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This work aims to investigate the floors number influence on the instability parameter limit α1 of buildings braced by reinforced concrete walls and/or cores. Initially, it is showed how the Beck and König discrete and continuous models are utilized in order to define when a second order analysis is needed. The treatment given to this subject by the Brazilian code for concrete structures design (NBR 6118) is also presented. It follows a detailed analytical study that led to the derivation of equations for the limit α1 as functions of the floors number; a series of examples is presented to check their accuracy. Results are analyzed, showing the precision degree achieved and topics for continuity of research in this field are indicated. O presente trabalho tem por objetivo investigar a influência do número de pavimentos no limite α1 do parâmetro de instabilidade de edifícios contraventados por paredes e/ou núcleos de concreto armado. Inicialmente, é abordada a utilização dos modelos discreto e contínuo de Beck e König na definição da necessidade ou não de se realizar uma análise de segunda ordem; mostra-se também como esta questão é tratada pela norma de projeto de estruturas de concreto (NBR 6118). Na seqüência, apresenta-se um detalhado estudo analítico que levou ao estabelecimento de fórmulas para o limite α1 em função do número de andares, seguido de uma série de exemplos para testar a validade das mesmas. Os resultados são analisados, mostrando-se o grau de precisão obtido e indicando-se tópicos para a continuidade da pesquisa nesta área.