Search

针对保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足，构造了任意参数曲线曲面间既保持参数方向又具有形状可调性的C1 与C2 连续过渡曲线曲面。首先，基于2 类带1 个自由参数的调配函数，分别构造满足C1 与C2 连续的过渡曲线，并讨论基于能量优化模型的最佳过渡曲线构造问题； 然后，将所提出的方法推广到过渡曲面的构造。实例结果表明，2 被过渡曲线曲面为任意参数曲线曲面时，利用该方法构造的过渡曲线曲面不仅与2 被过渡曲线曲面的参数方向保持一致，而且可利用所带的自由参数对其形状进行调整。通过能量优化模型确定自由参数的取值，可获得尽可能光顺的过渡曲线曲面。所提方法弥补了保参数方向构造过渡曲线曲面方法的不足，是一种实用的过渡曲线曲面构造方法。

当数据点给定时，三次Cardinal 样条的张力参数和边界条件均为自由变量，因此可对这些自由变量进行优化，以得到满足某种特定要求的最佳三次Cardinal 样条。讨论了如何通过优化张力参数与边界条件使得构造的平面三次Cardinal 样条尽可能光顺。首先，分析了三次Cardinal 参数样条曲线形状的影响因素；然后，利用曲率变化能极小对三次Cardinal 参数样条曲线的张力参数与边界条件进行优化，获得张力参数与边界条件的唯一解； 最后，给出了对应三次Cardinal 样条函数的张力参数与边界条件的优化方法。实例表明，经曲率变化极小优化张力参数与边界条件后的三次Cardinal 样条比三次Catmull-Rom 样条更为光顺，插值效果更好。