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Este trabalho trata do papel das inovações matemáticas no aprimoramento do poder de cálculo das sociedades, focando nas inovações aritméticas. Aborda três grandes temas: o sistema de numeração indo-arábico, a função logarítmica e as frações decimais. Tem como objetivo principal a contextualização histórica da origem, introdução e popularização dessas inovações, e sua influência no posterior desenvolvimento científico, tecnológico e econômico. Como conclusões, salienta-se o papel fundamental de tais inovações no aumento do poder computacional à disposição da sociedade e seu impacto no desenvolvimento das finanças modernas na Itália e na Revolução Industrial na Inglaterra. Por fim, tal abordagem histórica pode ser utilizada como instrumento motivacional importante no ensino de disciplinas de matemática em cursos superiores de viés tecnológico, incentivando os estudantes a contextualizar historicamente a importância das ferramentas matemáticas para o progresso econômico, científico e tecnológico, também os ajudando a aprimorar suas capacidades críticas e reflexivas.

Neste trabalho propomos uma generalizacao do modelo de crescimento economico de Solow, com a introducao de efeitos de memoria do tipo lei de potencia [...]

O objetivo deste trabalho e resolver um problema de despacho economico de carga considerando quinze unidades geradoras termoeletricas, perdas nas linhas de transmissao e limites maximos e minimos de geracao para cada geradora. Para tanto, serao utilizadas as heuristicas otimizacao por enxame de particulas (PSO) e de vaga-lumes (FA), e os resultados comparados com a solucao obtida via metodo dos multiplicadores de Lagrange (MML). Como principal resultado, obteve-se que a melhor solucao obtida pelo FA foi muito mais precisa do que a obtida pelo PSO, quando comparados com o MML, embora a um custo computacional consideravelmente maior.

O trabalho tem como objetivo introduzir migracao no modelo de crescimento economico de Solow [1], modelo que leva em consideracao dois fatores de producao: capital, representando maquinario, ferramentas, etc. e mao-de-obra, englobando a quantidade de trabalhadores empregados no processo produtivo. Matematicamente, o modelo e formulado como um sistema acoplado de duas equacoes diferenciais ordinarias de primeira ordem. A primeira, governa a evolucao temporal do estoque de capital, onde considera-se uma funcao de producao Cobb-Douglas e uma depreciacao do capital a taxa constante (...)

Neste trabalho introduzimos custo de transporte no modelo de crescimento economico espacial de Solow em uma dimensao espacial e, atraves de uma analise de estabilidade linear de seu ponto de equilibrio espacialmente homogeneo, mostramos que existe um valor critico para este custo onde o comportamento dinâmico da economia se altera, desde que a intensidade de migracao da mao-de-obra seja alta o suficiente. Se o custo de transporte e maior do que este valor, o equilibrio e estavel, e a economia converge para um estado homogeneo. Caso o custo de transporte seja menor do que este valor critico, o equilibrio e instavel e a economia desenvolve uma dinâmica espaco-temporal mais complexa, podendo haver a formacao de aglomerados economicos estaveis, de ciclos economicos periodicos ou de ciclos aperiodicos ou caoticos, dependendo dos valores dos parâmetros utilizados.

Neste trabalho consideramos o modelo de crescimento econˆomico de Solow, quando a força de trabalho é governada pela lei de Malthus adicionada por uma taxa de migração constante. Considerando a função de produção de Cobb-Douglas, provamos alguns resultados de estabilidade e encontramos uma solução em forma fechada, envolvendo funções hipergeométricas de Gauss, para o caso em que há emigração. Além disso, provamos que, dependendo do valor da taxa de emigração, a economia pode entrar em colapso, estabilizar em um nível constante, ou crescer mais vagarosamente do que o modelo de Solow padrão. O caso em que há imigração também pode ser analisado pelo modelo, desde que a taxa de crescimento orgânico de trabalhadores na Lei de Malthus seja negativa. In this work we dealwith the Solow economic growth model, when the labor force is ruled by the Malthusian law added by a constant migration rate. Considering a Cobb-Douglas production function, we prove some stability issues and find a closed-form solution for the emigration case, involving Gauss’ Hypergeometric functions. In addition, we prove that, depending on the value of the emigration rate, the economy could collapse, stabilize at a constant level, or grow more slowly than the standard Solow model. Immigration also can be analyzed by the model if the Malthusian manpower is declining.

This paper considers a Solow-Swan economic growth model with the labor force ruled by the logistic equation added by a constant migration rate, I. We prove the global asymptotic stability of the capital and production per capita. Considering a Cobb-Douglas production function, we show this model to have a closed-form solution, which is expressed in terms of the Beta and Appell F1 special functions. We also show, through simulations, that if I>0, it implies in a smaller capital and product per capita in the short term, but in a higher capital and product per capita in the middle and long terms. In both cases, these per capita variables converge to the same steady-state given by the model without migration. If I