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One of the first articles describing the use of gene therapy was published in Science in 1972. In that paper, Friedmann and Roblin described how they induced mammalian cells to express bacterial and viral DNA, demonstrating the possibility that this method could later be used to promote therapies for treatment of human genetic diseases (Friedmann and Roblin 1972). Today, scientists are exploring the therapeutic use of gene therapy for the treatment of numerous pathological conditions including Parkinson disease (Yasuda et al. 2011), glioma (Lee et al. 2011), X-linked severe combined immunodeficiency (SCID-X) (Huston et al. 2011), diabetes (Rowzee et al. 2011), bone fractures (Sheyn et al. 2008; Kimelman-Bleich et al. 2011), and heart failure (Muona et al. 2012; Pleger et al. 2011). During the last two decades, efforts have been made to enhance the safety and efficiency of gene therapy. Despite numerous advances, the immune response, which led to the death of a patient in one clinical trial (Somia and Verma 2000), and insertional mutagenesis, which triggered the development of leukemia in several patients (Hacein-Bey-Abina et al. 2003; Cavazzana-Calvo et al. 2004), continue to pose a major barrier to the clinical use of gene therapy. Fortunately, improvements are constantly being made in protocols as well as in the safety features of some vectors, such as exogenous control of gene expression or the use of nonviral gene delivery methods (Herzog et al. 2010). Hundreds of clinical trials involving gene delivery are currently being conducted in the USA for the treatment of various diseases, ranging from cystic fibrosis to HIV (Flotte 2007).

Chronic alcohol consumption can induce alterations in the function and morphology of most if not all brain systems and structures. However, the exact mechanism of brain damage in alcoholics remains unknown. Partial recovery of brain function with abstinence suggests that a proportion of the deficits must be functional in origin (i.e. plastic changes of nerve cells) while neuronal loss from selected brain regions indicates permanent and irreversible damage. There is rowing evidence that chronic alcoholism is associated with a derangement in the sulfur amino acid metabolism. Recently, it has been shown that excitatory amino acid (EAA) neurotransmitters and homocysteine levels are elevated in patients who underwent withdrawal from alcohol. Furthermore, it has been found that homocysteine induces neuronal cell damage by timulating NMDA receptors as well as by producing free radicals. Homocysteine neurotoxicity via overstimulation of N- ethyl-D-aspartate receptors may contribute to the pathogenesis of both brain shrinkage and withdrawal seizures linked to alcoholism.

Ist x eine beliebig veranderliche Grose und y x , y x + 1, y x + 2 ... die Werte der Funktion y = f(x) an den Stellen x, x + 1, x + 2 ..., so haben wir eine Gleichung von der Form $$\Phi \left( {x,\;{y_x},\;{y_{x + 1}} \ldots {y_{x + n}}} \right) = 0$$ (1) eine Differenzengleichung genannt. Wir beschranken unsere Untersuchungen ausdrucklich auf den Fall, das x reell und die Spanne Δx = 1 ist.

Die Theorie der Differenzengleichungen bildet einen Zweig der Differenzenrechnung. Diese befast sich im allgemeinen mit den gesetzmasigen Zusammenhangen, die zwischen den Einzelwerten irgendeiner Funktion von einer oder mehreren unabhangigen Veranderlichen bestehen, wenn diese Funktionswerte Werten der unabhangigen Veranderlichen zugeordnet sind, die gleich grosen Abstand voneinander haben, also eine arithmetische Reihe bilden.

Einleitende Bemerkungen. Wir haben bereits im ersten Kapitel die allgemeine Form einer partiellen Differenzengleichung kennen gelernt. Wenn wir uns auch in den folgenden Betrachtungen und Anwendungen stets auf den Fall beschranken werden, das die abhangige Veranderliche lediglich eine Funktion zweier Variabein x und y ist, so wollen wir doch erwahnen, das auch mehr als zwei unabhangige Veranderliche vorkommen konnen. Jedenfalls mussen aber mindestens zwei unabhangige Variable vorhanden sein, da wir es sonst mit einer gewohnlichen Differenzengleichung zu tun haben.

Aufgabe der Statik ist es, die Bedingungen festzulegen, unter denen sich die Krafte, die auf einen starren oder als starr anzusehenden Korper einwirken, im Gleichgewichte befinden. Sie fust auf zwei Axiomen: a) Satz vom Parallelogramm der Krafte. Zwei in einem Punkt angreifende und durch die gerichteten Strecken P1 und P2 dargestellten Krafte konnen in ihrer Wirkung durch eine einzige Kraft, Resultierende oder Mittelkraft, ersetzt werden, die ihrer Richtung und Grose nach durch die Diagonale des aus P1 und P2 gebildeten Parallelogramms dargestellt wird. Abb. I. b) Der Anggriffspunkt einer Kraft kann ohne Anderung der Wirkung auf den Korper in der Richtung der Wirkungslinie der Kraft verschoben werden.

Werden die Turme oder Portale von Hangebrucken nicht gelenkig gelagert, sondern am Fuse eingespannt, so wird die Montage vereinfacht, da die Turme dann fur sich allein standfest sind. Wenn in einem solchen Falle die Kette oder das. Kabel am Pylonenscheitel unverschieblich gelagert ist, so erhalt der Turm einen Anteil des Horizontalzuges. Mit diesem Falle wollen wir uns in diesem Abschnitt beschaftigen, wobei wir annehmen wollen, das die Turme vom Eigengewicht der Brucke keine Seitenkrafte erfahren.