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La correcta monitorización geodésica de los volcanes y su actividad es esencial para la prevención y evaluación de riesgos en zonas volcánicas activas. Ésta consiste en el análisis e interpretación de las deformaciones que aparecen en la superficie de zonas volcánicas activas, que tienen su origen en diferentes procesos tectónicos, magmáticos o hidrotermales producidos en el subsuelo difíciles de observar y monitorizar. El objetivo último consiste en obtener información sobre las características de la fuente de tensiones que está generando las deformaciones a partir de éstas. Los primeros modelos de estudio que se propusieron son modelos analíticos simplificados como el modelo de Mogi (1958). Sin embargo, el creciente desarrollo tanto de las técnicas de medición de las deformaciones (como estaciones GPS o InSAR) como de la capacidad de computación de los ordenadores ha abierto el camino a la introducción de modelos numéricos basados en elementos finitos (MEF), que permiten estudiar de manera más precisa y realista estos fenómenos. En este trabajo se presenta un estudio de diferentes métodos de inversión por elementos finitos para resolver un problema de deformación volcánica bidimensional utilizando el programa MatLab. Se toman las siguientes hipótesis simplificadoras: El medio de la región volcánica es isótropo y homogéneo. Las deformaciones son elásticas y lineales. Las tensiones tienen su origen exclusivamente en las variaciones de presión de una cámara magmática esférica situada en el interior del medio. No existen errores en las deformaciones y desplazamientos observados. En este trabajo, en lugar de trabajar con observaciones reales, se calculan los desplazamientos resolviendo el problema directo de elasticidad lineal por elementos finitos. El problema directo consiste en hallar el campo de desplazamientos producidos por un determinado campo de tensiones. El problema inverso consiste, conocidos los desplazamientos en la superficie, en hallar las características de la fuente de las tensiones, resolviéndolo mediante métodos de optimización. Este trabajo trata de hallar la localización de la cámara magmática y su presurización, considerando la robustez y eficiencia de las diferentes técnicas de optimización. En primer lugar, se estudian diferentes técnicas de inversión para el caso de un área volcánica con una sola cámara magmática. En segunda instancia, se estudian dichas técnicas para un escenario con dos cámaras magmáticas en el interior del medio. Para la resolución numérica de los problemas se utiliza el programa MatLab, que dispone de una serie de paquetes de herramientas como PDE ToolBox o Global Optimization ToolBox adecuados para esta aplicación.