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International audience; We study the structure of unstable power mechanisms. A power mechanism is modeled by an interaction form, the solution of which is called a settlement. By stability, we mean the existence of some settlement for any preference profile. Configurations that produce instability are called cycles. We introduce a stability index that measures the difficulty of emergence of cycles. Structural properties such as exactness, superadditivity, subadditivity and maximality provide indications about the type of instability that may affect the mechanism. We apply our analysis to strategic game forms in the context of Nash-like solutions or core-like solutions. In particular, we establish an upper bound on the stability index of maximal interaction forms.

A power system is modeled by an interaction form, the solution of which is called a settlement. By stability we mean the existence of some settlement for any preference profile. Like in other models of power structure, instability is equivalent to the existence of a cycle. Structural properties of the system like maximality, regularity, superadditivity and exactness are defined and used to determine the type of instability that may affect the system. A stability index is introduced. Loosely speaking this index measures the difficulty of the emergence of configurations that produce a deadlock. As applications we have a characterization of solvable game forms, an analysis of the structure of their instability and a localization of their stability index in case where solvability fails., Un système de pouvoir est représenté par une forme d'interaction dont la solution est appelée : règlement (settlement). Par stabilité on entend l'existence d'une solution pour tout profil de préférences attribué aux agents. Comme dans d'autres modèles de pouvoir, l'instabilité équivaut à l'existence de cycles. Des propriétés structurelles sont définies : maximalité, régularité sur-additivité, sous-additivité et exactitude. Elles jouent un rôle dans la détermination du type d'instabilité qui peut affecter le système. Un indice de stabilité est introduit, qui mesure la résistance du système face à l'émergence de configurations cycliques. Comme application, on a une caractérisation des mécanismes stratégiques résolubles, une analyse de leur instabilité et une localisation de l'indice d'instabilité dans les cas où le mécanisme est non résoluble.