1. Non-parametric estimator of a multivariate madogram for missing-data and extreme value framework
- Author
-
Boulin, Alexis, Bernardino, Elena, Laloë, Thomas, Toulemonde, Gwladys, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Montpellier (UM), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Littoral, Environment: MOdels and Numerics (LEMON), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (IMAG), Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Hydrosciences Montpellier (HSM), Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Hydrosciences Montpellier (HSM), Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Montpellier (UM)-Institut de Recherche pour le Développement (IRD)-Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Côte d'Azur (UCA), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Montpellier (UM), ANR-19-P3IA-0002,3IA@cote d'azur,3IA Côte d'Azur(2019), Littoral, Environnement : Méthodes et Outils Numériques (LEMON), and Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)
- Subjects
Statistics and Probability ,Numerical Analysis ,Madogram ,Mathematics - Statistics Theory ,Statistics Theory (math.ST) ,2D10, 62G05, 62G20, 62G32, 62H10, 62H12 ,Madogram Extreme value copula Missing Completely At Random (MCAR) Nonparametric estimation ,Extreme value copula ,Missing Completely At Random (MCAR) ,[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST] ,Nonparametric estimation. MSC2020 subject classifications : 62D10 ,FOS: Mathematics ,MSC2020 subject classifications : 62D10, 62G05, 62G20, 62G32, 62H10, 62H12 ,62G05 ,62H12 ,Statistics, Probability and Uncertainty ,Nonparametric estimation ,62H10 ,62G20 ,62G32 - Abstract
The modeling of dependence between maxima is an important subject in several applications in risk analysis. To this aim, the extreme value copula function, characterised via the madogram, can be used as a margin-free description of the dependence structure. From a practical point of view, the family of extreme value distributions is very rich and arise naturally as the limiting distribution of properly normalised component-wise maxima. In this paper, we investigate the nonparametric estimation of the madogram where data are completely missing at random. We provide the functional central limit theorem for the considered multivariate madrogram correctly normalized, towards a tight Gaussian process for which the covariance function depends on the probabilities of missing. Explicit formula for the asymptotic variance is also given. Our results are illustrated in a finite sample setting with a simulation study., 29 pages, 4 figures
- Published
- 2021
- Full Text
- View/download PDF