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Neste artigo apresentamos uma introdução à física computacional e à programação científica a partir da aplicação em um problema de decaimento radioativo. Esse problema é resolvido computacionalmente a partir de duas abordagens distintas: integração numérica e simulação estocástica. A integração numérica é feita utilizando-se o método de Runge-Kutta, para a obtenção das soluções numéricas das equações diferenciais que regem a dinâmica do modelo, enquanto as simulações estocásticas são implementadas com o uso de simulações de Monte Carlo, em que números aleatórios são utilizados para tomadas de decisão. Uma comparação entre as vantagens e desvantagens de cada método e da conveniência de cada um deles é feita e alguns exemplos de implementação dos algoritmos aqui discutidos são também apresentados em diferentes linguagens de programação.