Search

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Determinar as raízes de uma função polinomial nem sempre é uma tarefa fácil, existem métodos analíticos que podem ser utilizados para determinar as raízes de funções específicas, no entanto, para a maioria das funções polinomiais não existem métodos analíticos ou ainda o método existente pode requerer uma grande quantidade de cálculos. Existem métodos numéricos que buscam uma aproximação para cada raiz das funções polinomiais de modo iterativo, os métodos numéricos apresentam uma solução aproximada tanto quanto se espera que ela seja. Neste trabalho, apresentaremos algumas soluções analíticas e realizaremos uma abordagem sobre os métodos numéricos da bissecção, da falsa posição, da secante e o método numérico de Newton. Tais métodos serão abordados utilizando-se de planilhas eletrônicas de forma que os professores da Educação Básica possam utilizar deste material com estudantes do Ensino Médio. Determine the roots of a polynomial function is not always an easy task, there are analytical methods that can be used to determine the roots of specific functions, however, for most polynomial functions there are no analytical methods or the existing method may require a large number of calculations. There are numerical methods that seek an approximation for each root of the polynomial functions in an iterative way, the numerical methods present an approximate solution as much as one expects it to be. In this work, we will present some analytical solutions and approach the numerical methods of bisection, false position, secant and Newton’s numerical method. Such methods will be addressed using electronic spreadsheets, só that Basic Education teachers can use this material with high school students.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) O objetivo deste trabalho é apresentar o método dos mínimos quadrados para resolver sistemas lineares sobredeterminados, ou seja, sistemas da forma Ax=b, em que A m×n , com m>n. Neste sentido, veremos como a resolução destes sistemas estão relacionados com encontrar a projeção ortogonal b sobre o subespaço gerado pelas colunas de A . Este tipo de sistema é usado ainda para modelar um problema de geoposicionamento, cujo objetivo é determinar a posição de um receptor que recebe o sinal de vários satélites. The main goal of this work is to present the least squares method to solve overdetermined linear systems, that is, systems of the form Ax = b , where A m×n , with m > n . In this sense, we showed that the resolution of these systems is related to the orthogonal projection problem of b on the subspace generated by the columns of A. This type of system is used to model a problem of geo-positioning, whose objective is to determine the position of a receiver that receives the signal from several satellites.