Search

Yarı iletkenlerdeki yük taşıyıcılarının hareketlerinin ve taşınım denklemlerinin analiz edilmesi, yarı iletken aygıtların gelişimi için büyük önem taşımaktadır. Bu analizler için gereken etkileşmelerin, elektronik etkileşmelerin, bant yapısının tanımlamaları yapıldıktan sonra fonon saçılması, safsızlık saçılması gibi saçılma işlemlerinin tanımlaması ve fiziksel olarak çözümlemeleri yapılmıştır.Bu analizlerin yapılmasının kolaylaştırılması için bilgisayar simülasyonu kullanılmıştır ve bu sayede nümerik değerler üzerinden kolayca çalışma imkanı bulunmuştur. Bu simülasyonlar için Monte Carlo yöntemi kullanılmıştır. Monte Carlo yönteminin çok geniş bir şekilde ve kolaylıkla yük taşıyıcıların taşınım denklemlerine uygulanabiliyor olması, işi oldukça kolay ve verimli hale getirmektedir.Monte Carlo yöntemi hakkında genel bir bilgi verildikten sonra saçılma işlemlerinin uygulamalarının bu yönteme nasıl uyarlanacağı üzerine çalışılmıştır. Yazılan Monte Carlo programının bazı bölümlerinin hangi fiziksel problemi çözmek için kullanıldığı anlatılmıştır. Bundan sonra bulk GaAs üzerinde uygulanan elektrik alan, sıcaklık ve safsızlık konsantrasyonu değerleri değiştirilerek hareket hesapları yapılmış ve sonuçlar üzerinde karşılaştırmalar ve değerlendirmeler yapılmıştır. The analysis of motions and transport equations of carrier transport in semiconductors take great importance for development of semiconductor devices. The definitions and physical solutions of scattering processes such as necessary interactions for these analysis, electronic interactions, phonon scattering after doing definitions of band structure, impurity scattering are considered.To make simpler of these analysis computer simulations are used and by the agency of this possibility of study over the numerical values are found easily. For these simulations Monte Carlo method is used. Monte Carlo method applicable to carrier transport equations widely and easily. Therefore, calculations become simpler and efficient.After giving general information about Monte Carlo method, calculations are done about applications of scattering processes, how to adapt to this method. Some parts of Monte Carlo program which are used for solving whichever physical problem are explained. After that, calculations of motion are done thereby values of applied electric field on bulk GaAs, temperature and concentration of impurity are changed, comparisons and evaluations are done about the results. 91

Bu çalısmada, sıvı kristal yapılar Lennard-Jones potansiyeli kullanarak NPTMonteCarlo simülasyonu ile incelenmistir. ncelemeler sonucunda enerji, basınç veyogunluk gibi niceliklerin Monte Carlo (MC) döngüsüne ve indirgenmis sıcaklıklaragöre gösterdigi degisimler gözlenmistir. In this thesis, liquid crystal structure has been studied by using NPT- Monte Carlosimulation with Lennard-Jones potential. According to this study, changes at energy,pressure and density properties for Monte Carlo (MC) cycle and reduced temperaturehas been examinated. 69

Maddenin bütün hallerinin ve katıların gözlenebilir özellikleri elektronların ve çekirdeklerinhareketleri için Schrödinger çok parçacık denkleminin çözümleriyle kuantum mekaniğitarafından saptanır. Bütün bu özellikler denge özelliklerini ve denge durumundabulunmadığındaki özellikleri içerir. Örneğin, dengede bir sistemin özellikleri bütüntermodinamik davranışını içermektedir Bunlar durum denklemleri, faz diyagramları, öz ısı vesıkıştırılabilirlik gibi özellikleri içermektedir. Bununla birlikte Schrödinger çok parçacıkdenkleminin yaklaşık çözümleri kabaca bile eldesine çalıştığımızda bu denklemin doğasındakizorluklarla karşılaşılır. Genelde gözlenen bu denkleme birtakım yaklaşımlar yapmakolmuştur. Böylece ilgilenilen problemin temel enerjilerinin elde edilebileceğidüşünülmektedir. Bu tezimizde biz, atom ve molekülün elektronları için Scrödingerdenklemini çözmekte kullanılan tekniklerden ikisi olan Hartree Fock metodu ve YoğunlukFonksiyoneli teorisi üzerinde duracağız. Atom ve moleküllerin enerji hesaplamalarının temeliolan denklemleri oluşturup, hesapları yapabilmek için kullanılan Hartree-Fock (HF) veYoğunluk fonksiyonelleri teorisi yaklaşımlarını tarif edeceğiz. Son olarak da moleküller içinkullanışlı Kohn-Sham tam değiştokuş methodu olarak ele alınan yerelleştirilmiş Hartree-Fockmethodunun gerekliliğini, uygulanmasını ve önemini çeşitli kaynaklardan araştırarakvurgulayacağız. Burada kullanılan method ise LHF (Localized Hartree Fock) metodudur.Değiştokuş etkilerini tam olarak ele alan bir method olduğu vurgulanmaktadır. Bu sayede HFve DFT ile incelemeye başladığımız küçük moleküllerden büyük moleküllerin incelenmesinebir geçiş sağlanabilmektedir. The observable, properties of all forms of matter,and solids in particular, are determinedcompletely by quantum mechanics from solutions of a many body Scrödinger equation for themotion of the electrons and the nuclei. This includes all equilibrium properties and noequilibrium properties Equilibrium properties encompass all thermodynamic behavior,including the equations of state and phase diagram, and quantities such as the specific heatand compressibility. However, because of inherent difficulty of obtaining even grosslyapproximate solutions of the full many body Schrödinger equation, one typically focusses onapproximations to this equation which are believed to capture the essential energetics of theproblem of interest. In this thesis,we tried to investigate techniques such as HF and DFTmethods which are used to solve Schrödinger equation for atoms and molecules. First, we willhave the formalism or HF and DFT methods to be able to calculate the energy of small andmedium size molecules then will talk about these theories In second part of this thesis, formolecules We will investigate exact exchange KS potential using LHF (Localized HartreeFock)procedure and then we will give LHF procedures as exact exchange only KSmethods.We will emphasize the necessity and importance of this procedure,in this way wewill get a chance investigating molecules from beginning small ones to big ones. 51

Düsük enerjili iyon-atom çarpısma sistemlerinin incelenmesi, atom ve molekül fizigindehem teorik hem de uygulamadaki yeri bakımından temel bir öneme sahiptir. Son yıllardabu çarpısma sistemlerinin incelenmesi için uygun deney düzeneklerinin olusturulması vemodern iyon kaynaklarının kullanılması ile birlikte süreci modellemeye yönelik teorikçalısmalarda da basarılı gelismeler saglanmıstır.Bu çalısmada; yavas çarpısmalarda hedef tanecikten, gelen iyonun belirli bir enerjiseviyesine elektron transferi reaksiyonunun modellenmesinde kullanılan iki farklı yöntemincelendi. Bunlardan biri Landau-Zener olasılık fonksiyonu ile elektron yakalanma tesirkesitinin bulunmasıdır. Digeri ise, hem çarpısma dinamiginin hem de tek elektronyakalanmasının daha ayrıntılı biçimde tanımlanmasına imkan veren, moleküler orbitallerinyakın çiftlenimi yönteminin yarı klasik çarpısma parametresi formülasyonundakullanılmasını içerir. Bu iki yöntemin birbirlerine göre üstünlükleri ve zayıflıklarıyorumlanmıstır. The study of low energy ion-atom collisions has a basic importance in atomic andmolecular physics because of its valuable outcomes in both theoretical investigations andapplications. In recent years, successful progress has been made in theory of modelling thecollision process by using modern ion sources and experimental setup.In this work we have studied two different methods which are used to modelling thereaction of electron transfer to a specific state of projectile ion from target. One of them isemploying the Landau-Zener probability function to calculate the electron capture crosssections. Other one is the molecular orbital close-coupling method in its semiclassicalimpact parameter formulation which allows us to get more detailed information of thecollision dynamics and also about the single electron capture. Their advantages anddifficulties have been reported. 62