Search

Soit V un domaine de valuation. Nous donnons un algorithme pour calculer une base du V-sature d'un sous-module de type fini d'un V-module libre (avec une base eventuellement infinie). Nous l'appliquons pour calculer le V-sature d'un sous-V[X]-module de type fini de V[X] n (n ∈ ℕ*). Ceci permet enfin de calculer un systeme generateur fini pour les syzygies sur V[X] d'une famille finie de vecteurs de V[X] k . We give an algorithm for computing the V-saturation of any finitely generated submodule of V[X] n (n ∈ ℕ*), where V is a valuation domain. This allows us to compute a finite system of generators for the syzygy module of any finitely generated submodule of V[X] k .

The purpose of this paper is to find necessary and sufficient conditions for the transfer of the strong S, catenarian, residually Jaffard and totally Jaffard properties between the rings R(1) and R⟨1⟩ for domains R of dimension ≤ 2. Moreover, we give a positive answer to a conjecture of S. Kabbaj in the case of 2-dimensional integrally closed strong S-domains; we prove that if R is a 2-dimensional integrally closed strong S-domain then R[1] is catenarian.