished via the digitization of adiabatic quantum algorithms that are catalyzed by the addition of nonstoquastic counterdiabatic terms. The latter is suitably chosen not only for escaping classical simulability, but also for speeding up the performance. Finding the ground state of a general Ising spin-glass Hamiltonian is used to illustrate that the inclusion of k-local nonstoquastic counterdiabatic terms can always outperform the traditional adiabatic quantum optimization with stoquastic Hamiltonians. In particular, we show that a polynomial enhancement in the ground-state success probability can be achieved for a finite-time evolution, even with the simplest two-local counterdiabatic terms. Furthermore, the considered digitization process within the gate-based quantum computing paradigm, provides the flexibility to introduce arbitrary nonstoquastic interactions. As an experimental test, we study the performance of the DCQO algorithm on cloud-based IBM's superconducting and Quantinuum's ion-trap quantum processors with up to 8 qubits. Along these lines, using our proposed paradigm on current noisy intermediate-scale quantum (NISQ) computers, quantum speedup may be reached to find approximate solutions for NP-complete and NP-hard optimization problems. We expect DCQO to become a fast-lane paradigm toward quantum advantage in the NISQ era.