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La dimostrazione rappresenta, come è noto, lo strumento fondamentale dell’indagine scientifica che viene svolta nelle università europee nello spazio di tempo compreso tra il XIII e il XVII secolo.

Rigorous proof is supposed to guarantee that the premises invoked imply the conclusion reached, and the problem of rigor may be described as that of bringing together the perspectives of formal logic and mathematical practice on how this is to be achieved. This problem has recently raised a lot of discussion among philosophers of mathematics. We survey some possible solutions and argue that failure to understand its terms properly has led to misunderstandings in the literature. Una dimostrazione rigorosa dovrebbe garantire che le premesse che vengono invocate implichino la conclusione raggiunta, e il problema del rigore consiste nel conciliare la prospettiva della logica formale e quella della pratica matematica su come ciò avvenga. Questo problema ha recentemente sollevato molte discussioni tra i filosofi della matematica. Esamineremo qui alcune possibili soluzioni e mostreremo che la mancata chiarezza sui termini del problema ha portato a incomprensioni nella letteratura.

La tradizionale contrapposizione dell'argomento retorico alla dimostrazione matematica č basata su un'immagine acontestuale della dimostrazione matematica efficacemente criticata da diversi studiosi per ragioni storiche e teoriche. L'autore propone una diversa contrapposizione: quella fra retorica epistemica, che mira sia alla persuasione che alla veritŕ, e retorica strumentale, che mira alla persuasione senza curarsi della veritŕ. Mirare alla veritŕ č un modo di agire caratterizzato da tratti comportamentali epistemicamente virtuosi. La retorica epistemica mira alla veritŕ, pur essendo contestuale e rivolta a un particolare uditorio. Le dimostrazioni matematiche effettive sono esempi di retorica epistemica e di rigore contestuale. Ma č giusto contrapporle agli argomenti della retorica strumentale.

International audience

Nella ricerca di nuovi percorsi della razionalità che elaborino forme di argomentazione rigorose e nel contempo pubbliche, spicca per ampiezza e rilevanza il dibattito sui transcendental arguments, cui partecipano rappresentanti tra i più qualificati della prospettiva analitica anglosassone e della filosofia trascendentale di matrice kantiana. Il volume presenta i momenti più significativi di tale dibattito, proponendosi come contributo storiografico e teorico alla tematica. All'analisi delle procedure argomentative e dimostrative teorizzate da Kant nella "Critica della ragion pura" segue l'esame delle "trasformazioni" della filosofia trascendentale operate da Strawson e da Apel, che vengono discusse alla luce dei contributi tra gli altri di Davidson e Rorty da un lato, di Albert e Putnam dall'altro. L'intera questione è ricondotta alla funzione antiscettica attribuita da Kant al discorso filosofico, Una funzione, questa, di cui si ribadisce l'attualità.