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Se presenta la optimización topológica de estructuras bidimensionales en estado de tensión plana, considerando un esquema de optimización bidireccional que incorpora un parámetro de penalización para maximizar la rigidez de la estructura considerando restricciones del tipo cinemático. Un código abierto de optimización topológica escrito en MATLAB® con capacidades de encontrar el óptimo para una fracción de volumen definida a priori, se modifica para obtener la estructura óptima cuando se impone un desplazamiento límite o admisible. Dos problemas clásicos de la literatura se analizan introduciendo los conceptos desarrollados. Los resultados obtenidos permiten concluir que para un estado particular de carga es posible definir distintas configuraciones de máxima rigidez dependiendo del desplazamiento considerado. Cada una de estas configuraciones se estructura a base de elementos en compresión y tracción que se asemejan a un enrejado, con distribuciones tensionales casi uniformes en cada elemento. La relevancia del presente trabajo radica en que permite visualizar la existencia de configuraciones de máxima rigidez dependiendo del desplazamiento límite o admisible elegido y como este converge hacia una estructura con tensiones uniformes.

Se presenta la optimización topológica de estructuras bidimensionales en estado de tensión plana, considerando un esquema de optimización bidireccional que incorpora un parámetro de penalización para maximizar la rigidez de la estructura considerando restricciones del tipo cinemático. Un código abierto de optimización topológica escrito en MATLAB® con capacidades de encontrar el óptimo para una fracción de volumen definida a priori, se modifica para obtener la estructura óptima cuando se impone un desplazamiento límite o admisible. Dos problemas clásicos de la literatura se analizan introduciendo los conceptos desarrollados. Los resultados obtenidos permiten concluir que para un estado particular de carga es posible definir distintas configuraciones de máxima rigidez dependiendo del desplazamiento considerado. Cada una de estas configuraciones se estructura a base de elementos en compresión y tracción que se asemejan a un enrejado, con distribuciones tensionales casi uniformes en cada elemento. La relevancia del presente trabajo radica en que permite visualizar la existencia de configuraciones de máxima rigidez dependiendo del desplazamiento límite o admisible elegido y como este converge hacia una estructura con tensiones uniformes. This work presents the topology optimization of bi-dimensional structures in plane stress state, considering a bidirectional scheme of optimization, incorporating a penalization parameter that maximizes the stiffness, considering the kinematic constraints. An open source code was implemented in MATLAB, with capabilities to find the optimal structures for a certain volume fraction, modified to obtain the optimal structure considering a limited or admissible displacement. Two classical problems in the literature are analyzed by introducing the developed concepts. The results obtained indicate that, for a particular state of charge, it is possible to define different configurations for maximum rigidity, depending on the displacement considered. Each one of these configurations is structured on the basis of compression and tension elements that resemble a lattice, with almost uniform tensional distribution in each element. The relevance of this work is that it allows you to display the existence of maximum configurations, depending on the limit or admissible displacement and how this converges to a structure with uniform stress levels.