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TEIL I: Bei der Berechnung thermischer Reaktoren ist die Diffusionsweglänge der thermischen Neutronen im Moderator eine wichtige Größe. Obwohl den Moderator im Reaktor normalerweise Kanäle zur Aufnahme der Brennelemente oder für ein Kühlmedium durchziehen, wird in der einfachen Theorie die Diffusionsweglänge für das ungestörte Moderatorsystem benutzt. Selbstverständlich bewirkt aber die Gegenwart von Kanälen, oder anders ausgedrückt, die Abwesenheit von Moderatorsubstanz, eine Vergrößerung der Diffusionsweglänge. Man kann versuchen, diesen Effekt dadurch rechnerisch zu berücksichtigen, daß man eine neue mittlere Dichte des Materials definiert, also den makroskopischen Streuquerschnitt entsprechend dem Hohlraum zu Kompaktstoff-Verhältnis reduziert. Durch eine solche "Homogenisierung" werden aber sich ergebende Anisotropieeffekte nicht berücksichtigt, die z.B. dadurch entstehen, daß längs der Achse eines zylindrischen Kühlkanals eine bevorzugte Diffusion und damit Leckage auftritt. Es sind daher frühzeitig theoretische Untersuchungen angestellt worden, wie man den Einfluß von Hohlräumen auf die Diffusion thermischer Neutronen streng berücksichtigen kann. Eine Schwierigkeit bei diesen theoretischen Berechnungen ergibt sich daraus, daß strenge Lösungen oft nur für bestimmte Geometrien möglich sind, wie z.B. für die Plattengeometrie. Aber auch die Messung der bei Anwesenheit von Hohlräumen veränderten Diffusionslänge mit Hilfe herkömmlicher Techniken ist nicht immer einfach, besonders in dem hier speziell interessierenden Fall des Kerns eines Kugelhaufenreaktors , wo die kugelförmigen Graphitelemente, die den Moderator ausmachen, in statistischer Schüttung- vorliegen. [...] TEIL II : In der Neutronendiffusionstheorie wird das zeitlich veränderliche Neutronenfeld als Überlagerung der Eigenfunktionen gegeben, die Lösungen der Helmholtzgleichung darstellen und an den Extrapolationsgrenzen verschwinden. $\triangledown^{2} \phi_{n} + B^{2}_{n} \phi_{n} = 0 (1) $ Für ein moderierendes System, in welches ein Impuls schneller Neutronen geschossen wurde und in dem die Neutronen thermisches Gleichgewicht erreicht haben, gilt folgender Ansatz: $N(t,\vec{r}) = \sum_{n} A_{n} \cdot \phi_{n}(\vec{r}) \cdot Exp(\gamma_{n} \cdot t) $(2) wobei die kleinste Abklingkonstante $\gamma_{0}$durch folgende Gleichung gegeben ist: $\vert \gamma_{0} \vert = \alpha_{0} + D_{0} \cdot B^{2}_{0} +C \cdot B^{4}_{0} + F \cdot B^{6}_{0}$ (3) Im folgenden Bericht werden Berechnungen der Diffusionsparameter ( $\alpha_{0},D_{0},C,F$ ) aus den Meßwerten eines zeitlich abklingenden Neutronenfeldes vorgenommen. Bei genäherter Darstellung der Meßwerte durch Exponentialfunktionen wurde die Methode von Willers benutzt. Bei der Untersuchung der Diffusionsparameter wurde die Methode der kleinsten Quadrate auf die Funktion $\gamma_{0}(B^{2}_{0})$ angewandt. $B^{2}_{0}$ wurde iterativ aus dem Diffusionsparameter berechnet.

Untersuchungen an Kugelhaufenreaktoren werden bislang vornehmlich auf der Basis des Thorium-Uran-Kreislauf es durchgeführt CAVR-THTR-Studie). In der vorliegenden Arbeit soll untersucht werden, unter welchen Bedingungen ein Kugelhaufenreaktor im Uran-Plutonium-Zyklus betrieben werden kann. Es wird das sogenannte "Plutoniumspeicherprinzip" zugrunde gelegt. Das bedeutet, daß einem mit Uran beladenen Reaktor das erbrütete Plutonium nach der Aufbereitung wieder zugeführt wird. In diesem Rahmen wurde zunächst ein Rechenzyklus zusammengestellt, der den Erfordernissen der Aufgabe gerecht wird. Er besteht aus einer Reihe neuentwickelter Rechenprogramme, die mit mehreren zuverlässigen Standardprogrammen zusammengegliedert wurden. Mit diesem Zyklus werden Reaktorsysteme mit einer und mit mehreren Core-Zonen untersucht, und es werden Optimalisierungsstudien durchgeführt, die auf eine möglichst niedrigeAnfangsanreicherung an U-235 hinzielen. Für die untersuchten Typen werden Wirtschaftlichkeitsberechnungen angestellt.