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Differenzengleichungen sind eng mit der Losung von Differentialgleichungen verknupft. Aus einer Differentialgleichung der Form y′ = f(y) wird mit dem Euler-Verfahren (Kap. 6) bei einer festen Schrittweite h ein Differenzenverfahren mit der Vorschrift yn+1 = hf(yn) + yn gewonnen.

In den sechziger Jahren setzten sich NC-Werkzeugmaschinen in der Produktion immer mehr durch, der Entwurfsprozes eines Produktes (z.B. eines Autos) bis zur Produktion war aber noch rein manuell. So haben Konstrukteure (z.B. in der Autoindustrie) noch mit Hilfe von Kurvenlinealen gearbeitet. Aus ihren Entwurfen wurden dann dreidimensionale Urformen der zu produzierenden Teile (beispielsweise ein Kotflugel) hergestellt und von diesen wiederum die Ansteuerung fur die NC-Werkzeugmaschinen ermittelt. Dieser Prozes war naturlich nicht nur fehlerbehaftet, sondern fuhrte unweigerlich immer wieder zu Abweichungen vom ursprunglichen Entwurf, damit zu Diskussionen und zusatzlichen Kosten. Relativ schnell wurde aber von P. de Casteljau bei Citroen und P. Bezier bei Renault erkannt, das dieser Flaschenhals der modernen Produktion uberwunden werden konnte, wenn es moglich ware, diese Kurven und Rachen moglichst einfach zu beschreiben. Unabhangig voneinander fanden sie zu dem gleichen Konzept parametrischer Kurven und Rachen, die heute unter dem Namen Beziers bekannt sind.