Search

Bu tezin amacı, esnek kümeler kullanılarak devirli esnek gruplar inşa etmek ve bu gruplarla devirli esnek kodlar tanımlamaktır. Birinci bölümde, esnek kümeler ve kodlama teorisinin tarihçesi, gelişim aşamaları, bu kavramlara duyulan ihtiyaç ve günümüzde bu kavramların ulaştığı noktalar ifade edilmiştir. İkinci bölümde, kodlama teorisi üzerine geniş bir literatür taraması yapılmış ve kodlama teorisine ait temel özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, esnek kümelerle ilgili geniş bir literatür çalışması yapılmış ve esnek kümelerler üzerinde yapılan teorik ve pratik çalışmalardan söz edilmiştir. Ayrıca esnek kümelerin temel özelliklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, esnek kümelerin mertebesi, devirli esnek gruplar ve bu grupların cebirsel özellikleri çalışılmıştır. Aynı bölümde devirli esnek kodlar inşa edilmiş ve devirli esnek kodların tanımı kullanılarak yeni bir üreteç matrisi elde edilmiştir. Bu matrisin hamming kodlarla olan ilişkisine değinilmiştir. Beşinci bölümde ise esnek kümeler üzerinde vektörel çarpım tanımlanmış ve bu çarpım kullanılarak lineer olmayan kodlar elde edilmiştir. Ayrıca bu metot için kodlama ve kod çözme algoritması geliştirilmiştir. The purpose of this thesis, is to construct cyclic soft groups by using soft sets and to define cyclic soft codes by using these groups. In the first section, history and progressing steps of coding theory and soft sets has been presented. In addition requriment of these concepts has been stated. In the second section, a widely literature searching has been made about coding theory and basic properties of coding theory has been defined. In the third section, a widely literature searching has been made and theoretical and practical studies has been mentioned about soft sets. In the fourth section, orders of soft sets, cyclic soft groups and algebra properties of these groups has been studied. Also in this section cyclic soft codes has been constructed and anew generator matrix has been consisted of by using definition of cyclic soft codes. Hamming codes have been with these generator matrices. In the fifth section, a new encoding method has been mentioned by using soft sets. This method creats soft encoding and error correcting algortithm.

Bu çalışmanın amacı yeni kodlama ve çözümleme metodu gelştirmektir. Kodlama ve çözümleme yöntemi kodlamada önemli bir araçtır.Bu makalede esnek küme tanımı kullanarak esnek kodlama tanımladık ve soft kodun bazı cebirsel özelliklerini ifade ettik., The main purpose of this study is to determine the new encoding and decoding method. The encoding and decoding are an important tool for Coding Theory. İn this paper, we define soft codes by using definition soft sets. Also, we explain some algebraic properties of soft codes.

Bu tezin amacı, esnek kümeler kullanılarak devirli esnek gruplar inşa etmek ve bugruplarla devirli esnek kodlar tanımlamaktır.Birinci bölümde, esnek kümeler ve kodlama teorisinin tarihçesi, gelişim aşamaları, bukavramlara duyulan ihtiyaç ve günümüzde bu kavramların ulaştığı noktalar ifadeedilmiştir.İkinci bölümde, kodlama teorisi üzerine geniş bir literatür taraması yapılmış ve kodlamateorisine ait temel özellikler verilmiştir.Üçüncü bölümde, esnek kümelerle ilgili geniş bir literatür çalışması yapılmış ve esnekkümelerler üzerinde yapılan teorik ve pratik çalışmalardan söz edilmiştir. Ayrıca esnekkümelerin temel özelliklerine yer verilmiştir.Dördüncü bölümde, esnek kümelerin mertebesi, devirli esnek gruplar ve bu gruplarıncebirsel özellikleri çalışılmıştır. Aynı bölümde devirli esnek kodlar inşa edilmiş vedevirli esnek kodların tanımı kullanılarak yeni bir üreteç matrisi elde edilmiştir. Bumatrisin hamming kodlarla olan ilişkisine değinilmiştir.Beşinci bölümde ise esnek kümeler üzerinde vektörel çarpım tanımlanmış ve bu çarpımkullanılarak lineer olmayan kodlar elde edilmiştir. Ayrıca bu metot için kodlama ve kodçözme algoritması geliştirilmiştir. The purpose of this thesis, is to construct cyclic soft groups by using soft sets and todefine cyclic soft codes by using these groups.In the first section, history and progressing steps of coding theory and soft sets has beenpresented. In addition requriment of these concepts has been stated.In the second section, a widely literature searching has been made about coding theoryand basic properties of coding theory has been defined.In the third section, a widely literature searching has been made and theoretical andpractical studies has been mentioned about soft sets.In the fourth section, orders of soft sets, cyclic soft groups and algebra properties ofthese groups has been studied. Also in this section cyclic soft codes has beenconstructed and anew generator matrix has been consisted of by using definition ofcyclic soft codes. Hamming codes have been with these generator matrices.In the fifth section, a new encoding method has been mentioned by using soft sets. Thismethod creats soft encoding and error correcting algortithm. 83

Bu tezde klasik cebirdeki modül kavramı bulanık cebir çercevesinde incelenmeye çalışılmıştır.Öncelikle bulanık ile ilgili temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Daha sonra bulanık modülün tanımı verilerek bulanık modül ile klasik cebirdeki modül arasındaki bağlantı gösterilmiştir. Örneklerle beraber bir bulanık modül yapısının nasıl oluşması gerektiği ifade edilmiştir.Son bölümde ise bulanık sonlu üreteçli modüllerden ve noetherian modül yapısından bahsedilmiştir. In this thesis the concept of module of classical algebra is analyzed within the context of the fuzzy algebra.Initially, the basic properties and theorems are given about the subject. Then fuzzy module is gave and the relation between the fuzzy module and the module in classical algebra is demonstrated. It has been noted that how a fuzzy module structure should be formed with examples.Finally in this thesis has been discussed fuzzy finitely generated modules and noetherian modules 51