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El uso del método de máxima verosimilitud para estimar modelos de producción Half-Normal con frontera estocástica conlleva algunas dificultades prácticas que tal vez no han sido suficientemente enfatizadas. Usando el software FRONTIER, analizamos el caso en que la estimación sugiere la ausencia de factores aleatorios en el término de error compuesto. Hemos comprobado que existen motivos para pensar que las estimaciones de los parámetros y, sobre todo, sus errores estándar son de dudosa validez. El software LIMDEP no obtiene estimaciones en este caso, ofreciendo un mensaje de error. || Using the maximum likelihood method, in order to estimate Half-Normal stochastic frontier production models, entails several practical difficulties that, perhaps, have not been sufficiently emphasised. In employing FRONTIER software, we analyse the case in which the estimation obtained suggests the absence of random factors in the composite error term. We have proved that there are reasons to doubt the validity of the parameter estimates and especially of its standard errors. On the other hand, no estimation is obtained in the previous situation, with LIMDEP software, but an error message.

In this paper, several identities concerning expectation, variance, covariance, cumulative distribution functions, the coefficient of variation, and the Lorenz curve are obtained and they are used in establishing theoretical results. Furthermore, a graphical representation of the variance is proposed which, together with the aforementioned identities, enables the square of the coeficient of variation to be considered as an equality measure in the sameway as is the Gini index. A study of the similarities between the theoretical expression of the Gini index and the square of the coefficient of variation is also carried out in this paper. || En este trabajo se obtienen diversas identidades relativas a la espezanza, varianza, covarianza, función de distribución acumulada, coeficiente de variación y curva de Lorenz que se usarán para obtener resultados teóricos interesantes. Se construye, además, una representación gráfica de la varianza, la cual, utilizando las propiedades obtenidas, nos indica que el cuadrado del coeficiente de variación se puede considerar como una medida de igualdad, de igual forma que se considera al índice de Gini. En este artículo también se lleva a cabo un estudio de las similitudes entre la expresión teórica delíndice de Gini y el cuadrado del coeficiente de variación.