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Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2020-03-09T12:32:04Z No. of bitstreams: 1 Kleber Silva Filho.pdf: 2145003 bytes, checksum: 394a1da042563a78dda2102ae9f9545b (MD5) Made available in DSpace on 2020-03-09T12:32:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kleber Silva Filho.pdf: 2145003 bytes, checksum: 394a1da042563a78dda2102ae9f9545b (MD5) Previous issue date: 2020-02-20 The present work has as main objective to analyze questions of the Brazilian Public Schools Mathematics Olympics (OBMEP) with emphasis on Combinatorics. Committed to adequate didactic procedures, based on the improvement of the teaching-learning process, the present work becomes a possible study tool for the formation and qualification of high school teachers, students of the Mathematics Degree, as well as meeting the demands of students who want to improve their performance by participating in Mathematical Olympiads, competitions and entrance exams. To meet this objective, OBMEP level 3 questions were selected from 2010 to 2019 that deal with Combinatorics. Thus, by conducting a full analysis of this material, the education professional will realize that such a selection of questions can also be used as didactic material in the classroom. O presente trabalho tem como objetivo principal analisar questões das Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) com ênfase em Combinatória. Comprometido com procedimentos didáticos adequados, baseados na melhora do processo de ensino-apendizagem, o presente trabalho torna-se uma possível ferramenta de estudo para a formação e capacitação de professores do Ensino Médio, alunos da Licenciatura em Matemática, bem como atender as demandas de estudantes que pretendem melhorar seu desempenho para participarem de Olimpíadas de Matemática, concursos e provas de vestibulares. Para atender tal objetivo foram selecionadas questões do nível 3 da OBMEP, do ano de 2010 até o ano de 2019 que tratem de Combinatória. Dessa forma, ao realizar uma análise na íntegra desse material, o profissional de educação perceberá que tal seleção de questões pode também ser usada como material didático em sala de aula.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2020-03-09T13:05:14Z No. of bitstreams: 1 Simone Souza Rodrigues.pdf: 980145 bytes, checksum: fe5269b7ebe687056dd600aaea1b9229 (MD5) Made available in DSpace on 2020-03-09T13:05:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Simone Souza Rodrigues.pdf: 980145 bytes, checksum: fe5269b7ebe687056dd600aaea1b9229 (MD5) Previous issue date: 2019-10-11 Optimization can be understood as the search for a condition that provides the maximum benefit according to some criterion. This theme was chosen to be worked in basic education by presenting the possibility of incorporating abstract thinking in the resolution of practical problems. The subject was approached from the perspective of Differential Calculus and Flat Geometry. Initially we present, briefly, the determination of maximum and minimum functions of two variables. Next, we showed and solved by means of the Calculus the problems elaborated to be given in the basic education. Subsequently, we indicated a differentiated methodology that makes possible the understanding of the proposed theme. In addition to reporting the application of the method in a Youth and Adult Education class, showing, even, the result of a post-test accomplished by the students. In the process of conception the mini-course, we have idealized a problem whose resolution that we found differs from the usual solutions, so we considered convenient to include it in this work. A otimização pode ser entendida como a busca por uma condição que forneça o máximo benefício segundo algum critério. Este tema foi escolhido para ser trabalhado no ensino básico por apresentar a possibilidade de incorporar pensamento abstrato na resolução de problemas práticos. O assunto foi abordado na perspectiva do Cálculo Diferencial e da Geometria Euclidiana. Inicialmente, de maneira sucinta, apresentamos a determinação de máximos e mínimos de funções de duas variáveis. Em seguida, mostramos e resolvemos por meio do Cálculo os problemas elaborados para serem ministrados no ensino básico. Posteriormente, indicamos uma metodologia diferenciada que torne possível a compreensão do tema proposto. Além de relatar a aplicação do método em uma turma de Educação de Jovens e Adultos, mostrando, inclusive, o resultado de um pós-teste realizado pelos estudantes. No processo de concepção do minicurso idealizamos um problema cuja resolução por nós encontrada distoa das soluções usuais, por isso consideramos conveniente incluí-la neste trabalho.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2020-03-09T12:45:58Z No. of bitstreams: 1 Roberto Costa do Amaral.pdf: 1248490 bytes, checksum: 4b78d2d9329ae48bef919a1ae4ebe79f (MD5) Made available in DSpace on 2020-03-09T12:45:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Roberto Costa do Amaral.pdf: 1248490 bytes, checksum: 4b78d2d9329ae48bef919a1ae4ebe79f (MD5) Previous issue date: 2019-10-11 This work was elaborated in order to help teachers and high school students and technical courses such as Industrial automation, shipbuilding, buildings, electrical and electronics to appropriate the spatial vision, as well as algebraic concepts that involve the conical curves and the quadrics surfaces because, given the great difficulty found in relating contents of planar, spatial and analytical geometry with the objects and tools that are applied in their respective courses, nothing better than a approximation of these axes so that one can sharpen the curiosity in a work that allows to improve their student and professional skills. To this end, we will make a brief history and theoretical foundation on the topic reporting the main scholars and their respective contributions. We will deduce the canonical equations with the aid of concepts studied in linear algebra and classify all the conical curves and quadrics surfaces as well as their degenerated from the signs and values of the coefficients and the independent term and still we will construct, with the help of Geogebra, examples of their respective graphs. Finally, we will show the details of an intervention made with the students "volunteers" of the courses already cited, with the use of concrete material, stressing that they were willing to study a little more of the subject in an extra class environment. Animations of the tapered curves, the quadrics surfaces and the justified justifications in addition to the constructions with recyclable material, were elements of this successful intervention. Este trabalho foi elaborado com o intuito de ajudar professores e alunos do ensino médio e de cursos técnicos como Automação Industrial, Construção Naval, Edificações, Eletrotécnica e Eletrônica a se apropriarem da visão espacial, bem como dos conceitos algébricos que envolvem as curvas cônicas e as superfícies quádricas pois, diante da grande dificuldade encontrada em relacionar conteúdos de geometria plana, espacial e analítica com os objetos e ferramentas que são aplicados em seus respectivos cursos, nada melhor que uma aproximação desses eixos de modo que se possa aguçar a curiosidade num trabalho que permita melhorar suas habilidades estudantis e profissionais. Para tanto, faremos um breve histórico e fundamentação teórica sobre o tema relatando os principais estudiosos e suas respectivas contribuições. Deduziremos as equações canônicas com auxílio de conceitos estudados em Álgebra linear e classificaremos todas as curvas cônicas e superfícies quádricas bem como suas degenerações a partir dos sinais e valores dos coeficientes e do termo independente e ainda, construiremos, com o auxílio do Geogebra, exemplos de seus respectivos gráficos. Por fim, mostraremos os detalhes de uma intervenção feita com os alunos "voluntários"dos cursos já citados, com uso de material concreto, salientando que os mesmos se dispuseram a estudar um pouco mais do assunto num ambiente extraclasse. Animações das curvas cônicas, das superfícies quádricas e as devidas justificativas além das construções com material reciclável, foram elementos dessa exitosa intervenção.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2020-03-12T11:48:29Z No. of bitstreams: 1 Elizeu Odilon Bezerra Filho.pdf: 7604051 bytes, checksum: 4421cf619c24b80a85bf3da46dfeac4c (MD5) Made available in DSpace on 2020-03-12T11:48:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elizeu Odilon Bezerra Filho.pdf: 7604051 bytes, checksum: 4421cf619c24b80a85bf3da46dfeac4c (MD5) Previous issue date: 2019-09-13 This dissertation work was carried out in the Professional Master Program in National Network Mathematics - PROFMAT, UFRPE, Campus Recife (PE). In it we seek develop in a high school classroom a didactic sequence aimed at the teaching of Financial Mathematics and Financial Education from the theme Inflation. O work brings the relationship between Financial Mathematics (MF) and Financial Education (EF), and also makes considerations of these themes in curriculum guidelines such as the PCNS and the new BNCC. There is also a brief explanation about MF contents that were treated in the activities, besides presenting questions related to inflation that was the theme motivator of most activities.We use as theoretical and methodological support the Critical Mathematical Education conceptions defended by Ole Skovsmose, mainly to give meaning to the contents treated in the classroom. The didactic sequence was applied to students of the 3rd year of high school of a state school of Paraiba, being organized in five stages: 1. Inflation - causes and consequences; 2. Inflation in Brazil; 3. Inflation and the minimum wage; 4. Basic basket, minimum wage and inflation and 5. Evaluation. We believe that at the end of the didactic sequence significant improvements can be noted in the most of the students who participated in the activities learned. Understanding that in fact Financial Education can and should be explored in the classroom aiming at only the learning of mathematical knowledge but mainly contributing to the formation of a critical citizen who is able to use mathematics to understand situations in their social context, reflect and make decisions. Este trabalho de dissertação foi realizado no Programa de Mestrado Profissional em Matemática´em Rede Nacional – PROFMAT, UFRPE, Campus Recife (PE). Nele buscamos desenvolver em uma sala de aula do Ensino Médio uma sequência didática voltada para o ensino de Matemática Financeira e Educação Financeira a partir do tema Inflação. O trabalho traz a relação entre Matemática Financeira (MF) e Educação Financeira (EF), e também faz considerações desses temas nas orientações curriculares como os PCNS e a nova BNCC. Faz-se ainda uma breve explanação sobre conteúdos de MF que foram tratados nas atividades, além de apresentar questões ligadas a inflação que foi o tema motivador da maior parte das atividades. Usamos como suporte teóricometodológico as concepções de Educação Matemática Crítica defendida por Ole Skovsmose, principalmente o de dar significado aos conteúdos tratados em sala de aula. A sequência didática foi aplicada com alunos do 3o ano do ensino médio de uma escola estadual da Paraiba, sendo organizada em cinco etapas: 1. Inflação – causas e consequências; 2. Inflação no Brasil; 3.A inflação e o salário-mínimo; 4. Cesta básica, salário-mínimo e inflação e 5. Avaliação. Entendemos que de fato a Educação Financeira pode e deve ser explorada em sala de aula visando não só o aprendizado dos conhecimento matemáticos mas principalmente contribuindo para a formação de um cidadão crítico, que seja capaz de usar a matemática para entender situações no seu contexto social, refletir e tomar decisões.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-11-11T15:12:16Z No. of bitstreams: 1 Maurilio Mendes da Silva.pdf: 2330533 bytes, checksum: 9d85e579aa8288499f3b549ad258fb56 (MD5) Made available in DSpace on 2019-11-11T15:12:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maurilio Mendes da Silva.pdf: 2330533 bytes, checksum: 9d85e579aa8288499f3b549ad258fb56 (MD5) Previous issue date: 2019-08-30 This paper aimed to understand the discursive chain of different educational actors in the process of ideological diffusion that establishes links between SAEPE indices and educational quality. The discursive cut was composed of five educational actors with different functions, from the state assessment manager to the conducting mathematics teacher. They answered four questions from a semi-structured interview with questions related to that assessment system. The analysis of the speeches was based on the Fairclough ACD and confronted with the curriculum in action (Sacristán) of two didactic units of a High School Mathematics class. Theoretically, our study draws on Ball's educational policy studies, the relationship between Apple's ideology and curriculum, and the contributions of other leading authors. For the analysis of the curriculum in action, a mandala composed of multiple constraints of educational practice was elaborated, circumscribed by the interlocution of three aspects of school life (school, knowledge and educator) and contained in the intermediate institution of education that, in turn, belongs to central institution of education. The observations of the didactic sequences, recorded in the field diary, were analyzed from the integration of their conditions and translated into comparative tables of the official curriculum with the curriculum in action and graphs of the distribution of classes by activities. We find that the discourse of the educational actors, although subjective, reveals traces of the functions occupied by them. The closer to the central institution of education, the greater the alignment of the subject with the evaluation policy. In the curriculum in action, the conducting teacher presents traces of a counter-hegemonic discourse in relation to SAEPE policy, but external orientations aimed at improving the evaluation indexes are present in his practice. Fact observed in the explanation of contents of the SAEPE matrix in detriment of the approach of contents suggested by the official curriculum. O presente trabalho teve como objetivo compreender o encadeamento discursivo dos diferentes atores educacionais no processo de difusão ideológica que estabelece vínculos entre os índices do SAEPE e a qualidade educacional. O recorte discursivo foi composto por cinco atores educacionais com funções distintas, do gerente de avaliação estadual ao professor regente de Matemática. Eles responderam quatro questões de uma entrevista semiestruturada com perguntas relacionadas ao referido sistema de avaliação. A análise dos discursos foi pautada na ACD de Fairclough e confrontada com o currículo na ação (Sacristán) de duas unidades didáticas de uma turma de Matemática do Ensino Médio. Teoricamente, o nosso estudo apoia-se nos estudos sobre políticas educacionais de Ball, da relação entre ideologia e currículo de Apple, além da contribuição de outros importantes autores. Para a análise do currículo na ação, foi elaborada uma mandala composta por múltiplos condicionantes da prática educativa, circunscrita pela interlocução de três aspectos da vida escolar (escola, conhecimento e educador) e contida na instituição intermediária da educação que, por sua vez pertence à instituição central da educação. As observações das sequências didáticas, registradas no diário de campo, foram analisadas a partir da integração dos seus condicionantes e traduzidas em quadros comparativos do currículo oficial com o currículo na ação e em gráficos da distribuição das aulas por atividades. Constatamos que o discurso dos atores educacionais, embora subjetivos, revelam traços das funções ocupadas por eles. Quanto mais próximo da instituição central da educação, maior o alinhamento do sujeito com a política de avaliação. No currículo na ação, o professor regente apresenta traços de um discurso contra-hegemônico perante a política do SAEPE, porém as orientações externas voltadas à melhoria dos índices avaliativos fazem-se presentes na sua prática. Fato observado na explanação de conteúdos da matriz do SAEPE em detrimento da abordagem de conteúdos sugeridos pelo currículo oficial.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-11-13T14:26:07Z No. of bitstreams: 1 Rochelande Felipe Rodrigues.pdf: 10342361 bytes, checksum: 5436a6aa0e97c2ed25d1bab8137cbb25 (MD5) Made available in DSpace on 2019-11-13T14:26:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rochelande Felipe Rodrigues.pdf: 10342361 bytes, checksum: 5436a6aa0e97c2ed25d1bab8137cbb25 (MD5) Previous issue date: 2019-08-28 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES The purpose of this thesis was to analyze the application of the Study and Research Path (SRP), a didactic device that can be used as a methodology for the teaching and learning of mathematical concepts in undergraduate mathematics, such as can also work in the initial and continuing education of the Math teacher. The (SRP) has its bases in the French Mathematics Didactics and its theoretical basis in Anthropological Theory of Didactics (ATD), with Yves Chevallard as its main representative. We also use the notion of Didactic Contract (CD) of Guy Brousseau, which brings important elements of the analysis of the SRP directions, highlighting the established contracts, the renegotiations, the effects and disruptions of the didactic contract in the process. To complement our analysis and verify a possible learning provided by SRP, we use the Cycle of Solutions of Problems (CSP) approached by the Cognitive Psychology, identifying the steps of the evolution and the possible insights. The proposed implementation of the SRP was by the function content, an important content of the Basic Education and College Education. Our research presents some points of connection between the DC and the SRP, and, consequently, with the CSP, which may identify some advances and difficulties in the implementation of the didactic device, especially in the change from the didactic contract already established to a new didactic. Therefore, with the ATD and the DC checking the questions related to the teaching supported by the CSP, which can give us clues of the learning about the concept of function in the application of SRP, noting also its influence on the formation of the Mathematics teacher. As results, we observed that the CSP promotes a change in the praxeology of the students and teachers, while influencing the teaching practices used by the teacher, promoting their professional training. A tese teve a finalidade de analisar a aplicação do Percurso de Estudo e Pesquisa (PEP), um dispositivo didático que pode ser utilizado como metodologia para o ensino e aprendizagem dos conceitos matemáticos nas licenciaturas em Matemática, como também pode atuar na formação inicial e continuada do professor de matemática. O PEP tem seus fundamentos na Didática da Matemática francesa e sua base teórica na Teoria Antropológica do Didático (TAD), tendo Yves Chevallard como o seu principal representante. Também utilizamos a noção de Contrato Didático (CD) de Guy Brousseau, que traz elementos importantes de análise dos encaminhamentos do PEP, ressaltando os contratos estabelecidos, as renegociações, os efeitos e as rupturas de contrato didático no processo. Para complementar as nossas análises no sentido de verificar uma possível aprendizagem proporcionada pelo PEP, utilizamos o Ciclo de Solução de Problemas (CSP) abordado pela Psicologia Cognitiva, identificando a evolução dos passos e os possíveis insights. A proposta de aplicação do PEP foi por meio do conteúdo de função, um importante conteúdo da Educação Básica e da Educação Superior. A nossa pesquisa apresenta alguns pontos de ligação entre o CD e o PEP e, consequentemente, com o CSP, que podem identificar alguns avanços e dificuldades na implementação do dispositivo didático, principalmente na mudança do contrato didático já estabelecido para um novo contrato didático. Portanto, com a TAD e o CD verificando as questões relacionadas ao ensino apoiado pelo CSP, que pode nos dar indícios de aprendizagem do conceito de função na aplicação do PEP, observando também a sua influência na formação do professor de matemática. Como resultados, observamos que o PEP promove uma mudança na praxeologia dos alunos e na do professor, ao mesmo tempo em que influencia as práticas de ensino utilizadas pelo professor, promovendo a sua formação profissional.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2022-04-14T13:36:46Z No. of bitstreams: 1 Robert Allyson Cavalcante Pinto.pdf: 4042335 bytes, checksum: d650bf3cc62d8693db2e48400dd635cb (MD5) Made available in DSpace on 2022-04-14T13:36:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Robert Allyson Cavalcante Pinto.pdf: 4042335 bytes, checksum: d650bf3cc62d8693db2e48400dd635cb (MD5) Previous issue date: 2019-08-28 We present a reflection on the use of the GeoGebra tool and the problem solving methodology in the context of teaching of geometry at the fundamental and middle levels. In this sense, we promote experiences with the tool where student autonomy in encouraged. Our proposal is based on the resolution of geometry problems through activities implemented on the platform, which we call guided resolutions. A guided resolution is a sequence of steps or geometric constructions presented incrementally, and documented with suggestions prepared by the teacher. Its purpose is to encourage the student to build the resolution autonomously, with some support. The main theoretical foundation of this proposal is the concept of the Proximal Development Zone, derived from L. Vygotsky's social interactionist theory. We performed interventions in a computer lab with thirty students from the 9th grade of elementary school and the 1st grade of a private school in the municipality of Teresina - PI. Through the application of questionnaires and participant observation, we concluded that both classes evolved in the ability to solve the proposed activities, even on paper, after the use of the tool. It appears that the GeoGebra tool has great mediating potential in the student - teacher and student - content relationship, fits well with the problem solving methodology, and can be explored for the construction of student autonomy. Apresentamos uma reflexão sobre o uso da ferramenta GeoGebra e da metodologia de resolução de problemas no contexto do ensino de Geometria nos níveis fundamental e médio. Nesse sentido, promovemos experiências com a ferramenta, nas quais enfatizamos a constituição da autonomia do discente. Nossa proposta consiste em estimular a resolução de problemas de Geometria através de atividades implementadas na plataforma, que chamamos de resoluções guiadas. Uma resolução guiada é uma sequência de passos ou construções geométricas apresentadas de forma incremental, e documentadas com indicações elaboradas pelo docente. Sua finalidade é estimular o estudante a construir a prova de forma autônoma, com algum apoio. O principal fundamento teórico dessa proposta é o conceito de Zona de Desenvolvimento Proximal, oriundo da teoria sociointeracionista de L. Vygotsky. Realizamos intervenções em laboratório de informática com trinta discentes do 9ª ano do ensino fundamental e do 1ª ano do ensino médio de uma escola particular no município de Teresina – PI. Através da aplicação de questionários e de observação participante, pudemos concluir que ambas as turmas evoluíram na capacidade de resolução das atividades propostas, mesmo em papel, após o uso da ferramenta. Depreende-se que a ferramenta GeoGebra tem grande potencial mediador na relação discente – docente e discente – conteúdo, adequa-se bem à metodologia de resolução de problemas, e pode ser explorado para a construção da autonomia discente.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-11-14T13:32:14Z No. of bitstreams: 1 Aline Rafaela Silva dos Anjos.pdf: 3442942 bytes, checksum: aac942c24d0f24c00f8fad2033668fad (MD5) Made available in DSpace on 2019-11-14T13:32:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aline Rafaela Silva dos Anjos.pdf: 3442942 bytes, checksum: aac942c24d0f24c00f8fad2033668fad (MD5) Previous issue date: 2019-06-27 This study aimed to compare the process of solving mathematical problems between chess and non - chess players students of Elementary School: Final years under the lens of metacognition. Initially we identified the chess practitioners through their participation in schools tournaments. Thus, our research took place in three schools in the Metropolitan Region of Recife - MRR, two of them being private schools and one from public education, resulting on five chess players students and five non-chess players students. We matched students with the following criteria: Performance in Mathematics, the same class, age and gender. In order to perform the data collection, three previously selected mathematical problems were applied individually, then using the Piagetian clinical method, we asked the students to verbally explain their resolution process, these moments were video recorded and recorded in the field notebook. Next, the video recordings were integrally transcribed. We chose to analyze the problem 1, which, because of an unconventional response, the metacognitive processes were more evidenced. We performed the categorization according to the studies of Araújo (2009) and Lucena (2013). We observed that the processes of resolution and metacognitive strategies adopted were similar for the two groups of students (chess players and non-chess players), but the chess players spent more time searching for a solution to this problem comparing to the non-chess players. We also observed the rules of the didactic contract that emerged in the discourse of the students, more frequently in chess players, influencing the resolution process, even though the students were out of the classroom, in an extra class activity. We believe that chess practice may have influenced this factor, since in tournaments participants are required to respect the rules imposed by the International Chess Federation. O presente estudo teve por objetivo comparar o processo de resolução de problemas matemáticos entre estudantes xadrezistas e não xadrezistas do Ensino Fundamental: Anos Finais sob a óptica da metacognição. Inicialmente fizemos a identificação dos praticantes do xadrez por meio de suas participações em torneios escolares. Assim, nosso cenário de pesquisa foram três escolas da Região Metropolitana do Recife - RMR, sendo duas da rede privada e uma de ensino público, contando com cinco estudantes xadrezistas e cinco não xadrezistas. Procuramos emparelhar os alunos com os seguintes critérios: Desempenho em Matemática, mesma turma, idade e mesmo gênero. Para realização da coleta de dados foram aplicados individualmente três problemas matemáticos previamente selecionados, e, utilizando o método clinico Piagetiano, solicitamos aos estudantes que explicitassem verbalmente o seu processo de resolução, sendo vídeo gravados e registrados no diário de bordo. Posteriormente, as vídeo gravações foram transcritas na integra. Optamos por analisar o problema 1, que, por apresentar uma resposta não convencional, os processos metacognitivos foram mais evidenciados. Realizamos a categorização de acordo com os estudos de Araújo (2009) e Lucena (2013). Observamos que os processos de resolução e as estratégias metacognitivas adotadas foram semelhantes pelos estudantes (xadrezistas e não xadrezistas), porém os xadrezistas utilizaram mais tempo na busca de uma solução para esse problema, enquanto os não enxadristas desistiram da tarefa mais rapidamente. Observamos também, regras do contrato didático que emergiram no discurso dos estudantes, porém de forma mais frequente nos xadrezistas, influenciando o processo de resolução, embora os estudantes estivessem fora da sala de aula, e em uma atividade extraclasse. Acreditamos que a prática enxadrística pode ter influenciado nesse fator, uma vez que nos torneios são exigidos dos participantes respeito às regras impostas pela Federação Internacional de Xadrez.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2020-03-12T13:00:52Z No. of bitstreams: 1 Jose Ivan Dultra Junior.pdf: 3297102 bytes, checksum: 2d030b8b5ddbdde075145cd5bb717d5a (MD5) Made available in DSpace on 2020-03-12T13:00:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Ivan Dultra Junior.pdf: 3297102 bytes, checksum: 2d030b8b5ddbdde075145cd5bb717d5a (MD5) Previous issue date: 2019-04-25 Studying graph theory is undoubtedly an experience that shows us the importance of this subject due to its applicability in several branches of Mathematics as well as its notorious appearance in everyday situations. In this sense, our work aims at first to base the reader on the initial concepts of graphs such as their elements (vertices and edges), valence of each vertex, types of walk, isomorphism and operations with graphs. From this, we present the concept of connectedness so that the reader can recognize a connected or disconnected graph, the definitions of trees and forests as well as their properties. Familiar with these concepts, we then insert the concept of minimal 2 − edge − connected graphs. Using the rigor of mathematics, we test by induction the equation that brings us to the lowest lower bound of vertices of degree 2 in a minimal 2 − edge − connected graph. At this point, we are faced with an inconsistency. We found a case where the minimality of the graph was not observed but, however, the effectiveness of the equation was not compromised. After that, for the modeling of graphs, we use programs and software such as geogebra, google maps and Lucidchart, the latter specific for the assembly of network systems. We also cite the use of concrete materials such as the Geoplane that consists of a platform with pins and alloys, completely manipulable that were used in the application of a playful activity with 32 students of high school / technical in logistics which helped us in the didactic question, enabling a greater interaction between the people involved in the construction process. The proposal to involve them in this activity of obtaining a viable connection system applicable in their logistics projects generated interesting results and questions that aroused their desire to delve deeper into the theme. Estudar teoria dos grafos é sem dúvida, uma experiência que nos mostra a importância desse tema devido a sua aplicabilidade em diversos ramos da Matemática bem como sua notória aparição em situações do cotidiano. Neste sentido, nosso trabalho objetiva primeiramente embasar o leitor sobre os conceitos iniciais de grafos como por exemplo, os seus elementos (vértices e arestas), a valência de cada vértice, tipos de passeio, isomorfismo e operações com grafos. A partir daí, apresentamos o conceito de conexidade para que o leitor possa reconhecer um grafo conexo ou desconexo, as definições de árvores e florestas bem como suas propriedades. Familiarizados com estes conceitos, inserimos então o conceito de grafos minimais 2 − aresta − conexo. Usando o rigor da Matemática, colocamos à prova, por indução, a equação que nos remete ao menor limite inferior de vértices de grau 2 em um grafo minimal 2 − aresta − conexo. Nesse momento, nos deparamos com uma inconsistência. Encontramos um caso em que a minimalidade do grafo não foi observada mas, contudo, a eficácia da equação não fora comprometida. Após isso, para a modelagem dos grafos, utilizamos programas e softwares como o geogebra, google maps e o Lucidchart, este último específico para montagem de sistemas de redes. Citamos ainda o uso de materiais concretos como o Geoplano que consiste em uma plataforma com pinos e ligas, completamente manipuláveis que foram utilizados na aplicação de uma atividade lúdica com 32 alunos do ensino médio/técnico em logística o que nos ajudou na questão didática, possibilitando uma maior interação entre as pessoas envolvidas no processo de construção. A proposta de envolvê-los nessa atividade de obtenção de um sistema de conexões viável aplicável em seus projetos de logística gerou resultados interessantes e questionamentos que despertaram a vontade dos mesmos em se aprofundar no tema.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2020-03-12T13:29:10Z No. of bitstreams: 1 Eldaline Rocha da Silva.pdf: 7549998 bytes, checksum: ba15af2662b644d0db5889688d7c1263 (MD5) Made available in DSpace on 2020-03-12T13:29:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eldaline Rocha da Silva.pdf: 7549998 bytes, checksum: ba15af2662b644d0db5889688d7c1263 (MD5) Previous issue date: 2019-03-29 In this Dissertation we will carry out a study on some arithmetic functions. We will see theorems, properties, demonstrations and some important results. In addition, we will use combinatorial analysis techniques to clarify relationships between them, which is extremely important, as it disfigures the idea that mathematics is disconnected and segmented. We seek to offer a combinatorial approach to elementary number theory. The justification for this view is that we can present combinatorial analysis and number theory as sister disciplines. They share a certain intersection of common knowledge and each genuinely enriches the other. Thus, when studying number theory from a combinatorial perspective, students and teachers benefit from the consequent simplicity of the proofs of many theorems, being spared repetition and gaining new insights. Nesta Dissertação realizaremos um estudo sobre algumas funções aritméticas. Veremos teoremas, propriedades, demonstrações e alguns resultados importantes. Além disso, usaremos de técnicas de análise combinatória para esclarecer relações entre elas, o que é de extrema importância, pois descaracteriza a idéia de que a matemática é desvinculada e segmentada. Buscamos oferecer uma abordagem combinatória para a teoria elementar de números. A justificativa para este ponto de vista é que podemos apresentar a análise combinatória e teoria dos números como disciplinas irmãs. Eles compartilham uma certa interseção do conhecimento comum e cada um genuinamente enriquece o outro. Dessa forma, ao estudar a teoria dos números a partir de uma perspectiva combinatória, alunos e professores se beneficiam da conseqüente simplicidade das provas de muitos teoremas, sendo poupados de repetição e adquirindo novos insights.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-12-10T11:54:11Z No. of bitstreams: 1 Jose Luiz Cavalcante.pdf: 8415187 bytes, checksum: 663f80d4b5e955734acca6cf25a6a50e (MD5) Made available in DSpace on 2018-12-10T11:54:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Luiz Cavalcante.pdf: 8415187 bytes, checksum: 663f80d4b5e955734acca6cf25a6a50e (MD5) Previous issue date: 2018-11-14 Sur la thèse présente on développe une étude qui l'objectif général a été de caractériser le lieu du sujet cognitif dans la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD) à partir de la perspective de la cognition comme un phénomène situé dans le contexte institutionnel, quand s'établit un système didactique au tour de l'enseignement de la probabilité en licence en mathématiques. De nature théorique-empirique; en notre recherche nous avons travaillé sur l'étude de textes de l'anthropologie social, pointés par Chevallard (1996; 2006) comme les bases pour la compréhension des notions fundamentals de la TAD, parmi eux, l'institution et la praxéologie. Le contact avec ces textes ont indiqués théoriquement la possibilité d'analyser la cognition en ce que tangue la dimension psychologique, tenant comme base la TAD. Ce mouvement théorique nous a mené à assumer la cognition comme un phénomène situé dans le contexte institutionnel. Position que reste théoriquement sur les travaux de Jean Lave et ces collaborateur. La Situated Learning nous a aidé dans la construction de catégories d'analyse et d'un cadre d'approches de ces notions théorique avec celles de la TAD. Lors des retours aux textes classiques comme Chevallard (1989; 1992; 1996; 1999; 2003; 2006) nous avons pu caractériser les institutions comme des agents de la cognition des sujets. Ce positionnement théorique était d'accord grâce à la construction d'un processus empirique d'observation participante, où on a analysé le fonctionnement du système didactique au tour d'enseignement de la probabilité dans le cours de Licence en Mathématiques dans l'université publique de l'état de la Paraíba - Brésil. En désignant l'écologie au tour de la probabilité dans la formation des professeurs, on a localisé ce savoir sur une échelle de codétermination didactique et on a suggéré l'esquisse d'un modèle épistémologique de référence pour répondre à les demandes de formation des futures professeurs de mathématiques par rapport à la probabilité. En tant que l'écologie révélée est problématique, on s'est aperçu que le contexte prévu sur le contrat institutionnel agit directement dans la cognition des futures professeurs. L'analyse du contrat didactique nous a permis d'apercevoir dans le processus de participation et engagement des sujets des difficultés, des obstacles didactique et des biais cognitifs par rapport à la probabilité qui contribuent à la constructions d'une relation personnel R (X,O) fragilisée et fragmentée, malgré le fait que, les sujets soient considérés conformes par l'évaluation institutionnel. Cela se caractérise pour nous comme l'effet d'une dissonance entre les discours institutionnel internes à la licence, mais aussi externes. L'étude résulte dans la proposition d'un modèle en trois niveaux pour l'analyse de la dimension cognitive à partir de la TAD et appoint d'autres futures questions qui ont la possibilité d'expérimentation et ampliation de ce modèle. Na presente tese desenvolvemos um estudo cujo o objetivo geral foi caracterizar o lugar do sujeito cognitivo na Teoria Antropológica do Didático (TAD) a partir da perspectiva da cognição como um fenômeno situado no contexto institucional, quando se estabelece um sistema didático em torno do ensino de probabilidade na licenciatura em Matemática. De natureza teórico-empírica em nossa investigação nos debruçamos no estudo de textos da antropologia social, apontados por Chevallard (1996; 2006) como bases para compreensão de noções fundamentais da TAD, dentre elas, instituição e praxeologia. O contato com esses textos indicou teoricamente a possibilidade de analisar a cognição no que tange a dimensão psicológica, tendo como aporte a TAD. Esse movimento teórico nos levou a assumir a cognição como um fenômeno situado no contexto institucional. Posição que repousa teoricamente nos trabalhos de Jean Lave e seus colaboradores. A situated learning nos ajudou na construção de categorias de análises e a um quadro de aproximações das suas noções teóricas com as da TAD. Ao revisitar textos clássicos como Chevallard (1989; 1992; 1996; 1999; 2003; 2006) pudemos caracterizar as instituições como agentes na cognição dos sujeitos. Esse posicionamento teórico foi corroborado pela construção de um processo empírico de observação participante, onde analisamos o funcionamento do sistema didático em torno do ensino de probabilidade em curso de Licenciatura em Matemática em universidade pública do estado da Paraíba – Brasil. Delineando a ecologia em torno da probabilidade na formação de professores, localizamos esse saber na escala de codeterminação didática e propusemos o esboço de um modelo epistemológico de referência para atender as demandas formativas dos futuros professores de matemática em relação a probabilidade. Ao passo que a ecologia revelada é problemática, percebe-se que o contexto previsto no contrato institucional age diretamente na cognição dos futuros professores. A análise do contrato didático nos permitiu perceber no processo de participação e engajamento dos sujeitos dificuldades, obstáculos didáticos e vieses cognitivos em relação à probabilidade que contribuem para a construção de uma relação pessoal R(X,O) fragilizada e fragmentada, embora os sujeitos sejam considerados conformes pela avaliação institucional. Isso se caracteriza para nós como efeito de uma dissonância entre discursos institucionais internos a licenciatura, mas também externos. O estudo culmina com a proposição de um modelo em três níveis para análise da dimensão cognitiva a partir da TAD e aponta dentre outras questões futuras, a possibilidade de experimentação e ampliação desse modelo.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-19T12:26:59Z No. of bitstreams: 1 Gustavo Vasconcelos Duarte.pdf: 1554909 bytes, checksum: 01200f4dca1bcfb48b9fc3d97f20b848 (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-19T12:26:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gustavo Vasconcelos Duarte.pdf: 1554909 bytes, checksum: 01200f4dca1bcfb48b9fc3d97f20b848 (MD5) Previous issue date: 2018-09-28 This dissertation will initially present a brief history about the development of the study of recurrences and their implications within the study of elementary mathematics. The recurrences and their applications have great participation in solving problems of several areas of mathematics. Some of these applications will be demonstrated here in order to provide the reader with a greater diversity of problems that can be presented to the students in a high school classroom in a captivating way and that instigates these students to feel challenged and motivated to seek the solution of such problems. I will present some classic problems here so that it is possible to do some analysis and seek alternative solutions that demonstrate more simplicity of reasoning and less use of methods of sophisticated mathematical solutions, methods that fall outside the scope of high school. I will analyze some elementary sequences, arithmetic and geometric progressions, cognitive methods of recurrence solutions, as well as some brief explanations and examples of order recurrence classifications. At the end of this work, and as the main objective of this work, three didactic problems created by the author will be presented and developed as a suggestion for the reader as a teacher to present his students as a way to motivate them and to show the vastness and beauty of mathematics. Nesta dissertação será apresentado inicialmente um breve histórico sobre o desenvolvimento do estudo das recorrências e suas implicações dentro do estudo da matemática elementar. As recorrências e suas aplicações têm grande participação na resolução de problemas de diversas áreas da matemática. Algumas dessas aplicações serão demonstradas aqui com o intuito de proporcionar ao leitor uma maior diversidade de problemas capazes de serem apresentados aos alunos numa sala de aula do ensino médio de forma cativante e que instigue esses alunos a se sentirem desafiados e motivados a buscar a solução de tais problemas. Apresentarei aqui alguns problemas clássicos para que seja possível fazer algumas análises e procurar soluções alternativas que demonstrem mais simplicidade de raciocínio e menos uso de métodos de soluções sofisticados da matemática, métodos esses que fogem do escopo do ensino médio. Analisarei algumas sequências elementares, progressões aritmética e geométrica, métodos cognitivos de soluções de recorrência, além de algumas breves explicações e exemplificações a respeito das classificações das recorrências quanto à ordem. Finalizando este trabalho, e como principal objetivo deste, serão apresentados e desenvolvidos três problemas didáticos criados pelo autor que servirão de sugestão para que o leitor, como professor, apresente aos seus alunos como forma de motivá-los e mostrar a vastidão e beleza da matemática.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-19T12:42:21Z No. of bitstreams: 1 Everton Henrique Cardoso de Lira.pdf: 4746386 bytes, checksum: a2e7350d5ea3f57c27dca8e736acfd0d (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-19T12:42:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Everton Henrique Cardoso de Lira.pdf: 4746386 bytes, checksum: a2e7350d5ea3f57c27dca8e736acfd0d (MD5) Previous issue date: 2018-08-31 In this work, we present the Error Correcting Codes and, in particular, the Hamming Code, as a highly suitable content to be introduced and approached in High School. With this aim in mind, we have developed a theoretical study of a bibliographic character of some works developed within the scope of the PROFMAT on the subject, which present proposals of application of these codes at this level of education, which is a process known as Didactic Transposition. Next, we conducted a study of the Hamming code in its first formulation found in (Hamming, 1950) and in its formulation by matrices found in (Rousseau, 2015), and finally, we developed a didactic sequence for the introduction and teaching of the Hamming Code in High School. In view of all this scenario, we seek with this work to contribute in the process of introducing this theme as one of the contents to be approached in the near future in High School. Neste trabalho buscamos apresentar os Códigos Corretores de Erros e, em particular, o Código de Hamming, como um conteúdo altamente propício para ser introduzido e abordado no Ensino Médio. Com este objetivo em mente, desenvolvemos um estudo teórico de caráter bibliográfico de alguns trabalhos desenvolvidos no âmbito do PROFMAT sobre o tema, os quais apresentam propostas de aplicação destes códigos neste nível de ensino, o que constitui um processo conhecido como Transposição Didática. Em seguida, realizamos um estudo sobre o código de Hamming em sua primeira formulação encontrada em (Hamming, 1950) e em sua formulação por meio de matrizes encontrada em (Rousseau, 2015), e por fim, desenvolvemos uma sequência didática para a introdução e ensino do código de Hamming no Ensino Médio. Diante de todo este cenário, buscamos com este trabalho, contribuir no processo de introdução deste tema como um dos conteúdos a serem abordados num futuro próximo no Ensino Médio.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-11-19T11:51:36Z No. of bitstreams: 1 Fernanda Andrea Fernandes Silva.pdf: 2778926 bytes, checksum: ce25dc2efa854fe353e85c627963d1da (MD5) Made available in DSpace on 2019-11-19T11:51:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernanda Andrea Fernandes Silva.pdf: 2778926 bytes, checksum: ce25dc2efa854fe353e85c627963d1da (MD5) Previous issue date: 2018-08-28 This research proposes to categorize the degrees of non-congruence semantics in the conversion between the registers, two-dimensional geometric and fractional symbolic of rational numbers. For this, we take as a reference the research of Duval (2004) to propose a classification of the types of semiotic representations of the register of two-dimensional geometric representation of rational numbers, based on the visual, dimensional and qualitative variables of the geometric figures. Also, we have as a theoretical mark the Durval’s studies (1994, 2004, 2012b) to identify the types of geometrical appreciations that are required in conversions between these records and the criterion of semantic congruence, defined in Duval (2004, 2009, 2011). Our research is composed of two stages, the first one comprised of an analysis of the characteristics and treatments specific to each register, and the proposition of the previous model of categorization of degrees of non-congruence semantic between these conversions, based on our theoretical reference. The second stage corresponds to the empirical study, for validation of the model, accomplished with a total of 381 students, belonging to the 6th and 9th year of Elementary School and 1st and 3rd years of High School of five schools of the State Education Network of Alagoas, located in the city of Maceió. The empirical research was carried out with the application of a research instrument, containing 12 items in which the conversion of the two-dimensional geometric register to the fractional symbolic was requested, as well as a clinical-critical interview with some individuals participating in the research. Six degrees of non-semantic congruence were categorized in conversions that had as a starting register the two-dimensional geometric and as arrival register the fractional symbolic of rational numbers. We conclude that the degree 1 of non-congruence semantics involves the geometric figures classified in our study as perceptual with an integer, which only require the perceptual and discursive apprehensions of its figurative units and are well adapted to the double counting procedure. The degree 2 of non-congruence semantics involves the perceptual figures with more than one integer and also, as in the previous level, only need the perceptual and discursive apprehensions of their figurative units; however, have some units that do not correspond semantically with the symbolic units, leaving these conversions with a higher level of difficulty than the previous one. The degree 3 of non-congruence semantics includes the figures classified as operative by inclusion of the parts. At this level it is possible to perform a figural treatment to obtain, in the conversion to the fractional symbolic register, an irreducible fraction. In grade 4 of non-congruence semantics, the geometric figures are the operative ones by division. It is since that level that the figurative treatments are indispensable for the conversion to take place, that is, in addition to the perceptual and discursive apprehensions, the operative apprehension is required. In degree 5 of non-congruence semantics, the geometric figures are classified into operative by deconstruction of the parts. Although they have parts or subfigures with congruent areas, their forms are heterogeneous, making it difficult to see the congruence of the areas between the parts. Finally, degree 6 of non-congruence semantics involves operative figures by deconstruction of areas and forms, which require a figural treatment of higher cognitive cost. Essa pesquisa se propõe a categorizar os graus de não congruência semântica na conversão entre os registros, geométrico bidimensional e simbólico fracionário dos números racionais. Para tanto, tomamos como referência a pesquisa de Duval (2004) para propor uma classificação dos tipos de representações semióticas do registro de representação geométrico bidimensional dos números racionais, com base nas variáveis visuais - dimensionais e qualitativas das figuras geométricas. Também temos como marcos teóricos os estudos de Duval (1994, 2004, 2012b) para identificar os tipos de apreensões geométricas que são necessárias nas conversões entre esses registros e os critérios de congruência semântica, definidos em Duval (2004, 2009, 2011). A nossa pesquisa é composta de duas etapas, sendo a primeira compreendida de uma análise das características e tratamentos específicos a cada registro, e proposição do modelo prévio de categorização dos graus de não congruência semântica entre essas conversões, tendo como base o nosso referencial teórico. A segunda etapa corresponde ao estudo empírico, para validação do modelo, realizado com um total de 381 alunos, pertencentes ao 6° e 9° ano do Ensino Fundamental e 1° e 3° anos do Ensino Médio de cinco escolas da rede Estadual de Ensino de Alagoas, situadas no município de Maceió. A pesquisa empírica contou com a aplicação de um instrumento de pesquisa, contendo 12 itens em que era requisitada a conversão do registro geométrico bidimensional para o simbólico fracionário, além de uma entrevista clínico-crítica com alguns sujeitos participantes da pesquisa. Foram categorizados seis graus de não congruência semântica nas conversões que tinham como registro de partida o geométrico bidimensional e como registro de chegada o simbólico fracionário dos números racionais. Concluímos que o grau 1 de não congruência semântica envolve as figuras geométricas classificadas em nosso estudo como perceptuais com um inteiro, as quais necessitam apenas das apreensões, perceptual e discursiva, das suas unidades figurais e se adaptam bem ao procedimento da dupla contagem. O grau 2 de não congruência semântica envolve as figuras perceptuais com mais de um inteiro, e também, como no nível anterior, necessitam apenas das apreensões, perceptual e discursiva, das suas unidades figurais; entretanto, apresentam algumas unidades figurais que não se correspondem semanticamente com as unidades simbólicas, deixando essas conversões com um nível de dificuldade maior do que o anterior. O grau 3 de não congruência semântica comporta as figuras classificadas como operatórias por inclusão das partes. Nesse nível, é possível realizar um tratamento figural para se obter, na conversão para o registro simbólico fracionário, uma fração irredutível. No grau 4 de não congruência semântica, as figuras geométricas são as operatórias por divisão. É a partir desse nível que os tratamentos figurais são indispensáveis para que seja realizada a conversão, ou seja, além das apreensões, perceptual e discursiva, é requerida a apreensão operatória. No grau 5 de não congruência semântica, as figuras geométricas são classificadas em operatórias por modificação das formas. Apesar de apresentarem partes ou subfiguras com áreas congruentes, as suas formas são heterogêneas, dificultando a visualização da congruência das áreas entre as partes. Finalmente, o grau 6 de não congruência semântica envolve figuras operatórias por modificação das áreas e das formas, as quais necessitam um tratamento figural de maior custo cognitivo.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-19T13:14:05Z No. of bitstreams: 1 Wagner Ramos da Costa.pdf: 4401015 bytes, checksum: 933eef550671faa99f5ec317eb3e0738 (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-19T13:14:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wagner Ramos da Costa.pdf: 4401015 bytes, checksum: 933eef550671faa99f5ec317eb3e0738 (MD5) Previous issue date: 2018-05-23 This work targeted analyzing the procedures of integrated high school and higher education in Problem Solving related to the notion of fraction, measure comparison and geometry. In teaching Mathematics it is observed that there is a lack of knowledge, coming from the professor, about the correct employment of Problem Solving methodology, because, in several cases, reinforcement exercises are intensifi ed due to the understanding that this is the only process that constitutes the methodology. Several teachers also do not know that problems called \non-routine" exist, that search for request specifi c abilities and skills to focus on the previous knowledge of students and, therefore, these are problems that have an important characteristic for the use of Problem Solving methodology. Based on this comprehension, two problems were selected, considered non-routine, to try and identify the knowledge mobilized by students when involved with the Problem Solving methodology. Based on this matter this work searches to open a discussion bias about this practice. This work counted with 44 (forty four) students from two institutions, where 15 ( fifteen) students were from a fi rst semester class of the integrated technical course on Electronics from IFPE (Federal Institute of Pernambuco) of Recife, and 29 (twenty nine) students from UFRPE (Federal Rural University of Pernambuco), where these last 15 ( fifteen) students are on their 2nd semester and 14 (fourteen) students are on their 3rd semester of the bachelor's degree in Mathematics. The choice of these two environments occurred as a mean to track the learning evolution of students on the phase that goes from technical education until graduation. The students that are part of the investigation only received the problems and they were oriented to solve them without the need to identify themselves. The documents created from this process were analyzed in the fi eld of Mathematics, therefore, the focus was towards mobilization of knowledge revealed by students, the strategies that they use, the dificulties in Mathematics topics, the previous level of knowledge they possess, the dificulty of comprehending the problem, the way of acting when starting solving the problem, among other aspects. The results indicate that: the problems were rich in rescuing information that students have dificulty, such as basic understanding of fractions when related to the measure of a segment. Esse trabalho buscou analisar os procedimentos de estudantes do ensino técnico integrado e superior na Resolução de Problemas relativos à noção de frações, comparação de de medidas e geometria. No ensino de Matemática ainda se observa que há um desconhecimento, por parte do professor, do emprego correto da metodologia de Resolução de Problemas, pois, em muitos casos, são intensificados exercícios de reforço por compreender, que é apenas esse processo que se constituià metodologia. Muitos professores, também desconhecem, que existem os problemas chamados de “não rotineiros”, que buscam requisitar habilidades e competências específicas para focar no conhecimento prévio dos alunos, e, portanto, são problemas que tem uma característica importante para o uso da metodologia de Resoluçãoo de Problemas. Foi com base nessa compreensão que foram selecionados dois problemas considerados não rotineiros para tentar identificar os saberes mobilizados pelos alunos quando envolvidos com a metodologia de Resolução de Problemas. Nesse sentido, o trabalho procura abrir um viés de discussão sobre essa prática. Trabalhou-se com 44 (quarenta e quatro) alunos de duas instituições, sendo 15 (quinze) alunos de uma turma do 1o período do curso técnico integrado em Eletrônica do IFPE - Instituto Federal de Pernambuco do Recife, e 29 (vinte e nove) alunos da UFRPE – Universidade Federal Rural de Pernambuco, desses últimos 15 (quinze) alunos cursam o 2o período, 14 (quatorze) alunos cursam o 3o período do curso de Licenciatura em Matemática. A escolha desses dois ambientes de coleta ocorreu no sentido de acompanhar a evolução da aprendizagem dos estudantes na fase que vai do técnico integrado até a graduação. Os estudantes que participaram da investigação apenas receberam os problemas e foram orientados a resolver sem necessidade de identificar-se. Os documentos originados desse processo foram analisados no campo dos saberes da matemática, logo, o foco foi direcionado à mobilização dos saberes revelados pelo aluno, nas estratégias que utilizam, nas dificuldades em tópicos da matemáica, no nível de conhecimento prévio que possuem, na dificuldade de compreensão da questão, no modo de atuar ao iniciar a resolução, entre outros aspectos. Os resultados indicaram que: as questões foram ricas quanto ao resgate de informações que alguns estudantes têm dificuldade, como em tópicos básicos de compreensão de frações quando relacionados à medida de um segmento.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-12-05T11:56:27Z No. of bitstreams: 1 Merielle Cristine da Silva Arruda.pdf: 1270476 bytes, checksum: 0e1d20bf095d61c03e3c1f07b044ec65 (MD5) Made available in DSpace on 2018-12-05T11:56:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Merielle Cristine da Silva Arruda.pdf: 1270476 bytes, checksum: 0e1d20bf095d61c03e3c1f07b044ec65 (MD5) Previous issue date: 2018-04-26 Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES The present research had as objective to investigate the relation between the didactic contract and the metacognition, in classrooms of the EJA, in the learning of the mathematics. We analyzed the same teacher and her students in two classes (Module I and PROEJA), a reference school in youth and adult education. Initially observations were made in both classes; after the observations were made video recording of four classes, two classes of each class, and to complement the data, an interview was made with the teacher. After the transcription of the data, we analyzed the discursive interactions, seeking to 'capture', more objectively, if the teacher promoted the development of metacognitive processes in their students. The initial idea was to use the categories of metacognitive strategies found in the literature (ARAUJO, 2009 and LUCENA, 2013), but the reality of the classroom investigated did not allow us to go this way, the only strategy found was the order of the procedure, which showed us that the didactic contract established by the teacher did not allow an advance in the reflections, and that these, only happened in a few moments, related to mathematical rules and procedures. This attitude of the teacher reminded us of two rules of the didactic contract, evidenced in the interactions between the teacher and her students in both classes: the priority was in explaining the subject, which seemed enough for the students to learn; and also the questions raised by the teacher were mostly answered by herself, giving no opportunity for students to reflect on what was being taught. These results demonstrate that the development of metacognitive reflections is far from being a support for the teaching-learning of mathematics in the EJA, in reality investigated. This fact certainly contributes to a traditional teaching, unrelated to reality, and unrelated to what they would need in mathematics as an aid to their professional activity, and the school ends up not contributing in this sense, and loses the sense of continuing in it. A presente pesquisa teve como objetivo investigar a relação entre o contrato didático e a metacognição, em salas de aula do EJA, na aprendizagem da matemática. Analisamos uma mesma professora e seus alunos em duas turmas (Módulo I e PROEJA), de uma escola de referência em educação de jovens e adultos. Inicialmente foram feitas observações nas duas turmas; após as observações foram feitas videogravações de quatro aulas, sendo duas aulas de cada turma, e para complementar os dados, foi feita uma entrevista com a professora. Após a transcrição dos dados, analisamos as interações discursivas, buscando ‘capturar’, mais objetivamente, se a professora promovia o desenvolvimento de processos metacognitivos nos seus alunos. A ideia inicial era a de utilizar as categorias das estratégias metacognitivas encontradas na literatura (ARAUJO, 2009 e LUCENA, 2013), porém a realidade da sala de aula investigada, não nos permitiu ir por esse caminho, a única estratégia encontrada foi da ordem do procedimento, o que nos mostrou que o contrato didático estabelecido pela professora não permitia um avanço nas reflexões, e que essas, só aconteciam em poucos momentos, relacionadas às regras e procedimentos matemáticos. Tal postura da professora nos remeteu a duas regras do contrato didático bastante evidenciadas nas interações entre a professora e seus alunos em ambas as turmas: a prioridade estava na explicação do assunto, que parecia o suficiente para que os alunos aprendessem; e, também, as questões levantadas pela professora eram, na sua maioria respondidas por ela mesma, não dando oportunidade para que os alunos refletissem sobre o que estava sendo ensinado. Esses resultados demonstram que o desenvolvimento das reflexões metacognitivas está longe de ser um suporte ao ensino-aprendizagem da matemática na EJA, na realidade investigada. Tal fato certamente contribui para um ensino tradicional desvinculado da realidade, e sem relação com o que eles precisariam da matemática como auxilio para a sua atividade profissional, e a escola termina não contribuindo nesse sentido, e perde-se o sentido de continuar nela.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-19T13:27:45Z No. of bitstreams: 1 Rui de Andrade Lima.pdf: 5875934 bytes, checksum: ccea0ef97d1bd36a982c649c05bdc4e9 (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-19T13:27:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rui de Andrade Lima.pdf: 5875934 bytes, checksum: ccea0ef97d1bd36a982c649c05bdc4e9 (MD5) Previous issue date: 2018-03-16 In math an open problem is an unresolved question. This research aims to show out the importance of using open problems in teaching mathematics to high school students, breaking the conception of students of this school level that all mathematical problems have a solution. The use of open problems encourages the use of investigative activities that are fundamental for the construction of knowledge, but it is absent in the school environment, causing losses in the training of students. Thus, we performed a research of open mathematical problems accessible to the high school student with the development of contents necessary to understand the problems researched, including Number Theory with the Principle of Mathematical Induction and several results on prime numbers, Combinatorial Analysis with topics on minimal superpermutations, magic squares, diagrams and games, and Geometry with problems of finding points with rational distances to the vertices of a regular polygon, the Fagnano’s problem and packaging problems. The present study presents three suggestions of activities that relate mathematic contents of high school with open problems for teachers to use in the classroom. The first activity proposes to insert the Principle of Mathematical Induction in high school through the search for an expression for the number of diagonals of a convex polygon and problems related to the Fibonacci sequence, the second activity works the properties of arithmetic progressions through magic squares and the third activity applies geometry concepts to a packaging problem. The research presents a selection of questions that cite open mathematical problems that can serve as a source of inquiry for teachers or as a list of exercises for the student who wants to delve into math. Em matemática um problema em aberto é uma questão não resolvida. Esse trabalho visa apontar a importância da utilização de problemas matemáticos em aberto no ensino médio, quebrando a concepção de estudantes deste nível escolar de que todos os problemas matemáticos têm solução. A utilização de problemas em aberto incentiva o uso de atividades investigativas fundamentais para a construção do conhecimento, mas está ausente no ambiente escolar, acarretando prejuízos na formação dos estudantes. Assim, realizamos uma pesquisa de problemas matemáticos em aberto acessíveis ao estudante do ensino médio com desenvolvimento de conteúdos necessários à compreensão dos problemas pesquisados, abrangendo a Teoria dos Números com o Princípio da Indução Matemática e vários resultados sobre números primos, a Análise Combinatória com tópicos sobre Superpermutações mínimas, quadrados mágicos, diagramas e jogos e a Geometria com problemas de encontrar pontos com distâncias racionais aos vértices de um polígono regular, o problema de Fagnano e problemas de empacotamento. O trabalho apresenta três sugestões de atividades que relacionam conteúdos matemáticos do ensino médio com problemas em aberto, para professores utilizarem em sala de aula. A primeira atividade propõe inserir o Princípio da Indução Matemática no ensino médio através da busca de uma expressão para o número de diagonais de um polígono convexo e de problemas relacionados à sequência de Fibonacci, a segunda atividade trabalha as propriedades das progressões aritméticas através de quadrados mágicos e a terceira atividade aplica conceitos de geometria a um problema de empacotamento. A pesquisa apresenta uma seleção de questões que citam problemas matemáticos em aberto que pode servir como fonte de consulta para professores ou como lista de exercícios para o aluno que quer se aprofundar em matemática.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-20T12:48:48Z No. of bitstreams: 1 Jose Igor Goncalves da Silva.pdf: 9165983 bytes, checksum: 833e0cf6e3eb8a3c8eba89aa0db8ba75 (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-20T12:48:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Igor Goncalves da Silva.pdf: 9165983 bytes, checksum: 833e0cf6e3eb8a3c8eba89aa0db8ba75 (MD5) Previous issue date: 2017-08-31 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES In recent times, there has been a significant increase in studies that advocate ludic activities as a teaching strategy. Authors such as Jean Piaget, Ubiratan D’Ambrósio, Nilton José Machado and Paulo Freire have highlighted the role of experiential learning in intellectual growth and social interaction, both of which are fundamental questions in the development of the individual. This study has as its focus the practical application of ludic activities. We proposed a methodology that would provide students with pleasant and relevant experiences designed to stimulate their interest in mathematics. The subjects of our study were second-level students from a state school in Itapissuma, Pernambuco. Students engaged in simple and enjoyable activities that had some connection with their daily lives. These activities were used outside the classroom, prior to the conceptual exposition. They were related to the subject being taught—similar triangles—and prepared in order to arouse curiosity and foster social skills, self-learning, creativity, and logical reasoning. After the subject had been taught and discussed in class, a written test was applied to validate the methodology. We have devoted a chapter of this study to Ludi mathematici by 15thcentury author Leon Battista Alberti, which was an inspiration to our work. Alberti showed how mathematical relationships could be used to carry out measurements without specific apparatus. This study concludes that mathematics can be an enjoyable experience for students and that an important tool in achieving this is the use of ludic activities in the teaching-learning process. Atualmente percebemos um aumento significativo nas produções científicas que defendem atividades lúdicas como estratégia de ensino. Diversos autores como Jean Piaget, Ubiratan D’Ambrósio, Nilton José Machado e Paulo Freire destacam a importância da vivência para o amadurecimento intelectual e a interação social, questões fundamentais para o desenvolvimento do indivíduo. Este trabalho foi desenvolvido com foco na exploração do lúdico do ponto de vista da ação. Propusemos o uso de uma metodologia que propicie experiências agradáveis e relevantes para o aprendizado dos alunos, e que desperte neles o interesse pela matemática. Escolhemos alunos do Fundamental II de uma escola da Rede Pública de Ensino do Município de Itapissuma - PE para aplicar atividades simples e divertidas, que tinham alguma ligação com o cotidiano deles. Essas atividades foram aplicadas fora da sala de aula, antes da exposição conceitual. Elas estavam ligadas ao assunto a ser abordado, Semelhança de Triângulos, e contribuíram para desenvolver nos alunos a curiosidade, a socialização, o autodidatismo, a criatividade, o raciocínio lógico e estimular a descoberta. Após a realização das atividades, o conteúdo foi lecionado e discutido e, no término da aula, aplicamos uma avaliação escrita para validar a metodologia. Dedicamos um capítulo para expor algumas propostas de atividades do livro Matemática Lúdica, escrito por Leon Battista Alberti, no século XV, que serviu de inspiração para este trabalho. Alberti aborda o uso de relações matemáticas para medições de grandezas sem o uso de aparelhos específicos. Este estudo permitiu concluir que a matemática pode ser amada pelos alunos, pode ser uma matéria agradável de estudar, e que uma ferramenta importante para construir este elo é o uso do lúdico no processo de ensino-aprendizagem.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-15T13:21:22Z No. of bitstreams: 1 Luciana Silva dos Santos Souza.pdf: 4799007 bytes, checksum: 83905a913d8b0acbae6cc70f742d158b (MD5) Made available in DSpace on 2018-08-15T13:21:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luciana Silva dos Santos Souza.pdf: 4799007 bytes, checksum: 83905a913d8b0acbae6cc70f742d158b (MD5) Previous issue date: 2017-08-28 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES La thèse a été développée avec le soutien du CAPES en schéma de cotutelle entre l'Université Fédérale Rurale de Pernambuco (Brésil) et l'Université Lumière - Lyon 2 (France). La recherche a été menée entre 2013 et 2017 ayant pour objectif analyser les caractéristiques psychiques, sociologiques et didactiques du rapport au savoir mathématique à partir d'une étude exploratoire réalisée avec 32 enseignants qui travaillent les mathématiques dans les premières années de l'école primaire publiques de la municipalité de Cabo de Santo Agostinho (Région Métropolitaine de l'État de Pernambuco-Brésil). A cet effet, nous nous sommes appuyés sur les apports théoriques de la psychanalyse, de la sociologie, de la didactique et des mathématiques tirés des contributions théoriques de Beillerot (1989), Nimier (1988), Charlot (2000) et Chevallard (1996). Cette recherche se caractérise par une étude phénoménologique, exploratoire sur la relation à la connaissance mathématique. Les outils méthodologiques utilisés dans la construction des données de recherche sont les suivants: un ensemble de questionnaires, les carnets de terrain et les interviews d'auto confrontation simples. Les informations obtenues grâce à l'utilisation de ces outils ont été traitées, analysées et catégorisées selon les prémisses de l'analyse du discours (dans la perspective renforcée par Charaudeau, 2012, 2014) et de l'analyse statistique impliquée - ASI (dans la perspective suggérée par Regis Grás, 2015 et Régnier, 2010). L'identification, la description et l'analyse des caractéristiques psychanalytiques et des rapports aux mathématiques sont basées sur la catégorisation proposée par Nimier (1988). Alors que l'étude des caractéristiques sociologiques et didactiques est basée sur les résultats de recherches antérieures et les discours des participants sur la scolarité elle-même, la professionnalisation, la formation mathématique, les pratiques pédagogiques et les étudiants. Les résultats suggèrent que les modes de relation à la connaissance mathématique des participants sont constitués par les attributs psychiques de plus d'une catégorie proposée par Nimier (1988). Cependant, on peut dire que parmi les collaborateurs de l'étude, les profils caractérisés comme analytiques et contrôlants prédominent, au détriment des profils plus persécutifs ou schizoïdes. Pour ces enseignants, les mathématiques représentent un objet idéalisé (représentant la beauté, l'harmonie et l'organisation), qui comble les lacunes personnelles (enseignant idéal en mathématiques). En ce sens, nous avons vérifié que la relation à la connaissance mathématique, instituée par ces professeurs tout au long de la professionnalisation, est plus institutionnelle que personnelle. Puisque ce type de relation souffre des influences des interactions sociales et du processus de formation. Ces deux facteurs apparaissent comme des aspects prépondérants dans l'évolution de la relation à la connaissance des enseignants participants. Parmi les contributions de la recherche, nous soulignons la promotion de la réflexion sur le rapport au savoir des enseignants qui travaillent les mathématiques dans les premières années de l'éducation primaire brésilienne. Tout comme nous envisageons la possibilité de matérialiser la notion en question à travers les caractéristiques psychiques qui configurent le modèle proposé dans cette recherche (construit sur les interfaces entre les dimensions psychique, sociologique et didactique du rapport au savoir des enseignants) est une adéquation du modèle de référence, en fonction des désirs qu'ils partagent les uns avec les autres. En résumé, le désir d'être un enseignant, d’exercer la fonction (que le produit des actions d'enseignement est la garantie d'un environnement favorable à l'apprentissage mathématique, y compris l'établissement de liens affectifs avec les enfants) et d'obtenir une notoriété (d’être reconnus par l'efficacité de leurs compétences, capacités et pratiques en classe) promeuvent et façonnent la relation aux connaissances mathématiques des enseignants participants en raison de la prépondérance des aspects sociaux présents dans la vie personnelle et professionnelle. A tese foi desenvolvida com o apoio da CAPES em regime de cotutela entre a Universidade Federal Rural de Pernambuco (Brasil) e a Université Lumière – Lyon 2 (França). A pesquisa foi realizada entre 2013 a 2017 com o objetivo de analisar as características psíquicas, sociológicas e didáticas da relação ao saber matemático, a partir de um estudo exploratório com 32 professores que ensinam matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, em escolas públicas do município do Cabo de Santo Agostinho (Região Metropolitana do Estado de Pernambuco-Brasil). Para tanto, nos apoiamos em subsídios teóricos da psicanálise, da sociologia e, da didática da matemática, a partir dos contributos teóricos de Beillerot (1989), Nimier (1988), Charlot (2000) e Chevallard (1996). Esta investigação se caracteriza como um estudo fenomenológico e exploratório acerca da relação ao saber matemático. Os instrumentos metodológicos utilizados na construção dos dados da pesquisa, foram um conjunto de questionários, os diários de campo e as entrevistas de autoconfrontação simples. As informações obtidas mediante a utilização dos referidos instrumentos foram tratadas, analisadas e categorizadas de acordo com as premissas da análise do discurso (na perspectiva fomentada por Charaudeau, 2012, 2014) e da análise estatística implicativa - A.S.I (na perspectiva sugerida por Regis Grás, 2015 e Régnier, 2010). A identificação, descrição e a análise das características psicanalíticas e dos modos de relação com a matemática, está pautada na categorização proposta por Nimier (1988). Enquanto o estudo das características sociológicas e didáticas, está pautado nos resultados de pesquisas precedentes e, nos discursos dos participantes, sobre a própria escolarização, a profissionalização, a formação matemática, as práticas pedagógicas e os alunos. Os resultados sugerem que os modos de relação ao saber matemático dos participantes são constituídos por atributos psíquicos de mais de uma categoria proposta por Nimier (1988). Entretanto, podemos afirmar que entre os colaboradores do estudo, predominam os perfis caracterizados como analíticos e controladores, em detrimento dos perfis mais persecutórios ou esquizoides. Para estes professores a matemática figura como objeto idealizado (que representa a beleza, a harmonia e a organização), que preenche as lacunas pessoais (professor de matemática ideal). Nesse sentido, constatamos que a relação ao saber matemático, instituída por estes professores ao longo da profissionalização, é mais institucional do que pessoal. Uma vez que, este tipo de relação sofre as influências das interações sociais e do processo formativo. Estes dois fatores emergem como aspectos preponderantes na evolução da relação ao saber dos professores participantes. Entre as contribuições da pesquisa destacamos o fomento à reflexão acerca da relação ao saber dos professores que ensinam matemática nos anos iniciais do ensino fundamental brasileiro. Assim como, vislumbramos a possibilidade de materializar da noção em questão, por meio das características psíquicas que configuram o modelo proposto nesta pesquisa (construído em função das interfaces entre as dimensões psíquicas, sociológicas e didáticas da relação ao saber matemático dos professores) é uma adequação do modelo de referência, em função dos desejos que compartilham entre si. Em síntese, o desejo de ser professor, de realizar a função (que o produto das ações docentes seja a garantia de um ambiente favorável às aprendizagens matemáticas, inclusive com o estabelecimento de laços afetivos com as crianças) e de obter notoriedade (serem reconhecidos pela eficácia das suas competências, habilidades e práticas em sala de aula), dinamizam e modelam a relação ao saber matemático dos professores participantes em virtude da preponderância dos aspectos sociais presentes na vida pessoal e profissional.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-20T13:05:25Z No. of bitstreams: 1 Jose Ribamar de Souza Neves.pdf: 3888166 bytes, checksum: 2c9e0a6b50e821987108658e1c49138e (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-20T13:05:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Ribamar de Souza Neves.pdf: 3888166 bytes, checksum: 2c9e0a6b50e821987108658e1c49138e (MD5) Previous issue date: 2017-07-28 The subject of this dissertation is Archimedean (or semi-regular) polyhedra, solid that are obtained through operations (truncation and snub ) made on regular convex polyhedra. As far as we know, such polyhedra were studied by Archimedes over 2000 years ago, but it was the German astronomer and mathematician Johann Kepler who named them and proved the existence of only 13 (thirteen), except for a class of prisms and anti-prisms. Our main objective is to propose a complete theoretical material on the Archimedean polyhedron theory so that it can be used by high school mathematics teachers as well as for undergraduate students in Mathematics, as well as to present some results obtained through an implementation of a workshop on this topic. From the results obtained in the practical part of the workshop, mainly, we believe that this theme, quite playful, besides stimulating the imagination and the creativity of the students, can really be introduced from high school, through examples and exercises similar to those that will be proposed in this work. In this work we will also show how to construct some polyhedra with the use of Sagemath, a program of free (and open source) software, specially designed to work in the area of Mathematics. O tema desta dissertação é Poliedros Arquimedianos (ou semirregulares), sólidos que são obtidos através de operações (truncamentos e snubiamentos) feitas sobre os poliedros regulares convexos. Até onde se sabe, tais poliedros foram estudados por Arquimedes há mais de 2000 anos, porém foi o astrônomo e matemático alemão Johann Kepler quem os nomeou e provou a existência de apenas 13 (treze), com exceção de uma classe de prismas e de anti-prismas. O nosso principal objetivo é propor uma material teórico completo sobre a teoria dos poliedros arquimedianos para que possa ser utilizado por professores de Matemática do ensino médio e também para alunos do curso de graduação de Licenciatura em Matemática, assim como também apresentar alguns resultados obtidos através da execução de uma oficina sobre esse tema. A partir dos resultados obtidos na parte prática da oficina, principalmente, acreditamos que este tema, bastante lúdico, além de estimular a imaginação e a criatividade dos alunos, realmente pode ser introduzido a partir do ensino médio, através de exemplos e exercícios similares aos que serão propostos neste trabalho. Neste trabalho mostraremos também como construir alguns poliedros com a utilização do Sagemath, programa de Software livre (e de código aberto), criado especialmente para trabalhar na área de Matemática.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-20T13:17:38Z No. of bitstreams: 1 Eudes José Gondim de Figueredo.pdf: 6474952 bytes, checksum: a5e9d7500ce1152a5ae9edf0655c26be (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-20T13:17:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eudes José Gondim de Figueredo.pdf: 6474952 bytes, checksum: a5e9d7500ce1152a5ae9edf0655c26be (MD5) Previous issue date: 2017-07-27 The present work is a study that seeks to enrich the approaches of Mathematics Teaching, specifically on the topic, that involves the concepts of Maximum and Minimum experienced in the High School. This concept is normally approached in optimization problems suggested in didactic books through of contextualized exercises, which propose students’ abilities to identify and valorize such concepts on a daily basis. The concept of maximum and minimum are present in our life in various situations, for example, identify the vehicle flow in certain time at the traffic signal, manufacturing of a product packing where the manufacturer wants to propose a minimum of spending for this packaging, among other situation. In the sense of understand what valorization students show to this concept, we propose a research through a sequence of four activities where we will explore different methodologies Through the use of pencil end paper, use of software, manipulation material, in which students would solve the exercises to encourage the process of identification and valorization of these concepts. The study’s results point that the teacher do not effectively experience the various ways of approach from this subject in the school; explore more than one way of this approach enable to identify the possible difficulties that happens in the contet valuing; the students despite inferring, compare and explore these concepts in a more significant way, do not realize the value that must be attributed to the concepts, the comprehension of maximum and minimum are very complex to students and the teacher do not notice the size of this complex. In this sense, other relevant point is develop of three other aspects that we will not adventure investigate, and that can lead to new studies, for example, how observe teacher’s work as the practice of various methodologies used for attend this subject in the schoolroom; what importance does the teacher give to this mathematical knowledge present in our daily life; and how do students classify this concept, as an everyday or purely mathematical knowledge? O presente trabalho é um estudo que busca enriquecer as abordagens do Ensino de Matemática, especificamente no tópico que envolve o conceito de Máximo e Mínimo vivenciado no Ensino Médio. Esse conceito é geralmente abordado em problemas de otimização sugerido nos livros didáticos através de exercícios contextualizados, que buscam propor aos estudantes habilidades para identificar e valorizar tais conceitos no dia a dia. O conceito de máximo e mínimo está presente em nossas vidas em diversas situações, por exemplo: identificar o fluxo de veículos em uma determinada hora de um sinal de trânsito, na fabricação de uma embalagem de um produto em que o fabricante quer propor um custo mínimo de gasto para essa embalagem, entre outras situações. No sentido de compreender que valorização os estudantes demonstram para esse conceito, propomos uma investigação por meio de uma sequência de quatro atividades em que exploramos diferentes metodologias através de utilização de lápis e papel, uso de software, manipulação de material, nos quais os estudantes efetuariam a resolução de exercícios para estimular o processo de identificação e valorização desses conceitos. Os resultados do estudo apontam que o professor não vivencia de forma efetiva às várias formas de abordagens desse conteúdo na escola; explorar mais de uma forma de abordagem possibilita identificar as possíveis dificuldades que ocorrem na valorização do conceito; os estudantes apesar de inferir, comparar e explorar esses conceitos de forma mais significativa não percebem o valor que deve ser atribuído ao conteúdo; a compreensão de máximo e mínimo é de grande complexidade aos estudantes e que o professor não percebe o tamanho dessa complexidade. Nesse sentido, outro ponto relevante é o desenvolvimento de três importantes aspectos que não nos aventuramos investigar, e que podem levar a novos estudos, por exemplo, como se observa o trabalho do professor quanto ao uso de várias metodologias empregadas para tratar esse conteúdo na sala de aula; que importância o professor dá a esse saber matemático bastante presente no nosso cotidiano; e como os estudantes classificam esse conceito, como um saber do cotidiano ou puramente matemático?

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-29T12:49:17Z No. of bitstreams: 1 Josemar Claudino Barbosa.pdf: 6139762 bytes, checksum: 1eab048884e70986876fb5dbab06116e (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-29T12:49:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Josemar Claudino Barbosa.pdf: 6139762 bytes, checksum: 1eab048884e70986876fb5dbab06116e (MD5) Previous issue date: 2017-04-25 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES We present in this project a proposal to include basic concepts of number theory in the secondary school curriculum. Numbers theory is an area of mathematics of great importance, which has numerous applications, such as cryptography, and which can be useful in solving problems that would have a rather complex solution without the mathematical tools studied in this theory . This work originated considering the need to make the teaching-learning process of mathematics more pro table by solving challenging problems that arouse students' interest in this science and foster, in them, the development of logical reasoning, critical thinking and the understanding of conceptual ideals, which would be the key point in learning mathematics. In this context, working on some concepts of Numbers Theory would be one way of generating such results. Therefore, in this work will be presented a proposal of a didactic sequence where they will be worked, without abandoning mathematical rigor, but at the same time respecting the level of the student's learning process, mathematical concepts such as divisibility, GCD and LCM, fundamental arithmetic property, modular arithmetic, and diophantine equations. In the current context of Brazilian education, where the results of assessments of students' learning level in relation to mathematics are poor, it is necessary to rethink the current pedagogical practice in which only the memorization of formulas has been prioritized in mathematics teaching. Thus, this work consisted of developing a basic course in Numbers Theory with students of a 2nd grade high school class at the Federal Institute of Education and Science of Pernambuco - IFPE, Campus Caruaru. Before the course, the students underwent an initial test, called "Test 1" and, at the end of the course, they performed a new test, called "Test 2" to measure the students' possible progress. During the course, several themes of the study of Number Theory as well as their application of Numbers Theory were worked on, either in mathematics itself or in some everyday situations, and which will serve as motivational tools for the development of classes. Apresentamos neste trabalho uma proposta de inclusão de conceitos básicos da Teoria dos Números no currículo do ensino médio. A Teoria dos Números é uma área da matemática de extrema importância, que possui inúmeras aplicações, como por exemplo a criptografia, e que pode ser útil na resolução de problemas que, sem o uso das ferramentas matemáticas estudadas nessa teoria, teriam uma solução bastante complexa. Este trabalho teve origem considerando a necessidade de tornar o processo de ensino-aprendizagem da matemática mais proveitoso a partir da resolução de problemas desafiadores que despertem o interesse dos alunos por essa ciência e propiciem, nos mesmos, o desenvolvimento do raciocínio lógico, pensamento crítico e a compreensão de ideias conceituais, que seria o ponto chave da aprendizagem da matemática. Nesse contexto, trabalhar alguns conceitos da teoria dos números seria uma forma de gerar tais resultados. Portanto, neste trabalho será apresentada uma proposta de sequência didática onde serão trabalhados, sem abrir mão do rigor matemático, mas ao mesmo tempo respeitando o nível de aprendizado dos alunos, conceitos matemáticos como Divisibildade, "máximo divisor comum" (MDC) e "mínimo múltiplo comum" (MMC), propriedade fundamental da aritmética, Aritmética Modular e Equações Diofantinas. No contexto atual da educação brasileira, onde os resultados das avaliações do nível de aprendizagem dos estudantes em relação à matemática são pífios, é necessário repensarmos a prática pedagógica vigente em que apenas a memorização de fórmulas tem sido priorizada no ensino de matemática. Sendo assim, esse trabalho consistiu em desenvolver um curso básico de Teoria dos Números com alunos de uma turma do 2º ano do ensino médio no Instituto Federal de Educação e Ciência de Pernambuco - IFPE, Campus Caruaru. Antes do curso, os alunos foram submetidos a um teste inicial, denominado "Teste 1" e, ao término do curso, realizaram um novo teste, denominado, "Teste 2" para que fossem mensurados os possíves avanços dos alunos. Durante o curso foram trabalhados vários temas do estudo da teoria dos números, bem como suas aplicações, seja na própria matemática ou em algumas situações do cotidiano, e que servirão de instrumentos de motivação para o desenvolvimento das aulas.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-28T14:20:21Z No. of bitstreams: 1 Nilciede Silva Cruz.pdf: 11575430 bytes, checksum: ca3730242edb4cf035deee72ecafeee0 (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-28T14:20:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nilciede Silva Cruz.pdf: 11575430 bytes, checksum: ca3730242edb4cf035deee72ecafeee0 (MD5) Previous issue date: 2017-04-11 Arithmetic in Classroom: Games, Magic, Fun and Challenges have as their purpose to intervene in the reality of the classroom; to the teacher is to offer diverse activities on the same subject; to the student is to allow the emergence of attitudes favorable to Arithmetic. This work is presented in a form of summaries; it has a little about the curricular structure of Mathematics over the years and also the various formulations about the teaching- learning process, the roles of the student and the teacher in this system, specifi cally in the logical construction of Mathematics. It is needed to understand some strategies and methods in the fi eld of the teaching of this discipline. In addition, to show some of the specifi cities that the learner should develop an integral education which is consistent to the current century and also contributions that this fi eld of knowledge can promote. The research was divided in three stages: the first one corresponds to the theoretical foundation on the process of teaching learning; Followed by a collection of activities developed by other researchers and sometimes adapted by the students themselves and the third, with the conception of relevant aspects to the teacher's practice, resulting in sequences that foster the diversity of activities that are classifi ed as playful, low cost and easy to build and manipulate; problem solving, with emphasis on OBMEP and ENEM issues; linked to historical curiosities which are inserted in the same theme. As an example of how to work the methodological proposal addressed, the theme "Financial Mathematics" was chosen and a didactic sequence was presented. At the end of the project, a questionnaire was applied to the students in order to understand if the practices had any relevance in their learning or if they have produced positive attitudes towards the subject studied. It is known and ratifi ed in this work that the combination of such activities prioritizes the process of knowledge construction in a substantial way, although behavioral changes can take days, months and even years. Yet, multiple experiences are designed in an interesting and challenging way by the learners. Aritmética em Sala de Aula: Jogos, Mágicas, Diversão e Desa fios têm como proposta intervir na realidade da sala de aula; ao professor, oferecer atividades diversas sobre um mesmo assunto; aos estudantes, permitir o surgimento de atitudes favoráveis à aritmética. Sobre forma de resumos apresentamos neste trabalho, um pouco sobre a estrutura curricular da matemática ao longo dos anos, também as variadas formulações sobre o processo de ensino aprendizagem, o papel do aluno e do professor nesse sistema, especi camente na construção lógica matemática. Procura-se compreender algumas estratégias e métodos no campo do ensino desta disciplina. Além disso, apresentar as especi cidades que o educando deve desenvolver para uma educação integral coerente ao presente século, e as contribuições que esta área do conhecimento pode promover. A pesquisa foi dividida em três etapas: a primeira delas corresponde à fundamentação teórica sobre o processo de ensino aprendizagem; seguidamente de uma coletânea de atividades desenvolvidas por outros pesquisadores e por vezes adaptada pelos próprios discentes e a terceira, com a concepção de aspectos relevantes à prática do professor, resultando em sequências que fomentam a diversidade de atividades que a classi camos por lúdicas, todas de baixo custo e de fácil construção e manipulação; resolução de problemas, com ênfase em questões da OBMEP e ENEM; atreladas à curiosidades históricas inseridas em um mesmo tema. À exemplo de como se pode trabalhar a proposta metodológica abordada, foi escolhido o tema "Matemática Financeira" e apresentada uma sequência didática. Ao final do projeto foi aplicado aos estudantes um questionário, a fi m de compreender se as práticas tiveram alguma relevância na aprendizagem destes educandos ou se produziram atitudes positivas em relação à disciplina. É sabido e ratifi cado neste trabalho, que a combinação de tais atividades prioriza o processo de construção do conhecimento de forma substancial as mudanças atitudinais, podem levar dias, meses e até anos. Entretanto, as múltiplas experiências são concebidas de forma interessante e desafi adoras por partes dos aprendizes.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-29T13:02:10Z No. of bitstreams: 1 Ellen Cristinni de Souza Gomes de Melo.pdf: 19775254 bytes, checksum: 50e3804635a6fc28f717119f50c01d03 (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-29T13:02:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ellen Cristinni de Souza Gomes de Melo.pdf: 19775254 bytes, checksum: 50e3804635a6fc28f717119f50c01d03 (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 In this work we present the results of two quantitative researches carried out in four schools in the Igarassu-PE Center, whose objective was to verify the teaching and learning process of the contents of Decimal Numbering Systems. Motivated by the common computational dificulty that students have, even during high school, this presents some of the possible reasons responsible for such a situation. Based on what is recommended by the National Curriculum Parameters, we verified, through a questionnaire and throughout the Regular Teaching, some of the most present dificulties in the students in relation to the Decimal Numbering System; And also the way teachers and books approach this subject. After the verification of the results, a project was carried out with one of the 9th grade classes interviewed, whose development we present in this work, with the aim of exemplifying ways tot take up such content. In addition, we find suggestions for working the features of the Numerical Numbering System within the Numeric Field throughout regular Teaching. Neste trabalho apresentamos o resultado de duas pesquisas, de caráter quantitativo, realizadas em quatro escolas no Centro de Igarassu-PE, cujo objetivo foi o de verificar o processo de ensino e aprendizagem do conteúdo de Sistemas de Numeração Decimal. Motivado pela comum dificuldade computacional que os alunos possuem, mesmo durante o ensino médio, este apresenta alguns dos possíveis motivos responsáveis por tal situação. Baseando-nos no que é recomendado pelos Parâmetros Curriculares Nacionais verificou-se, através de um questionário e ao longo do Ensino Regular, algumas das dificuldades mais presentes nos alunos em relação ao Sistema de Numeração Decimal; e, também, a maneira como professores e livros abordam este assunto. Após a verificação dos resultados foi realizado um projeto com uma das turmas de 9º ano entrevistadas, cujo desenvolvimento apresentamos neste trabalho, com o objetivo de exemplificar maneiras de se retomar tal conteúdo. Além disso, encontramos sugestões para trabalhar as características do Sistema de Numeração decimal dentro do Campo numérico ao longo do Ensino regular.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-23T14:40:51Z No. of bitstreams: 1 Jadilson Ramos de Almeida.pdf: 2237464 bytes, checksum: 998f5b8fd517ea83c0140bcb293ad716 (MD5) Made available in DSpace on 2018-08-23T14:40:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jadilson Ramos de Almeida.pdf: 2237464 bytes, checksum: 998f5b8fd517ea83c0140bcb293ad716 (MD5) Previous issue date: 2016-11-28 This thesis aimed to propose a model that allows the identification of levels of development of algebraic thinking revealed by students to solve partition problems. Our research was conducted in two stages. The first built a previous version of the model after analysis of Oliveira and Câmara (2011) and Santos Junior (2013) results, and the responses of 342 students from the 6th grade of elementary school, 195 Brazilian students from three schools of the metropolitan region of Recife and 147 Canadian students from four schools in the province of Quebec to a questionnaire composed of six partition problems. In the second stage we seek to validate our model. For this, we reapplied the questionnaire used in the first stage to 343 students of the final years of elementary education at two schools in the city of Recife, 72 of the 6th year, 83 of the 7th year, 93 of the 8th year and 95 the 9th year and conducted a explicitness interview with eight students, two from each level of the model. At the end we arrive at the proposition of an algebraic thinking model that goes from level 0, characterized by the absence of algebraic thinking, through an incipient level of algebraic thinking (level 1) for an intermediate level (level 2) and a consolidated level of algebraic thinking (level 3). We also propose to each level, from level 1, three sublevels, which we call sublevels A, B and C. Esse trabalho de tese teve por objetivo propor um modelo que possibilite a identificação de níveis de desenvolvimento do pensamento algébrico revelado por estudantes ao resolverem problemas de partilha. Nossa pesquisa foi realizada em duas etapas. Na primeira construímos uma versão a priori do modelo após a análise dos resultados da pesquisa de Oliveira e Câmara (2011) e de Santos Junior (2013) e das respostas de 342 alunos do 6º ano do ensino fundamental, sendo 195 alunos brasileiros de três escolas da região metropolitana do Recife e 147 alunos canadenses de quatro escolas da província do Québec a um questionário composto por seis problemas de partilha. Na segunda etapa buscamos validar nosso modelo. Para isso, reaplicamos o questionário utilizado na primeira etapa a 343 alunos dos anos finais do ensino fundamental de duas escolas da cidade do Recife, sendo 72 do 6º ano, 83 do 7º ano, 93 do 8º ano e 95 do 9º ano e realizamos uma entrevista de explicitação com oito alunos, sendo dois de cada nível do modelo. Ao final chegamos à proposição de um modelo de níveis de pensamento algébrico que vai desde o nível 0, caracterizado pela ausência de pensamento algébrico, passando por um nível incipiente de pensamento algébrico (nível 1), por um nível intermediário (nível 2) e por um nível consolidado de pensamento algébrico (nível 3). Propomos, também, para cada nível, a partir do nível 1, três subníveis, que denominamos de subníveis A, B e C.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-04-01T13:10:09Z No. of bitstreams: 1 Thiago Alberto Correia Magalhaes.pdf: 5265549 bytes, checksum: 062d8f24229e4ad9fa728aacd1b13c2f (MD5) Made available in DSpace on 2019-04-01T13:10:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thiago Alberto Correia Magalhaes.pdf: 5265549 bytes, checksum: 062d8f24229e4ad9fa728aacd1b13c2f (MD5) Previous issue date: 2016-08-29 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES The present work has the objective of exploring mathematical concepts in astronomy in order to provide more meaning to the themes of mathematics studied in the classroom and allow the student the experience of some situations that require the use of the knowledge already acquired. The proposal can be considered a motivational tool that will help in the quality of the teaching and learning of mathematics in high school. The work is divided into three chapters, which are divided according to the grades of high school: in chapter 1, the contents of the rst grade of high school, and so on. At the end of each mathematical concept applied in astronomy, are given one or more exercises for the content. It was, thus, meet one of the goals of the PROFMAT, which is the preparation of a proposal of the educational activity, ful lling one of the requirements of the program and at the same time developing an unconventional activity on application of mathematical content. And therefore useful for teachers of mathematics and physics in high school, in the same way that the undergraduate degree in mathematics and physics. O presente trabalho tem o objetivo de explorar conceitos matemáticos em saberes da Astronomia como um recurso motivador e intuitivamente fornecer mais signi cado aos temas da Matemática estudados em sala de aula, possibilitando ao discente a vivência de algumas situações que necessitam da utilização dos conhecimentos já adquiridos. A proposta pode ser considerada uma ferramenta motivacional que vai auxiliar na qualidade do ensino e da aprendizagem da Matemática no Ensino Médio. O trabalho está dividido em três capítulos. Cada capítulo corresponde aos conteúdos matemáticos das séries sucessivas do Ensino Médio. Ao fi nalizar cada conteúdo matemático aplicado em Astronomia, são descritos um ou mais exercícios. Procurou-se, assim, atender a um dos objetivos do Mestrado Pro ssional em Matemática - PROFMAT, que é o de elaboração de uma proposta da atividade educacional, cumprindo um dos requisitos do programa e ao mesmo tempo desenvolvendo uma atividade não convencional na aplicação dos conteúdos matemáticos. Sendo, portanto, útil não somente aos professores de Matemática e Física do Ensino Médio, como também aos alunos de Graduação de Licenciatura em Matemática e em Física.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-04-02T13:09:50Z No. of bitstreams: 1 Ronaldo Gomes Bandim.pdf: 3184565 bytes, checksum: 21c640e833058d7b7de34ed6585a2bbb (MD5) Made available in DSpace on 2019-04-02T13:09:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ronaldo Gomes Bandim.pdf: 3184565 bytes, checksum: 21c640e833058d7b7de34ed6585a2bbb (MD5) Previous issue date: 2016-08-26 The aim of this study was to explore the effects of dynamic geometry in situations of learning the concept of Locus with students of the 8th year of Elementary School of the Military School of Recife. We proposed five activities that focused on building situations in which the concept of locus was required. The students used the software CABRI, by which we sought to understand what influence this tool (from the dynamic geometry effects it provides) has in relation to the use of design tools such as ruler and compass, still valued by many teachers. The work rescues foundation elements of some topics of the history of ancient Greek geometry, through the classic problems rather discussed in academia. The activities were applied with 30 selected students and focused on knowledge related to constructions with ruler and compass which explore the concept of Locus. The activities were similar to those presented in the proposed exercises of the Mathematics textbooks of Elementary School. The activities took place in the computer lab of the school and were applied by the researcher. Students, in each of the activities, should hold notes on the knowledge manipulated to perform them. In the end, we presented the activities of the students, followed by analysis and its results. As a final result, we found that the activities applied showed the importance of Dynamic Geometry in the learning process concerning the investigation of the concept of Locus. It can be seen, in some cases, a strengthening of the thought of the student for what they imagine or foresee happening in the simulation phenomenon generated by the software; as in other cases, students seem to find assurance that the simulation produced in the software will give them a compelling understanding of the solution of the problem. O objetivo desse trabalho foi explorar os efeitos da geometria dinâmica em situações de aprendizagem do conceito de Lugar Geométrico com estudantes do 8 Ano do Ensino Fundamental do Colégio Militar do Recife. Propomos cinco atividades que focavam na construção de situações em que o conceito de lugar geométrico era requisitado. Os estudantes usaram o software CABRI, no qual buscávamos entender que influência dessa ferramenta a partir dos efeitos de geometria dinâmica que ele proporciona em relação ao uso dos utensílios de desenho ‘ régua e compasso’ ainda valorizado por muitos professores. O trabalho resgata elementos de fundamentação de alguns tópicos da história da geometria Grega antiga, passando pelos problemas clássicos bastante discutidos no meio acadêmico. As atividades foram trabalhadas com 30 estudantes selecionados e focavam em saberes relativos a construções com régua e compasso que exploram o conceito de Lugar Geométrico. As atividades eram semelhantes àquelas apresentadas em exercícios propostos nos livros didáticos de Matemática do Ensino Fundamental. As atividades ocorreram no laboratório de informática do colégio e foram aplicadas pelo pesquisador. Os estudantes, em cada uma das atividades, deveriam realizar anotações sobre o conhecimento que manipulavam para realizá-las. No final, apresentamos as atividades realizadas pelos estudantes, seguida de análises e de seus resultados. Como resultado final, verificamos que as atividades trabalhadas mostraram a importância da Geometria Dinâmica no processo de aprendizagem relativo a investigação do conceito de Lugar Geométrico. Percebe-se em alguns casos, um reforço ao pensamento do estudante para o que imaginam ou preveem acontecer no fenômeno de simulação gerado pelo software, já em outros casos, os estudantes parecem encontrar segurança de que a simulação produzida no software lhes dará uma compreensão convincente no entendimento da solução do problema.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-04-01T13:37:30Z No. of bitstreams: 1 Adriano Chagas Coutinho.pdf: 428202 bytes, checksum: 30270e650b9d9b32e97511989d78ebc2 (MD5) Made available in DSpace on 2019-04-01T13:37:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adriano Chagas Coutinho.pdf: 428202 bytes, checksum: 30270e650b9d9b32e97511989d78ebc2 (MD5) Previous issue date: 2016-08-25 In this work, we study the Rule Signs of Descartes, which was conjectured by him in the mid-seventeenth century, where it linked the number of positive roots of a polynomial with the signs of their coeficients. Initially, we will present a statement of Descartes elaborated by Xiaoshen Wang [8]. Then we will study a similar rule for more general functions, whose statement was made by Vilmos Komornik [7]. Finally, we will bring a Roadmap on how to approach the subject in schools, along with a list of xed and commented exercises involving the theme. Neste trabalho, estudaremos a Regra dos Sinais de Descartes, que foi conjecturada por ele em meados do século XVII, onde o mesmo relacionou o número de raízes positivas de um polinômio com os sinais de seus coe cientes. Inicialmente, apresentaremos uma demonstração do resultado de Descartes elaborada por Xiaoshen Wang [8]. Em seguida, estudaremos uma regra parecida para funções mais gerais, cuja demonstração foi feita por Vilmos Komornik [7]. Para nalizar, traremos um Roteiro de como abordar o assunto nas escolas, juntamente com uma lista de exercícios resolvidos e comentados, envolvendo o tema.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-21T15:38:42Z No. of bitstreams: 1 Fernando Emilio Leite de Almeida.pdf: 3749711 bytes, checksum: a8657d4e957954684855e32795d4bfb1 (MD5) Made available in DSpace on 2018-08-21T15:38:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernando Emilio Leite de Almeida.pdf: 3749711 bytes, checksum: a8657d4e957954684855e32795d4bfb1 (MD5) Previous issue date: 2016-08-10 Cette thèse a cherché à analyser les rapports entre le contrat didactique et les organisations mathématiques et didactiques, dans l’enseignement de l’équation du second dégré à une inconnue. Pour cela nous avons choisi comme champs théorique le Contrat Didactique, un des principaux piliers de la théorie des situations didactiques. Cette notion joue le rôle central dans l’analyse et la construction de situalitons pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques (BROUSSEAU, 1996). Nous avons aussi ancré cette étude à la Théorie Anthropologique du Didáctique, en particulier aux organisations mathématiques et didactiques, reconnues comme des outils puissants qui permettent de moderniser et d’analyser plus minucieusement les pratiques scolaires (CHEVALLARD, 1996). À fin de nous aider dans notre recherche, nous avons opté pour une approche qualittive à visée ethnographique. Nous avons élu comme sujets de recherche deux professeurs de la 9e. année de l’Enseignement fondamental (3eme en France) et leurs élèves et, tel que savoir mathématique, les équations de sécond dégre à une inconnue. Les résultats trouvés signalent que les deux professeurs, la plupart du temps des cours, proposent des exercices du genre T1, T2 et T3. Parmi les thécniques employées pour accomplir les sous-types de tâches et/ou des types de tâches, nous mettons en rélief celle d’essais et d’erreurs et celle de compléter les cadres. Les deux, n’ont pas été utilisés à la fois par les sujets. En ce qui concerne la relation entre le contrat didactique et les thécnologies, nous avons observé des règles explicites ainsi que des règles implicites durant les cours. Les négociations, pendant quelques moments, ont été intérrompues, et il nous a fallu une nouvelle négociation. À d’autres moments, on n’a eu besoin que de reorganiser le contrat pour maintenir la négociation. Un autre apect que nous avons observé pendant les cours des deux sujets, a été la reencontre entre le CD, l’OM et l’OD, ce qui s’est passé pendant la résolution des équations du seconde dégré, quand le professeur négocie les règles de contrat et, celles-ci se confondent avec la réalisation de la tecnique mathémathique. Assossié à la résolution de chaque équation (complète ou incomplète) sugissent les réglès qui nous font penser à l’existence d’un noyau dur de contrat dans la relation. Esta tese procurou analisar as relações entre o contrato didático e as organizações matemáticas e didáticas, no ensino da equação do segundo grau a uma incógnita. Para isso, elegemos como campo teórico o Contrato Didático, um dos principais pilares da teoria das situações didáticas. Essa noção desempenha o papel central na análise e na construção de situações para o ensino e aprendizagem da matemática (BROUSSEAU, 1996). Ancoramos esse estudo, também, na Teoria Antropológica do Didático, em especial nas organizações matemáticas e didáticas, reconhecidas como potentes ferramentas que permitem modelizar e analisar com maior detalhe as práticas escolares (CHEVALLARD, 1996). Elegemos como sujeitos da pesquisa dois professores do 9º ano do ensino fundamental e seus alunos e, como saber matemático, as equações do segundo grau a uma incógnita. Optamos por uma abordagem qualitativa de cunho etnográfico para auxiliar nossa pesquisa. Os resultados encontrados apontam, que os dois professores, na maior parte do tempo das aulas, contemplam os tipos de tarefas T1, T2 e T3. Dentre as técnicas utilizadas para realizar os subtipos de tarefas e ou tipos de tarefas, chamamos atenção para a de tentativa e erro e a de completar quadrados. Ambas, não foram utilizadas ao mesmo tempo pelos sujeitos. No que tange à relação entre o contrato didático e as tecnologias, observamos tanto regras explícitas como implícitas nas aulas. As negociações em alguns momentos foram rompidas, precisando de uma renegociação. Em outros momentos, foi preciso, apenas, uma reorganização contratual para manter a negociação. Outro aspecto que pontuamos, nas aulas dos dois sujeitos, foi o encontro entre o CD, OM e OD, que aconteceu na resolução das equações do segundo grau, quando o professor negocia regras de contrato e, essas, se confundem com a realização da técnica matemática. Associado a resolução de cada equação (completa ou incompleta), emergem as regras que nos faz pensar na existência de um núcleo duro do contrato na relação.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-04-02T12:58:58Z No. of bitstreams: 1 Emanoel Rodrigo Tenorio de Oliveira.pdf: 593155 bytes, checksum: 8108dae87d3e5d5671971b9228eab868 (MD5) Made available in DSpace on 2019-04-02T12:58:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Emanoel Rodrigo Tenorio de Oliveira.pdf: 593155 bytes, checksum: 8108dae87d3e5d5671971b9228eab868 (MD5) Previous issue date: 2016-07-29 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES This work studies the Continued Fractions, more speci fically the Simple Continued Fractions, as well as some of its applications. Several articles and works were used as a base of this dissertation, which have contributed not only to its development, in a systematic way, but also to its main purpose: to propose some applicationss to be worked with High School students. Este trabalho de pesquisa aborda o estudo das Frações Contínuas, mais especi camente, das Frações Contínuas Simples e algumas de suas aplicações. Como embasamento desta dissertação, foram utilizados alguns artigos e obras, os quais contribuíram desde o seu desenvolvimento, de forma sistematizada, até se chegar ao seu objetivo final, a saber: propor sugestões de aplicações que possam ser trabalhadas com alunos do nível médio de ensino.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2016-08-16T13:30:55Z No. of bitstreams: 1 Aveilson Jose dos Santos.pdf: 3884154 bytes, checksum: 0050398710e00d54e5c0e5b07e7c99e8 (MD5) Made available in DSpace on 2016-08-16T13:30:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aveilson Jose dos Santos.pdf: 3884154 bytes, checksum: 0050398710e00d54e5c0e5b07e7c99e8 (MD5) Previous issue date: 2016-02-22 In the mathematics educational context some researches have showed that learners in both elementary and high school have difficulties when it comes to working in situations that involve affine function. When we talk about elementary school and high school researchers consider textbooks as being the main resource used by teachers in the classroom scenario. With this focus in mind we decided to assess this approach on the affine function carried on in mathematics books in the 9th grade of elementary school and the 1st year of high school. In order to have an idea about what is being produced in the educational field in Brazil we analyzed some researches that deal with the affine function. Based on the analysis result we summarized some of the difficulties presented by the students, in the grades mentioned above, who participated in those researches had to face and deal with the affine function. We observed that difficulties to analyze and build the function of the graphic of the affine function occurred with both elementary and high school students. It was also confirmed that the approach on the affine function in four textbooks assessed during the research were not enough to overcome some of the difficulties pointed out in the research. To increase knowledge on the case study we also investigated a sequence about the affine function carried out on the UFRPE’s science teaching post graduation program. We decided to analyze the textbooks and the didactic sequences because we wanted to know what were the common aspects between them and what were the outcomes. To achieve this goal, we used as analyzing tool the didactic anthropological theory on workbooks that provided us with the praxeology knowledge to guide us in order to achieve our objectives. This way we carried an praxeological analysis in the activities proposed by textbooks and didactic sequences. As analyzing tools, we adopted the mathematics praxeology notion proposed by Chevallard in the anthropological textbook theory. It was confirmed that there are some major divergences among textbook approaches and the didactic sequences. It was also confirmed that textbooks emphasize more practical aspects related to technical mathematics praxeological blocks, as opposed to the aspects related to the technological theoretical ones. As a result of this research, we present some results about affine function teaching that will be able to support forthcoming researches as well as help teacher have a more accurate view towards all the activities and approaches in textbooks. No contexto da educação matemática, algumas pesquisas têm mostrado que os estudantes dos ensinos fundamental e médio possuem dificuldades quando estão trabalhando com situações que envolvem a função afim. Quando falamos dos ensinos fundamental e médio, vários pesquisadores consideram o livro didático como sendo o principal recurso utilizado pelo professor em sala de aula. Nesse sentido, nos propomos a analisar as abordagens de função afim realizadas em livros didáticos de matemática do 9º ano do Ensino Fundamental e do 1º ano do Ensino Médio. Para termos uma ideia sobre o que está sendo produzido na área de educação matemática no Brasil, analisamos algumas pesquisas que trabalharam com a função afim. Com base nessa análise, fizemos uma síntese das dificuldades que os estudantes dos ensinos fundamental e médio, que participaram dessas pesquisas, enfrentaram ao lidarem com a função afim. Verificamos que dificuldades para analisar e construir o gráfico de função afim ocorre com alunos, tanto do Ensino Fundamental como no Ensino Médio. Também constatamos que as abordagens sobre função afim nos quatro livros didáticos analisados não dão conta de superar parte das dificuldades apontadas nas pesquisas. Para aprofundar nosso estudo, analisamos também uma sequência sobre função afim desenvolvida no Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências da UFRPE. Optamos por analisar os livros e a sequência didática porque queríamos saber quais eram os aspectos comuns entre as abordagens dos livros didáticos e da sequência didática. Para isso utilizamos como ferramenta de análise a Teoria Antropológica do Didático que com a noção de praxeologia nos deu subsídios para alcançarmos nossos objetivos. Desse modo, fizemos uma análise praxeológica das atividades desenvolvidas pelos livros e também pela sequência didática. Como ferramenta de análise adotamos a noção de praxeologia matemática desenvolvida por Chevallard, na Teoria Antropológica do Didático. Constatamos que existem divergências entre as abordagens dos livros didáticos e da sequência didática. Verificamos ainda que os livros didáticos dão mais importância aos aspectos relacionados ao bloco prático técnico da praxeologia matemática, em detrimento dos aspectos relacionados ao bloco tecnológico teórico. Com essa pesquisa, apresentamos alguns resultados sobre o ensino de função afim que podem subsidiar pesquisas futuras, bem como o professor a ter um olhar mais atento às abordagens propostas nos livros didáticos.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-28T14:09:37Z No. of bitstreams: 1 Carlos Eduardo Silva dos Santos.pdf: 423621 bytes, checksum: 96f4819cd7f23aee4f530aab9e7f7c21 (MD5) Made available in DSpace on 2017-03-28T14:09:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Eduardo Silva dos Santos.pdf: 423621 bytes, checksum: 96f4819cd7f23aee4f530aab9e7f7c21 (MD5) Previous issue date: 2015-08-26 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES The objective of this paper is to present a method for solving assignment problems. The method, said Hungarian method, is an algorithm based on the operation of matrices. Some examples of its use and the reasons for each step of the algorithm are shown. In addition, we intend to submit a proposal for activity using this method with elementary school students in order to involve them in math problems that are set within the context of the assignment problem. O objetivo deste trabalho é apresentar um método para resolução de problemas de alocação de tarefas. O método utilizado, dito método húngaro, é um algoritmo baseado na operação de matrizes. Serão mostrados alguns exemplos de sua utilização e as justificativas de cada passo do algoritmo. Além disso, pretende-se apresentar uma proposta de atividade utilizando este método com os alunos do ensino básico, de modo a envolvê-los em problemas matemáticos que estejam inseridos no contexto do problema de alocação de tarefas.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-29T14:21:29Z No. of bitstreams: 1 Raul Bueno Lins Campos.pdf: 1387203 bytes, checksum: 749071fd54eaabfaf5dd191519313115 (MD5) Made available in DSpace on 2017-03-29T14:21:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Raul Bueno Lins Campos.pdf: 1387203 bytes, checksum: 749071fd54eaabfaf5dd191519313115 (MD5) Previous issue date: 2015-08-13 This study aims to present to the teachers of basic education some data analysis and varied informations about the area of knowledge Mathematic and its Technologies of the Secondary Education National Examination (ENEM), focusing in the 2012, 2013 and 2014 editions, contributing to its formation and consequent improvement of its students preparation. This research was divided into three parts. First, it is presented the ENEM as a whole, from its creation in 1998, undergoing a extensive reformulation, in force since the 2009 edition, to the current exame version, now called New ENEM. Second, focus on the evaluation of the Reference Matrix Mathematics and its Technologies test, it contains a confrontation between the charged contents on such test and those ones provided for basic education, face that demonstrates the absence of those important contents in such matrix and also brings the theme of some questions similarity 2012, 2013 and 2014 editions. Finally, at third, it is exposed the results obtained from the mentioned editions analysis, through charts, it was found that New ENEM is an interdisciplinary test, highly contextualized, of the questions, facing elementary school contents, and considering the uniformity distribution, and their competence, skill and cognitive axis. Este trabalho tem por finalidade apresentar ao docente do ensino básico uma análise de dados e informações diversas a respeito da área do conhecimento de Matemática e suas Tecnologias do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), focando as edições de 2012, 2013 e 2014, contribuindo assim, em sua formação e consequente melhora da preparação de seus alunos. A pesquisa foi dividida em três partes. A primeira, tem o objetivo de apresentar o ENEM como um todo, desde a sua criação, em 1998, passando por uma grande reformulação, em vigor desde a edição de 2009, até o momento atual da prova, agora chamada de Novo ENEM. A segunda parte é voltada para a avaliação da Matriz de Referência da prova de Matemática e suas Tecnologias, contendo um confronto entre os conteúdos cobrados em tal prova e os que são previstos para o ensino básico, na qual se constatou a falta de importantes conteúdos em tal matriz e ainda traz a análise de diversos itens das prova de 2012, 2013 e 2014 que apresentam alguma similaridade. Finalmente na terceira parte, há a exposição dos resultados obtidos da análise das edições citadas, através de gráficos, onde se constatou que o Novo ENEM é uma prova interdisciplinar, extremamente contextualizada, que contempla, em sua maioria, conteúdos do ensino fundamental, e não traz uma distribuição uniforme, no que diz respeito ao número de questões por competência, habilidade e eixo cognitivo.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-11-09T11:59:56Z No. of bitstreams: 1 Aline Oliveira da Silva Barbosa.pdf: 8986748 bytes, checksum: 4a422cb1f9257977a57d9c4920aff53c (MD5) Made available in DSpace on 2016-11-09T11:59:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aline Oliveira da Silva Barbosa.pdf: 8986748 bytes, checksum: 4a422cb1f9257977a57d9c4920aff53c (MD5) Previous issue date: 2015-05-29 Trigonometry is a concept of mathematics used in several fields of knowledge. For this reason, the teaching of this scholarship in basic education seems to be essential. The lack of research on teaching this concept, among other things, motivated us to conduct this research. The goal of this quest is to analyze the Didactic Transposition of Trigonometry, specifically the first round of the trigonometric cycle, through the activities presented in the textbook of the second year of high school. In support of our research, we chose the studies of Chevallard, and other authors, on the external didactic transposition as our focus, particularly the ones related to the transformations suffered by knowledge, from production to the way they appear in textbooks. Three works have been used, one in the main analysis, and the others in further analysis, especially in the construction of a priori modeling. In addition to the textbooks, we analyzed the official documents that guide the Brazilian education, aiming to check how trigonometry is treated in those documents. To analyze the data of our research, we use the framework of Anthropological Theory of the Didactic - ATD. We identified the tasks (types and subtypes), the techniques, technologies and theories addressed in the proposed activities. The results of our analysis show that the textbooks have different ways of approaching knowledge, as a result of the transformation of didactic transposition suffered by this knowledge. We noticed that, sometimes, there was suppression of some aspects related to Trigonometry while, in other moments, it was clear a more emphatic approach of less relevant aspects, according to the official documents, prioritizing certain types of tasks over others. The results of this research led us to reflect on the importance of mathematics praxeology in the teaching and learning process. A Trigonometria é um conceito da matemática utilizado em diversos campos do conhecimento. Por esta razão, o ensino deste saber na educação básica nos parece ser imprescindível. A insuficiência de pesquisas sobre o ensino deste conceito, dentre outros aspectos, motivou-nos a realizar esta pesquisa. Esta investigação consistiu em analisar a Transposição Didática da Trigonometria, especificamente o ciclo trigonométrico, realizada pelo livro didático na 2ª série do ensino médio, considerando os elementos que compõem a praxeologia matemática proposta na Teoria Antropológica do Didático-TAD. Para fundamentar nossa pesquisa, elegemos como foco os estudos de Chevallard e de outros autores, relativos à Transposição Didática externa, particularmente relacionados às transformações sofridas pelo saber, desde sua produção até como eles aparecem nos livros didáticos. Foram utilizadas três obras, sendo a análise principal em apenas uma delas; as demais foram utilizadas nas análises complementares, principalmente na construção da modelização a priori. Além dos livros didáticos, analisou-se, também, os documentos oficiais que direcionam a educação brasileira, com o objetivo de verificar como a Trigonometria é tratada nesses documentos. Para a análise dos dados de nossa pesquisa, utilizamos o referencial da Teoria Antropológica do Didático – TAD. Identificamos as tarefas (tipos e subtipos), as técnicas, as tecnologias e teorias abordadas nas atividades propostas. Os resultados de nossas análises apontam que os livros didáticos apresentam formas diferentes de abordagem do saber, resultado das transformações da transposição didática sofridas por este saber. Observamos que, em alguns momentos, houve a supressão de alguns aspectos relacionados à Trigonometria, já em outros, percebeu-se uma abordagem mais enfática de aspectos menos relevantes de acordo com os documentos oficiais, priorizando determinados tipos de tarefas, em detrimento de outras. Os resultados dessa pesquisa nos levaram a refletir sobre a importância da praxeologia matemática no processo de ensino e de aprendizagem.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2019-03-28T13:55:55Z No. of bitstreams: 1 Pedro Jose Alvino Pereira dos Santos.pdf: 446053 bytes, checksum: 1dfe6c02307fe1793eed163bbef1a9d8 (MD5) Made available in DSpace on 2019-03-28T13:55:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pedro Jose Alvino Pereira dos Santos.pdf: 446053 bytes, checksum: 1dfe6c02307fe1793eed163bbef1a9d8 (MD5) Previous issue date: 2014-08-29 Some of the most interesting and appealing problems of High School Mathematics lead the students directly or indirectly to the subject of factorization . It occurs, however, that the techniques of factorization almost invariably reduced to a single algorithm, with no more than one or another super ficial variation. Such algorithm - in time: to systematically test possible divisions of the number in question by prime numbers which are smaller than its square root; although this technique may be easy to be explained, it becomes slow and tiresome for general numbers with more than three digits, and almost useless for much larger values. This study investigated the problem of factorization by the Sieve of Erathóstenes and presented a matrix approach for it. Therewith, to conduct this study it was taken into consideration the students school level and the theories. It is presented an alternative approach, algorithmically simpler and more eficient to the problem of factorization. Alguns dos problemas mais interessantes e atrativos da Matemática do Ensino Médio remetem o estudante direta ou indiretamente ao tema da fatoração. Ocorre, no entanto, que as técnicas de fatoração disponíveis no Ensino Médio quase que invariavelmente são reduzidas a um único algoritmo, com - no máximo - uma ou outra variação super cial. Tal algoritmo - em tempo: testar sistematicamente as possíveis divisibilidades do número em questão pelos números primos menores que sua raiz quadrada; embora de fácil explicação, torna-se lento e enfadonho para números gerais com mais de três dígitos, e quase inútil para valores muito maiores. Nesse trabalho, buscaremos investigar o problema da fatoração através do Crivo de Erathóstenes e apresentaremos uma abordagem matricial para o mesmo. Com isso, sem nos afastarmos dos conceitos nem do nível do Ensino Médio, mostramos uma abordagem alternativa e algoritmicamente mais simples e efi ciente para o problema da fatoração.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-28T14:53:07Z No. of bitstreams: 1 Cleibson Jose da Silva.pdf: 466124 bytes, checksum: 1bc379776cc70502173a5c4f437ad593 (MD5) Made available in DSpace on 2017-03-28T14:53:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cleibson Jose da Silva.pdf: 466124 bytes, checksum: 1bc379776cc70502173a5c4f437ad593 (MD5) Previous issue date: 2014-08-12 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES This present dissertation discusses a technique for solving polynomial equations systems, calling by resultant . Here, we use the result to analyze the algebraic discriminant of some polynomials and then we apply the solution of a particular case of the problem of n bodies in celestial mechanics. In this last application, we will use the resultant to find planar central configurations of four bodies of equal masses and analyze their amazing geometry. This technique is purely algebraic and involves various topics of mathematics as Algebraic Geometry and Computer Algebra. For applications that are presented in this dissertation, we will submit only those resultants in two polynomials to a variable, developing concepts, definitions and properties to become the algebraic discriminant analysis and the solution of the problem to the case of 4 bodies possible. A presente dissertação aborda uma técnica de resolução de sistemas de equações polinomiais chamada de resultante. Aqui, usaremos a resultante para analisarmos os discriminantes algébricos de alguns polinômios e depois aplicaremos na solução de um caso específico do problema de n corpos, da Mecânica Celeste. Nesta última aplicação, usaremos a resultante para encontrar as configurações centrais planares de 4 corpos de massas iguais e analisar sua surpreendente geometria. Esta técnica é puramente algébrica e envolve vários tópicos da matemática como Geometria Algébrica e Álgebra Computacional. Pelas aplicações que serão apresentadas nesta dissertação, nos submeteremos apenas às resultantes de dois polinômios a uma variável, desenvolvendo conceitos, definições e propriedades para se tornar possível a análise de discriminantes algébricos e a solução de um caso específico do problema de 4 corpos.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-29T13:44:16Z No. of bitstreams: 1 Jose Roberto Amaral Nascimento.pdf: 665020 bytes, checksum: d41fa507657ee859a1411d9ec555cf80 (MD5) Made available in DSpace on 2017-03-29T13:44:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Roberto Amaral Nascimento.pdf: 665020 bytes, checksum: d41fa507657ee859a1411d9ec555cf80 (MD5) Previous issue date: 2014-06-16 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES This paper presents a different proposal of application of the main themes of Mathematics in Primary Education in Combinatorics and Probability ones, through the game of poker. With this proposal, our main goal is to use the analysis and the poker game practice as a teaching tool for these topics and Mathematical Expectation. Among the studied authors are included GADELHA, LAPLACE, VYGOTSKY, SKLANSKY, MORGADO, MAGALHÃES and LIMA. Thus, we investigated the structural poker, especially in Texas Hold’em mode, calculating some probabilities and analyzing some situations in which decision making can be guided by the concept of Mathematical Expectation. At the end, we present a pedagogical proposal in order to systematize and facilitate the approach of our subject. Este trabalho apresenta uma proposta diferenciada de aplicação de uns dos principais temas da Matemática na Educação Básica, a Combinatória e a Probabilidade, através do jogo do poker. Com essa proposta, nosso objetivo geral é usar a análise e a prática do jogo do poker como ferramenta de ensino desses temas e da Esperança Matemática. Dentre os autores estudados, destacamos GADELHA[6], LAPLACE[22], VYGOTSKY[7], SKLANSKY[9], MORGADO[21], MAGALHÃES[20] e LIMA[24]. Para isso, fizemos uma averiguação estrutural do poker, em especial na modalidade Texas Hold’em, calculando algumas probabilidades e analisando algumas situações em que a tomada de decisão pode ser norteada pelo conceito da Esperança Matemática. Ao final, apresentamos uma proposta pedagógica no intuito de sistematizar e facilitar a abordagem do nosso tema.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-29T13:55:12Z No. of bitstreams: 1 Leonardo Moura de Amorim.pdf: 828204 bytes, checksum: 55c23efb1aea53b7c05d633603ce2194 (MD5) Made available in DSpace on 2017-03-29T13:55:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leonardo Moura de Amorim.pdf: 828204 bytes, checksum: 55c23efb1aea53b7c05d633603ce2194 (MD5) Previous issue date: 2014-05-19 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES The purpose of this present paper is to discuss about recurrences, with focus, mainly in the recurrences of rst and second orders, because they're quite frequent, especially in high school, to face some Math problems that involve sequences whose elements are de ned recursively, in other words, its elements are determined from the moment in which they know their predecessors. Via recursion it's possible to solve a great variety of interesting problems and that would be almost hard salving without the knowledge of how to work with these recurrences, these are problems that involve, among others, subjects like count, Financial Mathematics, probability etc and which are relatively common in entrance examinations and in the Olympics of math. A finalidade do presente trabalho e versar sobre Recorrências, com ênfase, principalmente, nas recorrências de 1ª e 2ª ordens, pois é frequente, em especial no Ensino Médio, nos depararmos com problemas matemáticos que envolvem sequências cujos elementos são definidos de forma recursiva, ou seja, os seus elementos são determinados a partir do momento em que se conhece(m) o(s) seu(s) antecessor(es). Através da recursão é possível resolver uma grande variedade de problemas interessantes e que seriam quase insolúveis sem o conhecimento devido de como trabalhar com essas recorrências. São problemas que envolvem, entre outros, assuntos como contagem, Matemática Financeira, probabilidade etc. e que são relativamente comuns em exames vestibulares e em Olimpíadas de Matemática.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2017-03-28T14:44:18Z No. of bitstreams: 1 Carlos Wilson Pimentel de Lacerda.pdf: 3251555 bytes, checksum: 1214ce4dc13bd522debca1187ededf57 (MD5) Made available in DSpace on 2017-03-28T14:44:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Wilson Pimentel de Lacerda.pdf: 3251555 bytes, checksum: 1214ce4dc13bd522debca1187ededf57 (MD5) Previous issue date: 2014-04-10 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Teaching series and sequences in High School, in college and the proposed problems in the High School Mathematical Olympics, have very diverse proposals. The teaching of this topic is covered in a mechanical manner while the problems posed in the Olympics requires a logical reasoning developed from the behavior of several series and sequences. Hence, it is necessary that knowledge by the teacher and the student, both in high school, goes beyond the limits traditionally treated in the pedagogical practice of teaching sequences and series. Thus, it is necessary to have knowledge of what the convergence of a sequence, its properties, convergence tests that can be used in high school, behavior of several series and sequences such as the Fibonacci sequence, the harmonic series, arithmetic progressions various orders, etc.. Taking into account the mathematical stage of high school student, the teacher should develop the student skills and acquiring tools that allow this to solve problems that may break with math memorization. Thus, the use of games, the use of geometry to the understanding of convergence among others, the use of various knowledge elds where the teaching of series and sequences can be used and troubleshooting of series and sequences of math olympics are tools necessary for the teacher to learn how to learn and thus lead their students to emancipation of mathematical thinking. O ensino de séries e sequências no ensino médio, superior e os problemas propostos nas olimpíadas de matemática do ensino médio, apresentam propostas bastante diversificadas. O ensino desse tópico é abordado de maneira mecânica enquanto que os problemas propostos nas olimpíadas exige um raciocínio lógico desenvolvido a partir do comportamento de diversas séries e sequências. Daí , faz-se necessário que o conhecimento tanto por parte do professor quanto do aluno, ambos do ensino médio, extrapole os limites tradicionalmente tratados na prática pedagógica do ensino de séries e sequências. Desta maneira, é necessário ter o conhecimento do que significa a convergência de uma sequência, suas propriedades, testes de convergência que possam ser utilizados no ensino médio, comportamentos de diversas séries e sequências como a sequência de Fibonacci, a série harmônica, progressões aritméticas de diversas ordens, etc. Levando em conta o estágio matemático do aluno do ensino médio, o professor deve desenvolver no educando habilidades e aquisição de ferramentas que possibilitem este a resolver problemas que possam romper com a matemática da memorização. Assim, o uso de jogos, a utilização da geometria para a compreensão da convergência entre outros, a utilização de diversos campos de conhecimentos onde possa ser utilizado o ensino de séries e sequências e a resolução de problemas de séries e sequências das olimpíadas de matemática são ferramentas necessárias para que o professor possa aprender a aprender e assim conduzir os seus alunos para emancipação do pensamento matemático.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-30T15:08:20Z No. of bitstreams: 1 Luis Renan Leal de Melo.pdf: 4116110 bytes, checksum: c6f75495b58b3370a897f9f09aece0f9 (MD5) Made available in DSpace on 2018-08-30T15:08:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luis Renan Leal de Melo.pdf: 4116110 bytes, checksum: c6f75495b58b3370a897f9f09aece0f9 (MD5) Previous issue date: 2014-02-17 This research aimed to investigate, through documentary analysis, which metacognitive strategies can be developed in the resolution of algebra proposed activities in didactic material of Mathematics from the Management Programme of School Learning (Gestar II). This program claims to be based on social constructivist conception of teaching and learning, which, according to Vigotsky (2007), must take the student to overcome problems, enabling the reflective construction of knowledge. We understand metacognition as the learners’ ability to reflect on own cognition (metacognitive dimension of knowledge) and monitor their own cognitive processes to solve problems (metacognitive dimension of self-regulation). We investigated the algebra activities, by considering a branch of Mathematics quite significant to develop the capacity for abstraction and generalization. In order to do a survey of the activities to be examined, we analysed beforehand all Learning Support Activities Books (AAA), which are the primary material of aid to the teachers participants of Gestar II in their practice in the classroom. Afterwards, we analyse 121 activities of the AAA, seeking to identify which of those could favor the use of metacognitive strategies in their resolutions. According to the results, from the 121 activities analysed, only 9 activities, i.e. 7.44%, can favour the development of metacognitive strategies. After identifying the 9 activities, we classify them into categories of analysis developed by Araújo (2009), referring to self-regulation of knowledge, and by Lucena (2013), referring to knowledge of knowledge itself. Of the 9 activities identified as promoters of metacognition, only 4 (45%) can enable the students to reflect on their own knowledge; 3 activities (33%) can favour the reflection on mathematical procedures of resolution and 2 activities (22%) can allow both the reflection on knowledge and the monitoring of own cognition to understanding of the problem. The results make us think, how can a pedagogical proposal that claims to be founded on social constructivism justify an outcome that we consider extremely low (7.44%), with regard to the promotion of metacognitive strategies? A presente pesquisa teve como objetivo investigar, por meio da análise documental, que estratégias metacognitivas podem ser desenvolvidas na resolução das atividades de álgebra propostas no material didático de Matemática do Programa Gestão da Aprendizagem Escolar (Gestar II). Tal Programa alega basear-se na concepção socioconstrutivista de ensino-aprendizagem, a qual, segundo Vigotsky (2007), deve levar o aluno à superação de problemas, viabilizando a construção reflexiva do conhecimento. Compreendemos metacognição como a capacidade que o sujeito da aprendizagem tem de refletir sobre a própria cognição (dimensão metacognitiva de conhecimento) e de monitorar os próprios processos cognitivos para resolver problemas (dimensão metacognitiva de autorregulação). Investigamos as atividades de álgebra, por considerarmos um campo da Matemática bastante significativo ao desenvolvimento da capacidade de abstração e generalização. A fim de fazermos um levantamento das atividades a serem investigadas, analisamos previamente todos os Cadernos de Atividades de Apoio à Aprendizagem (AAA), por estes constituírem o principal material de auxílio ao professor cursista do Gestar II, em sua prática em sala de aula. Após o referido levantamento, analisamos 121 atividades presentes nos AAA, buscando identificar destas, quais poderiam favorecer o uso de estratégias metacognitivas em suas resoluções. Segundo os resultados encontrados, do total das 121 atividades analisadas, apenas 9 atividades, ou seja, 7,44%, podem favorecer o desenvolvimento de estratégias metacognitivas. Após a identificação dessas atividades, classificamo-las em categorias de análise desenvolvidas por Araújo (2009), referentes à autorregulação do conhecimento, e por Lucena (2013), referente ao conhecimento do próprio conhecimento. Dessas 9 atividades identificadas como promotoras da metacognição, apenas 4 (45%) podem viabilizar, aos alunos, a reflexão sobre o próprio conhecimento; 3 atividades (33%) podem favorecer a reflexão sobre procedimentos matemáticos de resolução e 2 atividades (22%) podem permitir tanto a reflexão sobre o conhecimento, como o monitoramento da própria cognição para a compreensão do problema. Os resultados encontrados nos fazem refletir, como uma proposta pedagógica que alega estar fundamentada no socioconstrutivismo pode justificar um resultado que consideramos extremamente baixo (7,44%), no que se refere à promoção de estratégias metacognitivas?

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-29T15:16:49Z No. of bitstreams: 1 Nayra Maria da Costa Lima.pdf: 776574 bytes, checksum: b5dc680e84f8740f3ccb775999cda9f6 (MD5) Made available in DSpace on 2018-08-29T15:16:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nayra Maria da Costa Lima.pdf: 776574 bytes, checksum: b5dc680e84f8740f3ccb775999cda9f6 (MD5) Previous issue date: 2012-08-29 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES Este estudio tuvo como objetivo analizar las aportaciones que figuran en la mayoría de los autores de las tesis del Programa de Posgrado en Enseñanza de las Ciencias, de la Universidad Federal Rural de Pernambuco, defendió en el período de 2002 a 2010, relativa a la utilización de los juegos para el aprendizaje de las matemáticas. Para la fundamentación teórica, se trabaja a partir de la Teoría Socio-interaccionista, Lev Vygotsky en ese sótano y nos dio subsidios para alcanzar los objetivos fijados para esta búsqueda. Para llevar a cabo la investigación, se hizo una lectura minuciosa de las disertaciones, y aplicar un Cuestionario Socio-Cultural y haciendo entrevistas a los cinco (5) maestros titulados PPGEC con el fin de redimir a los sujetos estudiaron las respuestas y actitudes acerca de las visiones y sentimientos acerca de su práctica en la enseñanza de las matemáticas relacionadas con el uso de juegos. Después de analizar y tarmos interrelaciones de los datos obtenidos, se presentan los comentarios finales, demostrando que las contribuciones principales mencionados por los graduados eran PPGEC motivación del estudiante y mejorar la situación contextualizada que el juego previsto para la enseñanza de contenidos matemáticos. Incluso mejor en esta investigación, lo que podría contribuir a futuras investigaciones sobre el uso de juegos en enseñanza de las matemáticas. Este estudo teve como objetivo analisar as contribuições mais elencadas pelos autores das dissertações do Programa de Pós-Graduação em Ensino das Ciências (PPGEC), da Universidade Federal Rural de Pernambuco, defendidas no período de 2002 a 2010, referentes à utilização de jogos para a aprendizagem de Matemática. Para a fundamentação teórica, trabalhamos a partir da Teoria Sócio-Interacionista, de Lev Vygostky, que nos deu embasamento e subsídios para concretizar os objetivos estabelecidos nesta pesquisa. Para a realização da pesquisa, fizemos uma leitura aprofundada das dissertações, além de aplicarmos um Questionário Sócio-Cultural e fazermos entrevistas com os 5 (cinco) professores egressos do PPGEC, a fim de resgatar dos sujeitos pesquisados as respostas e atitudes quanto a visões e sentimentos referentes à sua prática no ensino de Matemática relacionadas ao uso dos jogos. Após analisarmos e interpretarmos os dados obtidos, apresentamos as nossas conclusões, mostrando que as principais contribuições apontadas pelos egressos do PPGEC foram: a melhoria da motivação do aluno e a situação contextualizada que o jogo proporcionou para o ensino de conteúdos matemáticos. Buscamos ainda, com esta pesquisa, vir a contribuir para investigações futuras sobre o uso de jogos no ensino da Matemática.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-27T13:30:34Z No. of bitstreams: 1 Silvia Cristina Carolino.pdf: 960439 bytes, checksum: 398e8a00f031202c894b96d8c239bcca (MD5) Made available in DSpace on 2018-08-27T13:30:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silvia Cristina Carolino.pdf: 960439 bytes, checksum: 398e8a00f031202c894b96d8c239bcca (MD5) Previous issue date: 2012-08-28 The teacher continuing education in service despite being one fundamental pillars of teaching, still presents itself as a challenging field, full of differences and in many cases have ceased to offer the contribution due to pedagogical practice. In the case of a specific area of knowledge, in this case mathematics, contributions have been largely ineffective in the face of numerous studies and systems assessments show that students still have unsatisfactory results regarding the use of mathematical concepts. Thus, this study was aimed to analyze the consequences of a Continuing Education program, known as Pro-literacy in mathematics in pedagogical practice of teachers in the early years of elementary school in the city of Garanhuns, also in view of the other actions that are offered by the City and schools, seeking to learn the views of teachers in relation to these actions and the Pro-literacy as well as the contributions that course through the opinions of teachers and other research subjects. To conduct this study, we chose to semi-structured interviews with: Program Coordinator and Director of Education, with the Tutor and Supervisor of the educational program, course participants pedagogical coordinators and teachers. Were also observed and recorded in video lessons of mathematics teacher students. The observation data were analyzed according to the studies of Lee Shulman, the categorization of knowledge by teachers taking into account the specificities of the disciplines they will teach. The results show that the Secretary of Education schedules specific for Continuing Education of the early years teachers are promoted in partnership with the Ministry of Education and Culture. The actions carried out within the schools are almost nonexistent. Regarding the proliteracy show that this differential has many aspects, mainly because it is a continuous action, when the others are sporadic and occasional. Furthermore, we found that the course is well accepted by all our interviewees, including teachers who highlighted many contributions, notably: changing the approach in relation to mathematics, deepening the specific contents and didactic teaching, reflection and analysis of learning situations, in others.. As regards the impact on teaching practice, we found that the course brought some positive effects on certain aspects of expertise, teaching and curriculum for teachers to teach some mathematical content. However, other aspects of such knowledge the effects were less pronounced. A Formação Continuada apesar de ser um dos pilares fundamentais do trabalho docente, ainda apresenta-se como um campo desafiador, repleto de divergências e em muitas situações tem deixado de oferecer a devida contribuição à prática pedagógica. Em se tratando de uma área específica do conhecimento, nesse caso a Matemática, as contribuições têm sido pouco eficazes em face às inúmeras pesquisas e sistemas de avaliações que demonstram que os estudantes ainda apresentam resultados insatisfatórios em relação à utilização dos conceitos matemáticos. Dessa forma, esse trabalho teve como objetivo central analisar os reflexos de um programa de Formação Continuada, conhecido como Pró-letramento em Matemática na prática pedagógica dos professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental do município de Garanhuns, tendo em vista também as demais ações que são oferecidas pela Secretaria Municipal e pelas escolas, buscando conhecer as visões dos professores em relação a essas ações e o Pró-letramento como também as contribuições desse curso através das opiniões dos professores e dos demais sujeitos da pesquisa. Para proceder a esse estudo, optou-se por entrevistas semi-estruturadas com: a Coordenadora do Programa e Diretora de Ensino, com a Tutora do Programa e Supervisora Pedagógica, Coordenadores Pedagógicos das escolas e Professores cursistas. Também foram observadas e videografadas aulas de Matemática dos cursistas. Os dados das observações foram analisados à luz dos estudos de Lee Shulman, por sua categorização dos conhecimentos docentes levando em consideração as especificidades das disciplinas que ensinam. Os resultados mostram que na Secretaria de Educação as programações específicas para Formação Continuada dos professores dos anos iniciais são as promovidas em parceria com o Ministério da Educação. As ações realizadas no âmbito das escolas são praticamente inexistentes. Em relação ao Pró-letramento evidenciam que esse apresenta muitos aspectos diferenciais, principalmente por ser uma ação contínua, quando as demais são esporádicas e pontuais. Além disso, verificamos que o curso é bem aceito por todos nossos entrevistados, inclusive pelos professores que destacaram inúmeras contribuições, notadamente: mudança de olhar em relação à Matemática, aprofundamento nos conteúdos específicos e didático-pedagógicos, reflexão e análises de situações de aprendizagem, dentro outros. No que diz respeito às repercussões na prática pedagógica, apesar dos nossos sujeitos terem apontado diversas contribuições o que identificou-se foi que o curso trouxe alguns reflexos positivos em certos aspectos dos conhecimentos específicos, pedagógicos e curriculares dos professores para ensinarem alguns conteúdos matemáticos. No entanto, em outros aspectos desses mesmos conhecimentos os efeitos foram menos expressivos.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-09-03T12:31:17Z No. of bitstreams: 1 Joseane Maria da Silva Souza.pdf: 1904331 bytes, checksum: d454f8933e2056ec94f2bf9a6206af01 (MD5) Made available in DSpace on 2018-09-03T12:31:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Joseane Maria da Silva Souza.pdf: 1904331 bytes, checksum: d454f8933e2056ec94f2bf9a6206af01 (MD5) Previous issue date: 2012-02-29 This study aimed to examine the extent to which a sequence of classes, present in the material gestating ProgramII, favored the learning of basic algebraic concept sinan adult education class, stage IV. Furthermore, the study sought to identify what types of activities addressed by the algebraic program contributed to students' learning of adult education.The study was conducted with student saged 18-60 years,of both sexes, a school o fpublic schools in Pernambuco. Was usedas a research toolfield diaryand collectedall the records made by students during the application of the following classes. At first, he realized that students responded well to the previously established models, as well as solving equations using the"equity method" and through"method of hiding." When it comes to problem situations, students mostly, or creates solving strategies that do notre a chanappropriate solution, or simpl ydo not respondto the problem. There search analysis was performed using two diagnostic tests, aninitialand a final. The results showedan improvement when compared diagnostic tests, but is not sufficient tolead to the conclusion of an advance level oflearning of these students. Neste estudo buscou-se analisar em que medida uma sequência de aulas, presente no material do Programa GESTAR II, favoreceua aprendizagem dos conceitos algébricos fundamentais, em uma turma da EJA, fase IV. Além disso, o estudo procurou identificar que tipos de atividades algébricas abordadas pelo Programa contribuíram para a aprendizagem dos estudantes da EJA. O estudo foi realizado com estudantes na faixa etária entre 18 a 60 anos, de ambos os sexos, de uma escola da rede pública estadual em Pernambuco. Foi utilizado como instrumento de pesquisa o diário de campo e recolhido todosos registrosrealizados pelos estudantesdurante a aplicação da sequência de aulas. De início, percebeu-seque os estudantes responderam bem a modelos previamente estabelecidos, assim como, resolução de equações através do “método da equivalência” e através do “método de esconder”. Quando se trata de situações-problema, os estudantes, em sua maioria, ou criam estratégias de resolução que não chegam a uma solução adequada, ou simplesmente não respondem o problema. A análise da pesquisa foi realizada através de dois testes diagnósticos, um inicial e outro final. Os resultados obtidos indicaram um avanço quando comparado os testes diagnósticos, mas, não é suficiente para leva a conclusão de um avanço do nível de aprendizagem desses estudantes.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-11-23T13:23:44Z No. of bitstreams: 1 Rafael Jose Alves do Rego Barros.pdf: 1405246 bytes, checksum: f40988035f745fdb28c22970838828ea (MD5) Made available in DSpace on 2016-11-23T13:23:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rafael Jose Alves do Rego Barros.pdf: 1405246 bytes, checksum: f40988035f745fdb28c22970838828ea (MD5) Previous issue date: 2011-12-19 In this study we analyze the contribution of the use of games in mathematical learning of the first principle of finite induction of undergraduates in mathematics. For this study, we found difficulties in learning some higher-level mathematical content, including finite induction. Therefore, we consider this research relevant to gaming, since it was a reality that had been yielding positive results in students of basic education, and also the possibilities of using an important tool to help teachers and students in the teaching process and learning in higher education. The theoretical approach was taken to a reflection on the learning theory of David Ausubel meaningful and finite induction. The research was carried out according to the concepts of the methodology exploratory and descriptive, with the field of research the Faculty of Teacher Education Goiana, 15 students of the 4th period of the degree in mathematics who were attending the course in number theory. We did a comparison between the results obtained before and after activities with games. The games were: Tower of Hanoi, leap frog and Chinese rings. Their results showed an improvement in student performance after the use of games. Most, after the end of the study, said it's possible, finding it easier and interesting learning in higher education with the use of mathematical games. Nesta pesquisa analisamos a contribuição do uso de jogos matemáticos na aprendizagem do primeiro princípio de indução finita em alunos de graduação em matemática. Para esse estudo, partimos das dificuldades encontradas no aprendizado de alguns conteúdos matemáticos em nível superior, inclusive indução finita. Por isso, consideramos pertinente a realização desta pesquisa em jogos, uma vez que já era uma realidade que vinha dando resultados positivos em alunos da educação básica, e também, nas possibilidades de uso de uma ferramenta importante para auxiliar professores e alunos no processo de ensino e aprendizagem no nível superior. O aporte teórico foi direcionado a uma reflexão sobre a teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel e a indução finita. A pesquisa foi desenvolvida segundo as concepções da metodologia exploratória e descritiva, tendo como campo de pesquisa a Faculdade de Formação de Professores de Goiana; 15 alunos do 4º período da Licenciatura em Matemática que estavam cursando a disciplina de teoria dos números. Fizemos uma comparação entre os resultados obtidos antes e após as atividades realizadas com jogos. Os jogos utilizados foram: torre de Hanói, salto de rã e aneis chineses. Seus resultados mostraram uma melhora no desempenho dos alunos após a utilização dos jogos. A maioria, após o fim da pesquisa, respondeu que é possível, achando mais fácil e interessante, aprender no ensino superior com a utilização de jogos matemáticos.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-11-23T14:45:58Z No. of bitstreams: 1 Roberta Magna Almeida Cordeiro.pdf: 594809 bytes, checksum: 766418c2e724526686740fff513f7758 (MD5) Made available in DSpace on 2016-11-23T14:45:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Roberta Magna Almeida Cordeiro.pdf: 594809 bytes, checksum: 766418c2e724526686740fff513f7758 (MD5) Previous issue date: 2011-11-22 Data issued from a research concerning initial formation of mathematics teachers to act in initial classes are presented here. These teachers were engaged as undergraduate students in the context of a teachers training course offered by a Brazilian public university. Shulman’s theoretical framework was used here in order to categorize and interpret data about teacher’s knowledge on the domain they were being formed to teach. Documental analysis, observations and videography were used as sources and instruments to collect data. Data analysis led us to the conclusion that mathematics education principles are considered important to teachers professional training. Meanwhile, the effectiveness of this effort in teachers’ formation must be based upon a deeper understanding about mathematical content and curriculum components in this domain. Even mathematical knowledge, considered usually to be previously and effectively incorporated by the teachers, needs to be conceptually reorganized in order to allow integration with daily, street mathematics. Este trabalho apresenta resultados de uma pesquisa que teve como objetivo analisar o processo de formação de professores para o ensino de matemática nos anos iniciais do ensino fundamental em um Curso de Licenciatura em Pedagogia, de uma universidade pública de Recife. Adotou-se como fundamentação teórica principal a contribuição de Shulman por sua categorização dos conhecimentos docentes levando em consideração as especificidades das disciplinas que eles irão ensinar. A pesquisa envolveu como instrumentos de construção dos dados: pesquisa documental, observação de atividades em sala de aula e videografia. Identificou-se que o curso analisado reconhece o importante papel da educação matemática na formação dos futuros professores. Entretanto, a efetivação dessa formação parece ainda necessitar de maior aprofundamento no conhecimento pedagógico no conhecimento curricular, e mesmo no conhecimento do conteúdo, que dos três pode ser considerado o que mais efetivamente se realiza, necessitando voltar mais a atenção para a sua real articulação com outras áreas de conhecimento e com atividades extra-escolares do cotidiano.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-11-23T13:14:28Z No. of bitstreams: 1 Paulo Policarpo Campos.pdf: 697124 bytes, checksum: f3b03d20f44de546b253bddcc2bb3652 (MD5) Made available in DSpace on 2016-11-23T13:14:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paulo Policarpo Campos.pdf: 697124 bytes, checksum: f3b03d20f44de546b253bddcc2bb3652 (MD5) Previous issue date: 2011-11-22 The subject of this study that makes refrence to the mathematucs of the rural environment in na etnomathematical approach is the relation between the cultural world of the concepts, ideas and experience of the rural producers of the Landless Movement – Movimento Sem Terra (MST) entailed to the Riacho do Bode Settlement an Gilvan Santos, entitled in this Countryside Community research, and the universe of the systemized learning an developed in the school environment. It presents as general purpose to comparatively analyse the mathematics presenting the pedagogical practice of the teachers of mathematics in the different School Centers of the Contryside Community and the mathematics built in the everyday practices of the rural producers of this community. The investigation of quality value and etnographical inspirations makes use of structured interviews as a methodological procedure. The theoretical work inspirations were searched in the literature related to the two areas of knouledge centrally disposed in the research: The Popular Education and the Ethnomathematics. There is a “popular mathematical language” which expresses the mathematical knowledge created and recreated in the popular context. A bigger regard to this language reveals that some conception transmitted at school as being exclusive are not so indeed, and by applying the presupposed of the Ethnomathematics is necessary receptivity to accept, to understand and to respect different conceptions from those generally transmitted as exclusive. In the analysis of the informal mathematics of the rural producer in the Countryside Community and the formal mathematics worked out by the mathematics teachers of different School Centers, it is noted that the relations between these two types of mathematics several mathematical knowledges come up and they are linked to the Arithmetics and the Plane Geomatry, but that they differ in the particular language of each one. Some indications of the Ethnomathematics are also noticed in the pedagogical practices os these teachers which are not necessarily worked out with its presupposed, but somehow, the Ethnomathematics is implicit in the work developing of these teachers. From what was observed one points out the conclusive principle that a factor which can be decisive in recognizing the mathematical knowledge built in different cultures is to take into account as part of the history of the mathematics, the history of the practices and the exlcusive and particular mathematical knowledges that exist in the different cultures. Eventually one concludes that for the pedagogical practice of the mathematics teachers of the different “School Centers” of the Contryside Community to achieve the purposes of a meaningful learning and to meet the educational politics of the countryside, the teaching methodology must efficiently lead to the mastering of the classical mathematics starting from the approach in ethnomathematics. But for that, it is above all necessary for the school and the teachers to understand that teaching mathematics is not only a technical task but also a political one. O tema deste estudo que referencia a matemática do meio rural numa abordagem etnomatemática, é a relação entre o mundo cultural dos conceitos, idéias e experiências dos produtores rurais do Movimento Sem Terra (MST), vinculados aos Assentamentos do Riacho do Bode e Gilvam Santos, denominados nesta pesquisa de Comunidade Camponesa, e o universo do saber sistematizado e desenvolvido no espaço escolar. Apresenta como objetivo geral analisar comparativamente a matemática presente na prática pedagógica dos professores de matemática dos diferentes “Núcleos-Escolas” da Comunidade Camponesa e a matemática construída nas práticas cotidianas dos produtores rurais dessa comunidade. A investigação de cunho qualitativo e inspiração etnográfica, utiliza como procedimento metodológico a entrevista estruturada. As inspirações teóricas do trabalho foram buscadas na literatura relativa às duas áreas do conhecimento centralmente imbricadas na pesquisa: a Educação Popular e a Etnomatemática. Existe uma “linguagem da matemática popular” que expressa o conhecimento matemático criado/recriado no contexto popular. Uma maior atenção a esta linguagem revela que algumas concepções veiculadas na escola como sendo únicas, na verdade não o são, e que aplicando na escola os pressupostos da Etnomatemática é necessário receptividade para aceitar, compreender e respeitar concepções diferentes daquelas que geralmente são veiculadas como únicas. Na análise da matemática informal do produtor rural da Comunidade Camponesa e a matemática formal vivenciada pelos professores de matemática dos diferentes “Núcleos-Escolas”, percebe-se que nas relações entre essas duas matemáticas aparecem vários conhecimentos matemáticos ligados a Aritmética e a Geometria plana, mas que diferem na linguagem própria de cada uma. Observa-se, também, na prática pedagógica desses professores, alguns indícios da Etnomatemática, não necessariamente trabalhados com seus pressupostos, mas de alguma forma, a Etnomatemática está implícita no desenvolvimento do trabalho desses professores. Do que foi observado, ressalta-se como princípio conclusivo que um fator que pode ser decisivo no reconhecimento do conhecimento matemático construído em culturas diferenciadas é levar em consideração, como parte da história da matemática, a história das práticas e dos conhecimentos matemáticos únicos, particulares, existentes nas diferentes culturas. Finalmente concluiu-se que para a prática pedagógica dos professores de matemática dos diferentes “Núcleos-Escolas” da Comunidade Camponesa alcançar os objetivos de uma aprendizagem significativa para atender a política de educação do campo, a metodologia de ensino deve conduzir eficazmente ao domínio da matemática acadêmica a partir da abordagem em etnomatemática. Mas para isto, é necessário, sobretudo, que a escola e os professores compreendam que ensinar matemática não é só uma tarefa técnica, mas também política.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-11-16T13:18:20Z No. of bitstreams: 1 Leandro Ferreira da Silva.pdf: 2212295 bytes, checksum: 3cef6f52255ff12ea63868ab4dc03d4e (MD5) Made available in DSpace on 2016-11-16T13:18:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Leandro Ferreira da Silva.pdf: 2212295 bytes, checksum: 3cef6f52255ff12ea63868ab4dc03d4e (MD5) Previous issue date: 2011-09-30 In this study we propose to analyze the integration of Information and Communication Technologies (ICT) in degree courses in Mathematics from Recife, and to achieve this goal we made a study of the institutions of higher education at Metropolitan Region of Recife, where there was a course of Mathematics. Inside the instituitions in research, we studied the political pedagogical projects, and in the absence, we used available information at Internet pages of training centers and the information gathered on our visits. We also research the curriculums and did two interviews, one with twelve teachers, two of each course visited, and the other with twelve students, also two of each institution, and they should be attending the 7th or 8th time course studied. In addition to research in the training center, also researched the legal requirements, under Brazilian law, which were followed by training of teachers on the integration of technology into teacher training courses. Based on studies of Bridge, balconies and Oliveira (2003), we define the technologies that we would look in undergraduate courses. The results allowed us to verify that the inclusion is still shy of technology in initial teacher of Mathematics at the training centers. We also note that in undergraduate mathematics, the technology training offered to future teachers of mathematics is much less than expected, and that such training should not be left to a discipline, but there must be an integration of technologies in all disciplines course. Neste estudo propomos analisar a inserção das tecnologias da informação e comunicação (TIC) nos cursos de Licenciatura em Matemática do Recife, e para atingir esse objetivo fizemos um estudo com as Instituições de Ensino Superior da Região Metropolitana do Recife, onde existia o curso de Matemática. Nas intuições pesquisadas, estudamos o Plano Político Pedagógico dos cursos, e na ausência deste usamos as informações disponíveis nas páginas da Internet dos centros de formação e as informações colhidas nas nossas visitas. Pesquisamos também as grades curriculares e fizemos duas entrevistas, sendo uma com doze professores, dois de cada curso visitado, e a outra com doze alunos, também dois de cada instituição, sendo que eles deveriam estar cursando o 7° ou 8º período do curso pesquisado. Além das pesquisas nos centro de formação, pesquisamos também as exigências legais, previstas na Legislação Brasileira, que deveriam seguidas pelos centros de formação de professores, sobre a inserção das tecnologias nos cursos de formação de professores. Tomando como base os estudos de Ponte, Oliveira e Varandas (2003), definimos as tecnologias que iríamos analisar nos cursos de graduação. A análise dos resultados nos permitiu verificar que ainda é tímida a inserção das tecnologias na formação inicial de professores de Matemática nos centros de formação. Verificamos também que nos cursos de graduação de Matemática, a formação tecnológica oferecida aos futuros professores de Matemática é muito aquém do esperado, e que essa formação não deve ficar a cargo de uma disciplina, mas deve haver uma integração das tecnologias em todas as disciplinas do curso

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-29T12:26:54Z No. of bitstreams: 1 Ronald de Santana da Silva.pdf: 1766448 bytes, checksum: 312e0e18f183e381cf6e50e40381c763 (MD5) Made available in DSpace on 2018-08-29T12:26:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ronald de Santana da Silva.pdf: 1766448 bytes, checksum: 312e0e18f183e381cf6e50e40381c763 (MD5) Previous issue date: 2010-08-27 S'appuyant sur les travaux qu'ils ont entrepris dans LACAPE, nous avons décidé de poursuivre le même à travers l'analyse de l'apprentissage avec des jeux mathématiques. Notre objectif était d'étudier l'apprentissage de la distance du sujet entre deux points pour les élèves de 3e année du secondaire à travers la distance de jeu BATTLE IN fournisseur que d'une situation d'enseignement dans le contexte. Pour ce jeu, nous avons utilisé Geoplana, la manutention, la façon de structurer les règles du forum et de ses objectifs. Avec cela, nous avons réalisé une revue de la littérature sur le sujet, expliquant les aspects des Jeux et leur implication dans l'éducation, et également des recherches sur l'utilisation potentielle de Geoplana dans des situations pédagogiques. La situation de l'enseignement qui nous conduit à envisager de proposer la contextualisation du contenu comme un élément important du processus. Ainsi, nous pensons qu'il faut aussi enquêter sur cette question. Nous avons utilisé les champs conceptuels théorie, développée par Gérard Vergnaud. Pour systématiser l'intervention avec les huit participants, nous utilisons les étapes de la dialectique outil-objet, organisée par Régine Douady. D'après les données obtenues par la transcription de la vidéographie et autres matériels de soutien, nous avons effectué certaines catégories et a mené un dialogue de résultats avec le cadre théorique que nous utilisons comme base. Comme nous rendre ce dialogue, nous voyons que le jeu fourni un moment de plaisir dans le processus d'apprentissage. Quelques autres points de la bonne utilisation des jeux dans l'enseignement-apprentissage en mathématiques ont été considérées comme une saine concurrence, la réduction de l'incrédulité dans la capacité de réalisation de soi, réduction de la dépendance, une attention croissante et de la concentration et de développer et de progresser stratégie. Les participants qui avaient plus élaborée invariants opératoires, ou plutôt des concepts valables dans l'action et les théorèmes-en-action considérés comme vrais, ont montré une meilleure performance. Les autres participants nous ont montré que la question mobilisés au moment de l'intervention a aussi déjà partie des régimes d'action de la même, mais certaines mises en garde doivent être considérés, puisque la plupart d'entre eux sont des difficultés conceptuelles en mathématiques, en contact avec des erreurs dans les calculs avec des nombres réel (en particulier des nombres rationnels) et les pouvoirs. Partindo das pesquisas que já havíamos realizado no LACAPE, decidimos dar continuidade às mesmas através da análise da aprendizagem com jogos matemáticos. Nosso objetivo foi Investigar a aprendizagem do assunto distância entre dois pontos pelos alunos do 3º ano do ensino médio através do jogo DISTÂNCIA EM BATALHA como proporcionador de uma situação didática contextualizada. Para este jogo utilizamos o Geoplano, material de manipulação, como tabuleiro para estruturarmos as regras e os objetivos dele. Com isso, realizamos uma revisão da literatura acerca do assunto, explanando os aspectos dos jogos e sua implicação na educação, além de também pesquisar sobre as potencialidades do uso do Geoplano em situações pedagógicas. A situação didática que propormos nos levou a considerar a contextualização do conteúdo como elemento importante do processo. Dessa forma, sentimos a necessidade de investigarmos também sobre este assunto. Utilizamos a Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por Gerard Vergnaud. Para sistematizarmos a intervenção com os oito participantes da pesquisa, recorremos às fases da Dialética ferramenta-objeto, estruturada por Regine Douady. A partir dos dados obtidos através das transcrições da videografia e dos demais materiais de apoio, realizamos algumas categorizações e realizamos um diálogo dos resultados com a fundamentação teórica que utilizamos como base. À medida que realizamos este diálogo constatamos que o jogo proporcionou um momento de descontração no processo de aprendizagem. Alguns outros pontos positivos da utilização de jogos no processo ensino-aprendizagem em matemática foram constatados, como a competição sadia, a redução da descrença na auto capacidade de realização, a diminuição da dependência, o aumento da atenção e concentração e a de desenvolver a antecipação e estratégia. Os participantes que apresentaram invariantes operatórios mais elaborados, ou melhor, conceitos-em-ação válidos e teoremas-em-ação tomados como verdadeiros, obtiveram melhor desempenho. Os demais participantes nos demonstraram que o assunto mobilizado no momento da intervenção também já faz parte dos esquemas de ação dos mesmos, mas algumas ressalvas devem ser consideradas, uma vez que a maioria deles possuem dificuldades conceituais em matemática, contatadas em erros de cálculos com números reais (em específico números racionais) e de potências.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-24T16:03:02Z No. of bitstreams: 1 Simone Moura Queiroz.pdf: 5919836 bytes, checksum: 8ff3bf486661e073539a655fcb488f95 (MD5) Made available in DSpace on 2018-08-24T16:03:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Simone Moura Queiroz.pdf: 5919836 bytes, checksum: 8ff3bf486661e073539a655fcb488f95 (MD5) Previous issue date: 2010-08-09 This dissertation work brings the analyses of the main difficulties related to solving arithmetic problems, included in the conceptual field of additive structures. Which comes to be a challenge those students from Young and Adults Education (Educação de Jovens e Adultos – EJA), modality has to deal with these groups in our study, consist of adolescent students. The “EJA”, which, the principle was the main goal of literacy and was composed only of adults or young people who have never attended to school or those who had to give up school revere developing reading and writing skills due to several factors. Now, is formed by people who, after years of removal, in that period, won a place in society with their work. In recent years, younger students are adding to this “EJA” programs. Or, according to the subjects of our research, adolescents placed in this study modality because they are out of age. To investigate acquired knowledge, we applied two collective papers in an “young and adult education” group composed only or young students – day shift – from public school in the state of Pernambuco, Brazil. The first paper consists of ten arithmetic problems of additive structure, following the classification of Carpenter and Moser (1982), which was made in accordance to their characteristics, whereas the conceptual knowledge related to increases and decreases, combinations and comparisons proposed in the statements. The second paper was made of ten algorithms of additive structures ready for them to solve, these algorithms were the same in paper one. These collectives papers allowed us to analyze, second Vergnaud (1982), the relational calculus (the choice of operation) and numerical calculation (the transaction). The total number of students who participated in the two stages was nine and with this research we have seen, how these students who are finishing the elementary school, even if we understand the problems (relational calculus), they can sometimes perform the numerical calculation. We found that they had basic difficulties related to the operations of subtraction, giving the following errors: error of inversion, the supremacy of zero, decomposition and composition, and zero neutral. These errors, ignored or not by their teachers, can make learning in the years to come. Esta dissertação realiza um estudo com a finalidade de analisar as principais dificuldades relacionadas à resolução de problemas aritméticos inseridos no campo conceitual das estruturas aditivas, enfrentadas pelos alunos que compõe a modalidade de ensino “Educação de Jovens e Adultos” (EJA), que em nosso estudo é composto por adolescentes. A EJA, a princípio, tinha o objetivo principal de alfabetizar e era composta apenas por adultos ou jovens que nunca foram à escola ou por aqueles que precisaram abandonar seus estudos devido a diversos fatores. Agora, forma-se por pessoas que, após anos de afastamento, tendo neste intervalo, conquistado um espaço na sociedade com seu trabalho. Nestes últimos anos, ocorreu o acréscimo de estudantes cada vez mais jovens a estes programas. Ou, segundo os sujeitos de nossa pesquisa, adolescentes inseridos nesta modalidade por estarem fora de faixa etária. Para investigarmos o conhecimento, aplicamos duas fichas coletivas em uma turma de EJA do turno diurno formada por alunos adolescentes, de uma Escola pública Estadual. A primeira ficha é composta por dez problemas aritméticos de estrutura aditiva, seguindo a classificação de Carpenter e Moser (1982), que o fizeram de acordo com suas características, considerando os conhecimentos conceituais relativos aos acréscimos e decréscimos, combinações e comparações propostas nos enunciados. A segunda ficha contém dez algoritmos de estrutura aditiva prontas para eles resolverem, sendo estes algoritmos os mesmos da ficha um. Este tipo de fichas nos permitiu analisar, segundo Vergnaud (1982), o cálculo relacional (a escolha da operação) e o cálculo numérico (realização da operação). O total de alunos que participaram das duas etapas foram nove e com esta pesquisa pudemos observar, o quanto estes alunos, que estão finalizando o Ensino Fundamental, mesmo conseguindo compreender os problemas (cálculo relacional), não conseguem algumas vezes executar o cálculo numérico. Constatamos que eles apresentaram dificuldades básicas, relacionadas às operações de subtração, apresentando os seguintes erros: erro de inversão, supremacia do zero, decomposição e composição e zero neutro. Estes erros, ignorados ou não por seus professores, podem dificultar a aprendizagem nos anos vindouros.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2018-08-30T12:26:49Z No. of bitstreams: 1 Mauricio Ademir Saraiva de Matos Filho.pdf: 1820532 bytes, checksum: 6f27cd944d86d6285cf57d606b42680d (MD5) Made available in DSpace on 2018-08-30T12:26:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mauricio Ademir Saraiva de Matos Filho.pdf: 1820532 bytes, checksum: 6f27cd944d86d6285cf57d606b42680d (MD5) Previous issue date: 2010-02-26 In this research, a didactic sequence is analyzed in order to develop techniques for the teaching of functions of 1st and 2nd degrees, mediated by the use of the software Winplot. This study is based on the difficulties presented by the students as they were studying this subject, on its importance for a citizen's formation and in its relevance for the future studies during Higher Education course and, also, in the usage possibilities of a software as important resource to aid teachers and students in the teaching and learning process. The theoretical support was directed by some conceptions related to the Didacticism of the Mathematics (Theory of the Didactic Situations, Didactic Transposition and Transposition Computer Science), which is inserted interferes as one of the tendencies that compose the great area of Mathematical Education. The research was developed according to the methodological conceptions of the Didactic Engineering. The research field was State Public School and the subjects; initially, thirty six students that accomplished the test. Because of the limitations of the computer science laboratory, fifteen were selected and only nine took part on the development of the didactic sequence, all students of the 1st year in secondary Teaching. Level Initially, a diagnostic was applied, composed by seven subjects related to the construction and graphic interpretation, to check the previous knowledge and the inherent difficulties about function concepts. From the results, the didactic sequence was elaborated to be developed by the usage of the Winplot program. This new sequence was constituted of seven subjects produced from the subsidies presented in the test. The result of the test showed for difficulties related to the draw of points in the Cartesian plan and on the axes, to problems in recognizing the graphic reading as an important element to find solutions of problems and, also, the difficulties in the graphic construction. From these difficulties, we settled down the didactic sequence to be developed with the support of the software Winplot and their results evidenced clear benefits to the students in the construction, reading and graphic interpretation. Nesta pesquisa, analisa-se uma sequência didática destinada ao ensino de Funções Polinomiais de 1º e 2º graus, mediada pelo uso do software Winplot. Este estudo baseou-se nas dificuldades apresentadas pelos alunos ao estudarem este assunto, na importância do mesmo para a formação de um cidadão e na sua relevância para os estudos futuros no Ensino Superior e, também, nas possibilidades do uso de uma ferramenta computacional como importante recurso para auxiliar professores e alunos no processo de ensino e aprendizagem. O aporte teórico foi direcionado para algumas concepções ligadas a Didática da Matemática (Teoria das Situações didáticas, Transposição Didática e Transposição Informática), que se insere como uma das tendências que compõem a grande área de Educação Matemática. A pesquisa foi desenvolvida segundo as concepções metodológicas da Engenharia Didática, tendo como campo de pesquisa uma Escola Pública Estadual e os sujeitos; inicialmente, trinta e seis alunos que realizaram o teste diagnóstico. Destes, em virtude das limitações do laboratório de informática, foram selecionados quinze e apenas nove participaram do desenvolvimento da sequência didática, todos alunos do 1º ano do Ensino Médio. Inicialmente, foi aplicado um teste diagnóstico, composto por sete questões relacionadas à construção e interpretação gráfica, para levantar os conhecimentos prévios e as dificuldades inerentes aos conceitos de função e, a partir dos resultados obtidos, elaborou-se a sequência didática para ser desenvolvida com o uso do programa Winplot. Esta foi constituída de sete questões produzidas a partir dos subsídios apresentados no teste diagnóstico. Os resultados do teste diagnóstico apontaram para dificuldades relacionadas à plotagem de pontos no plano cartesiano e sobre os eixos, aos problemas em reconhecer a leitura gráfica como um elemento importante para encontrar soluções de problemas e as dificuldades na construção gráfica. A partir destas dificuldades estabeleceu-se a sequência didática para ser desenvolvida apoiada ao software Winplot. Os seus resultados evidenciaram certo favorecimento aos alunos na construção, leitura e interpretação gráfica.