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This article introduces a new mixed integer linear programming model that guarantees the optimal solution to the location and sizing problem of distributed photovoltaic generators in an isolated mini-grid. The solar radiation curves of each node in the mini-grids were considered, and the main objective was to minimize electric power losses in the operation of the system. The model is non-linear in nature because some restrictions are not linear. However, this article proposes the use of linearization techniques to obtain a linear model with a global optimal solution, which can be achieved through commercial solvers; CPLEX in this case. The proposed model was tested in an isolated 14-bus mini-grid, based on real data of topology, demand and generation adapted to a balanced operation. This model shows, as a result, the optimal location of photovoltaic generators and their optimal capacity produced by the maximum active power delivered at the maximum solar irradiation time of the region. It is also evident that the hybrid operation between small hydroelectric power plants and photovoltaic generation improves the network voltage profile and the electric power losses without the use power storage systems. Resumen Este artículo presenta un nuevo modelo de programación lineal entera mixta que garantiza la solución óptima al problema de ubicación y dimensionamiento de generadores fotovoltaicos distribuidos, contemplando las curvas de radiación solar de cada nodo de las mini-redes aisladas y teniendo en cuenta como principal objetivo, minimizar las pérdidas de energía eléctrica en la operación del sistema. El modelo es de naturaleza no lineal, debido a que algunas restricciones no son lineales, sin embargo, en este artículo se propone utilizar técnicas de linealización para obtener un modelo lineal con una solución óptima global, el cual puede ser resuelto a través de analizadores de valor óptimo comerciales, para este trabajo se utilizó el solucionador comercial CPLEX. El modelo propuesto fue probado en una mini-red aislada de 14 nodos, basada en datos reales de topología, demanda y generación, adaptados a una operación balanceada. Este modelo, presenta como resultado la ubicación óptima de los generadores fotovoltaicos y su capacidad óptima dada por la máxima potencia activa entregada en el momento de máxima irradiación solar de la región. También se evidencia que la operación hibrida PCH-PV mejora el perfil de tensión de la red y las pérdidas de energía eléctrica sin la utilización de sistemas de almacenamiento de energía.

La radiación solar global se establece como una variable meteorológica necesaria para en el entendimiento de los procesos bioquímicos del ambiente; su medición es compleja y requiere un alto costo de instalación, operación y mantenimiento. Su estimación se puede realizar mediante fórmulas empíricas basadas fundamentalmente en su geo-posicionamiento, no obstante la precisión de los resultados obtenidos no es adecuada para el entendimiento de los procesos evaluados. El objetivo del presente trabajo fue establecer un modelo estadístico de correlación para estimar la radiación solar global a partir de los datos meteorológicos alternos. La información meteorológica fue suministrada por el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales de Colombia, que proporcionó la medición de radiación solar, temperatura, humedad relativa y horas de sol. Se plantearon regresiones simples entre las variables y la radiación solar; y regresiones múltiples entre las posibles combinaciones de las variables y la radiación solar. Se evidenció una buena correlación estadística entre las variables radiación solar, temperatura y humedad relativa, y poca relación con las horas de sol; siendo la humedad relativa la que guarda una mayor correlación y por tanto influencia en el modelo. Los modelos multivariados (R2 promedio 11,91%) presentaron mejor ajuste comparado con los modelos simples (R2 promedio 5,66%). El mejor modelo lo establece la regresión múltiple en la que se incluyen todas las variables (R2 de 13,75%), no siendo este el modelo más simple para su estimación. The global solar radiation is an important meteorological parameter for understanding the biochemical processes in the environment. Their measurement is complex and requires a high cost of installation, operation and maintenance, but this can be estimated by empirical equations based primarily on their geolocation. However, the accuracy of the results obtained is not suitable for understanding the processes evaluated. The aim of this study was to establish a statistical correlation model for estimating global solar radiation from alternative meteorological parameter. The meteorological information was provided by the Institute of Hydrology, Meteorology and Environmental Studies of Colombia, which provided the measurement of solar radiation, temperature, relative humidity and sunshine of the day for a year. Simple regressions between variables and solar radiation were raised; and multiple regressions between the possible combinations of each variables and solar radiation. The results show a good statistical correlation between variables solar radiation, temperature and relative humidity and little relation to the hours of sunshine, where relative humidity has the higher correlation and therefore is the parameter that more influence has on the model. The multivariate models (R2 average 11.91%) have better fit than simple models (R2 average 5.66%). The best model is multivariate regression in which all variables were included (R2 of 13.75%) although not the simplest model estimation.