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Let 𝒜 be a maximal order of a number field 𝒦. Various studies of the prime spectrum of the ring of integer-valued polynomials, ℰ = {P∈ 𝒦[X] | P(𝒜) ⊂ 𝒜}, show that ℰ is a Prüfer ring of Krull dimension 2. Here, we present elementary proofs of this theorem, claiming no use of prime ideals at all. Soit 𝒜 un ordre maximal d'un corps de nombres 𝒦. Différentes études du spectre premier de l'anneau de polynmes à valeurs entières, ℰ = {P∈ 𝒦[X] | P(𝒜) ⊂ 𝒜}, montrent que ℰ est un anneau de Prüfer de dimension de Krull 2. Nous en présentons ici des preuves élémentaires, ne réclamant aucune utilisation d'idéaux premiers. [ABSTRACT FROM AUTHOR]