Search

[GL] A criptografía clásica xorde no século V a.C. ligada ao mundo militar e co único fin de ocultar mensaxes dun xeito rudimentario. Non é ata arredor do 1948, cando esta se sitúa nun contexto computacional e matemático grazas ao científico Claude Shannon, nacendo así a criptografía moderna. Esta última clasifícase en simétrica e asimétrica. Na primeira tanto quen emite como quen recibe empregan unha mesma e única clave previamente compartida por unha canle segura, para cifrar e descifrar a mensaxe, con algoritmos como o DES ou o AES. A necesidade de que exista unha canle segura pode supor unha desvantaxe, á cal veu dar resposta a criptografía asimétrica, proposta por Diffie e Hellman. Nela, cada usuario posúe dúas claves, unha pública, coñecida por todos e que o emisor utilizará para ocultar a mensaxe, e outra privada que permitirá soamente a dito usuario recuperar o texto orixinal, con cifrados como o RSA ou ElGamal. A única criptografía que aporta confidencialidade e non repudio as mensaxes é a asimétrica, facendo uso da sinatura dixital. Non obstante, a moi superior velocidade de cifra da simétrica fronte a esta fai que na maioría das aplicacións resulten necesarios e útiles os cifrados híbridos. Estes empregan a asimétrica para levar a cabo o intercambio da clave, co algoritmo de Diffie-Hellman, entre outros, e logo farase uso desa clave para cifrar a mensaxe con métodos simétricos. Un exemplo é o protocolo SSL., [EN] Classical cryptography arises in the 5th century B.C. linked to the military world and with the sole purpose of hiding messages in a rudimentary way. It was not until around 1948, when it was placed in a computational and mathematical context thanks to scientist Claude Shannon, that modern cryptography was born. The latter is classified as symmetric and asymmetric. In the first, both the sender and the receiver use the same and unique key previously shared through a secure channel, to encrypt and decrypt the message, with algorithms such as DES or AES. The need for a secure channel can be a disadvantage, to which the asymmetric approach proposed by Diffie and Hellman offers a solution. In it, each user has two keys, a public one, known by everyone and that the sender will use to hide the message, and a private one that will allow only that user to retrieve the original text, with encryption systems such as RSA or ElGamal. The only type of cryptography that provides confidentiality and non-repudiation messages is asymmetric, making use of the digital signature. However, the much higher encryption speed of the symmetric makes hybrid encryption necessary and useful in most applications. It uses the asymmetric to share the keys, precisely with the Diffie-Hellman algorithm, or any other, and then this key is used to encrypt the message with symmetric methods. An example is the SSL protocol.

[ES] Las álgebras de evolución son un nuevo tipo de álgebras no asociativas que surgen con el objetivo de modelar la genética no mendeliana, la cual es el lenguaje básico de la biología molecular. El primer estudio profundo sobre las álgebras de evolución data del año 2008, momento en el que J. P. Tian publica una extensa monografía donde describe sus propiedades más destacables, sus aplicaciones biológicas y sus conexiones con otros campos de las matemáticas, en particular, con la teoría de grafos. El objetivo de este trabajo es presentar las relaciones existentes entre las álgebras de evolución y la teoría de grafos, y mostrar cómo esta última es una herramienta indispensable en el estudio de algunas de sus propiedades, como pueden ser la descomponibilidad, la nilpotencia, el grupo de automorfismos o el álgebra de derivaciones., [EN] Evolution algebras are a new type of non-associative algebras that arise intending to model non-Mendelian genetics, which is the basic language of molecular biology. The first in-depth study of evolution algebras dates back to 2008, when J. P. Tian published an extensive monograph in which he describes their most outstanding properties, biological applications, and connections with other areas of mathematics, particularly graph theory. The aim of this paper is to present the existing relations between evolution algebras and graph theory and to show how the latter is an indispensable tool in the study of some of their properties, such as decomposability, nilpotency, the group of automorphisms or the algebra of derivations.