Search

In this article, inequalities of reverse Minkowski type involving weighted fractional operators are investigated. In addition, new fractional integral inequalities related to Minkowski type are also established.

Purpose: This study aims to reveal the abstraction processes developed in the minds of pre-service mathematics teachers in problems in which the Limit is designed contextually. The abstractions developed by the pre-service teachers in this process will contribute to teaching the concept of Limit. In this respect, it was aimed to reveal which epistemic actions of the RBC+C abstraction model exhibited in the process of abstracting the concept of Limit while solving the contextually arranged Limit problems. Design/Methodology/Approach: The case study was used in this study. The research participants are 52 (30 female and 22 male) primary school mathematics teacher candidates. Interviews were conducted with three participants selected by the purposive sampling method. In these interviews, five questions were asked by the researchers to reveal the mathematical thinking levels and abstraction processes of the participants. Semi-structured interviews and observation methods were used to collect data. The data were videotaped and transcribed. Transcripts were analyzed and interpreted according to the cognitive actions of the RBC+C model.Findings: It was determined that the pre-service teachers who were interviewed developed an understanding of limits and did not experience any difficulties in using this concept in mathematical operations. However, they needed help in transferring the limit information presented in context to new situations, explaining and proving them mathematically. In addition, it was determined that they had difficulty adapting the formal definition to the new situation when faced with the contextual situation in which they could make the formal definition of the Limit. However, it has been observed that a specific conceptual schema is formed in their minds. This shows that they cannot entirely create limit information in their minds. Pre-service teachers structure the formal definition by rote. It was observed that the participants in the excellent category performed the epistemic action of Construction compared to the others. Highlights: Contextually designed Limit problems show that pre-service teachers have memorized the formal definition of Limit in their minds. They needed help transferring the concept of Limit to different situations and finding solutions to limit problems in contextual situations using the formal definition of the Limit concept. The RBC+C abstraction model is an effective tool in the analysis of contextually designed problem-solving processes., Purpose: This study aims to reveal the abstraction processes developed in the minds of pre-service mathematics teachers in problems in which the The Limit is designed contextually. The abstractions developed by the pre-service teachers in this process will contribute to teaching the concept of The Limit. In this respect, it was aimed to reveal which epistemic actions of the RBC+C abstraction model exhibited in the process of abstracting the concept of The Limit while solving the contextually arranged The Limit problems. Design/Methodology/Approach: The case study was used in this study. The research participants are 52 (30 female and 22 male) primary school mathematics teacher candidates. Interviews were conducted with three participants selected by the purposive sampling method. In these interviews, five questions were asked by the researchers to reveal the mathematical thinking levels and abstraction processes of the participants. Semi-structured interviews and observation methods were used to collect data. The data were videotaped and transcribed. Transcripts were analyzed and interpreted according to the cognitive actions of the RBC+C model.Findings: It was determined that the pre-service teachers who were interviewed developed an understanding of The Limits and did not experience any difficulties in using this concept in mathematical operations. However, they needed help in transferring the The Limit information presented in context to new situations, explaining and proving them mathematically. In addition, it was determined that they had difficulty adapting the formal definition to the new situation when faced with the contextual situation in which they could make the formal definition of the The Limit. However, it has been observed that a specific conceptual schema is formed in their minds. This shows that they cannot entirely create The Limit information in their minds. Pre-service teachers structure the formal definition by rote. It was observed that the participants in the excellent category performed the epistemic action of Construction compared to the others. Highlights: Contextually designed The Limit problems show that pre-service teachers have memorized the formal definition of The Limit in their minds. They needed help transferring the concept of The Limit to different situations and finding solutions to The Limit problems in contextual situations using the formal definition of the The Limit concept. The RBC+C abstraction model is an effective tool in the analysis of contextually designed problem-solving processes.

The most preferred method for soil amplification and determination of effective frequencies is the Nakamura HVSR technique. Cross Spectrum and Power Spectrum technique; It is a technique based on the ratio of the cross spectrum of the horizontal and vertical components to the power spectrum of the vertical component. In this study, the results of the microtremor studies which were conducted in the city center of Burdur, were evaluated and compared by using the Cross Spectrum and Power Spectrum technique together with the HVSR technique. The effective frequencies were obtained in both methods which gave concurring results varying between 96% and 100%. On the other hand, at these frequencies, the ground amplification values of the HVSR spectra contributed 20% to 60% higher values. The vulnerability coefficients were calculated from the HVSR technique which gave valuesranging from 0,7 to 4,3 while the calculated vulnerability coefficients from the Cross Spectrum and Power Spectrum technique resulted ranging from 0,1 to 4,8. In general, it was observed that there was an increase in magnification values at high frequencies in both methods. The points where the soil amplification and vulnerability values are high are important in terms of showing the areas with high risk of structural damage in the event of an earthquake that will affect the city center of Burdur., Zemin büyütmesi ve etkin frekansların belirlenmesinde en çok tercih edilen yöntem Nakamura HVSR tekniğidir. Çapraz Spektrum ve Güç Spektrumu tekniği; yatay ve düşey bileşenin çapraz spektrumunun, düşey bileşenin güç spektrumuna oranlanması temeline dayanan bir tekniktir. Bu çalışmada, Burdur İl Merkezinde yapılan mikrotremor çalışmalarına ait sonuçlar HVSR Tekniği ile birlikte Çapraz Spektrum ve Güç Spektrumu Tekniğini kullanarak veriler değerlendirilmiş ve karşılaştırılmıştır. Her iki yöntemde elde edilen etkin frekanslar % 96 ile %100 arasında değişen bir oranda uyumlu sonuçlar vermiştir. Buna karşın bu frekanslarda, HVSR spektrumları zemin büyütmesi değerleri %20 ile % 60 daha büyük değerler vermiştir. HVSR tekniğinden hesaplanan hasar görebilirlik katsayıları 0,7 ile 4,3 arasında değişen değerler verirken, Çapraz Spektrum ve Güç Spektrumu tekniğinden hesaplanan hasar görebilirlik katsayıları ise 0,1 ile 4,8 arasında değişen değerler vermiştir. Genel olarak her iki yöntemde de yüksek frekanslarda büyütme değerlerinde bir artış olduğu görülmüştür. Zemin büyütmesi ve hasar görebilirlik değerlerinin büyük olduğu noktalar, Burdur İl merkezini etkileyecek bir deprem anında yüksek yapısal hasar riski olan alanları göstermesi bakımından önemlidir.

Purpose: The aim of this study is to compare the effects of acyclovir and penciclovir creams in the treatment of recurrent herpes labialis. Materials and Methods: Seventy patients with pre-diagnosed recurrent herpes labialis lesions were enrolled in this study. Diagnosis was confirmed with HSV-1 IgM antibody test. Patients were separated under 2 treatment groups as acyclovir and penciclovir cream. Both agents were applied until complete healing of the lesions was seen. Burning, itching and bleeding scores; time of erythema, vesicles, ulceration, crusting and crust loss of the lesions were recorded. Pain values of the patients were recorded using a visual analog scale (VAS) and DASS-21 scale was used to measure emotional state related to depression, anxiety and stress. Results: Pain level in the acyclovir group was significantly lower than the penciclovir group in the 3rd day, though with no difference in the following days. DASS-21 scores revealed signs of depression on 62.8% of the patients, anxiety on 34.2% of the patients, and stress on 41.4% of the patients in moderate or higher levels. While the pain level was higher in patients with high anxiety severity, it was observed that the pain level was low in patients with high stress intensity.Conclusion: Although it is not possible to cure recurrent herpes labialis completely, any methods and drugs that shorten the healing time of the lesion and reduce pain and discomfort gains importance. Our study showed that acyclovir is superior in reducing pain., Giriş: Bu çalışmanın amacı, rekürrent herpes labialisin topikal tedavisinde asiklovir ve pensiklovir etken madde içeren kremlerin etkilerini karşılaştırmaktır.Gereç ve Yöntem: Çalışmamıza rekürrent herpes labialis tanı konmuş lezyonu olan 70 hasta dahil edildi. Teşhis HSV-1 IgM antikor testi ile doğrulandı. Hastalar asiklovir ve pensiklovir etken maddesi içeren kremlerin kullanıldığı iki tedavi grubuna ayrıldı. Her iki ajan lezyonlarda tam iyileşme görülene kadar uygulandı. Yanma, kaşıntı ve kanama skorları; lezyonların kızarıklık, vezikül, ülserasyon, kabuklanma ve kabuk kaybı zamanları kaydedildi. Hastaların ağrı değerleri görsel analog skala (VAS) ile kaydedildi ve depresyon, anksiyete ve stres ile ilgili duygusal durumu ölçmek için DASS-21 skalası kullanıldı.Bulgular: Asiklovir grubundaki ağrı düzeyi, sadece üçüncü günde pensiklovir grubuna göre anlamlı derecede düşüktü. DASS-21 skorları, hastaların %62,8'inde depresyon, %34,2'sinde anksiyete ve %41,4'ünde orta ve yüksek düzeyde stres belirtisi gösterdi. Anksiyete şiddeti yüksek hastalarda ağrı düzeyleri yüksek iken, stres yoğunluğu yüksek hastalarda ağrı düzeyinin düşük olduğu görüldü.Sonuç: Rekürrent herpes labialisin tamamen tedavisi mümkün olmamakla birlikte lezyonun iyileşme süresini kısaltan, ağrı ve rahatsızlığı azaltan her türlü yöntem ve ilaç önem kazanmaktadır. Bu bağlamda çalışmamız, asiklovir etken madde içeren ajanın, ağrıyı azaltmada pensiklovir etken maddesi içeren ajana göre daha üstün olduğunu göstermiştir.

Öğrencilerden günümüzde çok bilgiye sahip olmalarından ziyade mevcut bilgilerini problem çözme, akıl yürütme, iletişim gibi matematiksel düşünmenin temelini oluşturan becerileri kullanarak çeşitli amaçları gerçekleştirmeleri beklenmektedir. Çalışmada matematiksel düşünme, öğrencinin matematik kavramlarını zihninde nasıl yapılandırdığını açıklamaya yönelik olarak ele alınmıştır. Bu yapılandırma süreci ise matematiksel soyutlama çerçevesinden izlenmiştir. Matematiksel soyutlama, matematik kavramının genelleştirilmesi yoluyla kavrama daha kapsamlı bir uygulama alanı oluşturulması, diğer bir ifade ile kavramın özünü ortaya çıkarması işlemidir. Öğrencilerin zihninde bilginin oluşum sürecini doğrudan gözlemlemek oldukça zor bir durum olarak karşımıza çıkmaktadır. Bilginin öğrencinin zihninde nasıl oluştuğu, soyutlandığı ve hangi içsel süreçlerden geçtiği bilinirse öğrenme sürecine etkili müdahalelerde bulunmak kolaylaşacaktır. Bu çalışmada, ortaokul öğrencilerinin temel cebir kavramlarına yönelik soyutlama süreçlerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Soyutlama süreçlerinin incelenmesinde RBC+C (Recognizing, Building with, Construct, Consolidation) teorisinde yer alan epistemik eylemler dikkate alınmıştır. Ayrıca araştırma sürecinde öğrencilerin soyutlama süreçlerinin daha iyi gözlenmesini sağlamak için Tahmini Öğrenme Yörüngeleri kullanılmıştır. Öğrenme yörüngelerinin öğrencilerin temel cebir kavramlarındaki başarılarına etkilerinin ve soyutlama süreçlerine olan yansımalarının tespit edilmesi araştırmada ortaya koyulması amaçlanan diğer bir husustur. Araştırma, belirlenen amaçlara ulaşmak için iki aşamalı tasarlanmıştır. İlk olarak öğrencilerin cebirin iki temel kavramı olan denge ve değişken kavramlarını soyutlama süreçlerini daha net görebilmek ve süreçte onların soyutlama yapmalarını desteklemek amacıyla tasarım tabanlı araştırma modelinden faydalanılmıştır. Tasarım tabanlı araştırma, öğrencilerin soyutlama süreçlerinin daha iyi anlaşılabilmesi için öğrenme ortamına müdahale edilmesine olanak sağlamaktadır. Araştırmanın ikinci aşaması ise bir durum çalışması olarak değerlendirilmiştir. Tasarımın uygulanabilirliği ve eksiklikleri sınıf içi gözlemler yoluyla; öğrencilerin soyutlama becerileri ise yarı yapılandırılmış öğrenci görüşmelerinden elde edilen veriler ile analiz edilmiştir. Katılımcılar Bursa İli, Nilüfer İlçesi’nde bir devlet okulunda öğrenim gören 6. sınıf öğrencileri arasından amaçlı örnekleme ile seçilmiştir. Aynı öğrencilerle 7. sınıf düzeyine geçtiklerinde veri toplama sürdürülmüştür. 2016-2017, 2017-2018 eğitim öğretim dönemlerinde araştırmacı ve öğretmen ile birlikte bu sınıfların matematik derslerinde araştırma gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veriler; doküman, gözlem, görüşme veri toplama araçlarıyla veri çeşitlemesi yapılarak toplanmıştır. Gözlem ve görüşme verileri içerik analizine, öğrenme yörüngeleri ise geçmişe dönük analiz sürecine tabi tutulmuştur. Bu çalışma, başarı düzeyi yüksek olan öğrencilerin değişkenler arasındaki doğrusal ilişkiyi tanımlayabildikleri ve denklemleri çözebildiklerini göstermektedir. Öğrencilerin, cebirsel ifade ve doğrusal denklem oluşturma gibi genelleme gerektiren durumlar için verilen tüm bilgileri koordine edebildiği, ayrıca doğrusal model kavramını daha soyut durumlarda oluşturabildikleri ve yeni doğrusal model için bir kural ortaya koyabildikleri görülmüştür. Buna ek olarak, bağlamsal problemlere çözümler bulmak için belirledikleri yöntemleri daha tutarlı kullanabildikleri gözlemlenmiştir. Bu durum soyut düşünebilen öğrencilerin veriyi genelleştirebildiğini ve temsili olarak cebirsel ifade kullanabildiğini göstermiştir. Öğrencilerin bağlam içerisinde karşılaştıkları problemleri matematiksel bir yolla açıklamaları soyutlama sürecini analiz etmelerine yardımcı olmuştur. Bu araştırmada öğrencilerin cebir kavramlarını soyutlama becerileri, problem çözme süreçlerinin ve görüşmelerdeki açıklamalarının epistemik olarak analiz edilmesiyle ortaya çıkarılmıştır. Öğrencilerin uygulama öncesinde daha kısır bir düşünceye sahipken süreçte farklı düşünme yollarının farkına vardıkları, farklı cebirsel düşünme yolları ortaya koydukları, başlangıçta sözel veya aritmetik olarak ifade ettikleri matematiksel durumları cebirsel açıklamalara dönüştürdükleri görülmüştür. Araştırmada soyutlama becerisi ile zihnin cebirsel alışkanlıkları arasında birbirini destekleyici argümanlar bulunmuştur. Öğrencilerin cebir ilişkilerindeki gelişimlerini sağlayan iki matematiksel alışkanlık tespit edilmiştir. Bunlar, işlemleri düzenleyerek bir soyutlamaya ulaşmak ve matematiksel bir dil kullanarak genelleme yapmaktır. Bu alışkanlıklar, öğrencilerin aritmetikten cebire geçmelerini kolaylaştırmıştır. Yapma ve fonksiyonel kural oluşturma alışkanlıklarına sahip olan öğrencilerin cebir kavramlarını soyutlama süreçlerinde daha avantajlı olduğu söylenebilir. Soyutlama sürecinde yeni bir yapı ve matematiksel dilden bahsedildiği için soyutlama sürecindeki ilişkilerin anlaşılması fonksiyonel kural oluşturma alışkanlığına sahip öğrencilerin daha kolay inşa etmelerine olanak sağlamıştır. Cebirsel alışkanlıklarda ise öğrencilerin işlemlerden soyutlama girişimleri genellikle yeni bir dil yerine kısa bir yol bulmak ve açıklayabilmek üzerine inşa edilmektedir. Cebirin iki temel kavramınu öğretmeye yönelik bir yaklaşım üzerine kurulan araştırma, etkili bir cebir eğitimini teşvik etme çabalarını koordine etme ve öğrencilerin düşüncelerindeki önemli kilometre taşlarını belirlemek amacıyla önemlidir. Öğrenme yörüngeleri, öğretmenlere ve uygulayıcılara kendi eğitsel uygulamalarına entegre edilebilmesi için sistematik bir yol sunar. Öğrencilerin cebir kavramlarını soyutlamaları öğretimde etkili bir araç olarak kullanılabileceğine yönelik öğretmenlere hizmet içi eğitimler verilebilir ve soyutlama mekanizması, daha açıklayıcı ve kullanışlı bir biçimde matematik dersi öğretim programlarına yansıtılabilir. Students are expected to achieve various purposes by using skills such as problem solving, reasoning, and communication, which are the basis of mathematical thinking of their current knowledge, rather than having much knowledge today. In the study, mathematical thinking is discussed to explain how the student constructs mathematics concepts in his mind. This construction process was followed from the framework of mathematical abstraction. Mathematical abstraction is the creation of a more comprehensive application area of comprehension through the generalization of the concept of mathematics. In other words, it is to extract the essence of the concept. It is quite a difficult situation to observe the formation process of information directly in the students' minds. Effective interventions in the learning process will be easier if it is known how the knowledge is formed, abstracted, and what internal processes go through in the student's mind. In this study, it is aimed to analyze the abstraction processes of secondary school students towards basic algebra concepts. Epistemic actions in RBC + C (Recognizing, Building with, Construct, Consolidation) theory were taken into consideration in the analysis of abstraction processes. In addition, Hypothetical Learning Trajectories were used in the research process to provide better observation of students' abstraction processes. Determining the effects of the experimental application on students' achievements in basic algebra concepts and their reflections on abstraction processes is another aim to be revealed in the research. The research is designed as two-stage and longitudinal to achieve the determined goals. Firstly, design-based research model was used in order to see more clearly the processes of abstraction of the concepts of balance and variable, which are the two basic axioms of algebra, and to support them in abstraction in the process. Design-based research allows students to intervene in the learning environment in order to better understand the abstraction processes of students. In this regard, it is believed that it will be more useful than other types of research. Design-based research focuses on learning studies as well as intervention in the learning environment. The second stage of the research was evaluated as a case study. Design applicability and deficiencies through classroom observations; The abstraction skills of the students were analyzed from the data obtained from semi-structured student interviews. Participants were selected by purposeful sampling among 6th grade students studying at a public school in Nilüfer District of Bursa Province. Data collection was continued when they moved to the 7th grade level with the same students. During the 2016-2017, 2017-2018 academic years, researchers and teachers together carried out research in the mathematics classes. In the research, data was collected by data triangulation, data collection tools compatible with the nature of qualitative research, such as documents, observations, and interviews. Observation and interview data were subjected to content analysis, and learning road maps were subjected to historical analysis. This study shows that students with a high level of success can define the linear relationship between variables and solve equations. It was observed that students were able to coordinate all the information given for situations requiring generalization, such as algebraic expression and linear equation creation, as well as create the concept of linear model in more abstract situations and set a rule for the new linear model. In addition, it has been observed that they can use the methods they have determined to find solutions to contextual problems more consistently. This shows that students who can think abstractly can generalize the data and use algebraic expression as a representation. Explaining the problems faced by students in a mathematical way helped them analyze the process of abstraction. In this study, students' skills of abstracting algebra concepts were revealed by epistemic analysis of problem-solving processes and their explanations in interviews. While the students' algebraic habits of mind had a more vicious thought before the application, it was observed that they realized different ways of thinking in the process, presented different algebraic ways of thinking, and initially converted mathematical situations that they expressed verbally or arithmetically into algebraic explanations. In the study, supportive arguments were found between abstraction skills and algebraic habits. Two mathematical habits have been identified that ensure the development of students in algebra relationships. These are to achieve an abstraction by arranging operations and to generalize using a mathematical language. These habits made it easier for students to switch from arithmetic to algebra. It can be said that students who have the habit of making and creating a functional rule are more advantageous in the process of abstracting algebra concepts. As a new structure and mathematical language are mentioned in the abstraction process, understanding the relations in the abstraction process has enabled students with the habit of forming a functional rule to build more easily. In algebraic habits, students' attempts to abstraction from transactions are generally based on finding and explaining a short path rather than a new language. Research, based on an approach to teaching the two basic axioms of algebra, is important to coordinate efforts to promote effective algebra education and to identify important milestones in students' thoughts. Learning trajectories offers teachers and practitioners a systematic way to integrate them into their educational apps. In-service trainings can be given to the teachers that students can be used as an effective tool in teaching abstraction concepts and the abstraction mechanism can be reflected in mathematics curriculum in a more descriptive and useful manner.