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Over the past two decades, the promoters of Model Based Systems Engineering (MBSE) have encouraged systems engineers to transition from document-centric approaches to model-based ones. Literacy of systems engineers in reading, sharing and elaborating models has therefore become an issue. Whatever the modeling language, elaboration of models is a highly complex intellectual process and SysML is no exception. Feedback from industry practitioners and MBSE lecturers suggests that developers of SysML models often stumble on the same problem: thinking about the system before modeling it in SysML. The authors of this paper propose to ease that elaboration process by using mind maps. With their graphic form and rather flexible way of organizing ideas, mind maps turn out to be a good candidate to help thinking about the system. Unlike approaches that directly switch from mind maps to SysML diagrams dedicated to one specific system, this paper introduces an intermediate step: mind maps first enable elaboration of diagrams patterns. The latter may in turn be instantiated onto one or several systems. Without loss of generality, the proposed approach is step-wise illustrated on real-time systems monitored by software controllers. Patterns are proposed to cover need expression, requirement capture, use case driven analysis and design.

Les calculs en nombres flottants sont intensivement utilisés dans divers domaines, notamment les systèmes embarqués critiques. En général, les résultats de ces calculs sont perturbés par les erreurs d’arrondi. Dans un scenario critique, ces erreurs peuvent être accumulées et propagées, générant ainsi des dommages plus ou moins graves sur le plan humain, matériel, financier, etc. Il est donc souhaitable d’obtenir les résultats les plus précis possibles lorsque nous utilisons l’arithmétique flottante. Pour remédier à ce problème, l’outil Salsa [7] permet d’améliorer la précision des calculs en corrigeant partiellement ces erreurs d’arrondi par une transformation automatique et source à source des programmes. La principale contribution de ce travail consiste à analyser, à étudier si l’optimisation par dépliage de boucles améliore plus la précision numérique des calculs dans le programme initial. À cours terme, on souhaite définir un facteur de dépliage de boucles, c’est à dire, trouver quand est-ce qu’il est pertinent de déplier la boucle dans le programme.

Les calculs en nombres flottants sont intensivement utilisés dans divers domaines, notamment les systèmes embarqués critiques. En général, les résultats de ces calculs sont perturbés par les erreurs d’arrondi. Dans un scenario critique, ces erreurs peuvent être accumulées et propagées, générant ainsi des dommages plus ou moins graves sur le plan humain, matériel, financier, etc. Il est donc souhaitable d’obtenir les résultats les plus précis possible lorsque nous utilisons l’arithmétique flottante. Pour ce faire, nous avons développé un outil qui corrige partiellement ces erreurs d’arrondi, par une transformation automatique et source à source des programmes. Notre transformation repose sur une analyse statique par interprétation abstraite qui fournit des intervalles pour les variables présentées dans les codes sources. Nous transformons non seulement des expressions arithmétiques mais aussi des morceaux de code avec des affectations, des boucles, des conditionnelles, des fonctions, etc. Les résultats obtenus par notre outils sont très prometteurs. Nous avons montré que nous améliorions de manière significative la précision numérique des calculs en minimisant l’erreur par rapport à l’arithmétique exacte des réels. Un autre critère très intéressant est que notre technique permet d’accélérer la vitesse de convergence de méthodes numériques itératives par amélioration de leur précision comme les méthodes de Newton, Jacobi, Gram-Schmidt, etc. Nous avons réussi à réduire le nombre d’itérations nécessaire pour converger de plusieurs dizaines de pourcents. Nous avons aussi étudié l’impact de l’optimisation de la précision sur le format des variables (en simple ou double précision). Pour ce faire, nous avons comparé deux programmes sources écrits en simple et en double précision avec celui transformé en simple précision. Les résultats obtenus montrent que le programme transformé (32 Bits) est très proche du résultat exact de celui de départ (64 Bits). Cela permet à l’utilisateur de dégrader la précision sans perdre beaucoup d’informations. D’un point de vue théorique, nous avons prouvé que les programmes générés n’ont pas forcément la même sémantique que les programmes d’origine, mais que mathématiquement, ils sont équivalents.

In general, the correctness of numerical computations of programs based on floating-point arithmetic is not intuitive and developers hope to compute an accurate result without guaranty. To solve this problem, we procceed by automatic source to source transformation of programs to improve their numerical accuracy.