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The piping systems are used in industrial plants subjected to any efforts. These components are constituted by straight and curved or elbow elements. Elbows attached to nozzle or straight pipes produce a stiffening effect due to the restraint of ovalization provided by the adjacent components. These elements have a small thickness and when submitted to any efforts, the excessive oval shape may reduce the structural resistance and can lead to structural collapse. The complexity of this analysis will need some powerful and efficient numerical techniques with high computing performance. This work presents the development of two different numerical models of a finite pipe element with two nodal sections for mechanical analysis. The formulation presented is based on shell displacement theory, where the displacement field is based in different polynomial functions or trigonometric functions, for rigid beam displacement, and based in development Fourier series to model warping and ovalization of pipe cross section, reported in Fonseca (2005), Thomson (1980) and Melo (1992). Finite elements models presented in this work have been compared with some numerical examples produced by other author (Thomas, 1981). Finally, some conclusions are presented about the efficiency of these finite pipe element models.

Neste artigo estuda-se o fenómeno de encurvadura por varejamento em elementos tubulares através dos resultados obtidos com um elemento finito de tubo, desenvolvido para análise não linear e com um programa comercial utilizando um elemento de viga com características não-lineares. Efectuaram-se ainda ensaios à temperatura ambiente em elementos tubulares, observando-se experimentalmente que a carga de colapso e o deslocamento lateral da estrutura apresentam comportamentos semelhantes aos resultados numéricos obtidos.

As estruturas tubulares têm elevada importância tecnológica em aplicações abrangendo variados campos, como é o caso do transporte de fluidos para assegurar conforto nas comunidades (água e aquecimento), produção de energia e processos químicos. As aplicações avançadas como a produção de energia nuclear, a indústria aeronáutica e aeroespacial, estão sujeitas a elevados padrões de segurança impostos tanto na fase do projecto, como na das inspecções a efectuar a este tipo de estruturas. Não só a melhoria no desenho e as soluções construtivas para os componentes de estruturas de tubagens têm contribuído para os progressos verificados no projecto; com efeito, o desenvolvimento de materiais capazes de suportar as mais severas condições de serviço tem importante implicação não só na a redução do custo total do projecto (por economia de peso global, uma vez que a rigidez estrutural seja melhorada) mas também no aumento da segurança e fiabilidade. A ligação entre os vários componentes de uma tubagem (elementos rectos, curvos, flanges, reservatórios), as adversidades a que estão sujeitos, as altas temperaturas, os carregamentos diversos, o ambiente de exposição, o próprio transporte e a instalação de tubagens, traduz-se numa complexidade para o cálculo de tensões e deformações podendo originar os mais variados problemas. Áreas distintas de actuação como a mecânica dos materiais, a mecânica da fractura, análise de vibrações, entre outras, poderão de alguma forma contribuir para a minimização atempada de algumas ocorrências. A figura 1 representa algumas destas aplicações industriais, de estruturas deste tipo.

This work presents a finite element formulation to model the thermal behaviour of structural piping systems under fire conditions. The study of steel structures at elevated temperatures needs the thermal action characterisation and the non-linear material behaviour, according to the Eurocodes standards. The surrounding fire temperature in structural systems is in accordance with ISO 834. Structural piping systems may have also, internal voids filled with air that needed to be simulated. In this domain, the internal temperature may be calculated with some simplified formulas obtained from heat transfer equations. For small values of the pipe thickness-mean radius ratio, the thermal behaviour may be determined with high accuracy using one dimensional mesh approach, for axisymmetric thermal boundary conditions, across pipe sections. The transient temperature evolution in piping systems and the internal temperature in the voids will be calculated. Conclusions are presented regarding the importance of the temperature field obtained in structural piping systems using one and two dimensional finite element meshing and results will be discussed for various study cases. Numerical results will be compared with other finite element commercial code, Cosmos/M, for the same situation.

A noção de estabilidade aparece associada ao conceito de equilíbrio de uma estrutura, caracterizada pelos valores dos deslocamentos dos seus pontos. Essa instabilidade pode surgir pela ocorrência de uma bifurcação de equilíbrio (instabilidade bifurcacional) ou pela ocorrência de um ponto limite (instabilidade por snap-through). O esforço de compressão tende a acentuar o efeito de curvatura em elementos estruturais, ao contrário do efeito da tracção.

Em engenharia são várias as necessidades industriais no uso combinado de elementos tubulares rectos e curvos. Estas estruturas sendo submetidas a diversos tipos de carregamento e solicitações térmicas, exigem uma análise cuidada do seu comportamento estrutural. Neste artigo apresenta-se o desenvolvimento de uma formulação para a caracterização do estado de tensão e deformação em sistemas tubulares de parede fina utilizando o método dos elementos finitos. Desenvolveu-se um elemento finito de 2 nós, com base num campo de deslocamentos para uma casca, usando o modelo de deformação de semi-membrana. É utilizada uma formulação baseada no desenvolvimento de séries de Fourier para obtenção de deslocamentos de distorção da secção recta da estrutura. É apresentado um estudo numérico para calculo do campo de deslocamentos e tensões numa estrutura tubular tridimensional. Comparam-se os resultados obtidos com os dos programas comerciais Cosmosr e Ansysr. Instrumentou-se uma estrutura tubular para obtenção do campo de tensões, utilizando a extensometria. As vantagens do uso deste novo elemento referem-se na simplicidade da geração da malha de elementos finitos, no esforço computacional despendido reduzido e na facilidade de recolha dos resultados em qualquer secção recta da estrutura.

Este artigo apresenta o desenvolvimento de um elemento finito tubular com dois nós para análise térmica e mecânica de tubagens industriais. Apresenta-se o desenvolvimento de uma formulação para a caracterização da deformação em sistemas tubulares de parede fina, com base num campo de deslocamentos para uma casca e uma formulação adicional para a obtenção da matriz rigidez de forma a considerar o efeito da pressão interna em sistemas desta natureza, tal como refere Almeida (1982). No projecto de estruturas tubulares é importante a análise do efeito da pressão interna, por diminuir a flexibilidade dos elementos aumentando por isso a rigidez da estrutura, tal como referido por Fonseca et al (2003). Contabiliza-se o efeito da temperatura, considerando uma axissimetria de carregamento ao longo da secção recta tubular, verificando-se um aumento da flexibilidade e consequente diminuição da rigidez da estrutura. Apresentam-se casos numéricos para cálculo do factor flexibilidade em estruturas submetidas, simultaneamente, a pressão interna e a variações de temperatura, comparando-se os resultados com outros elementos finitos disponíveis e com as curvas de projecto ASME.

Apresenta-se uma formulação para a caracterização do estado de tensão e deformação de sistemas tubulares de parede fina usando o método dos elementos finitos. O elemento de tubo desenvolvido apresenta um campo de deslocamentos para uma casca com o modelo de deformação de semi-membrana. A solução para obter a distorção de qualquer secção do tubo necessita de condições de fronteira do tipo deslocamentos ou forças prescritas. É apresentado um estudo numérico para obtenção do campo de tensões longitudinais de membrana e posterior determinação do factor de flexibilidade em tubos curvos submetidos à flexão pura.

Em engenharia o uso de elementos tubulares é frequente. Estas estruturas submetidas a diversos carregamentos exigem uma análise cuidada do seu comportamento. No projecto de sistemas tubulares é importante a análise do efeito da pressão interna, por diminuir a flexibilidade dos elementos aumentando por isso a rigidez da estrutura. Apresenta-se o desenvolvimento de uma formulação para a caracterização da deformação em sistemas tubulares de parede fina usando o método dos elementos finitos. Desenvolveu-se um elemento de 2 nós, com base num campo de deslocamentos para uma casca. Apresenta-se uma formulação para obtenção da matriz rigidez de forma a poder considerar-se o efeito da pressão interna. Apresentam-se casos numéricos para cálculo do factor flexibilidade e campo de deslocamentos em estruturas submetidas a pressão interna.

O cálculo de resistência ao fogo em estruturas metálicas, implica para além da caracterização da acção térmica, o conhecimento da variação com a temperatura das propriedades térmicas do material ou materiais que as constituem bem como a resolução de um problema de condução de calor num domínio com condições de fronteira conhecidas. Esta forma de proceder cai no domínio dos métodos avançados de cálculo proposto no Eurocódigo e pressupõem recurso a programas de cálculo automático adequados. Desenvolveu-se assim, um programa de elementos finitos para a análise de estruturas tridimensionais, bem como um elemento de interface bidimensional para aplicação das condições fronteira. Para a geração de malhas e análise gráfica de resultados utilizou-se um programa comercial recorrendo a um programa de interface especialmente desenvolvido. A presentas-e o estudo do comportamento termo-mecânico de um pórtico em acção submetido internamente à acção do fogo, tendo sido utilizada para o efeito a curva de incêndio padrão ISO834. São apresentadas conclusões no que respeita à obtenção do campo de tensões mecânicas e térmicas e relativamente ao campo de deslocamentos.

É apresentada uma formulação baseada no método dos elementos finitos para modelação de estruturas de parede fina para cálculo de temperaturas ao longo da espessura. Com base na teoria de condução de calor em corpos sólidos, foi possível desenvolver uma metodologia de cálculo simplificada para situações deste género. Pretende-se ainda validar o modelo teórico desenvolvido através da execução de ensaios como será demonstrado.

The study of steel structures at elevated temperatures needs the characterisation of the thermal action and the material thermal properties variation with temperature as well as the thermal conduction problem solution in a domain with well know boundary conditions. Structures may have internal voids (figure 1) filled with air (hollow columns, profile sections thermally insulated, steel pipes,…). In the presence of internal voids, the internal air temperature will be determined with some simplified formulas deduced from heat transfer equations