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International audience; En este trabajo se aborda el problema inverso de identificar un sólido rígido que se mueve al interior de un fluido a partir de la medición del tensor de Cauchy sobre una parte de la frontera en algún tiempo t 0 positivo. Este problema inverso es formulado como un problema de control optimal donde la variable de control está dada en función de parámetros que permiten caracterizar el cuerpo rígido. Utilizando técnicas de derivación respecto al dominio se obtienen las condiciones de optimalidad necesarias de primer orden que permitirán desarrollar un esquema numérico para identificar la posición del sólido en cualquier tiempo t.

International audience; This paper deal with optimal control problems for an unsteady Stokes system. We consider a simultaneous distributed-boundary optimal control problem with distributed observation. We prove the existence and uniqueness of an optimal control and we give the first order optimality condition for this problem. We also consider a distributed optimal control problem and a boundary optimal control problem and we obtain estimations between the simultaneous optimal control and the optimal controls of these last problems.