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O uso de modelos mistos na análise de respostas influenciadas por fatores de tratamento e por fatores longitudinais, apresenta muitas vantagens quando comparado aos modelos clássicos de regressão. A complexidade desses modelos aumenta quando se modela simultaneamente duas ou mais variáveis respostas correlacionadas, num cenário com forte desbalanceamento no número de observações. No diagnóstico dos modelos mistos ajustados sugere-se o uso dos resíduos de confundimento mínimo em substituição aos resíduos clássicos dos modelos de regressão. No presente trabalho foram utilizados os dados oriundos de um experimento desenvolvido na Escola Superior de Agricultura “Luiz de Queiroz”, que avaliou o desempenho de bezerros da raça holandesa, submetidos a três dietas sólidas ao longo de oito semanas. Objetivou-se o ajuste de modelos lineares mistos sob as abordagens univariada e bivariada para explicar o comportamento das variáveis respostas peso e consumo médio de sólidos totais ao longo do tempo, utilizando os resíduos de confundimento mínimo no diagnóstico dos modelos selecionados. Nos ajustes foram utilizadas diversas bibliotecas do programa computacional R e na seleção dos modelos foram utilizados testes da razão de verossimilhanças para modelos encaixados e o Critério de Informação Bayesiano (BIC) para os modelos não encaixados. A abordagem bivariada foi mais adequada e informativa do que a univariada, porque considera a correlação entre o peso e o consumo medidos nas mesmas unidades experimentais e nos diferentes instantes do tempo. Comprovou-se a eficácia do uso dos resíduos de confundimento mínimo no diagnóstico dos modelos lineares mistos em comparação aos resíduos marginais e condicionais estudentizados, visto que os primeiros apresentam um menor viés quando comparado aos dois últimos. The use of mixed models in the analysis of responses influenced by treatment factors and by longitudinal factors presents many advantages when compared to classical regression models. The complexity of these models increases when two or more correlated response variables are modeled simultaneously, in a scenario with a strong imbalance in the number of observations. In the diagnosis of adjusted mixed models, the use of least confounded residuals is suggested to replace the classical residuals of regression models. In the present work, data from an experiment developed at the “Luiz de Queiroz” College of Agriculture were used, which evaluated the performance of Holstein calves submitted to three solid diets over eight weeks. The objective was to adjust linear mixed models under univariate and bivariate approaches to explain the behavior of the response variables weight and average consumption of total solids over time and the use of least confounded residuals in the diagnosis of the selected models. In the adjustments, several libraries of the computer program R were used and in the selection of the models, tests of the likelihood ratio were used for nested models and the Bayesian Information Criterion (BIC) for the not nested models. The bivariate approach was more adequate and informative than the univariate one, because it considers the correlation between weight and consumption measured in the same experimental units and at different moments in time. The effectiveness of the use of least confounded residuals in the diagnosis of linear mixed models was proved in comparison to the marginal and conditional studentized residuals, since the first one have a lower bias when compared to the last two.

O principal objetivo dos programas de melhoramento genético de cana-de-açúcar é selecionar novas variedades, com boas características de mercado, em um curto período de tempo. As fases inicias do melhoramento envolvem um grande número de tratamentos (test lines) resultando em limitações como disponibilidade de material genético para a realização de várias repetições e o tamanho da área experimental. Desse modo, são necessários delineamentos eficientes que permitam a obtenção da maior informação possível a respeito dos tratamentos. O presente trabalho avalia, por meio de estudos de simulação, o ganho genético e a qualidade da seleção de 24 delineamentos distintos se grid-plot ou parcialmente replicado; ao número de variedades padrões para uma fixada porcentagem de test lines repetidas; a porcentagem de test lines repetidas e critérios de otimização, C ou D, para diferentes cenários de conjuntos de dados e uma dada área experimental. A partir dos resultados concluiu-se que as diferenças entre os delineamentos são pequenas, sendo mais evidente em termos do ganho genético, mas que na prática implica na seleção de uma test line adicional, estando a porcentagem média de acertos na seleção entre 25 e 40% para os casos estudados. The main goal of the sucarcane breeding programs is to select new varieties with desirable characteristics in a short time period. In the early stage of the plant-breeding program there is a large number of treatments (test lines), resulting in limitations such as availability of genetic material for several replications and the size of the experimental area. In this sense, efficient designs are necessary in order to obtain as much information as possible about the treatments. The present study evaluates, using simulation studies, the genetic gain and the selection quality of 24 designs, distinct in relation to the type, whether grid-plot or partially replicated; the number of standard varieties for a fixed percentage of replicated test lines; the percentage of replicated test lines and optimality criteria, C or D, for different data scenarios and a given experimental area. From the results we concluded that the differences between the designs are small, being more evident in terms of genetic gain, but that in practice implies the selection of an additional test line, being the average percentage of correct test lines in the selection between 25 and 40% for the studied cases.

O presente trabalho teve por objetivos propor um método alternativo para testar a contribuição de cada genótipo, local e ano para a interação genótipos × locais × anos por meio de um teste F, em dados provenientes de experimentos agronômicos e implementar uma rotina computacional para a realização da análise de dados, mediante a contribuição de cada genótipo, local e ano para a interação. O estudo avalia treze genótipos e nove ambientes (combinação de três locais e três anos). Simulou-se as somas de quadrados das fatias horizontais (genótipos), verticais (locais) e frontais (anos) do arranjo de três entradas de interação genótipos × locais × anos (G×L×A) gerando 500, 1000 e 5000 experimentos para verificar a distribuição empírica. Os resultados indicaram um ajuste à distribuição qui-quadrado não-central para as fatias horizontais, verticais e frontais do arranjo de três entradas de interação G×L×A, verificados também pelo teste de Kolmogorov-Smirnov e o gráfico QQplot. Na aplicação do teste F proposto, identificou-se os genótipos, locais e anos que contribuem mais para a interação genótipos × locais × anos, sendo de fácil aplicação e interpretação. The present study objectives is to demonstrate an alternative method for test factor con- tribution on a triple interaction system segregating environment effects (locations × years) and genotypes effect. The analysis consists of two parts: (1) a F test, applied in agronomical experiments for means calculation; and (2) the implementation of a computer routine for simulating experiments and check results with the proposed method. The triple interaction (genotypes × locations × years) was studied in thirteen genotypes and nine environments (a combination of three locations and three years), in a block design with three repetitions. The sum of squares within horizontal slices (genotypes), vertical slices (locations) and frontal slices (years) of three way array the genotypes × locations × years (G×L×A) were simulated, generating 500, 1000 and 5000 experiments to test the empirical distribution. The results indicates a non-central chi-squared distribution for horizontal, vertical and frontal slices in the three way array G×L×A, also was tested using the Kolmogorov-Smirnov test and QQplot plot. The application of F test identified the genotypes, locations and years showing the relative contribution of these factors for the triple interaction (genotypes × locations × years), getting an easy routine and fast interpretation method.