Author: "Sonnendrücker, Eric" / Publisher: hal ccsd - Searchworks@Jio Institute Digital Library Search Results

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26 results on '"Sonnendrücker, Eric"'

1. Adaptive isogeometric analysis using optimal transport

Author: Bahari, Mustapha, Habbal, Abderrahmane, Ratnani, Ahmed, Sonnendrücker, Eric, Habbal, Abderrahmane, Université Mohammed VI Polytechnique [Ben Guerir] (UM6P), Analysis and Control of Unsteady Models for Engineering Sciences (ACUMES), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), and Max-Planck-Institut
Subjects: mesh generation, Optimal Transport, Isogeometric Analysis, B-spline discretization Optimal Transport Isogeometric Analysis multigrid mesh generation r-refinement, [MATH] Mathematics [math], [MATH]Mathematics [math], B-spline discretization, [MATH.MATH-NA] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], r-refinement, multigrid, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: The use of adaptive mesh methods is fundamental to the numerical solution of systems of partial differential equations that involve large solution variations or with different scales. Adaptive mesh methods are also a major tool for solving problems with high anisotropy, such those encountered in Computational Plasmas Physics. Grid Adaptation and moving meshes are used in different fields and thelitterature is quite rich [11, 34, 27, 35, 31, 23, 22, 30, 29, 28, 39, 9]. They are also used to generate Anisotropic meshes [41, 44, 25, 26, 24]. The proposed methods in this work aim to construct a one-to-one mapping F that maps a logical domain (patch, computational domain) with the physical domain asshown in Fig. 1. The function F is constructed using B-splines or NURBS surfaces which are widely used in the Computer Aided Design (CAD) community. The use of these tools in numerical simulations was made popular thanks to the introdution of the IsoGeometric Analysis paradigm by Hughes [37]. Because of the geometric interpretation of the control points, B-spline curves and surfaces have become very popular in CAD. We are interested in these features as they allow us to construct a set of mappings, where each of them will map the unit square onto a sub-domain of the physical domain. Using the geometric propertiesof B-splines curves and surfaces, it is easy to stick these mappings together, in order to have a global C1 or even C2 mapping. Local regularity of each mapping is ensured by construction.
Published: 2022

2. Mesh generation for fusion applications

Author: Guillard, Herve, Lakhlili, Jalal, Loyer, Alexis, Ratnani, Ahmed, Sonnendrücker, Eric, Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research (CASTOR), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Max-Planck-Institut für Plasmaphysik [Garching] (IPP), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [PHYS.PHYS.PHYS-COMP-PH]Physics [physics]/Physics [physics]/Computational Physics [physics.comp-ph], [SPI]Engineering Sciences [physics], [MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], [PHYS.PHYS.PHYS-PLASM-PH]Physics [physics]/Physics [physics]/Plasma Physics [physics.plasm-ph], [INFO.INFO-DS]Computer Science [cs]/Data Structures and Algorithms [cs.DS], [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], ComputingMilieux_MISCELLANEOUS, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], [INFO.INFO-MS]Computer Science [cs]/Mathematical Software [cs.MS]
Abstract: International audience
Published: 2018

3. Aligned interpolation and application to drift kinetic semi-Lagrangian simulations with oblique magnetic field in cylindrical geometry

Author: Latu, Guillaume, Mehrenberger, Michel, Ottaviani, M, Sonnendrücker, Eric, Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique (IRFM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Max-Planck-Institut für Plasmaphysik [Garching] (IPP), TOkamaks and NUmerical Simulations (TONUS), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Dipartimento di Fisica [Roma La Sapienza], Università degli Studi di Roma 'La Sapienza' = Sapienza University [Rome] (UNIROMA), IRMA, ANR-10-BLAN-0941,GYPSI,Simulation GYrocinétique haute Performance Pour ITER(2010), European Project: 633053,H2020,EURATOM-Adhoc-2014-20,EUROfusion(2014), Department of Physics [Roma La Sapienza], and Università degli Studi di Roma 'La Sapienza' = Sapienza University [Rome]
Subjects: [SPI.PLASMA]Engineering Sciences [physics]/Plasmas, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: We introduce field aligned interpolation for Semi-Lagrangian schemes, adapting a method developed by Hariri-Ottaviani [7] to the semi-Lagrangian context. This approach is vali-dated on the constant oblique advection equation and on a 4D drift kinetic model with oblique magnetic field in cylindrical geometry. The strength of this method is that one can reduce the number of points in the longitudinal direction. More precisely, we observe that we gain a factor |n| |n+mι| (where ι is the inverse safety factor), with respect to the classical approach, for the typical function sin(mθ + nϕ).
Published: 2014

4. SPLINE DISCRETE DIFFERENTIAL FORMS AND A NEW FINITE DIFFERENCE DISCRETE HODGE OPERATOR

Author: Back, Aurore, Sonnendrücker, Eric, Centre de Physique Théorique - UMR 7332 (CPT), Aix Marseille Université (AMU)-Université de Toulon (UTLN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), CPT - Ex E8 Dynamique non linéaire, Aix Marseille Université (AMU)-Université de Toulon (UTLN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Aix Marseille Université (AMU)-Université de Toulon (UTLN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Scientific computation and visualization (CALVI), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)
Subjects: Hodge discretization, B-spline, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], discrete differential form, Maxwell equation
Abstract: We construct a new set of discrete differential forms based on B-splines of arbitrary degree as well as an associated Hodge operator. The theory is first developed in 1D and then extended to multi-dimension using tensor products. We link our discrete differential forms with the theory of chains and cochains. The spline discrete differential forms are then applied to the numerical solution of Maxwell's equations.
Published: 2014

5. High-Order Numerical Methods for KEEN Wave Vlasov-Poisson Simulations

Author: Mehrenberger, Michel, Crouseilles, Nicolas, Sonnendrücker, Eric, Afeyan, Bedros, Scientific computation and visualization ( CALVI ), Institut de Recherche Mathématique Avancée ( IRMA ), Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection ( LSIIT ), Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut Élie Cartan de Lorraine ( IECL ), Université de Lorraine ( UL ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Lorraine ( UL ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Invariant Preserving SOlvers ( IPSO ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Max-Planck-Institut für Plasmaphysik [Garching] ( IPP ), Polymath Research Inc. [Plesanton], Polymath Research Inc., Scientific computation and visualization (CALVI), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Invariant Preserving SOlvers (IPSO), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Max-Planck-Institut für Plasmaphysik [Garching] (IPP), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), and Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique
Subjects: [ MATH ] Mathematics [math], [MATH]Mathematics [math]
Abstract: International audience; KEEN waves [1] provided a challenging test case for Vlasov Poisson numerical solvers since they involve highly non stationary, multiple-harmonic self-organized kinetic states. They require high resolution in the phase space region around the phase velocity of the drive wave. Different interpolation strategies are discussed and compared to classical cubic splines.
Published: 2013

6. Finite Element Hodge for Spline Discrete Differential Forms. Application to the Vlasov-Poisson Equations

Author: Back, Aurore, Sonnendrücker, Eric, Centre de Physique Théorique - UMR 7332 (CPT), Aix Marseille Université (AMU)-Université de Toulon (UTLN)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Scientific computation and visualization (CALVI), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Max-Planck-Institut für Plasmaphysik [Garching] (IPP), and Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT)
Subjects: B-splines, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], Numerical simulation, Vlasov-Poisson, Discrete differential forms
Abstract: The notion of B-spline based discrete differential forms is recalled and along with a Finite Element Hodge operator, it is used to design new numerical methods for solving the Vlasov-Poisson equations.
Published: 2013

7. Numerical models for fusion

Author: Crouseilles, Nicolas, Guillard, Herve, Nkonga, Boniface, Sonnendrücker, Eric, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Invariant Preserving SOlvers (IPSO), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA), Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research (CASTOR), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée (CRISAM), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (LJAD), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019) (UNS), Max-Planck-Institut für Plasmaphysik [Garching] (IPP), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Invariant Preserving SOlvers ( IPSO ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné ( JAD ), Université Nice Sophia Antipolis ( UNS ), Université Côte d'Azur ( UCA ) -Université Côte d'Azur ( UCA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Control, Analysis and Simulations for TOkamak Research ( CASTOR ), Inria Sophia Antipolis - Méditerranée ( CRISAM ), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Max-Planck-Institut für Plasmaphysik [Garching] ( IPP ), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS), COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné (JAD), and COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-COMUE Université Côte d'Azur (2015-2019) (COMUE UCA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Côte d'Azur (UCA)-Université Nice Sophia Antipolis (... - 2019) (UNS)
Subjects: 76L05, 76N10, 76N20, 76W05, 76X05, 82C99, 82D10, 85A05, Asymptotic-preserving schemes, Physics::Plasma Physics, ballooning instability, [ PHYS.MECA.MEFL ] Physics [physics]/Mechanics [physics]/Mechanics of the fluids [physics.class-ph], [PHYS.MECA.MEFL]Physics [physics]/Mechanics [physics]/Fluid mechanics [physics.class-ph], algorithms, Boltzmann-Vlasov
Abstract: International audience; At very high temperature electrons leave the atom to which they are attached and a gas of charged particles called a plasma is obtained. Plasmas, because of their interaction with an electromagnetic field, have a global and rich behaviour, much more complex than for neutral gases. This makes their study complex and fascinating. Plasma physics and its lighthouse application, controlled thermonuclear fusion, thus offers new challenges to mathematicians. Two main models are generally used to describe the dynamics of a plasma: on the one hand the so-called kinetic models which describe the evolution of the phase space density of the different particle species, and on the other hand the fluid models which describe the evolution of macroscopic quantities, like density in physical space, mean velocity and temperature. This two types of models need to be coupled with Maxwell's equations in order to describe the non linear interactions with the electromagnetic field generated by the charged particles of the plasma. This book results from notes of the lectures that were given at CIRM in Luminy during the summer school of CEMRACS 2010. It details for topics in the mathematical and numerical study of plasmas: asymptotic preserving (AP) numerical schemes that enable to deal consistently with two space or time scales, gyrokinetic simulations of magnetic fusion plasmas, MHD simulations of magnetic fusion plasmas and the mathematical study of Landau damping.
Published: 2013

8. Berk-Breizman and diocotron instability testcases

Author: Mehrenberger, Michel, Crouseilles, Nicolas, Grandgirard, Virginie, Hirstoaga, Sever Adrian, Madaule, Eric, Pétri, Jérôme, Sonnendrücker, Eric, Scientific computation and visualization ( CALVI ), Institut de Recherche Mathématique Avancée ( IRMA ), Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection ( LSIIT ), Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut Élie Cartan de Lorraine ( IECL ), Université de Lorraine ( UL ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Lorraine ( UL ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Invariant Preserving SOlvers ( IPSO ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique ( IRFM ), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives ( CEA ), Institut Jean Lamour ( IJL ), Université de Lorraine ( UL ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Observatoire astronomique de Strasbourg ( OAS ), Institut national des sciences de l'Univers ( INSU - CNRS ) -Université Louis Pasteur - Strasbourg I-Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Max-Planck-Institut für Plasmaphysik [Garching] ( IPP ), Mehrenberger, Michel, Scientific computation and visualization (CALVI), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA), Invariant Preserving SOlvers (IPSO), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique (IRFM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Institut Jean Lamour (IJL), Institut de Chimie du CNRS (INC)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Observatoire astronomique de Strasbourg (OAS), Institut national des sciences de l'Univers (INSU - CNRS)-Université Louis Pasteur - Strasbourg I-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Max-Planck-Institut für Plasmaphysik [Garching] (IPP), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-AGROCAMPUS OUEST-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [ MATH ] Mathematics [math], [MATH] Mathematics [math], [MATH]Mathematics [math]
Abstract: International audience; Berk-Breizman and diocotron testcases are proposed.
Published: 2012

9. Accuracy of unperturbed motion of particles in a gyrokinetic semi-Lagrangian code

Author: Latu, Guillaume, Grandgirard, Virginie, Abiteboul, Jérémie, Bergot, Morgane, Crouseilles, Nicolas, Garbet, Xavier, Ghendrih, Philippe, Mehrenberger, Michel, Sarazin, Yanick, Sellama, Hocine, Sonnendrücker, Eric, Zarzoso, David, Scientific computation and visualization ( CALVI ), Institut de Recherche Mathématique Avancée ( IRMA ), Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection ( LSIIT ), Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut Élie Cartan de Lorraine ( IECL ), Université de Lorraine ( UL ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Lorraine ( UL ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique ( IRFM ), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives ( CEA ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Invariant Preserving SOlvers ( IPSO ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), INRIA, ANR-BLANC-SIMI-9-GYSPI,GYPSI,Simulation GYrocinétique haute Performance Pour ITER ( 2010 ), Scientific computation and visualization (CALVI), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique (IRFM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Invariant Preserving SOlvers (IPSO), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-10-BLAN-0941,GYPSI,Simulation GYrocinétique haute Performance Pour ITER(2010), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique
Subjects: gyrokinetic, FSL, [ INFO.INFO-DC ] Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], [ MATH.MATH-AP ] Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], conservation laws
Abstract: Inaccurate description of the equilibrium can yield to spurious effects in gyrokinetic turbulence simulations. Also, the Vlasov solver and time integration schemes impact the conservation of physical quantities, especially in long-term simulations. Equilibrium and Vlasov solver have to be tuned in order to preserve constant states (equilibrium) and to provide good conservation property along time (mass to begin with). Several illustrative simple test cases are given to show typical spurious effects that one can observes for poor settings. We explain why Forward Semi-Lagrangian scheme bring us some benefits. Some toroidal and cylindrical GYSELA runs are shown that use FSL.; Une description imparfaite de l'équilibre peut conduire à des artéfacts numériques dans des simulations turbulentes gyrocinétiques. Aussi, le solveur de Vlasov and le schéma d'intégration en temps ont un impact fort sur la conservation de quantités physiques, notamment lorsque les simulations sont en temps long. L'équilibre et le solveur Vlasov doivent être finement choisis et paramétrés pour conserver les états constants (équilibre) et pour autoriser de bonnes propriétés de conservation en temps (en commençant par la conservation de la masse). Plusieurs cas tests illustratifs sont donnés pour montrer les problèmes numériques typiques que l'on peut observer si les choix pris ne sont pas adéquats. Nous expliquons pourquoi le schéma FSL (Forward Semi-Lagrangian) apporte une réponse à certains problèmes. Des simulations en configuration cylindrique et torique de GYSELA sont présentées qui utilisent FSL.
Published: 2012

10. Conservative Semi-Lagrangian solvers on mapped meshes

Author: Mehrenberger, Michel, Bergot, Morgane, Grandgirard, Virginie, Latu, Guillaume, Sellama, Hocine, Sonnendrücker, Eric, Scientific computation and visualization (CALVI), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique (IRFM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), ANR-10-BLAN-0941,GYPSI,Simulation GYrocinétique haute Performance Pour ITER(2010), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)
Subjects: [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: International audience; We are interested in the numerical solution of the collisionless kinetic or gyrokinetic equations of Vlasov type needed for example for many problems in plasma physics. Different numerical methods are classically used, the most used is the Particle In Cell method, but Eulerian and Semi- Lagrangian (SL) methods that use a grid of phase space are also very interesting for some applications. Rather than using a uniform mesh of phase space which is mostly done, the structure of the solution, as a large variation of the gradients on different parts of phase space or a strong anisotropy of the solution, can sometimes be such that it is more interesting to use a more complex mesh. This is the case in particular for gyrokinetic simulations for magnetic fusion applications. We develop here a generalization of the Semi-Lagrangian method on mapped meshes. Classical Backward Semi-Lagrangian methods (BSL), Conservative Semi-Lagrangian methods based on one-dimensional splitting or Forward Semi- Lagrangian methods (FSL) have to be revisited in this case of mapped meshes. A first use of the classical advective BSL method on a mapped mesh has been described in 1. We consider here the problematic of conserving exactly some equilibrium of the distribution function, by using an adapted mapped mesh, which fits on the isolines of the Hamiltonian. This could be useful in particular for Tokamak simulations where instabilities around some equilibrium are investigated. We also consider the problem of mass conservation. In the cartesian framework, the FSL method automatically conserves the mass, as the advective and conservative form are shown to be equivalent. This does not remain true in the general curvilinear case. Numerical results are given on some gyrokinetic simulations performed with the GYSELA code and show the benefit of using a mass conservative scheme like the conservative version of the FSL scheme.
Published: 2012

11. Some numerical aspects of the conservative PSM scheme in a 4D drift-kinetic code

Author: Braeunig , Jean-Philippe, Crouseilles , Nicolas, Grandgirard , Virginie, Latu , Guillaume, Mehrenberger , Michel, Sonnendrücker , Eric, DAM Île-de-France ( DAM/DIF ), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives ( CEA ), Invariant Preserving SOlvers ( IPSO ), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique ( IRFM ), Scientific computation and visualization ( CALVI ), Institut de Recherche Mathématique Avancée ( IRMA ), Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection ( LSIIT ), Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut Élie Cartan de Lorraine ( IECL ), Université de Lorraine ( UL ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Lorraine ( UL ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Université de Strasbourg ( UNISTRA ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), CALVI, IPSO, DAM Île-de-France (DAM/DIF), Direction des Applications Militaires (DAM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Invariant Preserving SOlvers (IPSO), Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique (IRFM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Scientific computation and visualization (CALVI), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, and Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)
Subjects: conservative scheme, maximum principle, Physics::Plasma Physics, 2010 MSC 65M08, 76M12, 76N99, numerical simulation, plasma turbulence, FOS: Mathematics, Computer Science - Numerical Analysis, Numerical Analysis (math.NA), Mathematics - Numerical Analysis, [ MATH.MATH-NA ] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA], [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: The purpose of this work is simulation of magnetised plasmas in the ITER project framework. In this context, kinetic Vlasov-Poisson like models are used to simulate core turbulence in the tokamak in a toroidal geometry. This leads to heavy simulations because a 6D dimensional problem has to be solved, even if reduced to a 5D in so called gyrokinetic models. Accurate schemes, parallel algorithms need to be designed to bear these simulations. This paper describes the numerical studies to improve robustness of the conservative PSM scheme in the context of its development in the GYSELA code. In this paper, we only consider the 4D drift-kinetic model which is the backbone of the 5D gyrokinetic models and relevant to build a robust and accurate numerical method.
Published: 2011

12. Some parallel algorithms for the Quasineutrality solver of GYSELA

Author: Latu, Guillaume, Grandgirard, Virginie, Crouseilles, Nicolas, Belaouar, Radoin, Sonnendrücker, Eric, Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique (IRFM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA), Scientific computation and visualization (CALVI), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), INRIA, Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT)
Subjects: [MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], [PHYS.MPHY]Physics [physics]/Mathematical Physics [math-ph], [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC]
Abstract: The very first parallelizations of the quasineutrality Poisson solver used in the GYSELA code are presented here. We investigate some numerical schemes. For each considered scheme, we propose an algorithmic decomposition in term of parallel computations and inter-processor communications. A set of benchmarks on a parallel machine has permitted to evaluate the performance of the different versions of the Quasineutrality solver.; Les toutes premières parallelisations du solveur Poisson quasi-neutre utilisées dans le code GYSELA sont présentées ici. Les schémas numériques qui ont été envisagés pour ce solveur Poisson sont décrits. Pour chaque schéma, nous proposons une décomposition en terme d'étapes de calculs et de communications inter-processeurs. Des benchmarks sur machine parallèle ont permis d'évaluer les performances de ces différentes versions du solveur Poisson quasi-neutre.
Published: 2011

13. Test of some numerical limiters for the conservative PSM scheme for 4D Drift-Kinetic simulations

Author: Guterl, Jerome, Braeunig, Jean-Philippe, Crouseilles, Nicolas, Grandgirard, Virginie, Latu, Guillaume, Mehrenberger, Michel, Sonnendrücker, Eric, Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), DAM Île-de-France (DAM/DIF), Direction des Applications Militaires (DAM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), Scientific computation and visualization (CALVI), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire de recheche conventionné MESO (LRC MESO), École normale supérieure - Cachan (ENS Cachan)-Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche sur la Fusion par confinement Magnétique (IRFM), Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA), INRIA, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA), and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT)
Subjects: conservative scheme, [MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], numerical simulation, ITER, plasma turbulence, [INFO.INFO-NA]Computer Science [cs]/Numerical Analysis [cs.NA]
Abstract: The purpose of this work is simulation of magnetised plasmas in the ITER project framework. In this context, Vlasov-Poisson like models are used to simulate core turbulence in the tokamak in a toroidal geometry. This leads to heavy simulation because a 6D dimensional problem has to be solved, 3D in space and 3D in velocity. The model is reduced to a 5D gyrokinetic model, taking advantage of the particular motion of particles due to the presence of a strong magnetic field. However, accurate schemes, parallel algorithms need to be designed to bear these simulations. This paper describes a Hermite formulation of the conservative PSM scheme which is very generic and allows to implement different semi-Lagrangian schemes. We also test and propose numerical limiters which should improve the robustness of the simulations by diminishing spurious oscillations. We only consider here the 4D drift-kinetic model which is the backbone of the 5D gyrokinetic models and relevant to build a robust and accurate numerical method.; Ce travail concerne la simulation de plasmas magnétisés dans le cadre du projet ITER. Pour cette application, des modèles de type Vlasov-Poisson sont utilisés pour simuler la turbulence à coeur dans un tokamak, en géométrie toroidale. Ces études mènent à résoudre des problèmes dans un espace à 6 dimensions, 3D en espace 3D en vitesse, qui sont très lourds à simuler en terme de ressources informatiques. Le modèle est réduit à un modèle gyrocinétique 5D en exploitant les caractéristiques de ce plasma, dont le mouvement des particules est fortement influencé par la présence d'un champ magnétique intense. Cependant, il est nécessaire de mettre au point des schémas précis et des algorithmes parallèles pour mener ces simulations. Ce rapport décrit une formulation de type Hermite du schéma conservatif PSM qui est très générique et qui permet d'implémenter différent schémas semi-Lagrangiens. Nous testons et proposons également des limiteurs numériques de pente qui doivent accroître la robustesse des simulations en réduisant les oscillations d'origine numérique. Dans ce travail, nous l'utilisons pour résoudre le modèle drift-kinetic 4D, qui est le squelette du modèle gyrocinétique 5D. Ce modèle 4D est suffisamment pertinent pour la conception d'une méthode numérique robuste et précise pour le modèle 5D.
Published: 2010

14. Galerkin discontinuous approximation of the MHD equations

Author: Altmann, Christoph, Belat, Thomas, Gutnic, Michaël, Helluy, Philippe, Mathis, Hélène, Sonnendrücker, Eric, Institut für Aerodynamik und Gasdynamik, Universität Stuttgart [Stuttgart], Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Scientific computation and visualization (CALVI), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), CALVI INRIA, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), and Université Louis Pasteur - Strasbourg I-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: Adams-Bashforth time integration, MHD, Discontinuous Galerkin approximation, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]
Abstract: International audience; In this report, we address several aspects of the approximation of the MHD equations by a Galerkin Discontinuous finite volume schemes. This work has been initiated during a CEMRACS project in july and august 2008 in Luminy. The project was entitled GADMHD (for GAlerkin Discontinuous approximation for the Magneto-Hydro-Dynamics). It has been supported by the INRIA CALVI project.
Published: 2009

15. Charge conserving FEM-PIC schemes on general grids

Author: Campos Pinto, Martin, Jund, Sébastien, Salmon, Stéphanie, Sonnendrücker, Eric, Scientific computation and visualization (CALVI), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA), Projet Calvi (INRIA), ANR Houpic., ANR-06-CIS6-0013,HOUPIC,High Order Finite Element Particle-In-Cell Solvers on Unstructured Grids(2006), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Louis Pasteur - Strasbourg I-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and projet Houpic ANR-06-CIS6-0013,projet Houpic ANR-06-CIS6-0013
Subjects: Maxwell-Vlasov system, finite element methods, Particle-In-Cell, conservation of charge, unstructured grids, PACS: 52.65.Ff, MSC: 65M60, 78A25, 78A35, [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: This version is a complete rewriting of the first version submitted in 2008.; In this article we aim at proposing a general mathematical formulation for charge conserving finite elements Maxwell solvers coupled with particle schemes. In particular, we identify the finite-element continuity equations that must be satisfied by the discrete current sources for several classes of time domain Vlasov-Maxwell simulations to preserve the Gauss law at each time step, and propose a generic algorithm for computing such consistent sources. Since our results cover a wide range of schemes (namely curl-conforming finite element methods of arbitrary degree, general meshes in 2 or 3 dimensions, several classes of time discretization schemes, particles with arbitrary shape factors and piecewise polynomial trajectories of arbitrary degree), we believe that they provide a useful roadmap in the design of high order charge conserving FEM-PIC numerical schemes.
Published: 2009

16. Exact Charge Conservation in a High-Order Conforming Maxwell Solver coupled with Particles

Author: Campos Pinto, Martin, Jund, Sébastien, Latu, Guillaume, Salmon, Stéphanie, Sonnendrücker, Eric, Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA), Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), ANR-06-CIS6-013,HOUPIC,High Order Finite Element Particle-In-Cell Solvers on Unstructured Grids(2006), Latu, Guillaume, and Calcul Intensif et Simulation (CIS) - High Order Finite Element Particle-In-Cell Solvers on Unstructured Grids - - HOUPIC2006 - ANR-06-CIS6-0013 - CIS - VALID
Subjects: [MATH.MATH-MP]Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], [INFO.INFO-DC] Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC], [MATH.MATH-MP] Mathematics [math]/Mathematical Physics [math-ph], [INFO.INFO-DC]Computer Science [cs]/Distributed, Parallel, and Cluster Computing [cs.DC]
Abstract: International audience; We present a general mathematical framework for electromagnetic Particle-In-Cell (PIC) codes that can be used on structured as well as unstructured or hybrid grids using an exact sequence of conforming Finite Element spaces for the different components of the electromagnetic field. The structure of the Maxwell solver enables us to derive an exact discrete version of the continuity equation which generalized the charge conserving method of Villasenor and Buneman on this kind of grids. The method has been implemented in 2D and 3D.
Published: 2009

17. Heavy Ion Inertial Fusion - HIF 06

Author: Deutsch, C., Gombert, M.-M., Maynard, G., Didelez, J.-P., Sonnendrücker, Eric, Laboratoire de physique des gaz et des plasmas (LPGP), Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Physique Nucléaire d'Orsay (IPNO), Université Paris-Sud - Paris 11 (UP11)-Institut National de Physique Nucléaire et de Physique des Particules du CNRS (IN2P3)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), and Université Louis Pasteur - Strasbourg I-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [PHYS.NEXP]Physics [physics]/Nuclear Experiment [nucl-ex]
Published: 2007

18. Adaptive 2-D Vlasov Simulation of Particle Beams

Author: Gutnic, Michaël, Mehrenberger, Michel, Sonnendrücker, Eric, Hoenen, Olivier, Latu, Guillaume, Violard, Eric, Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Louis Pasteur - Strasbourg I, Scientific computation and visualization (CALVI), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Louis Pasteur - Strasbourg I-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT)
Subjects: [MATH]Mathematics [math]
Abstract: International audience; This paper presents our progress for the solution of the 4D Vlasov equation on a grid of the phase space, using two adaptive methods. We briefly recall the principle of the two methods and then particularly focus on computer science features - as data structures or parallelization - for the efficient implementation of the methods. Some relevant numerical results are presented.
Published: 2006

19. Hermite spline interpolation on patches for a parallel solving of the Vlasov-Poisson equation

Author: Crouseilles, Nicolas, Latu, Guillaume, Sonnendrücker, Eric, Scientific computation and visualization (CALVI), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), INRIA, and Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT)
Subjects: [PHYS.PHYS.PHYS-COMP-PH]Physics [physics]/Physics [physics]/Computational Physics [physics.comp-ph], [INFO.INFO-NA]Computer Science [cs]/Numerical Analysis [cs.NA]
Abstract: Ce travail concerne la résolution numérique de l'équation de Vlasov en utilisant une grille de l'espace des phases. Contrairement aux méthodes PIC qui sont connues pour etre bruitée, nous proposons une méthode basée sur la méthode semi-lagrangienne pour discrétiser l'équation de Vlasov en 2 dimensions de l'espace des phases. Ce type de méthode étant très couteuse numériquement, on propose d'effectuer les simulations sur des machines parallèles. Pour cela, on présente une méthode de décomposition de domaine, chaque sous-domaine étant dédié à un processeur. Des conditions de type Hermite aux bords permettent alors d'obtenir une bonne approximation de la solution globale. Plusieurs résultats numériques montrent la précision et la bonne scalabilité de la méthode jusqu'à 64 processeurs.
Published: 2006

20. Modeling and Numerical Simulation of Space Charge Dominated Beams in the Paraxial Approximation

Author: Filbet, Francis, Sonnendrücker, Eric, Scientific computation and visualization (CALVI), Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Louis Pasteur - Strasbourg I, INRIA, Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), and Université Louis Pasteur - Strasbourg I-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: PARAXIAL APPROXIMATION, [INFO.INFO-OH]Computer Science [cs]/Other [cs.OH], CHARGED PARTICLE BEAMS, Physics::Accelerator Physics, KINETIC EQUATIONS, VLASOV EQUATION
Abstract: This work is devoted to the modeling of space charge dominated particle beams in the paraxial approximation with several types of external focusing fields (uniform, periodic and alternating gradient). A solid mathematical background for numerical beam simulation is established. The Kapchinsky-Vladimirsky distribution which can be matched exactly or numerically to the focusing channel is first studied. Then the matched KV beam is used to approximately match arbitrary beams. Moreover Water-Bag and Maxwell Boltzmann beams are studied to give analytical solution for code validation. Finally, numerical simulations are presented in different configurations.
Published: 2005

21. Numerical methods for hyperbolic and kinetic problems. CEMRACS 2003, summer research center in mathematics and advances in scientific computing, July 21 -- August 29, 2003, CIRM, Marseille, France

Author: Gutnic, Michaël, Cordier, Stéphane, Goudon, Thierry, Sonnendrücker, Eric, Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université Louis Pasteur - Strasbourg I-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Scientific computation and visualization (CALVI), Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Nancy - Grand Est, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut Élie Cartan de Lorraine (IECL), Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lorraine (UL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Mathématiques - Analyse, Probabilités, Modélisation - Orléans (MAPMO), Université d'Orléans (UO)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), SImulations and Modeling for PArticles and Fluids (SIMPAF), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Lille - Nord Europe, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Louis Pasteur - Strasbourg I, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Strasbourg (UNISTRA)-Laboratoire des Sciences de l'Image, de l'Informatique et de la Télédétection (LSIIT), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université d'Orléans (UO), Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille, and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille-Inria Lille - Nord Europe
Subjects: 65-06 (76-06 76X05), [MATH.MATH-NA]Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA]
Abstract: Hyperbolic and kinetic equations arise in a large variety of industrial problems. For this reason, the CEMRACS summer research center held at CIRM in Luminy in 2003 was devoted to this topic. During a six-week period, junior and senior researchers worked full time on several projects proposed by industry and academia. Most of this work was completed later on, and the results are now reported in the present book. The articles address modelling issues as well as the development and comparisons of numerical methods in different situations. The applications include multi-phase flow, plama physics, quantum particle dynamics, radiative transfer, sprays and aeroacoustics. The text is aimed at researchers and engineers interested in modelling and numerical simulation of hyperbolic and kinetic problems arising from applications.
Published: 2005

22. Faisabilité de la tomoscintigraphie synchronisée cardiaque chez le rat avec une gamma caméra standard (Feasibility of rat myocardial gated SPECT using a standard gamma camera)

Author: Israel-Jost, Vincent, Monassier, Laurent, Choquet, P., Blondet, C., Sonnendrücker, Eric, Constantinesco, A., Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université Louis Pasteur - Strasbourg I-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Régulation nerveuse de la fonction cardiovasculaire, Université Louis Pasteur - Strasbourg I-IFR37-Institut National de la Santé et de la Recherche Médicale (INSERM), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Louis Pasteur - Strasbourg I, and Thureau, Grégory
Subjects: [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [MATH.MATH-AP] Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]
Abstract: Objectif. - Démontrer la faisabilité de la tomographie d'émission monophotonique synchronisée à l'ECG (TEMPS) chez le rat avec une gamma caméra standard. Méthodes. - Les propriétés optiques du collimateur pinhole permettent d'augmenter la résolution à condition de tenir compte de la géométrie et des effets physiques correspondants dans l'opérateur matriciel de projection. Nous avons développé un algorithme de reconstruction qui décrit l'image de chaque voxel de l'objet sur le plan de détection en calculant sa projection à travers le collimateur pinhole en tenant compte des conditions géométriques de l'acquisition tomographique. Une déconvolution des projections est faite ensuite en résolvant, par la méthode ART, le système linéaire des équations de projection. Des projections 64 x 64 ont été acquises avec une gamma caméra ARGUS Philips équipée d'un collimateur pinhole d'ouverture 1,1 mm sur un fantôme de résolution puis en mode synchronisé à l'ECG (16 phases temporelles par cycle cardiaque, 48 projections de 1 minute sur 180°) sur le rat sain (n = 2) ou porteur d'un infarctus du myocarde réalisé chirurgicalement (n = 2). Deux traceurs (d'activité moyenne 550 MBq) ont été utilisés chez le rat adulte (Sprague-Dawley) maintenu sous anesthésie gazeuse à l'isoflurane. Le [99m]Tc-MIBI a été employé pour les images de perfusion du myocarde et les globules rouges marqués in vivo au technétium pour les images cavitaires. Résultats. - La résolution spatiale tomographique permet d'atteindre 1,5 mm sur fantôme. Des images bien résolues ont été obtenues chez le rat normal et pathologique. Conclusion. - La méthode de reconstruction décrite démontre la faisabilité de la technique autorisant l'analyse détaillée de la perfusion et de la fonction myocardique chez le rat normal et pathologique et permet de discuter les améliorations futures en imagerie moléculaire cardiaque du petit animal.
Published: 2004

23. Etude pilote de la perfusion myocardique chez la souris par micro-imagerie TEMP (A micro-SPECT imaging pilot study of myocardial perfusion in mice)

Author: Constantinesco, A., Choquet, P., Monassier, L., Israel-Jost, Vincent, Elfertak, L., Sonnendrücker, Eric, Thureau, Grégory, Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), and Université Louis Pasteur - Strasbourg I-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
Subjects: [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [MATH.MATH-AP] Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]
Abstract: Objectif: démontrer la faisabilité de la tomographie d'émission monophotonique de perfusion myocardique chez la souris. Méthodes: nous avons employé une caméra micro-TEMP dédiée couvrant un champ de vue de17 cm x 17 cm, et munie d'un collimateur pinhole de 1,5 mm de diamètre avec une distance focale de 12 cm. Un fantôme linéique infra millimétrique a permis de mesurer les résolutions spatiales planaire et tomographique. Deux souris adultes normales (30 g) ont été étudiées sous anesthésie gazeuse (isoflurane 1,5 %) et après administration IV de 0,1 mL de [9][9][m]Tc-Sestamibi (350 MBq) pour l'une et de [2][0][1]Tl (64 MBq) pour l'autre. Dans les deux cas, 48 projections de 1 mn sur 180° ont été acquises en format 64 x 64 avec un rayon de rotation de 2,5 cm et avec une fenêtre de 20% centrée soit sur le pic photoéléctrique du [9][9][m]Tc soit de la raie à 71 KeV du [2][0][1]Tl. La reconstruction des images a été réalisée à l'aide d'un algorithme ART propre adapté à la géométrie conique. Résultats: à partir du fantôme les LMH ont été respectivement de 1,6 mm et 1,5 mm en modes planaire et tomographique pour un champ de vue de reconstruction de 26 mm. La résolution tomographique était de 1 mm pour un champ de vue de 10 mm. Des images TEMP avec un volume du voxel reconstruit de 0,064 mm[3] ont été obtenues permettant une résolution anatomique de la perfusion du myocarde de souris, plus fine avec le Sestamibi qu'avec le thallium. Conclusion: cette étude pilote démontre le potentiel de l'imagerie micro-TEMP en cardiologie nucléaire de la souris.
Published: 2004

24. Théorie et état de l'art de l'imagerie scintigraphique du petit animal avec collimateur pinhole simple et multi-trous (Theory and state of the art of small animal scintigraphic imaging with single pinhole and multi-hole collimator)

Author: Israel-Jost, Vincent, Choquet, Philippe, Blondet, C., J. Namer, I., Slim, I., Elkadri, N., Monassier, Laurent, Sonnendrücker, Eric, Constantinesco, A., Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université Louis Pasteur - Strasbourg I-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Thureau, Grégory
Subjects: [SDV.MHEP] Life Sciences [q-bio]/Human health and pathology, [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [MATH.MATH-AP] Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [SDV.MHEP]Life Sciences [q-bio]/Human health and pathology
Abstract: Pour définir les conditions les plus favorables de l'expérimentation en imagerie monophotonique du petit animal (images planaires et tomographiques), nous avons précisé les différentes définitions de la résolution spatiale présentes dans la littérature et avons analysé les paramètres qui agissent sur la résolution et la sensibilité des images scintigraphiques avec un collimateur de type pinhole à un ou plusieurs trous. Ces résultats théoriques sont corroborés par ceux obtenus par plusieurs équipes couvrant les différentes démarches possibles du point de vue du matériel utilisé en collimation (simple pinhole, micro-pinhole, multi-pinhole et ouverture codée) et en détection (cristal de NaI, semi-conducteurs). Leurs résultats sont discutés à la lumière des définitions précédentes, en insistant aussi sur les méthodes de reconstruction tomographiques employées, et notamment sur la modélisation du problème physique dont les principaux phénomènes sont décrits dans cet article.
Published: 2003

25. Parallelisation of Semi-Lagrangian Vlasov Codes

Author: Coulaud, Olivier, Sonnendrücker, Eric, Dillon, Eric, Bertrand, Pierre, Ghizzo, Alain, Mathematical Analysis and Numerical Simulation of Non-Linear Models (NUMATH), INRIA Lorraine, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), and INRIA
Subjects: parallelism, [INFO.INFO-OH]Computer Science [cs]/Other [cs.OH], kinetic equations, MPI, semi-lagrangian method, Vlasov equations
Abstract: In this report we describe the parallel implementation of semi-Lagrangian Vlasov solvers, which are an alternative to Particle-In-Cell simulations for the numerical investigation of the behaviour of charged particles in their self-consistent electromagnetic fields. The semi-Lagrangian method which couples the Lagrangian and Eulerian point of view is particularly interesting on parallel computers as the solution is computed on grid points the number of which remains constant in time on each processor, unlike the number of particles in PIC simulations, and thus simplifies greatly the parallelisation process.
Published: 1998

26. The Semi-Lagrangian Method for the Numerical Resolution of Vlasov Equations

Author: Sonnendrücker, Eric, Roche, Jean, Bertrand, Pierre, Ghizzo, Alain, Mathematical Analysis and Numerical Simulation of Non-Linear Models (NUMATH), INRIA Lorraine, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), and INRIA
Subjects: semi-Lagrangian method, [INFO.INFO-OH]Computer Science [cs]/Other [cs.OH], kinetic equations, Vlasov equations, time splitting
Abstract: The numerical resolution of kinetic equations and in particular of Vlasov type equations is most of the time performed using PIC (Particle In Cell) methods which consist in describing the time evolution of the equation through a finite number of particles which follow the characteristic curves of the equation, the interaction with the external and self consistent fields being resolved using a grid. Another approach consists in computing directly the distribution function on a grid by following the characteristics backward in time for one time step and interpolating the value at the feet of the characteristics using the grid points values of the distribution function at the previous time step. In this report we introduce this last method and its use for different types of Vlasov equations.
Published: 1998

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1. Adaptive isogeometric analysis using optimal transport

2. Mesh generation for fusion applications

3. Aligned interpolation and application to drift kinetic semi-Lagrangian simulations with oblique magnetic field in cylindrical geometry

4. SPLINE DISCRETE DIFFERENTIAL FORMS AND A NEW FINITE DIFFERENCE DISCRETE HODGE OPERATOR

5. High-Order Numerical Methods for KEEN Wave Vlasov-Poisson Simulations

6. Finite Element Hodge for Spline Discrete Differential Forms. Application to the Vlasov-Poisson Equations

7. Numerical models for fusion

8. Berk-Breizman and diocotron instability testcases

9. Accuracy of unperturbed motion of particles in a gyrokinetic semi-Lagrangian code

10. Conservative Semi-Lagrangian solvers on mapped meshes

11. Some numerical aspects of the conservative PSM scheme in a 4D drift-kinetic code

12. Some parallel algorithms for the Quasineutrality solver of GYSELA

13. Test of some numerical limiters for the conservative PSM scheme for 4D Drift-Kinetic simulations

14. Galerkin discontinuous approximation of the MHD equations

15. Charge conserving FEM-PIC schemes on general grids

16. Exact Charge Conservation in a High-Order Conforming Maxwell Solver coupled with Particles

17. Heavy Ion Inertial Fusion - HIF 06

18. Adaptive 2-D Vlasov Simulation of Particle Beams

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20. Modeling and Numerical Simulation of Space Charge Dominated Beams in the Paraxial Approximation

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26. The Semi-Lagrangian Method for the Numerical Resolution of Vlasov Equations

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